《實用電子工程制圖》教學設計

第一章制圖的基本知識

1.教學目的和要求：學習和掌握國家標準中對機械制圖中的圖幅、圖線、字體、比例、尺

寸注法最新規定；幾何作圖及平面圖形的分析和畫法。

2.教學目標：明確嚴謹治學作風，要求學生嚴格按照國家標準規范化作圖。

3.教學重、難點：機械制圖國家標準、尺寸標注，幾何作圖的方法。

4.知識點教學安排：

知識點教學方法學時習題

教學內容安

制圖國家標準、尺寸標注，幾何作習題集1-1

排課件4

圖、平面圖形的分析與畫法1-21-31-4

知識點教學方法作業

1.圖紙幅面和格式(GB/T14689

-1993)電子掛圖

2.圖線(GB/T17450-1998)

(GB/T4457.4-2002)電子掛圖

習題集

第一講

3.比例(GB/T14690-1993)1-1,1-2

電子掛圖

知識點1-3

4.字體(GB/T14691-1993)

教學安排板書

5.尺寸標注(GB/T4457.4一

電子掛圖

2003)

6.幾何作圖

電子掛圖習題集

第二講7.平面圖形的分析與畫法

板書1-4,

8.草圖的繪制

第一講國家標準中對工程制圖的一些基本規定

【本講知識要點】

(1)圖紙幅面和格式(GB/T14689-1993)標題欄(GB/T106091-1989)

(2)圖線(GB/T17450—1998)(GB/T4457.4-2002)

(3)比例(GB/T14690-1993)

(4)字體(GB/T14691-1993)

(5)尺寸注法(GB/T4458.3—2003)

【教學內容設計】

(1)圖紙幅面、格式、標題欄、比例：首先用電子掛圖說明國家標準對圖紙幅面、格式、

標題欄、比例等規定，然后展示不同的零件和部件所選用圖紙幅面、格式、標題欄、比例等,

以加深學生對國家標準對制圖規定的理解，再展示生產上使用的藍圖，同時講解圖紙的折疊。

(2)字體：先介紹國家標準對字體的規定，重點介紹鉛筆制圖字體的寫法，然后以標題欄

為例在黑板上介紹標題欄的填寫和習題集作業的簽名方法。

(3)圖線及其應用：主要介紹粗實線、細實線、虛線、點畫線和底稿線5種線形，結合圖

例講解各種線型的應用，其他線型今后用到時再介紹。

(4)尺寸注法：先講清楚尺寸注法的基本規則，利用電子掛圖講明尺寸的組成以及尺寸線、

尺寸界線的畫法，再結合具體圖例介紹尺寸的注法。

【課前準備】

收集一些生產上使用圖紙，給同學們講解工程制圖的應用，各種圖線的畫法，和字體、

標題欄的應用情況。準備一篇教師的鉛筆制圖字體和圖線范例，將電子掛圖和動畫用

PowerPoint制作成演示文檔。

生產上用的藍圖

(建議換一張圖)

【教學內容講授提綱】

本講主要介紹國家標準中對工程制圖的一些基本規定，如圖紙幅面和格式、圖線、比例、

字體、尺寸標注和幾何作圖等，介紹了繪圖尺的使用方法和斜度與錐度的概念和畫法。要求

掌握正確的作圖方法和正確地使用繪圖工具，在繪制的圖樣中遵守國家標準《機械制圖》和

《技術制圖》中的各項規定。

一、國家標準中對工程制圖的一些基本規定

為適應生產發展和技術交流的需要，對圖樣的繪制方法、繪圖格式及繪圖規則等作出統

一的規定，為此我國在1959年發布了國家標準《機械制圖》，1993年又作了全面的修訂，之

后又作了幾次重大補充，使其進一步向國際標準化組織靠攏，有利于工程技術的國際交流。

1.圖紙幅面和格式(GB/T14689-1993)

