上海市青浦區(qū)2025年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．一種長方體的長為5厘米，寬為4厘米，高為3厘米，要用這種長方體壘一個(gè)正方體模型（四周不能留空隙，中間可以留空隙），最少需要（___）個(gè)這種長方體.2．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D、E各表示什么數(shù)。（按A、B、C、D、E的順序填寫）______________________3．一根方木，截去，還剩下米，這根方木原來長（______）米。4．同一段路程，甲需25時(shí)走完，乙需35．將2,3,4,5,10這5個(gè)數(shù),每次取出兩個(gè)分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,一共可以組成____個(gè)不相等的真分?jǐn)?shù).6．某次考試，A、B、C、D、E五人的平均成績是90分，A、B兩人的平均成績是96分，C、D兩人的平均成績是1．5分，A、D兩人的平均成績是2．5分，且C比D得分少15分，則B的分?jǐn)?shù)是（_______）。7．把5米長的木棒鋸成相等長的幾段，鋸了7次，每段長是1米的（______）。8．把4米長的鋼筋平均截成5段，每段是全長的_____，每段是_____．A．米B．C．米D．9．近期流行性病毒傳染比較嚴(yán)重，六1班42人，有7人發(fā)燒請假，當(dāng)天的出勤率約是（______）。10．育才小學(xué)6個(gè)同學(xué)排成一排做操，每兩個(gè)同學(xué)相隔2米，這列隊(duì)伍一共長________米。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．15個(gè)人里至少有兩個(gè)人同月出生。（____）12．4,53,0.5,613．75個(gè)蘋果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，兩天吃的一樣多。（____）14．一種商品漲價(jià)10%，要恢復(fù)原價(jià)，就要降價(jià)10%。（_____）15．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（______）16．去掉小數(shù)0.80末尾的0后,小數(shù)的大小不變,但計(jì)數(shù)單位變了。（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于18．具有穩(wěn)定性的圖形是（）。A．長方形 B．三角形 C．平行四邊形 D．梯形19．下列各數(shù)由大到小排列正確的是（）。A．0.65＞＞ B．＞＞0.65 C．＞0.65＞20．紅星小學(xué)在讀書活動(dòng)中調(diào)查“你最喜歡看哪類書”，四年級60名學(xué)生的回答情況如下表：文學(xué)類科技類故事類漫畫類正正正正正正正正正正正下面統(tǒng)計(jì)圖與上面表格的信息最相符的是（

）。A．

B．

C． D．21．一組積木塊組成的圖形，從上面看是，從側(cè)面看是，這組積木塊有（）個(gè)。A．4個(gè) B．6個(gè) C．不一定四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)1÷0.8=23．用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。（1）22.7－1.8＋17.3－18.2（2）（＋）×8＋（3）[－（－）]÷（4）3.12÷15＋12.5×28（5）（716－26）÷23×4524．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.2925．正方形邊長8cm，求陰影部分面積．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．李華同學(xué)從家中出發(fā)前往外婆家，她先向東偏北45度的方向走了400米，這時(shí)李華的表弟在外婆家中發(fā)現(xiàn)李華位于外婆家西偏北30度的方向上，距離大約是200米，請畫出李華從家中出發(fā)到外婆家行進(jìn)的路線圖．（點(diǎn)O表示李華家）六、解決問題(每小題6分，共30分）27．只列式，不計(jì)算。這臺空調(diào)現(xiàn)在的售價(jià)是多少錢?28．一件商品按20%的利潤定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元。這件商品的成本是多少元？29．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的直線距離是20厘米，甲、丙兩地的直線距離是12厘米．如果甲、丙兩地的實(shí)際距離是960千米，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少？30．下圖是某單位職工1975-2000年人均住房面積變化情況統(tǒng)計(jì)圖。⑴該單位2000年的人均住房面積是1975年的多少倍？⑵1995—2000年這五年中，平均每年人均住房面積增加多少平方米？⑶1990年的人均住房面積比1985年增長了百分之幾？31．為了紀(jì)念“嫦娥一號”衛(wèi)星飛月成功,六年級同學(xué)開展自制火箭創(chuàng)意大賽,共制作火箭108個(gè),其中女同學(xué)制作的數(shù)量是男同學(xué)的80%。六年級男、女同學(xué)各制作火箭多少個(gè)?

