人教版六年級下冊6.2圖形與幾何練習卷一、選擇題1．將兩個棱長為4dm的正方體粘拼成一個長方體，這個長方體所有棱長的總和是（

）dm。A．128 B．48 C．642．下列各圖都是由相同的正方形組成的，折疊后，不能折成正方體的是（

）。A． B． C． D．3．下列幾組長度的小棒中，能拼成三角形的是（

）。A．3cm、4cm、7cm B．2cm、5cm、4cm C．6cm、5cm、12cm4．甲圓半徑是乙圓半徑的，甲圓與乙圓面積之比是（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：45．把一個可以活動的平行四邊形拉成一個長方形，那么周長（）A．變小 B．不變 C．變大 D．無法確定6．如果等腰三角形的兩邊長分別是6cm和4cm,它的周長為()厘米．A．16 B．14 C．16或147．把一個棱長為a的正方體，切成兩個長方體表面積為（

）。A．5a2 B．6a2 C．7a2 D．8a2二、填空題8．一根鐵絲長24分米，用它圍成一個正方形，這個正方形的面積是平方分米，如果用這根鐵絲圍成一個面積最大的長方形（邊長取整厘米數），這個長方形的面積是平方分米．9．一個十二邊形的內角和是．10．0.47m3＝()dm3

4時15分＝()時11．下圖的長方體，把它分成兩個完全相同的小長方體，表面積最少增加()平方米。12．一個正方體的棱長總和是72厘米，表面積是_____平方厘米，體積是_____立方厘米．13．觀察下面三幅圖，在裝水的杯子中放大球和小球，則1個大球和3個小球的體積和是________。14．用量角器量一量∠1、∠2的度數．∠1=()，∠2=()15．小明在教室中的座位用數對表示是（3，2），他坐在第()列，第()行，他的身份證號到今年他一共過了()生日，為幫助災區的小朋友他和另外3個同學一共捐了23件學習用品，他們中至少有()件學習用品是一個人捐的．16．若∠α的余角為72°，則∠α的補角大小為_______度．17．一個長方體的長、寬、高分別是、和，如果它的長再增加，它的體積就增加()cm3。18．王師傅3小時生產零件b個，每小時可生產零件____個；生產一個零件需____小時．19．一個正方體的棱長總和是24分米，它的棱長是分米，每個面的面積都是平方分米．20．在括號里填上適當的單位名稱。一瓶藍墨水約50()

一個倉庫的容積是500()21．一個長方體魚缸的容積是150L，底面邊長是5dm的正方形，這個魚缸的高是_____dm，做這個魚缸需要_____dm2的玻璃．22．比大小：260×24○350×25

270×12○27×120

990毫升○2升

6000毫升○9升

3升○2900毫升．23．數一數下圖有()條線段。24．一個長方形周長是36厘米，若長和寬的比是5∶4，則長是()厘米，寬是()厘米。25．一個長方形寬是8米，長比寬多5米，周長是()，面積是()。三、作圖題26．使△與▲的個數之比是1∶2。四、解答題27．玲玲家有一個長方體魚缸，長6dm，寬3dm，高3.5dm。魚缸里原來有一些水（如圖1），沉入4個同樣大的裝飾球后（如圖2），水面上升了1cm。每個裝飾球的體積是多少立方分米？28．一個運動場如下圖所示，兩端是半圓形，中間是長方形，爺爺每天早晨在操場上走3圈，爺爺每天一共走多少米？29．一個長3dm，寬2dm，高是4.5dm的長方體水缸裝有12L水。（1）這個長方體水缸的容積是多少？（2）投入一個小正方體鐵塊完全浸入水中，水面離容器口還有2dm。這個正方體方鐵塊的體積是多少？30．（1）在方格中分別畫出從左面和前面觀察頒獎臺所看到的圖形（每個小方格的邊長代表20cm）。（2）如果這個頒獎臺是由3塊長方體木頭制作而成，制作它一共用了多少木頭？31．如圖，一個無蓋正方形紙盒的棱長4厘米，右面是它的展開圖，在展開圖上標出紙盒的右面和后面，做這個紙盒至少需要硬紙板平方厘米，它的容積是．32．下面各圖中涂色部分的面積一樣大嗎？為什么？A