圖紙的使用有兩種：裝訂和不裝訂，兩種使用方法圖框尺寸不同。在工廠使用的是圖框

和標題欄印刷好的圖紙。另外圖紙還有橫放和豎放兩種，要重點介紹A4圖紙的使用，A4圖

紙一般為豎放形式。

得

1

圖1-1圖紙的使用

通常標題欄位于圖框的右下角，看圖的方向應與標題欄的方向一致，當標題欄位于圖紙

的右上角時，按方向符號指示的方向看圖，即令畫在對中符號上的等邊三角形（即方向符號）

位于圖紙下邊后看圖（圖1-1c）。GB/T10609.1-1989《技術制圖標題欄》規定了兩種標題欄

格式，圖1-2是第一種標題欄的格式及分欄，這種格式與ISO7200-1984相一致。

180

101016161216

(（單位名稱）

逍

Z標記處數分區簽名年月日

X史友文件號O

（圖樣名稱）

8設計俊名）（年月日）標準化盛名）（年月日）0J

制圖

審核

（圖樣代號）co

1216里121650

圖1-2標題欄格式、分欄及尺寸

2.圖線（GB/T17450-1998、GB/T4457.4-2002）

（1）圖線的線型和尺寸

《技術制圖圖線》國家標準（GB/T17450-1998）規定了15種基本線形，《機械制圖圖樣畫

法圖線》（GB/T4457.4-2002）國家標準在《技術制圖圖線》的基礎上規定了機械圖樣常用

的9種線形，如表1-3所示。GB/T17450-1998中將圖線分為粗線、中粗線和細線三種，它

們之間的寬度比率為4：2：1,這是對各種專業制圖中圖線寬度比率的總規定。GB/T

4457.4-2002中規定，在機械圖樣中采用粗細兩種線寬，它們之間的比率為2：1。圖線寬度

的系數有9種：0.13mm,0.18mm,0.25mm,0.35mm,0.5mm,0.7mm,1mm,1.4mm,2mm。

圖線的類型及應用見下表上1。

表IT圖線

由牧名新由瞑寬度主要用途

-------------------------------------------A

但實線b可見花廓貨

尺寸就、尺寸、界畿、削面收，引

然實規--------------------------------------------B

為"2出㈱，重創場面的輪腳貨

機件斯裂處的邊界線、次圖耳局都

波浪場—*-------**—~~、c的R2

刖視的分界線

雙折戰妁忸2蛤裂處的邊界找

——~“

瞰_____________________F的W2不可見輪廊線

§89點砌■一-111*'*-―Q氣"2軸坡.對彩中心栽、就遴毅

和點哮謖一.一Jb有特殊要求的線坡表面的表示蟋

極限位置的輪屏找、相澗碰零件

1，S

雙點刪____________1..h.1______K為"2的初做、腳想投影旬械.中默

跳

(2)圖線的畫法及應用

在繪制虛線、點畫線時，線和線相交處應為線段相交。當虛線在粗實線的延長線上時，

在分界處要留空隙。點畫線超出輪廓線的長度約為3nlm至5mm。當要繪制的點畫線長度較小

時，可用細實線代替(圖1-3)。

j.

㈤正確

(b)般

圖1-3圖線的畫法及畫法

3.比例(GB/T14690-1993)

圖樣中機件要素的線性尺寸與實際機件相應要素的線性尺寸之比，稱為圖樣的比例。繪

制圖樣時應在國家標準中規定的比例系列中選用，表1-2為常用的比例系列。

表1-2比例

比例

種類第一系列第二系列

原值比例1:1

1:21:51:10l:lX10n1:1.51:2.51:31:41:6

縮小比例l:2X10nl:5X10nI:1.5X10n1:2.5X10。

l:3X10n1:4X10nl:6X10n

放大比例2:15:1IX0:12.5:14:12.5X10n:l

2X10n:l5XIOn:l4X10n:l

注：n為正整數

4.字體(GB/T14691-1993)

