卷積神經網絡在滾動軸承故障診斷中的應用及局限性分析摘要滾動軸承故障診斷是機械設備停機維修中的一個重要環節，也是導致旋轉機械失靈與故障的最主要原因之一。而隨著機器運行工況下檢測方法和技術不斷發展，對故障特征信息進行提取與分析已成為必然趨勢。而在深度學習不斷發展的今天，卷積神經網絡模型成為分析滾動軸承故障準確率最高的模型。本文通過建立一維卷積神經網絡，對滾動軸承的故障進行診斷。滾動軸承的故障數據來自美國西儲大學軸承數據中心[1]。關鍵詞：卷積神經網絡；滾動軸承；故障分析；深度學習目錄TOC\o"1-3"\h\u25167第一章引言 1205591.1研究背景 1177131.2軸承故障診斷歷史 1247941.3軸承故障診斷方法研究現狀 2148871.3.1國外發展現狀 261021.3.2國內發展現狀 314008第二章滾動軸承 551722.1滾動軸承的結構 5265092.1.1滾動軸承的特性 570482.1.2滾動軸承的基本特點 5248832.2滾動軸承的地位與作用 6267052.3滾動軸承的負荷與壽命 75062第三章基于卷積神經網絡的軸承故障診斷流程 8131643.1卷積神經網絡的基本結構 8263103.2卷積神經網絡的傳導過程 1214788第四章案例結果與分析 1457714.1實驗裝置介紹 14247834.2實驗結果與分析 1526695第五章結論 17144參考文獻 19第一章引言1.1研究背景隨著現代工業文明的發展，機械設備越來越精密，結構越來越復雜，功能越來越完善，自動化程度越來越高。精密設備在人們的日常生活和工作中起著重要的作用，特別是作為機械設備領域中的關鍵旋轉設備（李逸飛，王梓萱，2022）。其中，連接設備旋轉部件和固定部件的軸承，特別是滾動軸承和設備的性能存在密切關系。這種軸承的特征表現為摩擦小，效率高，潤滑方便等優點[2]，目前在交通、化工、航空航天工業中都獲得應用。在設備的運行中，軸承在支持軸承的運行和傳遞動力方面起著重要的作用，被稱為“機械的關節”[4]。因此，一旦發生軸承故障事故，就會連鎖反應而引發各種不良影響，一些情況下還會導致嚴重的生命財產損失，導致重大傷亡[5-6]，引起各種嚴重的社會不滿（金子睿，洪浩宇，2023）。軸承在應用過程中容易出現故障，和其他零件相比，軸承由于承受沖擊的能力較弱而受到各種交變應力的影響，高轉速、高負荷等惡劣條件[7,8]也導致其失效的可能性增加。統計分析發現大約有20％的齒輪箱故障都和軸承失效有關[9]。滾動軸承與其他連接的零件接觸緊密，其失效很容易導致故障和事故。1991年11月，蘭州鐵路局1479次火車出軌事故導致很多人員傷亡，調查結果發現其主要原因為軸承故障。上世紀九十年代日本關西電力公司海在運行過程中由于人為因素影響，機組軸承出現故障，根據以上分析引發嚴重的共振。最后，所有機組被摧毀。損失高達50億日元[11]。2011年地鐵4號線自動扶梯出現故障，其中的固定部件損壞，在固定和連接失效情況下導致扶梯滑落。事故中有一人死亡，多人受傷。2006年，安陽鋼鐵公司吐絲機軸承斷裂，引發生產線故障，進入導致明顯的經濟損失。深圳羅湖區電梯滑梯事故出現后，調查結果表明主要是因為限速器軸承故障導致的，事故引發很不利社會影響[10]。因而很有必要加大故障診斷技術的研究，采取各種高效的應對和控制方法，而有效的預防事故出現（譚子涵，翟麗娜，2021）。旋轉機械由于經常作為動力傳遞動能，經此可知原委因此在動力、石化、航運等領域廣泛應用于現代工業設備，其質量和運行狀態會明顯的影響到設備狀態。在各種旋轉機械設備中[12]，滾動軸承發揮重要作用，其和設備安全運行存在密切關系，將旋轉零件連接起來而為設備運行提供支持（孔澤楷，賀嘉誠，2021）。從中可得出此結論滾動軸承通常在高溫、變速環境中工作。另外，諸如加工誤差、不對中、潤滑不良等外部因素也會使軸承表面受到不同程度地損壞，因此滾動軸承出現損壞的可能性很高，因而應針對性的進行處理（辛鵬程，朱夢瑤，2023）[13,14]。如果發生故障，靠近它的其他零件也會受到影響，這將改變整個旋轉機械的運行狀態，并最終降低旋轉機械應用性能，這在一定程度上闡明且導致各類型的事故。因而在機械設備故障檢測領域，滾動軸承的檢測、診斷是其中的最重要內容，表現出很高的市場潛力和應用價值。1.2軸承故障診斷歷史機械設備故障診斷是一門工程技術學科，基本方法為信號處理方法及模式識別，具有較強的理論性及一定的實踐性[15]。機械設備故障診斷相關的研究起步于上個世紀60年代，阿波羅計劃由于機械設備故障原因頻頻失敗，為此美國政府管理部門設置專業的機械故障預防小組[16]。隨后，英國成立了機械維護中心，其以保證機械正常運轉為中心來進行科學探究，并將結果運用到了諸多能源領域（何啟航，黃景云，2018）。這在某種程度上表征了英國公司對機械故障預防的關注，為企業生產帶來一定的安全保障。上世紀70年代，日本高校、研究機構及部分企業開始致力于機械故障診斷的機理研究及應用研究。同時，歐洲諸多國家也成立故障診斷研究中心。如上世紀七十年代法國電力管理部門針對汽輪發電機組狀態監測。現如今，隨著“智能維護系統(IMS)中心”的成立，美國密歇根大學在故障領域大放異彩。