2025年天津公安警官職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a=5,b=4,長(zhǎng)軸=2a=10，短軸=2b=8，長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為22、圓x2+y2+2x-6y+8=0的圓心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調(diào)】可直接消去未知數(shù)y，則【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、互為倒數(shù)B、大小相等C、都等于0D、互為相反數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析二者之前的符號(hào)都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y4、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D(zhuǎn)、第一或二或四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、某函數(shù)的大致圖像如圖所示，則該函數(shù)可能是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?0,+∞),所以排除選項(xiàng)C,D.又因?yàn)楹瘮?shù)為減函數(shù)，所以排除選項(xiàng)B.故選A.6、（單選）函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?7、一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C8、定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值與最小值之和是（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個(gè)B、11個(gè)C、18個(gè)D、27個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，∵用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí)，共有3個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有2×2=4個(gè)，∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有3+4+4=11個(gè)。故選B10、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分析：根據(jù)雙曲線的離心率e=【圖片大小可調(diào)】，得到關(guān)于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e=【圖片大小可調(diào)】=2，解答a=√2．12、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】13、若圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與圓O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，∴直線l與圓O的位置關(guān)系是相交．故選：A14、設(shè)橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)為F1,F2,直線l過(guò)點(diǎn)F1,且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長(zhǎng)為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

15、在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所到數(shù)據(jù)的平均值為()

(1分)A、91B、92C、93D、94正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、受新冠疫情影響，今年英國(guó)音樂(lè)產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，由于新冠疫情使得音樂(lè)會(huì)、現(xiàn)場(chǎng)演出以及音樂(lè)節(jié)大范圍停辦的原因,英國(guó)音樂(lè)產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國(guó)音樂(lè)產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報(bào)告中，把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個(gè)0，換成科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄C是正確的。17、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A18、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-119、已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換后，有以下幾種說(shuō)法，其中不適當(dāng)?shù)恼f(shuō)法是（）

(1分)A、平移后，圖形的形狀和大小都不改變B、平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等C、平移后的圖形形狀不變，但大小可以改變D、利用基本圖形的平移可以設(shè)計(jì)美麗的圖案正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析平移形狀大小都不變。21、若的圓O半徑是4，點(diǎn)A在圓O內(nèi)，則OA的長(zhǎng)可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點(diǎn)A在圓O內(nèi)，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A22、空間三條直線互相平行，由每?jī)蓷l平行線確定一個(gè)平面，則可確定平面的個(gè)數(shù)為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、【圖片大小可調(diào)】的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=025、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的導(dǎo)數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A26、下列問(wèn)題是組合問(wèn)題，還是排列問(wèn)題（）

(1)設(shè)集合【圖片大小可調(diào)】，則集合A有多少個(gè)含有3個(gè)元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個(gè)車(chē)站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車(chē)票？

(3)5名同學(xué)約定，假期內(nèi)互通一封信告訴對(duì)方自己的情況，共需寫(xiě)多少封？

(4)(3)中的5名同學(xué)若互通一次電話告訴對(duì)方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問(wèn)題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問(wèn)題C、(1)(2)是排列問(wèn)題；（3)(4)是組合問(wèn)題D、(1)(4)是組合問(wèn)題；（2)(3)是排列問(wèn)題正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B29、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）

(1分)A、鐘擺的擺動(dòng)B、飛機(jī)在飛行C、汽車(chē)在奔跑D、小鳥(niǎo)飛翔正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案。鐘表的鐘擺擺動(dòng)，方向發(fā)生改變，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。30、在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一條直線上）且相等D、相等但不平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等易得答案。根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上）且相等，故選C。31、?ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=【圖片大小可調(diào)】，A=60°，則c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A32、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C33、下列各點(diǎn)在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將選項(xiàng)中的坐標(biāo)代入解析式中,若等號(hào)左右兩邊相等,則點(diǎn)在圖像上,否則就不在.34、已知?jiǎng)狱c(diǎn)(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)可行域中的五個(gè)角點(diǎn)：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過(guò)點(diǎn)（4，4）時(shí)，z最大是12，z=x+2y過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，z最小是1，故選C。35、已知⊙O的半徑為3cm，若OP=2cm，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在圓內(nèi)B、點(diǎn)P在圓上C、點(diǎn)P在圓外D、都有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵2＜3，即點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，∴點(diǎn)P與⊙O內(nèi)。故選：A。36、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B37、從甲地到乙地一天中有3班長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)，有2次列車(chē)可到達(dá)，從乙地到丙地有2班長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)，有3次列車(chē)可達(dá)，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種38、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．39、已知一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】倍B、【圖片大小可調(diào)】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1257D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球是長(zhǎng)方體的外接球.可知長(zhǎng)方體的外接球球心為長(zhǎng)方體的中心，且長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是其外接球的球直徑，由已知的棱長(zhǎng)可知長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】,所以其外接球半徑【圖片大小可調(diào)】,從而可得球的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選B.42、雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為a,且此雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離也為a,則點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：先設(shè)出點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為x，進(jìn)而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為x，根據(jù)雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對(duì)雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用43、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），由點(diǎn)斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D45、某校10名學(xué)生參加課外實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時(shí)),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果。將數(shù)據(jù)從小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出現(xiàn)的次數(shù)最多的是3，是眾數(shù)。4處在第5位，5處在第6位，平均數(shù)為4.5．因而中位數(shù)是4.546、在【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在【圖片大小可調(diào)】的展開(kāi)式中，有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該二項(xiàng)展開(kāi)式中共有9項(xiàng)，所以n+1=9,解得n=8.47、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析按照向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算及和運(yùn)算，直接計(jì)算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

48、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【圖片大小可調(diào)】,則滿足條件A【圖片大小可調(diào)】C【圖片大小可調(diào)】B的集合C的個(gè)數(shù)為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因?yàn)锳【圖片大小可調(diào)】C,所以元素1,2∈C.又因?yàn)镃【圖片大小可調(diào)】B,所以滿足條件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4個(gè).故選D。49、函數(shù)f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析代入、當(dāng)x-1=6的時(shí)候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。50、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析選項(xiàng)A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項(xiàng)B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項(xiàng)C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項(xiàng)D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案