圖樣上的漢字應采用國家正式公布推行的《漢字簡化方案》中規定的簡化漢字，字的大

小應按字號的規定打格書寫，字體的號數代表字體的高度。字體高度尺寸h的尺寸系列為1.8、

2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。手寫漢字時字號一般不小于3.5mm,字寬一般為h/1.5。圖

樣中的西文字符可寫成斜體或直體，斜體字的字頭向右傾斜，與水平基線成75。,字寬一般為

h/2o

在工程圖樣上填寫標題欄、明細表和技術要求等欄目時，要按國標要求書寫長仿宋體的

漢字，材料牌號、尺寸數字等西文字符要按IS0GP字體書寫。可按下述方法練習：

(1)按所寫的字號用H或2H的鉛筆打好底格，底格宜淺不宜深；

(2)字體的筆畫宜直不宜曲，起筆和收筆不要追求刀刻效果，要大方簡潔；

(3)字體的結構力求勻稱、飽滿，筆畫分割的空白分布均勻。

學體工整；筆畫清楚

間隔均勻排劑翼齊

橫平翌直注意超落‘填滿方格

/23V56789Qft^AB

"2'34567890ReA8￡QS

圖1-5鉛筆手寫字體示例

5.尺寸注法（GB/T4458.3-2003）

1.尺寸標注的基本規則

（1）圖樣中的尺寸，當以毫米為單位時，不需標注單位符號和名稱。如采用其他單位,

則須注明相應的單位符號如米（m）、厘米（cm）、度（。）等。

（2）機件的真實大小均應以圖樣中所注的尺寸數值為依據，與圖形大小及繪圖的準確

度無關。

（3）機件的每一尺寸在圖樣中一般只標注一次，并應標注在反映其結構最清晰的圖形

上。

（4）圖樣中所標注的尺寸，為該所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。

此外，為了使標注的尺寸清晰易讀，標注尺寸時可按下列尺寸繪制：尺寸線到輪廓線、

尺寸線和尺寸線之間的距離取6mm-10mm,尺寸界線超出尺寸線2mm-3mm,尺寸數字一般為3.5

號字，箭頭長5mm,箭頭尾部寬1mm。

圖1-6尺寸的組成(-)

圖1-6尺寸的組成(=)

