2024—2025學(xué)年度上期期末素質(zhì)測試題八年級數(shù)學(xué)（注：請?jiān)诖痤}卷上答題）題號一二三總分1617181920212223得分一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的。1．如圖，“箭頭”是一個軸對稱圖形，已知，則圖中的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．冬季是呼吸道疾病的高發(fā)季節(jié)，肺炎支原體和流感容易交叉感染，其中支原體是一種類似細(xì)菌但不具有細(xì)胞壁的原核微生物，它的直徑約為0.00000031米，0.00000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，，，，要根據(jù)“”證明，則還需要添加一個條件是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．已知，則“★”所表示的式子是（）A． B． C． D．6．如圖所示，是等邊三角形，D為的中點(diǎn)，，垂足為E．若，則的邊長為（）A．12 B．10 C．8 D．67．若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，是的角平分線，，垂足為E．的面積為12，，，則的長為（）A．7 B．6 C．5 D．49．已如關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）A． B．且C． D．且10．如圖，在中，，分別是內(nèi)角、外角的三等分線，且，，在中，，分別是內(nèi)角，外角的三等分線．且，，…，以此規(guī)律作下去．若．則（）度．A． B． C． D．二．填空題（每小題3分，共15分）11．因式分解：____________．12．計(jì)算：____________．13．等腰三角形的兩邊a、b滿足，那么這個三角形的周長是____________．14．如圖所示，，，，，，則____________．15．如圖等腰三角形的底邊長為6，面積是24，腰的垂直平分線分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為底邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動點(diǎn)，則的周長的最小值為____________．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（7分）如圖，在中，，，過點(diǎn)A作邊上的高，交的延長線于點(diǎn)D，平分交于點(diǎn)E，求的度數(shù)．18．（6分）如圖，在四邊形中，．在上求作一點(diǎn)P使．（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）19．（9分）如圖，已知，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段上，且．請從①；②；③中．選擇一個合適的選項(xiàng)作為已知條件，使得．你添加的條件是：____________（只填寫一個序號）．添加條件后，請證明．20．（10分）如圖所示，人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材P53數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：如圖，四邊形中，，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．（1）試猜想箏形的對角線與有什么位置關(guān)系？并用學(xué)過的知識證明你的猜想；（2）過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，若，，求的長．21．（10分）某市為治理污水，保護(hù)環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù)．（1）求原計(jì)劃與實(shí)際每天鋪設(shè)管道各多少米？（2）負(fù)責(zé)該工程的施工單位，按原計(jì)劃對工人的工資進(jìn)行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元．該公司原計(jì)劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？22．（12分）乘法公式的探究及應(yīng)用，（1）如圖1到圖2的操作能驗(yàn)證的等式是____________．（請選擇正確的一個）A．B．C．D．（2）當(dāng)，時(shí)，則____________；（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①；②．23．（11分）在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，學(xué)生以“折疊等腰三角形紙片”為主題開展探究活動．（1）操作判斷如圖1，在中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．在折疊等腰三角形紙片的過程中，不難發(fā)現(xiàn)：，的數(shù)量關(guān)系是____________．（2）遷移探究如圖2，在操作探究過程中，小華發(fā)現(xiàn)：對于任意的等腰三角形，若將“點(diǎn)D為的中點(diǎn)”