2025年寧夏財經職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、點P(4,5)關于直線3x-y+3=0的對稱點Q的坐標是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】2、下列給出的集合A上的對應法則f，能表示函數的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒數

B、A=Z，f:開平方C、A=R，f:取絕對值D、A=φ，f：加1正確答案選項：參考答案：C解析N代表自然數集，當自變量為0是，取倒數運算無意義，所以A錯誤；Z代表整數集，包括正整數和負整數，當自變量為負整數時不能進行開平方運算，所以B錯誤；代表集合內不包含任何元素，所以不能進行運算，所以D錯誤；故答案為C。

3、下圖是某校10個班的一次統考數學成績的平均分，則平均分的中位數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項：參考答案：B解析先對10個數據排列，然后取最中間倆個的平均數可得答案由圖知，10個班的數學成績從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數是【圖片大小可調】故選：B4、從9名學生中選出2人分別擔任正副班長，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D5、下列函數中既是偶函數又是（-∞，0）上的增函數的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析偶函數條件f（-x）=f（x），C是反比例函數，在題中定義域屬于增函數。6、若正數a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】7、已知平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D8、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、函數【圖片大小可調】是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】10、等差數列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項和為（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項：參考答案：B11、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)條件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件，故選B。12、在空間直角坐標系下，下列說法正確的是()

(1分)A、三點確定一個平面B、兩條直線確定一個平面C、過一條直線的平面有無數多個D、兩個相交平面的交線是一條線段正確答案選項：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點確定一個平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個平面。D：兩個相交平面的交線是直線。13、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C14、設Sn是等差數列{an}前n項和，若【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A15、甲，乙，丙三個車間生產的某種產品的件數分別為120，80，60現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）16、經過點P1（4，9）、P2（6，3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D17、設向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、（-15，12）B、0C、-3D、-11正確答案選項：參考答案：C18、如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正確答案選項：參考答案：B19、函數【圖片大小可調】在(-∞,1]上遞減，在(1,+∞)上遞增，則a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，f(x)圖像的對稱軸方程為【圖片大小可調】,所以a=5.故選C.20、頂點在原點，焦點在y軸上，且焦點到準線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A21、已知函數【圖片大小可調】，則f（x）定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D22、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C23、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據對頂角相等可知，B選項正確24、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導公式化簡求出sin10°的值，進而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調】25、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/226、已知直線l經過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調】解得k=-1或【圖片大小可調】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調】時，方程為y+2=【圖片大小可調】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

27、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點P與⊙O的位置關系是（）

(1分)A、點P在圓內B、點P在圓上C、點P在圓外D、不能確定正確答案選項：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點P在⊙O外．故選：C。28、從甲地到乙地一天中有3班長途客運車，有2次列車可到達，從乙地到丙地有2班長途客運車，有3次列車可達，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種29、【圖片大小可調】則q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：B解析設等比數列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．30、等差數列{an}中，首項a1=1，公差為d=3，當an=31時，項數n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正確答案選項：參考答案：C31、在【圖片大小可調】中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C32、設a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：D33、若a<0,則（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B34、定義函數【圖片大小可調】，則f[f（2）]等于（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：B35、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.36、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調】可直接消去未知數y，則【圖片大小可調】和【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、互為倒數B、大小相等C、都等于0D、互為相反數正確答案選項：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y37、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。38、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C39、若非空集合【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】成立，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】40、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數的關系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因為4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是±2。故選：A41、使【圖片大小可調】有意義，a，b間的關系應該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】42、向量【圖片大小可調】化簡后等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C43、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(1,1),又因為點(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.44、在【圖片大小可調】中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，則c=（）

(1分)A、24B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、6正確答案選項：參考答案：D45、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A46、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數學競賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項：參考答案：A解析組合用C和A來列式子，即可求出。47、橢圓的兩焦點為（—2，0）和（2，0），且橢圓過點【圖片大小可調】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D解析設橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D。考點：本題主要考查橢圓的標準方程及其幾何性質。48、如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據垂線段最短得，點A到DE的距離49、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A50、函數如圖中自變量的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正確答案選項：參考答案：A解析分母不能為0，根號下的數字不能小于0。由此可計算二、判斷題(共10題)1、在統計中，所研究對象的全體叫做樣本。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析在統計中，所研究對象的全體叫做總體2、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環數為{偶數環}是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試