在尺寸標注中會遇到圓的尺寸、圓弧尺寸、球面尺寸、角度尺寸、大尺寸及小尺寸等，它們

分別都有不同的規定，具體尺寸注法見教材中表1-8尺寸的組成和注法。

【思考問題】

1.國家標準中對制圖的基本規定有哪些？

2.在尺寸表注中要注意哪些問題？

【作業布置】習題集1-11-21-3

第二講平面圖形的作圖

【本講知識要點】

(1)幾何作圖

(2)平面圖形的分析與畫法

(3)草圖繪制

【教學內容講授設計】

幾何作圖：首先簡單介紹等分圓周作出多邊形的方法，重點講解斜度和錐度的概念，結

合實例介紹斜度和錐度的形成和表達方法。圓弧連接要講清直線段連接和圓弧段連接的不同,

使學生掌握圓弧連接的作圖方法和步驟。

平面圖形的分析與畫法：首先要講解尺寸基準、定形尺寸和定位尺寸的概念，結合平面

圖形對其各種線段進行分析，在教學過程中要抓住重點，基本概念和作圖方法是本講的重點,

要結合實例介紹幾何作圖的分析和作圖過程。可采用啟發式教學，先給出一平面圖形，讓同

學自己抄畫，考慮從何處著手，畫圖步驟是什么？分析出已知線段、中間線段和連接線段，

還要對尺寸的性質和基準進行分析，通過一些和作業相近的實例進行分析。

繪制草圖：利用徒手繪制出直線段和圓弧段，掌握草圖的繪制方法和技術，注意鉛筆的

使用。利用視頻動畫演示一個圖形的畫圖過程。

【課前準備】

教師要準備一些帶斜度和錐度的零件和平面圖形作為范例。準備繪圖用紙和鉛筆和一篇

教師的鉛筆制圖字體和圖線范例，將電子掛圖和動畫用PowerPoint制作成演示文檔。

【教學內容講授提綱】

一、幾何作圖

1等分圓周作出多邊形

等分圓周作出多邊形可利用直尺和三角尺在圓周上作出不同的正多邊形，作圖過程見教材

中表1—9。

2斜度與錐度

I.斜度的概念與作圖

一直線對另一直線或一平面對另一平面的傾斜程度稱為斜度。其大小用兩直線或兩平面

正圓錐的底園宜徑與其高度之比稱為錐度。若圓臺則為兩底園直徑之差與其高度之比。

3圓弧連接

圓弧連接主要是表現在一些零件或工具的表面上，它們的幾何形狀輪廓有圓滑的或非

規則的，在它們的圖形表達上，需要進行圓弧連接和過渡，如圖1—9

圖1—9零件輪廓的幾何構形

要保證圓弧連接的準確和光滑。必須根據平面幾何作圖原理和方法，掌握圓弧連接的

作圖步驟：

（1）求出連接弧的圓心；

（2）確定切點的準確位置；

（3）畫出所連接的圓弧。

具體作圖方法和步驟可參見教材中的表1一10

4非園曲線

工程上常見的非園曲線為橢圓、拋物線、雙曲線、阿基米德螺旋線、圓的漸開線等。

主要只介紹工程上常用的橢圓及圓的漸開線的畫法。

橢圓：介紹兩種方法，一種是同心圓法，一種是四心近似圓法。具體作圖方法和步驟可

參見教材中的圖1—10和圖1—11O

圓的漸開線：按照一直線在圓周上作無滑動的滾動，該直線上任一點的軌跡即為此圓

（基圓）的漸開線的原理。首先取一基圓進行作圖，具體作圖方法和步驟可參見教材中的圖

1—12o

二、平面圖形的分析與畫法

以圖1-13為例，講明尺寸基準、定形尺寸和定位尺寸的概念并進行線段分析，然后在講

清平面圖形的畫法。

1平面圖形的尺寸分析

該平面圖形屬非對稱圖形，尺寸分析一定要仔細。平面圖形中的①30、R26、R17、①36、

24等是確定平面圖形各部分大小的尺寸，我們把它們稱之為定形尺寸；而150、27、R56等是

確定平面圖形各部分相對位置的尺寸，則稱為定位尺寸；*30的圓心和垂直中心線是150和

27等尺寸的起始位置，即尺寸的起點叫尺寸基準。

需要指出的是有時一個尺寸常常兼有定形和定位兩種作用。分析平面圖形尺寸時，要注意

找到典型的定形尺寸和定位尺寸，而某些尺寸是兩者兼而有之。

2.平面圖形的線段分析

平面圖形中的線段共分為三種線段：已知線段、中間線段和連接線段。

該平面圖形中有的線段可以直接畫出，如“30、R26、R128等，這樣的線段叫已知線段;

有的線段的二個坐標值中只有一個可直接確定，而另一個坐標值要由線段與其他線段的關系

來確定，如圓弧R22、和R43,另一坐標分別由x=R128一口22和*=m48—R43來確定。這樣

的線段叫中間線段；有的線段二個坐標值都不能確定而不能直接畫出，要根據和線段相接的

兩端線段的關系來確定，如R40、R12的圓弧，這樣的線段叫連接線段。

3.平面圖形的畫法

畫平面圖形時，在進行尺寸分析和線段分析的基礎上。確定畫圖步驟。畫圖的一般步驟是

首先畫出尺寸基準，畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。以圖1一13所示平面圖

形為例，逐步畫出平面圖形。具體作圖過程見圖1—14。

g

0

圖1—13平面圖形的分析

(c)(d)

