2025年武漢光谷職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列說法中正確的是（）

(1分)A、π的相反數是-3.14B、符號不同的兩個數一定互為相反數C、若a和b是互為相反數，則a＋b＝0D、一個數的相反數一定是負數正確答案選項：參考答案：C解析A、π的相反數是(-π)；B、符號不同且絕對值相等的兩個數是相反數；D、0的相反數是02、如果【圖片大小可調】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項：參考答案：A3、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：A4、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數B、是最小正周期為2T的函數C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.5、設【圖片大小可調】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項：參考答案：B6、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C7、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.8、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B9、拋物線【圖片大小可調】上一點到準線的距離為8，則該點的橫坐標是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】10、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B11、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A12、如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：A13、

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

【圖片大小可調】(1分)A、48B、42C、36D、24正確答案選項：參考答案：D解析[解析]分析:根據給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,利用錐體的體積公式,即可求解.詳解:由題意,根據給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,所以其體積為【圖片大小可調】,故選D.點睛:本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算,在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時,要根據三視圖的規則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數量關系,利用相應體積公式求解.14、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5C、3x＞9D、4x-3=0正確答案選項：參考答案：D解析方程是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，是含有未知數的等式，通常在兩者之間有一等號“=”。A、C不是等式，所以錯誤；B沒有未知數，所以錯誤；D滿足方程的定義。正確15、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=116、若【圖片大小可調】，則n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】17、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C18、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論19、直線a,b是平面【圖片大小可調】外的兩條直線，且a//【圖片大小可調】.條件甲：a//b,條件乙：b//【圖片大小可調】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A20、設a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，則下列結論正確的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正確答案選項：參考答案：A21、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B22、某學生從4門不同的課程中選修2門，則不同的選課方案共有（）

(1分)A、6種B、12種C、8種D、16種正確答案選項：參考答案：A23、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）【圖片大小可調】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析當正方形放在③位置時，即是中心對稱圖形24、已知二次函數f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B25、平面內過直線L外—點O作直線L的垂線能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無數條正確答案選項：參考答案：B解析在同一平面內，過直線外的一點作直線的垂線有且只有一條。26、從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有()種.(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：B解析從甲地經乙地去丙地可選擇的旅行方式分兩步計算，有3×2=6種.27、下列命題中，錯誤的是（）

(1分)A、關于x的一元二次方程x2=k，必有兩個互為相反數的實根B、關于x的方程（x-c）2=k2必有兩實根C、關于x的一元二次方程ax2+bx=0必有一根為零D、關于x的方程（x-1）（x+1）=a可能沒有實根正確答案選項：參考答案：A解析A若k為負數，則此方程沒有實數根28、從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質的3塊土地上進行試驗，種植方法共（）(1分)A、12種B、4種C、24種D、48種正確答案選項：參考答案：C29、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：A30、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B31、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A32、3tan30°的值為（）

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據特殊角的三角函數可得33、已知直線【圖片大小可調】丄平面a，直線【圖片大小可調】平面β，有下列四個命題，其中正確的兩個命題是（）

【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、(1)與(2)B、(3)與(4)C、(2)與(4)D、(1)與(3)正確答案選項：參考答案：B34、某小組有10名學生，其中女生4名，現選舉3名代表，至少有1名女生當選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】35、【圖片大小可調】展開式中系數最大項是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】36、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。37、如果向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為30°正確答案選項：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B38、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析要運用三角函數的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/239、在等差數列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正確答案選項：參考答案：C40、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AA1與BC1所成的角為()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】41、某工程隊正在對一濕地公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積s(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為（)【圖片大小可調】

(1分)A、40平方米B、50平方米C、80平方米D、100平方米正確答案選項：參考答案：B解析由圖可知，休息后兩小時共計完成了160-60=100平方米，則每小時綠化面積為50平方米。故選B42、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C43、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=244、不等式【圖片大小可調】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。45、函數中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正確答案選項：參考答案：B解析根號下的數不能小于046、函數【圖片大小可調】（）

(1分)A、在（0，+∞）上是增函數B、在（-∞，0）上是增函數C、在（-∞，+∞）上是增函數D、在（-∞，+∞）上是減函數正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數f(x)=-3x+1為一次函數，其圖像為一條直線，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是減函數。

47、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數學競賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項：參考答案：A解析組合用C和A來列式子，即可求出。48、已知圓O的半徑為3，OA=5，則點A和圓O的位置關系是（）

(1分)A、點A在圓上B、點A在圓外C、點A在圓內D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析∵⊙O的半徑為3，OA=5，即A與點O的距離大于圓的半徑，所以點A與⊙O外．故選：B49、將函數【圖片大小可調】向左平移【圖片大小可調】個單位，可得到的是函數（）的圖像。

(1分)A、y=sin2xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C50、規定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、已知數列通項公式為an=n+2，那么它的第4項a4=28。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析代入，當n=4時，為62、設π/4cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發現為基準，當a大于π/4時，sina>cosa，當a小于π/4時，sinacosa，是正確的。3、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為x2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所