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第二章函數、導數及其應用

1/46第三節函數奇偶性與周期性

微知識小題練微考點大課堂微考場新提升2/463/46微知識小題練

教材回扣基礎自測4/46自|主|排|查1．函數奇偶性奇偶性條件圖象特點偶函數對于函數f(x)定義域D內任意一個x，都有_____________關于_____對稱奇函數對于函數f(x)定義域D內任意一個x，都有______________關于_____對稱f(－x)＝f(x)y軸原點f(－x)＝－f(x)5/462.周期性(1)周期函數：對于函數y＝f(x)，假如存在一個非零常數T，使得當x取定義域內任何值時，都有________________，那么就稱函數y＝f(x)為周期函數，稱T為這個函數周期。(2)最小正周期：假如在周期函數____________________________正數，那么這個最小正數就叫做f(x)最小正周期。f(x＋T)＝f(x)f(x)全部周期中存在一個最小6/467/468/469/4610/4611/4612/4613/4614/4615/4616/46微考點大課堂

考點例析對點微練17/46考點一函數奇偶性判斷18/4619/4620/4621/4622/4623/46考點二函數周期性應用…………母題發散24/4625/4626/4627/4628/46考點三函數性質綜合應用……多維探究29/4630/4631/4632/4633/46反思歸納函數奇偶性問題類型及解題思緒1．函數單調性與奇偶性結合。注意函數單調性及奇偶性定義，以及奇、偶函數圖象對稱性。2．周期性與奇偶性結合。這類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行交換，將所求函數值自變量轉化到已知解析式函數定義域內求解。3．已知函數奇偶性，求函數解析式中參數值：經常利用待定系數法，利用f(x)±f(－x)＝0得到關于待求參數恒等式，由系數對等性得參數值或方程求解。34/4635/4636/4637/4638/46微考場新提升考題選萃

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