圖1—14平面圖形的畫法

三、草圖的繪制

繪制草圖常用徒手繪圖，它是僅用鉛筆和紙，通過目測物體的形狀、大小和比例而徒手

繪制的圖樣。

徒手繪圖時，一般使用HB或B鉛筆，鉛芯磨成圓錐形，手握筆的位置離筆尖稍遠一點,

自然放松，筆桿與紙面的傾斜的角度一般以45°-60°為宜。

徒手繪圖的訓練主要是草繪線段和在線段上按比例分段，這些線段包括直線、角度線、

圓弧線等，具體繪圖案例見教材中的圖1-15~圖1-18。

【思考問題】

1.斜度與錐度的含義是什么？

2.平面圖形的尺寸和線段如何分析？

【作業布置】習題集1-4,另外在A4圖紙上作平面圖形的練習和草圖繪制的練習。

第二章計算機繪圖基礎

1.教學目的和要求：了解計算機繪圖的基本概念、掌握AutoCAD2006的啟動過程、熟

悉繪圖繪圖工作環境，掌握通過菜單、工具欄、命令窗口執行命令的方法，了解設置對象捕

捉、柵格、正交等繪圖輔助命令的方法。學會常用繪圖命令和常用圖形編輯命令的使用方法,

能夠繪制基本的AutoCAD二維圖形。

2.教學目標：了解計算機輔助設計、計算機繪圖的基本概念，掌握利用AutoCAD2006繪制、

編輯簡單二維圖形。

3.教學重、難點：重點是了解AutoCAD命令的執行、常見繪圖命令和編輯命令的使用；

難點是設置繪圖環境、各種對象選擇方式和繪制多段線、多線、圓弧及鏡像、修剪命令的使

用。

4.知識點教學安排:

知識點教學方法學時習題

針對學生初次接觸計算機繪圖軟AutoCAD軟4習題集

教學內容安件，應結合實例介紹計算機繪圖的件、課件2T、2-2、

排基本概念，繪圖軟件的操作方法，2-3、2-4、

具體介紹AutoCAD常用繪圖命令和2-5、2-6

編輯命令。

知識點教學方法習題

計算機繪圖簡介

AutoCAD軟件繪圖環境介紹

第一講坐標輸入和命令的執行方式利用

知識點習題集2」、

教學安排AutoCAD基本繪圖命令AutoCAD

(2學時)2-2

對象的選擇方式軟件

AutoCAD基本編輯命令

AutoCAD繪圖實例的講解

第一講AutoCAD繪圖命令

【本講知識要點】

(1)計算機繪圖簡介

(2)AutoCAD2006的啟動與運行

(3)AutoCAD2006的繪圖環境介紹

(4)AutoCAD2006坐標輸入與命令執行

(5)AutoCAD2006的常用繪圖命令

(6)AutoCAD2006的常用編輯命令

(7)AutoCAD的常用編輯命令

【教學內容講授設計】

結合一系列平面圖形的繪制實例介紹上述知識要點，圖形繪制過程中有時要用到后面介

紹的內容，可先簡單說明，以后再詳細介紹。繪圖命令、編輯命令、控制顯示命令等，要結

合實例講，多通過實際圖例來講解。有條件要在CAD機房邊講邊讓同學操作。下列圖例可

供講課時參考：

繪制左圖用到的命令有：

(1)功能按鈕：sn叩、grid、ortho、osnap；

(3)捕捉設置：端點、交點、垂足；

(3)繪圖命令：Polyline、line

(4)編輯命令：offset^trim、extend；

(5)目的：熟悉坐標的輸入和直線命令的使

用。

圖2-1

繪制左圖用到的命令有：

(1)layer圖層命令：

(2)-linetype線形命令；

(3)circle畫圓命令；

(4)ellipse橢圓命令；

(5)osnap對象捕捉命令;