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、3600【解析】略2、2；0；﹣4.5；﹣8；6【分析】數(shù)軸上，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，由此根據(jù)這幾個(gè)字母所在的位置確定表示的數(shù)字即可。【詳解】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，A表示2；B表示0；C表示﹣4.5；D表示﹣8；E表示6。所以答案為：2；0；﹣4.5；﹣8；6。【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，注意0的特殊性。3、【解析】略4、15:8【解析】略5、8【解析】以3,4,5,10為分母的真分?jǐn)?shù)共有1+2+3+4=10(個(gè)),但其中,.故應(yīng)去掉兩個(gè)與另一分?jǐn)?shù)相等的,一共可組成8個(gè)不相等的真分?jǐn)?shù).6、2【解析】略7、【詳解】【分析】分?jǐn)?shù)、除法知識的運(yùn)用，理解每段長是1米的幾分之幾。【詳解】鋸1次2段木頭，鋸7次8段木頭，5÷8＝米。【點(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵明確鋸1次木頭，產(chǎn)生2段。8、DA【解析】每份是全長的：1÷5＝，每段的長為：4×＝（米）．故答案為D，A．9、83.3%【詳解】（42－7）÷42≈0.833。10、10【分析】從第一個(gè)同學(xué)開始到第六個(gè)同學(xué)，之間有6－1個(gè)間隔，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】2×（6－1）＝2×5＝10（米）【點(diǎn)睛】本題考查了植樹問題，兩頭都植，段數(shù)＝棵樹－1。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、正確【解析】利用抽屜原理解決實(shí)際問題。因?yàn)?5=12+3，所以15人至少有兩人是同一個(gè)月出生的是正確的；故答案為：正確。12、√【解析】略13、錯(cuò)誤【解析】略14、×【解析】1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%；故答案為：×．15、√【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟龋瑑蓚€(gè)完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，其上底和下底分別對另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，據(jù)此解答。【詳解】因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以組成后的圖形是平行四邊形。故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、梯形的特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形、梯形的特征。16、√【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)；乘積為1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)的分子≥分母，所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的分子≤分母，當(dāng)分子＝分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1，；當(dāng)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的分子＜分母時(shí)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)小于1.綜上可得：假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)≤1故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的意義，注意分子等于分母的假分?jǐn)?shù)。18、B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。【詳解】由分析可知選項(xiàng)中只有三角形具有穩(wěn)定性。故選：B。【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的特性具有穩(wěn)定性要熟練掌握。19、B【分析】小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小，可將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再進(jìn)行大小比較；＝0.75，＝，而＞0.75＞0.65，即＞＞0.65；據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可得：＝0.75，＝，而＞0.75＞0.65，即＞＞0.65故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的大小比較，關(guān)鍵是要理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，可將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或?qū)⑿?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較。20、C【詳解】略21、C【分析】從上面看是，說明最下層有3個(gè)，從側(cè)面看是，說明有兩層，第二層可以是1、2、3個(gè)，所以這組積木塊有4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)；據(jù)此解答。【詳解】一組積木塊組成的圖形，從上面看是，從側(cè)面看是，則這組積木塊可能有4個(gè)或5個(gè)或6個(gè)，所以不能確定；故選：C。【點(diǎn)睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體，結(jié)合題意，明確上層的擺放情況是解決此題的關(guān)鍵。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、8114【詳解】略23、（1）20；（2）4；（3）；（4）350.208；（5）1350【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算；（2）首先把前半部分用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，再用加法結(jié)合律簡便運(yùn)算；（3）按照四則混合順序，先算小括號里面的減法，再算中括號里的減法，最后算括號外面的除法；（4）按照四則混合順序，先算除法和乘法，最后算加法；（5）按照四則混合順序，先算小括號里面的減法，再按從左到右的順序依次計(jì)算即可。【詳解】（1）22.7－1.8＋17.3－18.2＝22.7＋17.3－1.8－18.2＝（22.7＋17.3）－（1.8＋18.2）＝40－20＝20（2）（＋）×8＋＝＝＝3＋1＝4（3）[－（－）]÷＝＝＝＝（4）3.12÷15＋12.5×28＝0.208＋350＝350.208（5）（716－26）÷23×45＝690÷23×45＝30×45＝1350【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵。整數(shù)運(yùn)算定律對于小數(shù)和分?jǐn)?shù)同樣適用。24、x=；x=0.7；x=0.1【詳解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．25、36.48平方厘米【詳解】8÷2＝4（厘米）（3.14×4×4﹣8×4÷2×2）×2＝18.24×2＝36.48（平方厘米）答：陰影部分面積是36.48平方厘米．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、解：400÷200＝2（厘米）200÷200＝1（厘米）作圖如下：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、2899×（1-15%）【解析】將空調(diào)的原價(jià)看作單位”1“的，空調(diào)現(xiàn)在價(jià)格=原價(jià)-原價(jià)×15%=原價(jià)×(1-15%).28、1600元【分析】20%的單位“1”是商品的成本價(jià)，即定價(jià)是成本價(jià)的（1＋20%），所以設(shè)這種商品的成本是x元，則商品的定價(jià)為（1＋20%）x＝1.2x元；“按八折出售”，是指售價(jià)是定價(jià)的80%，則售價(jià)為80%×（1.2x）＝0.96x元，由此根據(jù)成本－售價(jià)＝虧損，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)這種商品的成本是x元。x－80%×（1＋20%）x＝64x－0.96x＝640.04x＝64x＝1600答：這種商品的成本是1600元。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)20%的單位“1”，理解按八折出售的意義，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式：成本－售價(jià)＝虧損，列方程解答。29、1600千米【解析】960÷12×20＝80×20＝1600（千米）答：甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600千米．30、⑴7.1；⑵2.5平方米；⑶60%【解析】⑴思路分析：本題考查的是有關(guān)折線統(tǒng)計(jì)圖的問題。折線統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)1975年到2000年人均住房面積變化的趨勢，呈逐漸上升的趨勢。名師詳解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖知，該單位2000年的人均住房面積是30平方米，1975年是4.2平方米，求該單位2000年的人均住房面積是1975年的多少倍，即30÷4.2≈7.1。易錯(cuò)提示：認(rèn)真觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，正確找出對應(yīng)的數(shù)值。⑵思路分析：本題考查的是有關(guān)折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)的問題。名師詳解：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，2000年是30平方米，1995年是17.5平方米，五年增長了30-17.5=12.5平方米，平均每年人均住房面積增加12.5÷5=2.5平方米。易錯(cuò)提示：平均每年人