法國貢皮埃捏技術大學在基于振動信號故障診斷領域也取得一定成果（閻天佐，齊嘉言，2019）[17]。與發達國家相比，我國在該領域發展起步較晚。最早源于上個世紀80年代的首屆設備診斷技術大會。隨著我國加大故障診斷領域的研究力度，與此相關的成果也大量出現，在實際應用中取得良好的效果（胡睿德，甘博遠，2018）[18]。從這些情況中反映清華學者在研究過程中具體分析了風機設備的故障診斷問題，且制定出與此相關的方案，在應用過程中取得良好效果。上海交大則設置國家級重點實驗室進行故障診斷和檢測相關研究(朱曉彤,張昊天,2021)。近些年來，我國在工程中開始廣泛的應用故障診斷相關技術，在應用中取得良好的效果。如對環境惡劣條件下的振動信號采集后進行綜合分析，而確定出設備故障相關情況；北京化工大學提出了機械故障自愈理論(付鈺瑩,成錦程,2023)。聲發射技術[19，20]、溫度檢測法[21]、油屑檢測法[22]和振動信號分析法[23~25]。為當前機械故障診斷領域主流方法。其中，在此類條件下不難推斷出振動信號分析法最為流行。但由于目前機械設備的一體化程度較高，導致零部件之間振動信號耦合嚴重。當軸承故障情況下對應的信號也出現明顯變化，開始變得非平穩且非線性(林雪茹,趙怡忠,2022)[26，27]。因此，對軸承進行故障診斷，從頻率復雜的振動信號中提取目標信號是此方面的研究重點。為此，國內外眾多學者提出若干方法，如傅里葉變換[28]，小波變換[29，30]，Wigner-Ville[31]，經驗模態分解[32]等，但依舊具有許多難以彌補的缺陷。近些年來，基于智能故障診斷方法的滾動軸承故障診斷也受到各界學者的關注。智能故障診斷方法能自動提取特征，通過這些細節表明這個特點是與傳統基于振動信號分析方法的本質區別（陳嘉偉，孔雨菲，2018）。滾動軸承智能診斷過程可選擇不同的方法，在其中應用比例較高的如監督學習、半監督學習。其中，監督學習這一類別在其他領域發展較為成熟。其輸入為帶有標簽的數據集，利用模型提取信號特征。將模型參數訓練至最優后，將測試集輸入模型，在此特定環境中情況一目了然即可將測試信號進行模式識別(付卓忠,呂佳俊,2022)。從數據集大小來說，相較于傳統方法，智能診斷方法可處理海量數據，且結果更為準備，但美中不足之處在于模型自動提取的特征難以解釋。機器學習在各個領域大放異彩，這也將滾動軸承的故障診斷向智能化推進(楊天明,吳夢琪,2019)[33]。1.3軸承故障診斷方法研究現狀1.3.1國外發展現狀上世紀六十年代國外相關滾動軸承的運行狀態檢測研究開始起步，其后發現過程中各種高性能的檢測技術和方法也被大量的提出，滾動軸承故障診斷性能水平不斷提升，可很好的滿足復雜條件下的應用要求。滾動軸承故障診斷技術在不斷的發展演化基礎上目前已經很成熟，根據以上分析其發展歷程如下[34]。第一階段：基于信號變化的診斷方法。與此相關的研究起步于上世紀六十年代，當時Tallian[35]研究振動信號峰值與標準信號的差異情況，且據此來對這種故障進行檢測分析。受到信號處理技術相關因素的制約，這種技術的診斷效率不過，不滿足實際的應用要求(魏奇彤,韓曉倩,2021)。第二階段：基于頻譜分析的診斷方法。其后的研究過程中Cooley為高效的對這種信號進行處理，而提出了快速傅里葉變換技術，在信號處理方面表現出很高的應用價值（孫啟銘，楊一凡，2023）。也為故障診斷領域頻譜分析技術的應用打下良好的基礎[36]。原始振動數據中一般存在噪音干擾，這樣在故障較小時不滿足應用要求，檢測結果的精確性低。第三階段：基于沖擊脈沖的診斷方法。瑞典學者在針對滾動軸承表面損傷相關的脈沖信號研究時設計出一種脈沖計，這樣可以高效的進行信號分析而確定出滾動軸承的故障[37]。這種方法的靈活性高，在滾動軸承的早期故障診斷方面一直被廣泛的應用(潘俊辰,廖晨曦,2020)。第四階段：基于共振解調的診斷方法。上世紀七十年代D.R.Harting在研究過程中根據這方面的應用要求，而進行改進研發出一種“共振解調分析系統”[38]，根據實際的經驗可知這種方法對軸承的早期輕微損傷可高效的決策，同時故障的部位也可基于包絡分析方法確定出，有明顯的優勢(謝明輝，唐雨萱,2022)。第五階段：基于計算機技術的診斷方法。于這樣的前提下上世紀九十年代開始，在電子技術的發展帶動下，故障診斷系統的性能水平顯著提高，可更好的滿足復雜條件下的故障檢測要求。國外很多公司相繼開發出基于計算機信息系統的設備狀態監測設備，在應用過程中取得良好的效果。經此可知原委如美國的REBAM系統在風機轉子檢測中廣泛應用，丹麥B&K的COMPASS系統在機車軸承檢測中取得好性能優勢(田慶陽,王瑞琪,2021)。日本三菱的MHMS機械檢測系統則可以對振動設備的故障進行高效檢測。俄羅斯DREAM診斷系統在應用過程中也可以很好的滿足軸承工況監測相關的要求，且檢測的準確性和精度都有一定幅度提高。從中可得出此結論基于計算機的軸承狀態監測和診斷方法在應用過程中可方便的進行交互，較高的診斷精確率，因而目前其應用領域不斷擴大(胡晨曦,林宇語,2019)。1.3.2國內發展現狀國內相關故障診斷技術研究起步較晚，不過在市場需求的促進作用下發展速度快，上世紀七十年代國內此領域的研究主要是引進國外的先進技術和經驗，據此滿足故障檢測和診斷相關要求。