2025年撫州幼兒師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、設實數a、b滿足【圖片大小可調】，則下列四個數中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、a正確答案選項：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當a=b=1/2時,a2+b2才有最小值是：1/2

而現在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B2、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C3、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：A4、甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項：參考答案：C5、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C6、從9名學生中選出2人分別參加數學和語文競賽，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D7、已知平面向量a,b滿足(a+2b)?a=0,則().

(1分)A、【圖片大小可調】B、a//bC、【圖片大小可調】D、(a+2b)//a正確答案選項：參考答案：C解析兩向量垂直的充要條件是數量積為零，所以向量(a+2b)與a垂直.故選C.8、角a的終邊經過點P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項：參考答案：D9、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項：參考答案：B解析根據菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對邊平行，對角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學生對這些概念類的知識一定要牢固掌握．這是數學中的基礎.10、已知圓方程為x2-4x+y2+6y-23=0，圓的半徑為（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正確答案選項：參考答案：B11、下面四個條件中，使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項：參考答案：A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會有a>b.故選A.12、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D13、橢圓【圖片大小可調】的焦點坐標是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正確答案選項：參考答案：B14、若向量【圖片大小可調】則下列各式中正確的是(

)

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析如圖所示.【圖片大小可調】

15、圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則從點A到點B的長度為1。故選B16、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：C17、關于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數根B、有兩個不相等的實數根C、有兩個相等的實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B18、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數是（）。【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B19、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B20、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項：參考答案：D21、圓的面積公式中，S與R之間的關系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數B、S是R的一次函數C、S是R的二次函數D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C解析二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數。根據圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關系是二次函數關系。22、下列說法不正確的是（）

(1分)A、直線AB和直線BA是同一條直線B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點之間，直線最短正確答案選項：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C，因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D，兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D。23、若3a-1不小于4a-6,那么實數a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項：參考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.24、若【圖片大小可調】展開式的二項式系數之和為32，則n等于（）

(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：A25、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=4，BC=3，那么【圖片大小可調】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：A26、在平面內與點P的距離為1cm的點的個數為（）

(1分)A、無數個B、3個C、2個D、1個正確答案選項：參考答案：A解析∵在平面內與點P的距離為1cm的點在以P為圓心，以1cm長為半徑的圓上，∴在平面內與點P的距離為1cm的點的個數為無數個，故選：A27、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知【圖片大小可調】,則c等于().(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】,根據余弦定理可知【圖片大小可調】,即1+c2-c=3,所以c=2.故選B.28、下列式子正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A29、拋物線y=（x-1）2與y軸交點坐標為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,-1)D、(0,1)正確答案選項：參考答案：D30、一個角的補角比它的余角的2倍大45°，則這個角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項：參考答案：B解析設這個角等于x，則它的補角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個角等于45°，故選：B31、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：B32、下列說法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數可能是正的也可能是負的D、如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：A33、如圖，已知點A是函數y=x與y=4/x的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、2【圖片大小可調】D、4正確答案選項：參考答案：C34、2019年，湖北省初級形狀的塑料進口金額為4284億元，同比增長20.1%,紙漿進口金額為1039億元，同比增長28.5%，鋼材進口金額為1027億元，同比增長18.2%，未鍛軋銅及銅材進口金額為2115億元，同比增長21.3%。問：2018年，主要商品進口金額最多的是()

(1分)A、初級形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項：參考答案：A35、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正確答案選項：參考答案：B36、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調】得c=5,則【圖片大小可調】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】故選A.37、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,所以函數的定義域為【圖片大小可調】.故選D.38、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B39、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關系是相交．故選：A40、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-141、三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項：參考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα="3/4"，故選A42、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到【圖片大小可調】，當B，C，【圖片大小可調】在一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度為（）【圖片大小可調】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A43、下列各數中．說明命題“任何偶數都是6的倍數”是假命題的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數的偶數即可。A不是偶數；B、C是6的倍數；D是偶數且不是6的倍數。故選：D44、下列說法正確的個數有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C解析（1）根據銳角三角函數的概念，三邊都是正數，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C45、下列函數中，y是x的一次函數的是（）

(1分)A、y=x/2B、y=-x2+3C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正確答案選項：參考答案：A46、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項：參考答案：B解析是閉區間。x-2≥0，所以x≥247、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進行交集的運算即可．

考查描述法、區間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運算．48、矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數關系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A49、下面四種說法，正確的是()(1分)A、距離和時間都是向量B、凡是等長的有向線段表示同一個向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長度叫做有向線段【圖片大小可調】的模正確答案選項：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒有方向的量為標量，故由此可以判斷距離和時間都為標量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D50、在等差數列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、甲數的1/6等于乙數的1/5，甲數與乙數的比是6:5。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析這題比較好處理，設置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6:52、若向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、一名學生在七次數學測驗中所得分數分別為85,82,86,8