2025年春學期4月份調研八年級數學試卷分值：150分時間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計24分）1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A．

B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．平行四邊形是中心對稱圖形B．多邊形的外角和都等于C．五邊形的內角和是D．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和3．如圖，菱形ABCD的周長為16，若∠BAD=60°，E是AB的中點，則點E的坐標為（）A．（1，1） B．（，1） C．（1，） D．（2，2）4．如圖，中，，，點E是的中點，若平分，線段的長為（

）A． B． C． D．5．某地教育系統為了解本地區30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體6．如圖，菱形的周長為40，面積為80，是對角線上一點，分別作點到直線，的垂線段，，則的值為（

）A．4 B．8 C．12 D．167．如圖，平行四邊形中，對角線、相交于O，，E、F、G分別是、、的中點，下列結論：①；②；③；④平分；⑤四邊形是菱形．其中正確的是（

）

A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③⑤8．如圖，在正方形中，對角線與相交于點為上一點，為的中點.若的周長為16，則的長為（

）

A．2 B．3 C． D．二、填空題（每小題3分，計30分）9．下列事件：①通常加熱到時，水沸騰；②人們外出旅游時，使用手機APP購買景點門票；③在平面上，任意畫一個三角形，其內角和小于，其中是隨機事件的是．（只填寫序號即可）10．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的圖形，若，，則.11．已知平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=30°，則∠C=．12．如圖是某地2月18日到23日濃度和空氣質量的統計圖（當不大于100時稱空氣質量為“優良”）．由圖可得下列說法：①18日的濃度最低；②21日的濃度最高；③這六天中有4天空氣質量為“優良”；④空氣質量指數與濃度有關．其中正確的是（填序號即可）13．一個正方形的邊長增加了2cm，面積相應增加了28cm2，則這個正方形的邊長為cm．14．如圖，矩形ABCD中，，，點P為對角線BD上一動點（不與B、D重合），于點E，于點F，則線段長的最小值為．15．如圖，在平行四邊形中，，點是的中點，連接，點是線段上一動點，連接，已知，，當為中點時，則的長為．16．已知平行四邊形中，，則的度數為．17．在正方形的頂點和四邊上的中點這8個點中，取三個點作為三角形的頂點，能夠構成個等腰三角形．18．如圖，在中，頂點，，，將與正方形組成的圖形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉，則第2023次旋轉結束時，點D的坐標是．

三、解答題（共9題，計96分）19．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE⊥AD，垂足為E．當菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長．20．如圖，D、E、F分別是△ABC三邊中點，AH⊥BC于H.求證：DF=EH.21．圖1、圖2分別是6×5的網格．網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，所畫圖形各頂點必須在小正方形的頂點上，并且分別滿足以下要求：(1)在圖1中畫一個以線段AB為一邊的直角三角形ABC，且三角形ABC的面積為1；(2)在圖2中畫一個以線段AB為一邊的平行四邊形ABDE，且平行四邊形ABDE的面積為6．連接BE，請直接寫出線段BE的長．22．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．

(1)畫出關于x軸對稱的；(2)畫出將先向左平移7個單位長度，再向下平移1個單位長度后得到的；(3)畫出將繞點順時針旋轉后得到的，并寫出點的坐標．23．如圖，在中于E，于F，且．(1)求證：；(2)求證：四邊形是菱形．24．如圖：四邊形是正方形，是邊的中點，，且交正方形外角的平分線于點．

(1)連接，判斷的形狀，并證明；(2)若，求的面積；(3)連接，求的值．25．如圖，在中，點是邊上一個動點，過作直線，設交的平分線于點，交的外角的平分線于點F．(1)探究線段與的數量關系，并說明理由；(2)當運動到何處，且滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明理由；(3)當點在邊上運動時，四邊形_______________是菱形填“可能”或“不可能”，請說明理由。26．已知：如圖，在中，點F在AB的延長線上，且，連接FD，交BC于點E．（1）說明；（2）若，求AD的長．27．如圖所示，菱形的頂點在軸上，點在點的左側，點在軸的正半軸上.點的坐標為.動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為秒.(1)①點的坐標.②求菱形的面積.(2)當時，問線段上是否存在點，使得最小，如果存在，求出最小值;如果不存在，請說明理由.(3)若點到的距離是1，則點運動的時間等于.

參考答案題號12345678答案DCBBDBBC9．②10．611．105°12．①②③④13．614．//15．316．/度17．2018．19．解：∵菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，AC＝8，BD＝6，∴∠AOB=90°，AO＝4，BO＝3，，菱形的面積為，∴，．20．證明：∵D、E、F分別是△ABC三邊中點，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=AC，∵AH⊥BC于H，E是AC的中點，∴EH=AC，∴DF=EH．21．（1）解：根據題意，畫圖如下，或直角邊與直角邊的積是，∴；（2）解：根據題意，畫圖如下，或①∵平行四邊形的底邊BD長為3，高為2，∴平行四邊形的面積是：；∴②如圖，平行四邊形的面積=．22．（1）解：如圖，即為所求．（2）解：如圖，即為所求．（3）解：如圖，即為所求．點的坐標為．

23．（1）證明：∵于E，于F．∴與為直角三角形，∵，∴，∴；（2）∵在中，于E，于F，∴，，∵（已證），∴，∴，∴為菱形．24．（1）為等腰直角三角形．證明：取的中點為，連接，

∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；又∵，∴是等腰直角三角形．（2）∵，是的中點，∴在中，，∴，∴．（3）∵、分別為、的中點，∴是的中位線，∴，又∵，∴，即．

25．（1）．理由如下：是的角平分線，，又∵，，，，同理可得：，；．（2）當點運動到的中點，且滿足為直角的直角三角形時，四邊形是正方形．理由如下：當點運動到的中點時，，又，四邊形是平行四邊形，，，，即，四邊形是矩形．已知，當，則，，四邊形是正方形；（3）不可能．理由如下：如圖，平分，平分，，若四邊形是菱形，則，但在中，不可能存在兩個角為，所以不存在其為菱形．故答案為：不可能．26．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，

∴∠CDE=∠F，又∵BF=AB，∴DC=FB，

又∵∠BEF=∠DEC，∴△DCE≌△FBE（AAS）；（2）解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC，∵EC=5，∴BC=2EB=10，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=