其后發展過程中，相關故障診斷的研究不斷增加，且提出了很多新的診斷技術和方法。例如，唐德堯研發出一種高性能的JK86411自動試驗診斷系統，結果發現在鐵路機車的滾動軸承故障診斷方面有明顯的優勢，這在一定程度上闡明可很好的滿足應用要求。趙思遠,陳雨彤[39]則具體分析軋鋼機軸承的特征，而研發出一種MDS系列軋鋼機軸承故障診斷系統，對其性能進行仿真分析，結果發現可很好的滿足實際應用要求。劉浩然，林婉清等人[40]基于計算機技術設計出一種滾動軸承狀態監測與故障診斷系統，同時對其性能做了測試研究。本研究框架模型的顯著特性是其靈活適配與可拓展性。考慮到不同研究背景和需求的多樣化，本文在設計模型時，盡量保證各組件的模塊化特質，這樣就能依據實際情況，靈活調整或替換特定部分，同時確保整體架構的穩定性與有效性不受影響。這種設計理念不僅強化了模型的實際應用價值，還為后續研究者提供了一個開放平臺，鼓勵他們在現有基礎上進行二次開發或優化。國內學者在研究過程中大量的吸收和引進國外的技術和設備，經過不斷創新發展，這在某種程度上表征了且在一定的優化基礎上建立起與此相關的理論體系。例如，萬書亭等人[41]在進行故障檢測中應用了小波包和細化包絡方法，這樣可以對采集的故障信號處理而得到共振頻帶，提高了算法的應用性能。趙欣怡,馬俊杰[42]等對滾珠軸承故障的特征具體分析，而應用了譜峭度法進行分析，且基于最大化原則進行判斷，而設計出一種AR模型，從這些情況中反映對原始信號進行處理時先采集確定出其中平穩成分，使得故障特征信息強化，而明顯提升了檢測的靈敏度。周逸軒,劉家瑤[43]等人將EMD和譜峭度法結合起來進行此方面的檢測，在具體處理過程中先基于EMD降噪方法進行原始信號的處理而得到共振帶，在此類條件下不難推斷出接著對處理后信號通過帶通濾波器去除噪音后，利用包絡分析方法確定出故障相關情況。夏均忠[44]則結合了EEMD能量熵和LS-SVM方法進行故障檢測，在研究過程中先對采集的信號通過EEMD分解成若干固有模態分量，接著篩選而得到含主特征信息的IMF分量確定出能量熵，獲得的特征向量對LS-SVM進行訓練，從而實現檢測功能。第二章滾動軸承滾動軸承在機械設備中有重要的價值，其主要的作用是轉換\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"滑動摩擦為\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"滾動摩擦，從而提高傳輸效率，減少能耗。其組成單元一般是固定的，主要包括\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"內圈、\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"外圈、\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"滾動體和保持架。在應用過程中內圈的作用是和軸相配合并旋轉，而外圈則起到支撐作用；滾動體分布在內圈和外圈中，通過這些細節表明起到一定運動轉換功能，其直接決定了滾動軸承應用性能，因而應該重點進行設計。保持架能使滾動體均勻分布，也可滿足一定潤滑相關要求。2.1滾動軸承的結構滾動軸承的組成單元主要包括外圈、內圈、滾動體、保持架、潤滑劑。\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"外圈裝在軸承座孔內，在運行過程中一般情況下保持固定。\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"內圈裝在軸頸上。\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"保持架將滾動體均勻隔開，可為其高效運行提供支持，更好的運動。\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"潤滑劑在應用過程中可實現潤滑、冷卻相關的功能。在數據獲取環節，本文采用了多種策略，包括問卷調查、實地考察和文獻研究等，以確保數據的全面性和可靠性。通過對這些數據進行系統的分析和處理，本文能夠有效地驗證研究假設，并發現其中的規律和潛在聯系。盡管本研究取得了一些成果，但本文也清楚地認識到，任何研究都有其局限性。未來的研究可以在現有基礎上進一步深化，特別是在樣本的選擇、方法的優化以及理論模型的完善等方面仍有很大的發展潛力。2.1.1滾動軸承的特性專業化、先進性、自動化是滾動軸承的三大特性。滾動軸承進行加工時需要應用到大量軸承專用設備，根據以上分析從而更好的滿足加工相關要求，如鋼球加工采用磨球機、\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"研磨機。這種軸承相關的廠家目前已經基本上保持專業分工，如專業生產\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"微型軸承的微型軸承廠等。