(6)rotale旋轉命令。

(7)目的：熟悉圓、橢圓的繪制，對象捕捉、

旋轉命令等的操作。

圖2?2

繪制左圖用到的命令有：

(1)circle>line繪圖命令：

(2)arc繪制圓弧；

(3)ellipse繪制橢圓；

(4)offsel偏移命令

(5)目的：熟悉各種圓弧連接的畫

法。

圖2?3

【課前準備】

教師課前將要教材中介紹的繪圖命令及其參數熟記于心，了然于胸，繪制的圖例利用

AutoCAD先行繪好，繪圖時容易出現的問題要寫在教案上，同時注意講解計算機繪圖與筆紙

繪圖的區別。要求同學上機繪制的圖形教師要演示繪圖過程。

【思考問題】

1.簡述計算機輔助設計的基本步驟。

2.AutoCAD中有哪些輸入點的坐標的方式？

【作業布置】

習題集2-1、2-2。

第二講AutoCAD的繪圖風格

【本講知識要點】

(1)AutoCAD對象選搽方式

(2)AutoCAD常見編輯命令

【教學內容講授設計】

采用下列示例介紹AutoCAD的對象選擇方式和常見編輯命令的使用等內容。

由樣板圖建立新文件:

(1)new命令；

(2)circle命令；

(3)array命令

繪制左圖用到的命令：

(1)line、circle命令;

(2)捕捉切點命令；

(3)mirror鏡像命令

圖2-6

繪制左圖用到的命令:

(1)line命令：

(2)circle命令；

(3)copy命令

(4)mirror鏡像命令

(5)array陣列命令

(6)trim命令

繪制左圖用到的命令：

(1)line、circle命令;

(2)arc命令；

(3)offset偏移命令；

(4)osnap命令;

(5)filler、extend、mirror命令。

【課前準備】

教師課前將要繪制的圖例利用AutoCAD熟練繪制，參數盡可能熟記于心，繪圖時容易

出現的問題要寫在教案上，這樣講課時效率才高。要求同學上機繪制的圖形教師要演示繪圖

過程。

【教學內容授課提綱】

(1)刪除命令

(2)復制命令

(3)鏡像命令

(4)偏移命令

(5)移動命令

(6)旋轉命令

(7)比例縮放命令

(8)陣列命令

(9)剪切命令

(10)延伸命令

（11）倒角命令

（12）倒圓角命令

【思考問題】

1.AutoCAD2006軟件中選擇對象的方式有哪幾種，各有什么特點？

【作業布置】

習題集2-3、2-4、2-5?