B

C

D

E33．一個底面是正方形的長方體，高20厘米。如果從上、下兩端分別截去2厘米、3厘米，表面積截少了80平方厘米。這個長方體原來的體積是多少立方厘米。34．一個長方體木塊，長2.7米，寬1.8分米，高1.5分米．要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？參考答案：1．C已知把兩個棱長為4dm的正方體拼成一個長方體，拼成后，這個長方體的長、寬高分別是8dm、4dm、4dm，要求它的棱長總和，可直接運用棱長公式計算。【詳解】（8＋4＋4）×4＝16×4＝64（dm）故答案為：C主要考查了長方體棱長總和的實際應用，同時也訓練了學生關于立體圖形拼組方面的空間想象力。2．B根據正方體展開圖的11種特征，圖A和圖D屬于正方體展開圖的“141”結構，能折成正方體；圖C屬于正方體展開圖的“132”結構，圖B不屬于正方體展開圖，不能折成正方體。【詳解】由分析得，折疊后，不能折成正方體的是圖B。故答案為：B本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“141”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“222”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“33”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“132”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。3．B根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，進行分析。【詳解】A．3＋4＝7，不能拼成三角形；B．2＋4＞5，能拼成三角形；C．6＋5＜12，不能拼成三角形。故答案為：B關鍵是掌握三角形三邊之間的關系。4．C【詳解】設乙圓的半徑是r，則甲圓的半徑是r，甲圓的面積：π×（r）2＝πr2；乙圓的面積是π×r2＝πr2；所以甲圓與乙圓面積之比是：πr2：πr2；＝4：9；故選C．5．B【詳解】試題分析：根據平行四邊形活動框架拉成長方形后各條邊的變化來進行判斷．解：平行四邊形活動框架拉成長方形之后，每條邊的長度不變，所以周長不變．故選B．點評：解決本題的關鍵是熟悉前后兩個圖形的主要變化：邊長不變，把一個平行四邊形活動框架拉成長方形后，高變大．6．C【詳解】7．D把一個棱長為a的正方體，切成兩個長方體后，增加了兩個邊長都為a的正方形的面，原正方體的表面積再加兩個面的面積，就是兩個切成的長方體表面積的和。【詳解】6a2＋2a2＝8a2故答案為：D。解答此題的關鍵是明白，把一個棱長為a的正方體，切成兩個長方體后，增加了兩個邊長都為a的正方形的面，從而可求切成的兩個長方體表面積。8．36，35【詳解】試題分析：先求出正方形的邊長為24÷4=6分米，再根據正方形的面積公式可得正方形的面積是6×6=36平方分米；通過列表法找到周長為24分米的面積最大的長方形．解：24÷4=6（分米），6×6=36（平方分米）；圍成的長方形有以下情況：長（分米）1110987寬（分米）12345面積（平方分米）1120273235可知圍成一個長7分米，寬5分米的長方形面積最大，為35平方分米．故答案為36，35．點評：考查了長方形、正方形的面積．注意周長一定，正方形的面積＞長方形的面積．9．1800°．【詳解】試題分析：多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3）．依此列式計算即可求解．解：（12﹣2）×180°=10×180°=1800°答：一個十二邊形的內角和是1800°．故答案為1800°．【點評】考查了多邊形內角和，關鍵是熟練掌握多邊形內角和定理．10．