在這樣的大環境下這是專業化的體現(張得地，殷婉婷,2022)軸承的大規模生產過程中需要應用到很多高性能的專業設備。現代化的機床、工裝和工藝也都不同程度的應用，且熱處理技術也很先進。這是先進性的體現。滾動軸承的自動化生產過程中也用到很多專業設備，相應的自動化水平很高。各種專用和非\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"專用機床都不同程度的應用，此外還有各種\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"裝配自動線等。這是自動化的體現。2.1.2滾動軸承的基本特點滾動軸承在應用過程中可實現各方面的作用，研究發現其特征表現為\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"摩擦力明顯減小，且對應摩擦阻力的功耗大幅度降低，經此可知原委可更好的滿足應用要求。主軸承采用滾動軸承情況下對應的節能率可達到30%，而\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"大型球磨機使用滾動軸承也可以很好的滿足節能要求(馬博濤，陳雨萱,2020)。球磨機的能耗高，從中可得出此結論因而這種情況下可顯著的節約費用。滾動軸承具有維修方便，質量可靠的好處。在應用過程中選擇這種軸承可避免\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"巴氏合金材料的浪費，相應的管理和應用難度也顯著降低，可更好的滿足維修相關的要求，此外對供油、供水冷卻方面的要求也降低。這在一定程度上闡明這種軸承的專業性高，因而質量往往得到保證，使用壽命長，可更好的滿足球磨機使用廠家相關要求。除此之外，滾動軸承還具有其他優點。滾動軸承\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"摩擦阻力小，效率高，適用性強，且表現出很強的互換性優勢，這在某種程度上表征了在應用過程中可方便地安裝和維護；軸向尺寸更為縮小；運行時不容易出現磨損問題，長時間使用后也可以維持精度，因而可很好的滿足應用要求(張天濤，陳夢瑤,2020)；部分軸承具有自動調心的性能；既滿足大批量條件下的應用要求，同時適用性范圍也明顯擴大；從這些情況中反映傳動摩擦力矩比流體動壓軸承低得多，這樣在運行過程中不容易出現升溫的問題，摩擦性能良好；起動摩擦力矩僅略高于轉動\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"摩擦力矩；在此類條件下不難推斷出在一定載荷條件下不會產生明顯的變形，敏感性降低；少量的潤滑劑便就可長時間高效運行，且可靠性也大幅度改善；軸向尺寸小于傳統流體動壓軸承(韓思敏,朱晨曦,2021)；本研究在既有理論的基石上搭建了本次的框架模型，在信息流和數據分析手段上，均彰顯出對過往科研成果的敬重與傳承，并依此實現了創新與拓展。起首，在信息流架構層面，咱們參照了經典的信息處理學說，保障信息從收集、傳送至分析的各個流程都能高效且精準地運轉。經由對數據源頭的嚴謹甄選以及標準化的處置步驟，信息的品質得以穩固，進而更能聚焦于信息流的透明性與可回溯性。相應的承載能力強，可承受復雜的載荷作用力；在很大的載荷-速度范圍內，通過這些細節表明和其同類型的軸承相比性能明顯的提升；軸承性能對載荷、速度的敏感性低，提升了可靠性[45]。但是，滾動軸承的缺陷也是很明顯的。表現為噪音大；成本較高；在良好的潤滑和安裝情況下，長時間運行后也容易因為接觸疲勞而失效。2.2滾動軸承的地位與作用在此特定環境中情況一目了然滾動軸承的應用范圍廣，在國民經濟和國防事業各個領域都表現出較高的應用價值。滾動軸承相關的研究和應用很早就開始了，考古文物發現，早在公元前二百多年前已經出現了青銅制滾動軸承；而意大利和古希臘也在公元前一世紀出現了青銅滾動軸承。工業革命后，于這樣的前提下現代軸承工業開始正式出現，十九世紀七十年代德國研發出磨球機，這也為鋼球的大規模生產和應用打下良好的基礎。自行車、汽車行業的促進下，滾動軸承的需求不斷增加，相應的應用范圍不斷擴大，在代工業中廣泛應用(周曉暉,徐婧雯,2022)。滾動軸承的重要性主要體現在以下幾個方面：（1）在國民經濟中——滾動軸承發揮各方面的價值，如在機械工業的基礎產業中都廣泛的應用，其使用水平既反映出一個國家機械工業能力，也總體上決定了國家的工業競爭力。經此可知原委軸承工業被稱為“機械工業的核心產業”，此外也和民眾生活水平密切相關。上世紀七十年代日本開始大力發展滾動軸承，且將其當做為機械工業的重點發展對象。我國也制定出11類特定振興機械產品發展計劃，很多高性能的滾動軸承加工設備也被研發出。從中可得出此結論在國家新確定的520家重點企業中，與此相關的企業數量也不斷增加(祁得和，殷婉珍,2021)。《國家重點鼓勵技術目錄中》，重點說明了轎車軸承、\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"高速軸承，這對此行業的發展和應用有重要意義。