第三章投影基礎

1.教學目的和要求：本章通過介紹點、直線和平面的投影特點，使學生了解投影法的基

本知識，熟悉和掌握繪制、閱讀工程圖樣、理解空間幾何問題所需的理論基礎。

2.教學目標：了解投影法的基礎知識，掌握點、直線、平面的投影規律，熟悉物體的投

影組成和三視圖的基本概念，能夠運用AutoCAD軟件繪制簡單的物體的三視圖。

3.教學中、難點：本章的重點就是三視圖的形成及其投影規律，點、直線和平面的投影

特點，難點是繪制物體的三視圖。

4.知識點教學安排：

知識點教學方法學時習題

投影法的基本知識，正投影的課件、資源6習題集3-1、3-2、

教學內容安基本特性，點的投影，直線的庫3-3、3-4、4-5、

排投影，平面的投影，物體的投3-6>3-7>3-8>

影組成與三視圖，AutoCAD繪制3-9、3-10、3-11>

物體三視圖實例3T2、3T3、3-14

知識點教學方法作業

第一講

1.投影法基本知識課件

習題集3-1、

2.點的投影教具模型

（2學時）3?2、3-3、3-4

資源庫

第二講3.直線的投影教具模型

知識點習題集3-5、

4.平面的投影電子掛圖

教學安排3-6、3-7、3-8

（2學時）資源庫

5.物體的組成與三視圖習題集3-9、

第三講教具模型

6.繪制三視圖綜合舉例3-10、3-11>

電子掛圖

3-12>3-13、

（2學時）資源庫

3-14

【本章的總體教學設計】首先在第一講介紹三視圖的形成及其投影規律，并介紹正

投影的基本特性和點的投影規律。著重培養學生正確的分析、觀察空間物體的方法。第二講

介紹直線和平面的投影規律，應結合教具、模型來講解直線和平面的投影及其應用，要將點、

線、面的投影和立體的投影結合起來，不宜單純介紹點、線、面的投影，要用三視圖的投影

規律分析點、線、面的投影；第三講介紹物體三視圖的形成與AutoCAD繪圖綜合舉例，目

的是在研究點、線、面的投影后，使學生從整體上了解空間物體的投影規律，并運用AutoCAD

軟件實現物體三視圖的繪制。

第一講投影法基本知識

【本講知識要點】

（1）投影法基礎

（2）中心投影的概念

（3）平行投影的概念

（4）正投影的基本特性

（5）點的投影規律

【教學內容講授設計】

利用課件、教具模型和電子掛圖介紹投影法的基礎知識、投影法的分類、各種投影方法

和正投影的基本特性，然后在此基礎上介紹點的投影規律，及點的三視圖的畫法。在介紹三

視圖的畫法時，要緊緊抓住形體分析法，從一開始就要同學養成正確觀察方法和正確的繪圖

習慣，為以后學習組合體等的學習打下基礎。

【課前準備】

準備好上課用的模型和往屆學生的作業，教師要畫一些示范作業，收集一些生產上用的

簡單物體的圖紙，讓同學看一看三視圖在生產上的應用。

教學示例

教學示例

教學示例

【教學內容授課提綱】

一、投影法基礎知識

物體在投射線的作用下，在指定的投影面上形成圖形的規律，稱為投影法。物體、投射

線和投影面是研究投影法的三要素。其中投射線可自一點發出，也可是一束與投影面成一定

角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影法和平行投影。

投影中心

圖3-1物體的影子和投影

二、中心投影

中心投影法的投射線自一點S發出，物體投影的大小取決于S到投影面的距離d和物體

相對與投影面的距離，當d一定時，物體離光源s越近，投影越大.

圖3-2中心投影法

三、平行投影

投射線為平行線時的投影稱為平行投影。若投射線與投影面傾斜，則為斜投影；若投射

線與投影面垂直，則為正投影。正投影的特性如下：

a）實形性：直線或平面平行于投影面時，其投影反映實長或實形；

b）積聚性：直線或平面垂直于投影面時，其投影積聚成一點或一條直線；

c）類似性：平面傾斜于投影面時，其投影是原來圖形的相似形，但面積小于原圖形的

面積；

d）平行性：空間平行的兩直線，其投影仍然平行；

e）定比性：直線上兩段長度之比，與其投影長之比相等；兩平行線段長度之比，與其

投影長之比相等；

f）從屬性：直線（或平面）上的點，其投影必在直線（或平面）的投影上。

圖3-3斜投影和正投影

四、點的投影【利用Flash動畫演示點的投影】

點在投影面上的投影仍然為點，空間點在一個投影面上有唯一的投影，但是己知點的一

個投影，卻不能決定點的空間位置。要完全表示點的空間位置，需增加投影面，建立如

圖三投影面體系。

a)b)

圖3-4點的投影

點的投影規律

③點在V面和H面的投影的連線垂直于0X軸，即“”'‘OX；

②點在V面和W面的投影的連線垂直于OZ軸，即"a"’0Z；

③點在H面上的投影到0X軸的距離等于點在W面上的投影到0Z軸的距離，實際作圖

中可以用450線或圓弧反映該關系。

課堂練習可采用以下例子進行。

己知點A的兩面投影，求其第三面投影。

判斷空間兩點的位置。

圖3-6判斷空間兩點的位置

【思考問題】

1.什么是正投影法？它有什么特點？

2.如何判斷空間兩點的位置？

【作業布置】

習題集3-1、3-2、3-3、3-4?

