中考數學高頻考點專項練習：專題十六軸對稱、平移與旋轉綜合訓練1.如圖，沿BC方向平移后的像為，已知，，則平移的距離是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列四幅圖案中，可以由右側的一筆畫“天鵝”旋轉180°得到的圖案是()A. B.C. D.3.利用尺規在中作圖，作圖痕跡如圖所示.過點C作于點F，連接DF.若，，則AC的長為()

A.7 B.6 C.5 D.44.如圖，在中，，將繞點A按逆時針方向旋轉得到，若點剛好落在BC邊上，且，則的度數為()A.22° B.24° C.26° D.28°5.將一張長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為、，若，則的度數為()A.40.5° B.41° C.41.5° D.42°6.如圖，在平面直角坐標系中，點C在y軸的正半軸上，軸，點A在x軸的負半軸上，且，以點A為圓心、小于AC的長為半徑作弧，分別交x軸、AC于點E,F，再分別以點E,F為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CB于點M，過點C作于點N.若，則點N的坐標為()

A. B. C. D.7.如圖，在中，，，，點D為BC邊上的中點，將沿AD對折，使點C落在同一平面內的點處，連接，則的長為()

A. B. C. D.8.如圖，點、，將線段AB平移得到線段DC，若，，則點D的坐標是()A. B. C. D.9.如圖，在中，，將以點A為中心逆時針旋轉得到，點D在BC邊上，DE交AC于點F.下列結論：①；②DA平分；③，其中所有正確結論的序號是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③10.如圖,在四邊形中(),,把沿著翻折得到.若,則線段的長度為()A. B. C. D.11.如圖，在四邊形ABCD中，，，若與互余，將AB，DC分別平移到EF和EG的位置，則為__________三角形.12.已知的周長為13，利用尺規在中作圖，作圖痕跡如圖所示.連接AD，若，則的周長為___________.

13.如圖，已知，，，，的平分線交AD于點E，且.將沿GM折疊使點C與點E恰好重合.下列結論正確的有：__________（填寫序號）①②點E到AC的距離為3③④14.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是OD的中點，連接CE并延長交AD于點G，將線段CE繞點C逆時針旋轉90°得到CF，連接EF，點H為EF的中點.連接OH，則的值為_______.15.回答下列問題：（1）【探究發現】如圖①所示，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點，將沿BE翻折到處，延長EF交CD邊于G點.求證：.（2）【類比遷移】如圖②，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點，且，，將沿BE翻折到處，延長EF交BC邊于點G，延長BF交CD邊于點H，且，求AE的長.（3）【拓展應用】如圖③，在菱形ABCD中，E為CD邊上的三等分點，，將沿AE翻折得到，直線EF交BC于點P，求CP的長.

答案以及解析1.答案：C解析：因為沿BC方向平移，點E是點B移動后的對應點，所以BE的長等于平移的距離，由圖像可知，點B、E、C在同一直線上，，，所以，故選C.2.答案：A解析：可以下圖一筆畫“天鵝”旋轉得到的圖案是.故選A.3.答案：C解析：根據題中尺規作圖的痕跡，可知AE是的平分線，點D是BC的中點.如圖，延長CF交AB于點G，則.又，.又，DF是的中位線，，故選C.

4.答案：B解析：，，，將繞點A按逆時針方向旋轉得到，，，，，，，故選：B.5.答案：B解析：由長方形的性質可知：.，即.由折疊的性質可知，.，.故選B.6.答案：C解析：由題中尺規作圖的過程，可知AP是的平分線，.軸，，，.在中，.方法一：，點N為線段AM的中點.在中，，.易知，.方法二：如圖（1），延長CN交x軸于點Q，，是等邊三角形.又，點N為CQ的中點，.方法三：如圖（2），過點N作軸于點G.,.在中，，，.

7.答案：B解析：如圖，連接，

將沿AD對折，使點C落在同一平面內的點處，

，，

點D為BC邊上的中點，

，

，，

，

故選：B.

8.答案：D解析：，，，.由平移的性質可知，，，四邊形ABCD是平行四邊形.又，四邊形ABCD是矩形。過點D作軸于點E，易證，，，，，.9.答案：D解析：將以點A為中心逆時針旋轉得到，，，，，故①正確；，，，，，平分，故②正確；，，，，，，故③正確.故選D.10.答案：B解析：如圖,延長交于點F,過點D作于點,,,.設,則.∵在中,,解得,.11.答案：直角解析：由題意，知平移后的對應角是，的對應角是，與互余，與互余，，為直角三角形.12.答案：9解析：由尺規作圖可知，直線DE是線段AC的垂直平分線，，,，的周長.13.答案：①④解析：在中，，，，，故①正確；如圖，過點E作于點F，于點H，

，，AE平分，，BE是的角平分線，，，，，故②錯誤；由折疊性質可得：，，設，則，中，，，解得：，，故③錯誤；設，則，，，，，，，，解得：或（舍去），，又，，，故④正確，故答案為：①④.14.答案：解析：以O為原點，平行于AB的直線為x軸，建立直角坐標系，過E作于M，過F作，交DC延長線于N，如圖：設正方形ABCD的邊長為2，則，，E為OE中點，，設直線CE解析式為，把，代入得：，解得，直線CE解析式為，在中，令得，，，將線段CE繞點C逆時針旋轉90°得到CF，，，，，，，，，，，，，H是EF中點，，，.故答案為：.15.答案：（1）證明見解析（2）AE的長為（3）解析：解：（1）證明：沿BE翻折到且四邊形ABCD為正方形

，

又，

（2）設，在中：，解得：.

.

，.

.

.

.

，.

延長BH交AD于點Q.

則：，.

，.

.

.

..

設，則.

.

.

.

.

解得：，故AE的長為.

（3）①當時，延長EF交