（2）在國防事業上——這種軸承也和國家的軍事實力密切相關，導彈和飛機的高效運行也和軸承密切相關。這在一定程度上闡明許多軍事裝備中，軸承都發揮重要的作用，也是其中的重要零部件，軸承制造廠戰爭情況下的重點打擊目標；冷戰時期，軸承專用設備的重要性不斷提高，成為各國的重點禁運物資。目前很多發達國家對軸承產品和技術也進行嚴格的封鎖和限制，試圖阻礙我國的工藝發展。（3）在技術地位上——軸承鋼的相關要求高，這在某種程度上表征了也是重要的一種鋼鐵產品。其冶煉水平也和國家的總體冶金技術水平密切相關。目前我國的鋼鐵生產技術水平不斷提高，不過閥門鋼、彈簧鋼，軸承鋼的性能還不高，國家也對此進行嚴格的管理和限制。滾動軸承在工程陶瓷相關的領域也獲得應用(趙天宇，韓曉燕,2021)。將前文綜述中的成果與本階段的研究及計算結果對照來看，大致相差無幾。這首先表明，本研究在方法論層面是行之有效的、值得信賴的。這種相符不僅為先前研究的結論做了驗證，也為現有理論框架注入了新的支撐力量。通過嚴密的研究架構、數據采集以及分析手段，本文能夠重現前人研究的核心發現，并以此為跳板展開深入研討。這既增強了對研究假設的信服度，也坐實了所采用研究方法的科學根基。而且，這種一致性為不同研究間的對比提供了基準，利于構筑更為全面、系統的理論生態。滾動軸承工業在發展過程中最早進行標準化，從這些情況中反映且對應的可靠性水平也明顯提高，上世紀四十年代相關軸承工業的可靠性經典理論開始出現，其后發展過程中建立起國標ISO281：1963。2.3滾動軸承的負荷與壽命滾動軸承的各部分在運行過程中疲勞磨損前的運轉總轉數稱作為壽命。此參數的影響因素復雜很復雜，和工作狀態以及材料等都密切相關。研究發現同一批生產的軸承在相同條件下運轉，在此類條件下不難推斷出其壽命指標也存在明顯的差異性，同一批次中90%在疲勞剝落前的總轉數就是軸承的\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"額定壽命(王悅彤,劉子昂,2021)。和額定壽命密切相關的為額定動載荷，也就是額定壽命為100萬轉情況下的載荷。額定靜載荷性則表示為在對應的塑性變形量達到一定比例條件下承受的載荷。在實際的應用過程中應控制軸承的壽命和載荷都達到較高水平，這樣可提升其負荷能力，更好的滿足相關應用要求。通過這些細節表明\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"推力軸承的額定載荷是純\t"/item/%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%BD%B4%E6%89%BF/_blank"軸向載荷。在實際的應用過程中很多因素都會影響到額定負荷，為更好的滿足應用要求，應該將其換算成當量負荷(趙明華,周若彤,2021)。

第三章基于卷積神經網絡的軸承故障診斷流程3.1卷積神經網絡的基本結構卷積神經網絡是一種高性能人工智能工具，其主要的特征表現為引入了卷積結構，可很好的滿足復雜條件下的決策要求，是深度學習的代表工具。這種網絡有很多種，可基于其階層結構對輸入信息的特征進行劃分，通過這些細節表明因而也被稱作為“平移不變人工神經網絡”[45]。卷積神經網絡的組成結構一般是固定的，主要組成部分包括濾波級和分類級。因而從屬性分析可知，可將其看作為一種多級神經網絡(LeCunYoshuaetal.，2015)(李博文,劉子悅,2017)。卷積層，池化層和激活層等構成了網絡的濾波級，在應用過程中可提取輸入信號的過濾及數據特征。根據以上分析這種網絡在分類過程中主要應用到全連接層。且基于一定的標準劃分提取到的特征。通過不斷的訓練學習優化各層的參數，然后通過網絡正常把輸入數據與故障目標向量對應起來。（1）基本單位神經元主要是用于模擬生物神經元的結構和特性。其結構如圖3-1所示。圖3-1典型的神經元結構每一個神經元都擁有不同的權重（weight）和偏置（bias），當輸入信號x到達時，它乘以權重值。于這樣的前提下如果神經元有3個輸入，則它有3個權重值，并且權重會在訓練期間進行調整。在這樣的大環境下然后將乘積與偏置之和輸入到激活函數中得到輸出活性值a。其計算公式如式（3-1）所示(朱曉婷,王志涵,2017)。α=σi=1（2）卷積層卷積層（ConvLayer）通過與映射區域進行卷積來提取相應的特征。其作用是將輸入數據縮小而方便處理，經此可知原委且不會導致丟失重要的信息。網絡中往往有多個卷積層，第一個卷積層在處理過程中主要的作用為采集低級特征，與此相關的特征如漸變方向，邊緣等(王子杰,高藝馨,2017)。通過添加卷積層，網絡也可以適應高級特征。通常不同層卷積核的大小設置為不同，從中可得出此結論這樣可以提高網絡的特征提取能力。針對研究進程中誤差的約束，本文主要借由一整套嚴謹的方法和對策，來保證數據的精確性以及結果的穩固性。通過用心制定出精細的研究方案，并且對大概引入誤差的種種因素，展開了全面且深入的分析與評判。這囊括但不限于外界環境變量、人員操作的差異性，以及數據計算的精密度等。借助采用標準化的操作步驟與技術手段，來確保數據的協調一致性與可重復性。