470

4.251m3＝1000dm3，1時＝60分，根據這兩個進率進行單位換算即可。【詳解】0.47×1000＝470（dm3），所以0.47m3＝470dm3；15÷60＝0.25（時），所以4時15分＝4.25時。本題考查了單位換算，大單位化小單位乘進率，小單位化大單位除以進率。11．0.5表面積增加了多少，就是增加了兩個橫切面的面積，最少的話，那就是切出來的橫切面是寬0.5米，高0.5米的正方形，面積是0.25平方米，但是多出來的是兩個橫切面，所以再乘2，即可得解。【詳解】0.5×0.5×2＝0.5（平方米）表面積最少增加0.5平方米。明確表面積增加最少的切法是解決本題的關鍵。12．

216

216由正方體的特征可知：正方體有12條棱長，且每條棱長都相等，于是可以求出正方體的棱長的長度，進而可以求出這個正方體的表面積和體積．【詳解】正方體的棱長：72÷12=6（厘米）；正方體的表面積：6×6×6，=36×6，=216（平方厘米）；正方體的體積：6×6×6=216（立方厘米）；答：這個正方體的表面積是216平方厘米；體積是216立方厘米．故答案為216、216．13．14cm3由前兩個圖可知，1個大球和1個小球的體積是10cm3，再由第三個圖可知，1個大球和4個小球的體積是16cm3，由此可得3個小球的體積為：16－10＝6cm3，進而可分別求出大球、小球的體積，本題得解。【詳解】16－10＝6（cm3）一個小球體積：6÷3＝2（cm3）一個大球體積：10－2＝8（cm3）1個大球和3個小球的體積和：8＋2×3＝14（cm3）解答此題的關鍵是根據第三幅圖與第二幅圖相差的數據和小球數，分別求出小球體積和大球體積。14．

50°

95°【詳解】角的度量：本題主要考查角的度量，注意正確使用量角器：角的頂點和量角器的中心點重合，0刻度線和一條邊重合，另一條邊所指的度數即為所求．15．

3

2

4

5【詳解】16．162【詳解】根據余角、補角的定義，列出所求角的等量關系式．由題，∠α的補角=180°-∠α又∠α=90°-∠α的余角∴∠α的補角=180°-∠α=180°-（90°-∠α的余角）=90°+72°=162°故答案為162．17．12a增加的體積＝長增加的部分×寬×高，據此解答。【詳解】由分析可知，體積就增加a×4×3＝12a（cm3）。此題考查了有關長方體體積的相關計算，要學會靈活運用其計算公式。通過畫圖更直觀。18．

根據題意，用生產的零件數除以所用的時間就是平均每小時生產的零件數；所用的時間除以所生產的零件數就是平均生產1個零件需要的時間；據此解答．【詳解】每小時生產的零件數是：b÷3=（個）；生產1個零件需要的時間是：3÷b=（小時）．答：每小時可生產零件，生產1個零件需小時．故答案為，．19．2，4【詳解】試題分析：根據“一個正方體的棱長總和是24分米”可知“24分米”是正方體的12條棱長的總和，由此可以求出每條棱的長度，然后再求出正方體的每個面的面積即可．解：24÷12=2（分米），2×2=4（平方分米）．故答案為2，4．點評：此題的關鍵是要理解正方體的12條棱的長度相等，“24分米”是正方體的12條棱長的總和．20．

毫升##mL

立方米##m3根據生活經驗、數據大小及對容積單位的認識可知：計量一瓶藍墨水的容積用毫升作單位，計量一個倉庫的容積用立方米作單位；據此解答。【詳解】一瓶藍墨水約50毫升；一個倉庫的容積是500立方米。聯系生活實際，根據計量單位和數據的大小，靈活選擇合適的計量單位。21．