第二講直線和平面的投影

【本講知識要點】

(1)直線的投影

(2)平面的投影

(3)平面上的直線和點

【教學內容講授設計】

(1)直線的投影：重點介紹各種特殊位置直線的投影規律。

(2)平面的投影：重點平面的組成和各種特殊位置直線的投影規律。

(3)平面上的點和直線：介紹平面上點、直線及其之間的相互關系。

【課前準備】

準備好授課要使用的教具、掛圖、計算機課件等資料。

【教學內容授課提綱】

(1)直線的投影

根據空間直線對投影面的位置關系，可將直線分為三類：一般位置直線、投影面平行線

和投影面垂直線。

1)一般位置直線一般位置直線和三個投影面均處于傾斜位置，其三個投影和投影軸傾斜,

且投影線段的長小于空間線段的實長。從投影圖上也不能直接反映出空間直線和投影平

面的夾角。如圖3-7所示。

a)b)

圖3-7一般位置直線

2)投影面垂直線若空間直線垂直于一個投影面，則必平行于其他兩個投影面，這樣的直

線稱之為投影面垂直線，對于垂直于V、H、W面的直線分別稱之為正垂線、鉛垂線和側

垂線。投影面垂直線在其垂直的投影面上的投影積聚為一個點，其他兩個投影面上投影

垂直于相應的投影軸，且反映實長。如表2-1所示。

表2-1投影面垂直線【電子掛圖】

3）投影面平行線若空間直線平行于一個投影面，傾斜于其他兩個投影面，這樣的直線稱之

為投影面平行線，按其平行于V、H、W面分別稱之為正平線、水平線和側平線。投影面

平行線在其平行的投影面上的投影反映實長，其他兩個投影面上投影垂直于相應的投影

軸，且投影線段的長小于空間線段的實長。如表2-2所示

表2-2投影面平行線【電子掛圖】

（2）平面的投影【電子掛圖】

平面的表示方法

在畫法幾何中，平面可用以下集中幾何元素的組合來確定，見表3-3：

A

AB/C

BCBC

a，c'

a'a'a'

a，

xb，//^C，oA

b*,

xb,

Xc00x<roco

aab/\caca

bA

bcb。

不在同一直線上一條直線和直兩條相交直線兩條平行直線任意的平面圖

的三點線外一點形

空間平面對投影面有三種位置關系:一般位置位置平面、投影面垂直面和投影面平行面。

1)一般位置平面若空間平面和三個投影面均處于傾斜位置，稱之為一般位置平面。一

般位置平面在三個投影面上的投影均為類似形，在投影圖上不能直接放映空間平面和

投影面所成的二面角。如圖3-8所示：

圖3-8一般位置平面

2)投影面垂直面若空間平面垂直于一個投影面，而傾斜于其他兩個投影面，這樣的平

面稱之為投影面垂直面，按垂直于V、H、"面的平面分別稱之為正垂面、鉛垂面和側

垂面。投影面垂直面在其垂直的投影面上的投影積聚成一條直線，該直線和投影軸的

夾角反映了空間平面和其他兩個投影面所成的二面角，其他兩個投影面上的投影為類

似形，如表2-4所示【電子掛圖]?

名立體圖投影圖投影特性

稱

3）投影面平行面若空間平面平行于一個投影面，則必垂直于其他兩個投影面，這樣的

平面稱之為投影面平行，對平行于V、H、W面的平面分別稱之為正平面、水平面和側

平面。投影面平行面在其平行的投影面上的投影反映實形，其他兩個投影面上投影積

聚成一條直線，且平行于相應的投影軸，如表2-5所示【電了?掛圖】。

名稱立體圖投影圖投影特性

1）正面投影反映

實形；

正

2）水平投影〃0X

平

軸，側面投影〃

面

YH0Z軸，均積聚

成一條直線

1）水平投影反映

實形；

水2）正面投影〃0X

平軸，側面投影〃

面OYw軸，均積聚

成一條直線

1）側面投影反映

實形；

側2）正面投影〃OZ

平軸，水平投影〃

面OYH軸，均積聚

成一條直線

課堂練習可采用下列案例。

已知平面由三角形ABC構成，求過A點作屬于該平面的水平線。

圖3-9