為更進一步抬升數據的優劣程度，還施行了雙通道數據錄入和交叉核驗機制，進而有效防止因人為疏忽或輸入差錯致使的數據偏差。在實際的實現過程中，為了減小不必要的操作與開銷，一般用互相關運算來替代繁瑣的卷積運算。軸承信號序列與卷積核的互相關計算公式如式（2）所示(張宇浩,王思敏,2021)。yt式中w為卷積核，x為信號序列，m為卷積核的寬度，其寬度要遠小于信號序列的長度。一維卷積的示例如圖3-2所示，這在一定程度上闡明所使用的卷積核參數為[1,0,-1]，卷積后輸出信號序列長度l變為了5，計算公式如（3-3）所示。l=n?m+1（3-3）式中m為卷積核的寬度，n為信號序列的長度(江浩然,陸思穎,2021)。圖3-2一維卷積示例（3）激活層現代的神經網絡模型中為更好的滿足應用要求，主要引入非線性激活函數，這種激活函數的優勢表現為可以進行組合而形成復雜的映射，這在某種程度上表征了有利于提高網絡的性能和應用價值，如在圖像，視頻，音頻相關的處理中都可應用，并提供準確的預測(李思遠，張婉清,2023)。激活函數中常用的包括Sigmoid，TanH、整流線性單元（ReLU），其表達式分別如式（3-4）、（3-5）和（3-6）所示。α=Sigmoidxα=TanHxα=ReLUx這三種常見的激活函數圖形如圖3-3所示。圖3-3三種常見的激活函數圖像（4）池化層池化層（PoolingLayer）也叫下采樣層，其作用是選擇合適的特征值作為下一層的傳遞，降低特征和參數數量，從這些情況中反映進而加快網絡訓練速度和防止數據過擬合。池化有兩種類型：其中包括最大池化和平均池化。其中前一種在應用過程中主要是從內核覆蓋的部分返回最大值(李志豪，張婉瑩,2023)。而后者則進行類似的操作，返回其中的平均值。通常最大池化在應用過程中也可以很好的消除噪音干擾而更好的滿足應用要求也可以高效的進行降維。在此類條件下不難推斷出而平均池化的功能相對有限。“最大池化”的性能要比“平均池化”好得多。兩者的表達式分別如式（3-7）和（3-8）所示。Ym,nYm,n式中,Rm,nd為所選池化區域。xi為局域圖3-4一維最大池化運算示例（5）全連接層全連接層和網絡性能密切相關，其在處理過程中主要是將最后池化的輸出連接成一維特征向量，通過這些細節表明接著通過特定的分類方法進行特征分類。Softmax的目的是使輸出結果正規化，在此特定環境中情況一目了然當輸入信號x到達時，它乘以權重值。如果神經元有3個輸入，則它有3個權重值，并且權重會在訓練期間進行調整(李志宇，張婉如,2022)。然后將乘積與偏置之和輸入到激活函數中得到輸出活性值a其計算公式如式（3-9）所示。Pi式中ix為全連接層的輸出值。通常情況下，神經網絡的輸出可以是任意值，但任意值的輸出不利于解釋結果，所以Softmax層將例如輸出值是[3,1,-3]這樣的矩陣，通過Softmax函數計算后變為[88%,12%,0%]這樣的概率矩陣，值越大表示概率越大。這樣做不僅可以找到最大概率的分類，根據以上分析而且還可以知道各個分類計算的概率值。Softmax層具體的計算過程如圖3-5所示(李嘉偉，張婉清,2022)。圖3-5Softmax計算流程示例圖（6）損失函數損失函數（Lossfunction）又叫目標函數，損失就是實際計算值與期望值之間的偏差，訓練的最終目的是將損失最小化，所以需要選擇合適的損失函數。本文研究的故障分類的問題，于這樣的前提下因此選擇分類交叉熵損失函數來量化當前網絡的優劣(李志杰，張婉瑩,2022)。交叉熵損失（CrossEntropyError）通過計算最大概率的對數的負數來衡量輸出的好壞，其計算公式如式（3-10）所示。關于理論框架的核查與調整，本文斬獲了豐沛且詳實的數據素材。這些數據不只包羅了廣泛的研究對象，還跨越了不同的時間跨度與社會語境，從而為理論框架的周全驗證供應了有力憑借。經由統計分析軟件對量化數據進行加工，能夠有效驗測原理論框架中各項目假設，并察覺其中存在的欠缺。后續研究會思考引入更多變量或運用更大規模的樣本，以持續提升理論框架的解釋能力與預測效能。Loss=?logfz式中fzk是Softmax層輸出的最大概率。接著圖3-5Softmax層的示例，Softmax輸出的結果是[88%,12%,0%]概率矩陣，則損失為?log0.88=0.056。分析公式可以看出，最大概率越大，損失越接近于0，網絡輸出結果就越準確3.2卷積神經網絡的傳導過程基于一維卷積神經網絡的滾動軸承故障診斷算法流程如圖3-6所示，具體步驟為:采集振動信號進行一定的組合而形成數據集，劃分訓練集和測試集;對前者進行標記，確定出對應標簽(每一種故障信號對應一個故障標簽)，輸入到1DCNN進行模型訓練[46]。圖3-61DCNN故障診斷流圖

