北師大版數學七年級上冊教案-1.2展開與折疊1?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠認識立體圖形與平面圖形的關系，理解立體圖形可以通過展開得到平面圖形，平面圖形可以折疊成立體圖形。掌握常見立體圖形（棱柱、圓柱、圓錐等）的展開圖，并能根據展開圖判斷能否折疊成相應的立體圖形。能夠正確畫出簡單立體圖形的展開圖，并根據展開圖進行相關的計算和分析。2.過程與方法目標通過觀察、操作、想象、分析等活動，經歷從立體圖形到平面圖形，再從平面圖形到立體圖形的轉換過程，培養學生的空間觀念和動手實踐能力。在探究立體圖形展開圖的過程中，引導學生學會用類比、歸納等方法，提高學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標激發學生對數學的好奇心和求知欲，培養學生勇于探索、敢于創新的精神。通過小組合作交流，讓學生體驗合作的樂趣，培養學生的團隊合作意識和交流能力。二、教學重難點1.教學重點常見立體圖形的展開圖的特征及展開圖與立體圖形之間的相互轉換。能夠正確畫出簡單立體圖形的展開圖，并根據展開圖進行相關的計算和分析。2.教學難點如何引導學生通過觀察、想象等活動，建立起立體圖形與平面圖形之間的聯系，培養學生的空間觀念。對于一些較復雜的立體圖形展開圖的理解和分析，以及根據展開圖還原立體圖形時的空間想象。三、教學方法1.直觀演示法通過展示各種立體圖形的展開圖模型，讓學生直觀地觀察立體圖形與平面圖形之間的關系，增強學生的感性認識。2.實驗操作法組織學生進行動手操作，如將正方體、長方體等立體圖形展開，再折疊還原，讓學生在實踐中體驗從立體到平面、從平面到立體的轉換過程，培養學生的動手能力和空間觀念。3.小組合作探究法安排學生進行小組合作學習，共同探究棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形展開圖的特征，通過交流討論，互相啟發，培養學生的合作意識和探究能力。4.講授法在教學過程中，適時地進行講解和總結，幫助學生梳理知識，加深對概念和方法的理解，確保學生掌握重點內容，突破難點。四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.展示一些生活中常見的立體圖形，如正方體盒子、圓柱形狀的水杯、圓錐形狀的圣誕帽等，讓學生觀察并說出它們的名稱。2.提出問題：這些立體圖形是由什么構成的？如果把它們展開，會得到什么樣的圖形呢？今天我們就來學習立體圖形的展開與折疊。（二）探究新知（25分鐘）1.正方體的展開圖拿出一個正方體紙盒，讓學生思考如何將其展開成平面圖形。請學生分組進行操作，將正方體紙盒沿著棱剪開，得到不同形狀的展開圖，并展示在黑板上。引導學生觀察這些展開圖，總結正方體展開圖的特征：正方體展開圖是由六個正方形組成的。相對的面在展開圖中不相鄰。給出一些正方體展開圖的練習，讓學生判斷哪些可以折疊成正方體。例如：```123456``````123456``````123456```學生通過觀察、分析，判斷并說明理由，教師進行總結和點評。2.棱柱的展開圖展示三棱柱和四棱柱的模型，讓學生觀察它們的形狀和特點。引導學生思考如何將棱柱展開成平面圖形，小組合作進行展開操作。展示三棱柱和四棱柱的展開圖，分析展開圖的組成部分：三棱柱展開圖由兩個三角形和三個長方形組成。四棱柱展開圖由兩個相同的四邊形和四個長方形組成。總結棱柱展開圖的規律：棱柱的側面展開圖是長方形，底面展開圖是與底面形狀相同的多邊形。讓學生完成一些關于棱柱展開圖的練習，如根據展開圖判斷是幾棱柱，或者畫出指定棱柱的展開圖。3.圓柱和圓錐的展開圖展示圓柱和圓錐的模型，讓學生觀察它們的形狀。提問：如果把圓柱和圓錐展開，會得到什么樣的圖形呢？教師通過動畫演示圓柱和圓錐的展開過程，讓學生直觀地看到圓柱展開圖是由兩個圓和一個長方形組成，圓錐展開圖是由一個圓和一個扇形組成。引導學生分析圓柱展開圖中長方形的長與底面圓周長的關系，以及圓錐展開圖中扇形的弧長與底面圓周長的關系。進行相關練習，如已知圓柱底面半徑求展開圖長方形的長，已知圓錐底面周長求展開圖扇形的圓心角等。（三）課堂練習（15分鐘）1.課本P12練習第13題學生獨立完成練習，教師巡視指導，及時發現學生存在的問題。對于學生的錯誤，教師進行個別輔導，幫助學生理解和糾正。2.拓展練習一個正方體的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6六個數字，下面是這個正方體的三種不同的放置方式，請問數字1、2、3對面的數字分別是多少？```123456``````132645``````312564```學生思考并嘗試解答，教師引導學生通過觀察相對面不相鄰的特點來分析。答案：數字1對面是5，數字2對面是4，數字3對面是6。（四）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容，包括正方體、棱柱、圓柱、圓錐等立體圖形的展開圖的特征，以及如何根據展開圖判斷能否折疊成相應的立體圖形。2.請學生分享自己在本節課中的收獲和體會，如通過動手操作對空間觀念的認識有了哪些提高，在小組合作中遇到了哪些問題及解決方法等。3.教師對學生的發言進行總結和補充，強調重點知識和方法，鼓勵學生在課后繼續探索立體圖形與平面圖形之間的關系。（五）布置作業（5分鐘）1.課本P13習題1.3第13題2.思考：生活中還有哪些地方運用了立體圖形展開與折疊的知識？請舉例說明，并嘗試畫出相應的展開圖。五、教學反思通過本節課的教學，學生對立體圖形的展開與折疊有了較為直觀的認識和理解，通過動手操作、小組合作等活動，學生的空間觀念和動手實踐能力得到了有效培養。在教學過程中，應更加關注