2025年平頂山工業職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、

標準對數遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標邊長為a，則視力5.1的視標邊長為()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設第n行視標邊長為a，第n-1行視標邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調】則數列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調】的等比數列即【圖片大小可調】則視力5.1的視標邊長為【圖片大小可調】故選:A2、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點，矩形對角線交點為O,M為BP的中點，給出下列四個命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個數是（）。【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B3、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補充條件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正確答案選項：參考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進行判定，因此按判定全等的方法逐個驗證：A、滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；B、滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；C、構成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；D、滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'4、冪函數【圖片大小可調】的圖象經過點（2，4），則f（3）=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、8D、9正確答案選項：參考答案：D5、拋擲一枚質量均勻的硬幣，如果正面朝上則甲贏，反面朝上則乙贏，這游戲（）

(1分)A、甲贏的機會大B、乙贏的機會大C、對甲、乙兩人是公平的D、乙一定贏正確答案選項：參考答案：C解析因為反面朝上和正面朝上的概率是一樣的。所以公平6、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項：參考答案：C7、方程組【圖片大小可調】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】8、焦點為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B9、某單選題要求從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。假設考生不會，隨機地選擇了一個答案，則他答對此題的概率是()

(1分)A、1B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項：參考答案：D解析四個題中只有一個正確答案，所以選中正確答案的概率是1/410、在圓內接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)A、60度B、80度C、100度D、120度正確答案選項：參考答案：C11、?ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=【圖片大小可調】，A=60°，則c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A12、【圖片大小可調】

(1分)A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：C13、偶函數y=f(x)在(-∞,1)上是增函數，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數B、減函數C、先增后減D、先減后增正確答案選項：參考答案：B解析偶函數的性質是圖象關于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數，所以在（1，+∞）上為減函數14、以下與tan30°大小相等的是（）

(1分)A、cos60°B、cot60°C、cot30°D、tan60°正確答案選項：參考答案：B15、如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正確答案選項：參考答案：B16、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】17、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、RB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析負分數指數,x不能為零.又因為有開平方,x不能小于零.結合到一起,x>0.定義域為(0,正無窮)18、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B19、計算-1口1=0，則“口”表示的運算符號是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項：參考答案：A解析—1+1=0，所以選A20、如圖，陰影部分是等邊三角形內切圓所圍成的區域，若在此三角形內部隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點則為內切圓的圓心，畫出圖，設邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。21、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項：參考答案：B22、數列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】23、已知數列1,4,7,10,…,則4900是這個數列的第()項.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知數列的通項公式為an=3n-2,則由4900=3n-2解得n=1634.故選B.24、某城市現有人口100萬，根據最近20年的統計，這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算，10年后這個城市的人口預計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當x=10時，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.25、一個集合有5個不同的元素組成，則它的所有非空子集有（）(1分)A、30個B、31個C、32個D、25個正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】26、設A,B,C是△ABC的三個內角，下列關系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A,B,C是△ABC的三個內角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調】27、已知函數y=f(x)滿足【圖片大小可調】，且在【圖片大小可調】上是增函數，則下列各式成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-無限，1）上是增函數

則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D28、設m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析若【圖片大小可調】則【圖片大小可調】異面，排除A；若【圖片大小可調】則【圖片大小可調】【圖片大小可調】排除C，若【圖片大小可調】排除D；【圖片大小可調】故選B。29、在?ABC中，設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A30、若【圖片大小可調】的奇函數，則f(x)可以是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】31、

某同學從6歲到12歲的年齡與身高的折線圖如圖所示，根據折線圖，下列說法正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、9歲到10歲的身高增長速度最快B、從6歲到12歲，每年身高平均增長了5cmC、7歲時，該同學的身高就超過了120cmD、9歲到12歲比6歲到9歲的身高增長速度更快正確答案選項：參考答案：D解析根據折線圖整理出年份與對應的身高變化的數據，再逐一分析判斷作答。由所給折線圖可知，6歲到7歲，身高增長了2cm;7歲到8歲，身高增長了3cm；8歲到9歲，身高增長了5cm；9歲到10歲，身高增長了6cm；10歲到11歲，身高增長了9cm；11歲到12歲，身高增長了3cm,因，即10歲到11歲身高增長速度比9歲到10歲的快，A錯誤；6歲到12歲，沒年身高平均增長了cm，B錯誤；7歲時，該同學的身高為118cm,C錯誤。32、下列各組中表示同一函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析選項A,C,D函數定義域不同，所以不能表示同一函數.故選B.33、已知圓C的標準方程為（x-2）2+（y+3）2=4，則其圓心坐標和半徑分別為（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正確答案選項：參考答案：D34、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正確答案選項：參考答案：C解析由題可知直線經過點（4,0），斜率為1，所以直線方程為y=x-4，故選：C35、下列點在曲線2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正確答案選項：參考答案：B36、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調】故選B.

37、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A38、如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數是()【圖片大小可調】

(1分)A、40°B、50°C、55°D、70°正確答案選項：參考答案：D39、二次函數y=-x2-2x+3，當x=（）時，函數有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：A40、如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：A41、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數B、偶數C、素數D、合數正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A42、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B43、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C44、如圖,將△AOB繞點O逆時針旋轉90度，得到△A’OB’，若點A的坐標為(a,b)，則點A’的坐標為()【圖片大小可調】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正確答案選項：參考答案：C45、設集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，從兩個集合中各取一個數作為點的坐標，則在平面直角坐標系中確定的不同的點的個數是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項：參考答案：C解析由題意知本題是一個分步計數問題,

首先從A集合中選出一個數字共有4種選法,再從B集合中選出一個數字共有5種結果,

取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，

共有【圖片大小可調】=40,

其中(4,4)重復了一次,去掉重復的數字有40-1=39種結果,故選C46、數列的通項公式是an=n（2n+1），則它的第7項是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項：參考答案：B47、下列說法正確的是（）

(1分)A、絕對值較大的數較大B、絕對值較大的數較小C、絕對值相等的兩數相等D、相等兩數的絕對值相等正確答案選項：參考答案：D48、點【圖片大小可調】在圓【圖片大小可調】的內部，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】49、已知拋物線的焦點坐標是（0，-3），則拋物線的標準方程為（）

(1分)A、x2=-12yB、x2=12yC、y2=-12xD、y2=12x正確答案選項：參考答案：A50、函數y=lg(x-1)的定義域為().

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數的存在有意義，當lg(x-1)中x-1>0時，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B二、判斷題(共10題)1、已知函數【圖片大小可調】，則f（3）=9。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、已知數列通項公式為an=n+2，那么它的第4項a4=28。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析代入，當n=4時，為63、已知等差數列的前四項依次為10,7,4,1