第四章案例結果與分析4.1實驗裝置介紹本文使用了美國西儲大學軸承數據中心的軸承試驗裝置[88]。RockwellScienceCenter曾經完成了一次成功的滾動軸承故障檢測試驗，并公開分享他們采集到的軸承振動測試信號數據，在這樣的大環境下該實驗數據得到了業界的高度認可，并被多次用于驗證各種軸承故障診斷技術(黃若珊,高凌云,2021)。本文采用該組數據進行驗證。該滾動軸承故障診斷實驗系統的主要組成包括電動機、扭矩儀、功率計，相關的組成和連接情況如下圖4-1。在實驗過程中通過傳感器采集載荷功率和轉速相關的信息，同時確定出扭矩載荷。經此可知原委由測試軸承支持對應的轉子，且在此位置設置單點故障進行故障模擬，而設置的故障直徑包括7、14、21、28mils。據此來描述出故障的嚴重性，同時還設置各類型故障，主要包括內圈故障、滾動體故障、外圈故障三種類型(馬云輝,陳雨晗,2021)。從中可得出此結論在進行信號采集時，將一個5000Hz的加速計設置在電機的端罩子上，通過記錄儀采集試驗軸承在各種條件下的轉動和振動信息，進行信息采集，設置的采樣頻率為12kHz。圖4-1實驗裝置平臺組成：（1）一個1.5KW（2馬力）的電動機（圖左側）；（2）一個扭矩傳感器/譯碼器；（3）一個功率測試計（圖右側）；（4）電子控制器(圖中沒顯示)。本次實驗研究過程中對比分析而選擇了12K頻率條件下的軸承故障數據，在運行過程中電機近似轉速為1797轉每分鐘，設置的故障直徑分為0.17、0.35、0.53、0.71mm。根據實驗相關要求選擇了6205-2RSJEMSKF深溝球軸承。SKF表示為斯凱孚公司(魏睿杰,劉小琪,2022)。軸承的規格為如表4-1所示。表4-1軸承的規格內圈直徑外圈直徑厚度滾動體直徑節徑25mm52mm15mm7.94mm39.04mm軸承的故障頻率（轉動頻率Hz的倍數）如表4-2所示。表4-2軸承的故障頻率內圈故障外圈故障保持架故障滾動體故障5.41523.58480.398284.71354.2實驗結果與分析本次實驗采用keras框架。共600組數據，其中500組數據用來訓練卷積神經網絡，100組數據用來驗證訓練結果。隨著500次訓練的進行，可以明顯看到精度（accuracy）在不斷提高，損失（loss）在不斷降低，如圖4-2、圖4-3所示(方慧敏,趙思涵,2022)。圖4-2訓練精度與驗證精度圖4-3訓練損失與驗證損失由圖4-2可知，訓練到第五百次時，精度已經很接近1。由python顯示的運行結果（圖4-4）來看，最后的驗證精度（val_accuracy）可達0.9759183526039124，驗證損失（val_loss）可達0.13909408311293434。這說明基于卷積神經網絡進行滾動軸承故障檢測，可以達到極高的準確度。圖4-4運行結果

第五章結論軸承是現代工業文明中不可或缺的重要零部件，一旦發生事故，便會帶來十分嚴重的損失。因此，各國技術人員和學者在對軸承故障診斷的研究過程中，投入了大量的時間和精力，開發出了多種多樣的軸承故障診斷方法和技術，特別是在人工智能技術得到廣泛運用的年代，軸承故障診斷技術的進展也突飛猛進，形成了成套的診斷系統和軟件。在不同的設備和診斷領域上，各種軸承診斷方法均取得了十分不錯的成果。卷積神經網絡作為深度學習的代表，具有極強的性能。用它來檢測滾動軸承故障，可以達到極高的準確度。本文提出的基于卷積神經的滾動軸承故障檢測模型準確度可以達到97.59%。這對比以前的滾動軸承故障診斷方式，具有更高的優越性。參考文獻[1]ANONYM.Thecasewesternreserveuniversitybearingdatacenter[EB/ OL].(2015-10-11)./bearingdatacenter/pages/download -data-file(accessed11October2015)．[2]申世英.滾動軸承故障預測關鍵技術研究[D].沈陽:沈陽理工大學,2014.[3]李逸飛，王梓萱.基于深度學習的滾動軸承故障診斷研究綜述[J].設備管理與維 修，2022(18):130-133.[4]JiangL,ShiTL,etal.FaultdiagnosisofrollingbearingsbasedonMarginal Fisheranalysis[J].JournalofVibrationandControl,2014,20(3):470-480.[5]VanHeckeB,etal.Bearingfaultdiagnosisbasedonanewacousticemissionsensor technique[J].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,PartO: JournalofRiskandReliability,2015,229(2):105-118．[6]XuJ,TongSG,etal.Theapplicationoftime-frequencyreconstructionand correlationmatchingforrollingbearingfaultdiagnosis[J].Proceedingsofthe InstitutionofMechanicalEngineers,PartC:JournalofMechanicalEngineering Science,2015(17):3291-3295．[7]金子睿，洪浩宇.滾動軸承故障診斷技術的研究[J].科技信 息,2023(36):114,131.