《練習五》具體內容及教學建議編寫意圖（1）第1題是已知圓柱的底面半徑（或直徑）和高，求體積。要求學生仔細審題，看清條件。（2）第2題是解決簡單的實際問題，使學生理解水桶可裝水的體積就是水桶的容積。（3）第3題，需要學生學會選擇合適的信息解決實際問題。花壇的高度是一個干擾性信息，花壇里所填土的體積只與土的高度相關。（4）第4題是圓柱體積計算公式的逆向應用。學生可以直接列出除法算式，也可以用方程解決。（5）第5題，要求學生解決與圓柱形物體的體積有關的綜合性實際問題。題目要求的是玉米重多少，首先要求出玉米的體積。（6）第6題，綜合復習圓柱和長方體表面積、體積的計算，使學生一方面區分表面積和體積在概念和計算方法上的不同，另一方面，理解不同的立體圖形在求表面積、體積時的一致性，如表面積都是各表面的面積總和，體積都可用底面積×高來求得。教學建議（1）注意指導學生認真審題，合理利用信息。解決有關圓柱表面積和體積的相關問題時，要引導學生認真審題。例如，第3題，花壇高0.8m和填土的高度0.5m應該用哪個？哪個是多余條件？求的是幾個花壇里的土的體積？等等。（2）利用現實問題，培養學生的應用意識。教師應引導學生有意識地把現實生活情境抽象成數學問題；例如，第3題，在解決了教材中的問題之后，還可以問學生：如果要把花壇填滿，還需要多少土？引導學生用多樣化的策略解決（如求出總的體積，再減去已有的土，或者直接計算高為0.3m的圓柱的體積），充分利用教材資源，加強應用。（3）注意在解題的基礎上作進一步提煉。完成第6題后，一方面，可讓學生說一說表面積和體積之間的聯系和區別，使學生分清這兩個概念的區別，并注意計量單位的使用；另一方面，可以引導學生歸納：長方體（正方體）和圓柱的體積都可用底面積×高來計算，只是底面積的具體計算方法不同而已。甚至還可以啟發學生思考：如果把底面改成三角形、五邊形、六邊形甚至橢圓，是否也可用底面積×高來求體積？以培養學生的類比推理能力。編寫意圖（1）第7題，要求減少的土石方就是求月亮門所占的空間，實際上是一個底面直徑為2m、高為0.25m的圓柱。（2）第8題，要先求出一個杯子的容積，再把3個杯子的容積總和與800mL果汁作比較。（3）第9題，由于學生還沒學習比例的相關知識，所以要先利用第一個圓柱的信息求出底面積，再求第二個圓柱的體積。（4）第10題鞏固轉化的方法，其中，鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。（5）第11題，需要把動態的水流想象為靜態的圓柱，這一圓柱的高度隨時間而變化。既可以先求出1秒水流的體積，也可以直接求出50秒水流的體積。（6）第12題，所用鋼材的體積就是大圓柱的體積減去中空的小圓柱的體積。（7）第13題，要先求出一壺茶（4滿杯）的體積，再平均分給6個杯子，求出一杯水的體積。教學建議（1）善用轉化的思想，激活學生思維。在練習中，適時應用轉化的方法，可使問題變得易于解決。例如，第9題，學生可以根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積，利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。第10題，只要求出鐵塊從圓柱形容器中的水里取出后，水面下降后所減少的這部分圓柱形水柱（底面直徑為10cm，高度為2cm）的體積，就是鐵塊的體積。（2）引導學生采用多樣化的思路解題。例如，第11題，可以讓學生想象1秒鐘流出的水實際就是一個底面直徑1.2cm、高20cm的圓柱，而50秒流出的水的體積就是50個這樣的圓柱的體積總和，也可以把50秒流出的水想象成一個底面直徑1.2cm、高為1000cm（50×20cm）的圓柱。第13題，既可以用常規的方法，先求出4滿杯的體積，再平均分成6份，也可以想象把4個滿杯的水摞起來，成為一個高為40cm的圓柱，再把這個圓柱在高的方向上平均分成6份，因此，每份圓柱的高就是m。第12題，既可用大圓柱體積減去小圓柱體積，也可以結合乘法分配律得出鋼管體積＝底面圓環面積×高．編寫意圖（1）第14*題在前面所學知識的基礎上，讓學生發揮空間想象能力，找準以長方形不同的邊為旋轉軸旋轉而成的圓柱的不同底面半徑和高與長方形邊的長度之間的對應關系，計算出相應的圓柱體積，分別為12560cm3和6280cm3。（2）第15*題呈現了四個面積相同但長、寬不同的長方形，把它們分別卷成圓柱時，這些長方形就是圓柱的側面展開圖，要求學生通過計算比較圓柱的體積。學生需發揮空間想象能力，把展開圖逆向卷曲，找準底面周長和高與展開圖的位置對應關系。其中，前三個長方形都可以卷成兩種不同的圓柱，通過計算七個圓柱的體積，引導學生發現規律：側面積相同時，底面半徑越大，體積越大。（3）“你知道嗎”介紹了圓柱容球，向學生滲透數學文化。在拓展學生知識面的同時，激發學生學習立體圖形的興趣和探究欲望。同時，把有聯系的兩種立體圖形放在一起研究，也為學習圓柱和圓錐的關系作了孕伏。教學建議（1）借助演示和操作，發展學生的空間觀念。第14*、15*題都是供學有余力的學生練習的，均有一定難度，許多學生很難僅憑空間想象找準長方形旋轉和卷曲后得到的圓柱的底面半徑、底面周長、高與長方形相應邊的對應關系。在教學中，可由教師或學生制作相應的學具，親自動手轉一轉、卷一卷，反復幾次。教師也可在原圖的基礎上補充作圖，畫成立體透視圖，幫助學生直觀地找準對應關系，選取正確的條件，計算圓柱的體積，進一步發展空間觀念。（2）留足思考空間，激發學生的探究欲望。第15*題，學生通過具體計算后發現：圓柱的側面積一