圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積基本立體圖形多面體旋轉(zhuǎn)體復(fù)習(xí)回顧，引入新課棱柱棱錐棱臺表面積體積圓柱圓錐圓臺球?合作探究，講解新課問題1

圓柱、圓錐、圓臺的表面積是圍成它的各個面的面積之和，但是它們的側(cè)面均不是平面圖形，該怎么求側(cè)面面積呢？r’長方形+2圓扇形+1圓扇環(huán)+2圓空間問題平面問題圓柱、圓錐、圓臺的表面積圓柱的表面積圓柱的側(cè)面展開圖是長方形問題2

底面半徑為

，高為

的圓柱的表面積公式是什么？圓柱、圓錐、圓臺的表面積問題3

底面半徑為

，弧長為

的圓錐的表面積公式是什么？圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓柱、圓錐、圓臺的表面積問題4

半徑為

，弧長為

的扇形的面積公式是,請問：你是怎么來記憶這個公式的？注意觀察“小扇形”的底邊變化

越大，“小扇形”越逼近“等腰三角形”極限分割化曲為直圓柱、圓錐、圓臺的表面積問題5

上底面半徑為

，下底面半徑為

，母線長為

的圓臺的表面積公式是什么？r’rrr’r’r圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的表面積圓柱、圓錐、圓臺的體積r’問題6

猜想：圓臺的體積公式

圓柱、圓錐、圓臺的體積r’圓柱、圓錐、圓臺的體積問題6

猜想：圓臺的體積公式

r’r祖暅原理夾在兩個平行平面之間的幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等祖暅原理圓柱、圓錐、圓臺之間的聯(lián)系問題7

學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積公式，你能發(fā)現(xiàn)這些公式的結(jié)構(gòu)特征有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？圓柱、圓錐、圓臺之間的聯(lián)系r’球的表面積和體積問題8半徑為

的球的體積公式是什么？

注意觀察“小錐體”的底面變化球的表面積和體積問題8半徑為

的球的體積公式是什么？

設(shè)“小錐體”的體積為底面面積為,則問題9

如圖，某浮標由兩個半球和一個圓柱黏合而成，半球的直徑是

，圓柱高.如果在浮標表面涂一層防水漆，每平方需要

涂料，那么給1000個這樣的浮標涂防水漆需要多少涂料？（

取3.14）

例題講解，鞏固新課例題講解，鞏固新課解:一個浮標是由兩個半球和一個圓柱組成的組合體，表面積為

所以給1000個這樣的浮標涂防水漆約需涂料例題講解，鞏固新課問題10

如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比.解:設(shè)球的半徑為,則圓柱的底面半徑也為

，高為.

極限思想化曲為直、以直代曲轉(zhuǎn)化化歸復(fù)雜問題簡單化歸納總結(jié)，整合新課旋轉(zhuǎn)體表面積體積柱體錐體臺體球歸納總結(jié)，整合新課圓柱圓錐圓臺球側(cè)面展開圖多面體各個面的面積之和課后練習(xí)，拓展新課作業(yè)三

閱讀教材121頁探究與發(fā)現(xiàn)，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)了解數(shù)學(xué)家祖暅及其除了“祖暅原理”之外的數(shù)學(xué)成就；你還知道哪位數(shù)學(xué)家，其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要成就是什么？