[8]譚子涵，翟麗娜,etal,ApplicationofHilbert-HuangTransformtoacoustic emissionsignalforburnfeatureextractioninsurfacegrinding process[J].Measurement,2021,47(1):14-21.[9]孔澤楷，賀嘉誠.基于譜峭度及原子分解的滾動軸承故障診斷方法研究[D].上海:上海大學, 2021.[10]辛鵬程，朱夢瑤.基于EEMD和最小二乘支持向量機的滾動軸承故障診斷方法研究[D].長春工業 大學,2022.[11]何啟航，黃景云.電機軸承的智能故障診斷與性能退化趨勢預測[D].江南大學,2018.[12]閻天佐，齊嘉言.滾動軸承故障的全矢小波分析[J].軸 承,2011(03):45-47.[13]胡睿德，甘博遠.滾動軸承故障特征提取與診斷方法研究[D].華北電力大學(北京),2016.[14]DingX,HeQ,LuoN.Afusionfeatureanditsimprovementbasedon localitypreservingprojectionsforrollingelementbearingfault classification[J].JournalofSoundandVibration,2015,335:367-383.[15]朱曉彤,張昊天.機械故障診斷理論與方法[M].西安交通大學出版社,2009.[16]付鈺瑩,成錦程.基于小波降噪和經驗模態分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱工業大 學,2013.[17]林雪茹,趙怡忠.基于時頻分析的滾動軸承故障診斷方法研究[D].[18]陳嘉偉，孔雨菲.基于ESMD和SVM的滾動軸承故障診斷研究[D].2018.[19]Kilundu,X.Chiementin,J.譚子涵，翟麗娜lostationarityofAcousticEmissions(AE)for monitoringbearingdefects[J].Mechanical田慶陽,王瑞琪temsandSignalProcessing,2011,25: 2061-2072.[20]Carrasco,B.Charnley.TheapplicationofspectralkurtosisonAcousticEmission andvibrationsfromadefectivebearing[J].Mechanical田慶陽,王瑞琪temsandSignal Processing,2011,25:266-284.[21]Tchakoua,R.Wamkeue,M.Ouhrouche,etal.WindTurbineConditionMonitoring: State-of-the-ArtReview,NewTrends,andFutureChallenges[J].Energies,2014,7: 2595-2630.[22]Kharche,SV.Kshirsagar.ReviewofFaultDetectioninRollingElement Bearing[J].InternationalJournalofInnovativeResearchinAdvanced Engineering,2014,1(5):2349-2163.[23]Sun,H.Windturbinefaultdetectionusingmultiwaveletdenoisingwiththe data-drivenblockthreshold[J].AppliedAcoustics,2014,77:122-129.[24]Ming,W.Zhang,ZY.Envelopecalculationofthemulticomponentsignalandits applicationtothedeterministiccomponentcancellationinbearingfault diagnosis.Mechanical田慶陽,王瑞琪temsandSignalProcessing.2015,50-51:70-100.[25]Zimroz,W.Bartelmus,T.Barszcz,etal.Diagnosticsofbearingsinpresenceof strongoperatingconditionsnon-stationarity-Aprocedureofload-dependent featuresprocessingwithapplicationtowindturbinebearings.Mechanical 田慶陽,王瑞琪temsandSignalProcessing,2014,46(1):16-27.[26]楊天明,吳夢琪.經驗小波變換和支持向量機在滾動軸承故障診斷中的應用研究[D].[27]魏奇彤,韓曉倩.基于分形學的故障診斷文獻綜述[J].變頻器世界,2016(6):69-71.[28]孫啟銘，楊一凡.Agrawal.NewTrendsInWindTurbineConditionMonitoring 田慶陽,王瑞琪tem[J].InternationalJournalofEmergingTr