6

170【詳解】150升＝150立方分米150÷（5×5）＝150÷25＝6（分米）5×6×4+5×5×2＝120+50＝170（平方分米）答：這個魚缸的高是6dm，做這個魚缸需要170dm2的玻璃．故答案為6，170．22．＜，=，＜，＞【詳解】試題分析：因為260×24=6240，350×25=8750，6240＜8750，所以260×24＜350×25；因為270×12=（27×10）×12=27×（10×12）=27×120；因為2升=2000毫升，990毫升＜2000毫升，所以990毫升＜2升；因為9升=9000毫升，6000毫升＜9000毫升，所以6000毫升＜9升；因為3升=3000毫升，3000毫升＞2900毫升，所以3升＞2900毫升；解：260×24＜350×25；270×12=27×120；990毫升＜2升；6000毫升＜9升；3升＞2900毫升；故答案為＜，=，＜，＞．點評：解答此題的關鍵：先計算出兩邊式子的得數，然后根據整數大小比較的方法進行解答；用到的知識點：容積單位間的換算．23．10由一條小線段組成的線段有4條，由兩條小線段組成的線段有3條，由三條小線段組成的線段有2條，由四條小線段組成的線段有1條，共有4＋3＋2＋1＝10（條）。【詳解】4＋3＋2＋1＝7＋3＝10（條）本題主要考查學生的觀察和分析能力。24．

10

8長方形的周長＝（長＋寬）×2，已知一個長方形的周長為36厘米，長與寬的比為5∶4，要求長和寬，根據按比例分配的方法進行解答即可。【詳解】36÷2＝18（厘米）長：18×＝10（厘米）寬：18×＝8（厘米）本題主要考查長方形的周長計算公式及按比例分配的應用。25．

42米

104平方米先求出長方形的長，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬解答。【詳解】8＋5＝13（米）（13＋8）×2＝21×2＝42（米）13×8＝104（平方米）則周長是42米，面積是104平方米。熟練掌握長方形的周長和面積公式，靈活運用公式解決問題。26．見詳解小三角形的總個數為：1＋3＋5＝9個，△的個數占三角形總個數的，▲的個數占三角形總個數的，根據比的應用求出△與▲各有多少個，據此解答。【詳解】△的個數：（1＋3＋5）×＝9×＝3（個）▲的個數：（1＋3＋5）×＝9×＝6（個）掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。27．0.45dm3根據不規則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，據此可求出4個裝飾球的體積，然后再除以4即可求出每個裝飾球的體積。【詳解】1cm＝0.1dm6×3×0.1÷4＝18×0.1÷4＝1.8÷4＝0.45（dm3）答：每個裝飾球的體積是0.45dm3。本題考查求不規則物體的體積，明確不規則物體的體積＝容器的底面積×水面上升的高度是解題的關鍵。28．1202.79米【詳解】運動場的的周長等于100+100+32×2×3.14得400.96，爺爺每天走三圈，據此解答．29．（1）27dm3（2）3dm3（1）根據長方體的容積＝長×寬×高，據此代入數值進行計算即可。（2）正方體鐵塊的體積＝容器的底面積×水面上升的高度，據此解答即可。【詳解】（1）3×2×4.5＝6×4.5＝27（dm3）答：這個長方體水缸的容積是27dm3。（2）12L＝12dm34.5－2－12÷（3×2）＝4.5－2－2＝2.5－2＝0.5（dm）3×2×0.5＝6×0.5＝3（dm3）答：這個正方體方鐵塊的體積是3dm3。本題考查長方體的容積，熟記公式是解題的關鍵。30．（1）見詳解（2）240000cm3（1）從左面看，一個長方形且露出中間的長方形的一部分；從前面看，三個長方形，中間的最高為60cm，靠右最低為40cm，靠左比中間的低10cm即50cm；（2）分比求出三個長方體的體積再求和即可。【詳解】（1）由分析得：（2）40×50×40＝2000×40＝80000（cm3）40×60×40＝2400×40＝96000（cm3）40×40×40＝1600×40＝64000（cm3）80000＋96000＋64000＝176000＋64000＝240000（cm3）答：制作它一共用了240000cm3木頭。此題考查的是立體圖形的三視圖以及長方體和正方體的體積計