滬教版六年級上整數和整除的意義教案與練習?一、教學目標1.知識與技能目標讓學生理解整數的意義，掌握自然數和整數的區別與聯系。理解整除的意義，能判斷一個除法算式是否為整除，并能區分整除與除盡的關系。2.過程與方法目標通過對生活中實例的分析，引導學生觀察、比較、歸納，培養學生的抽象概括能力。通過練習和討論，讓學生學會運用整除的概念解決實際問題，提高學生的數學思維能力。3.情感態度與價值觀目標激發學生學習數學的興趣，培養學生嚴謹的數學思維習慣。讓學生體會數學與生活的緊密聯系，感受數學在生活中的廣泛應用。二、教學重難點1.教學重點整數和自然數的概念。整除的意義及判斷方法。2.教學難點整除概念中"三整無余"的理解，即被除數、除數和商都是整數，且余數為零。區分整除與除盡的關系。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程（一）導入新課1.引導學生觀察生活中的數字展示一些含有數字的圖片，如日歷、溫度計、車牌號等，讓學生說一說從中看到的數字。提問：在生活中，你還在哪些地方見過數字？這些數字都有什么作用？2.引出整數的概念指出像1，2，3，4，5......以及0，1，2，3......這樣的數都是整數。強調整數包括正整數、零和負整數。（二）探究新知1.自然數的概念提出問題：在整數中，我們經常會用到一些數來計數，比如1個蘋果、2本書等，這些用來計數的數有什么特點呢？引導學生觀察并發現這些數都是正整數和零，從而引出自然數的概念：零和正整數統稱為自然數。讓學生舉例說明生活中哪些地方用到了自然數。2.整除的意義呈現問題情境：有6個蘋果，平均分給2個小朋友，每個小朋友分到幾個蘋果？列出算式：$6÷2=3$引導學生分析這個算式：被除數6、除數2和商3都是整數，而且余數為0。給出整除的定義：整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余數為零，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。強調整除的條件："三整無余"，即被除數、除數和商都是整數，余數為0。舉例判斷：$15÷3=5$，因為被除數15、除數3和商5都是整數，余數為0，所以15能被3整除，3能整除15。再舉例：$2.5÷0.5=5$，雖然商是整數，但被除數和除數不是整數，所以不是整除。3.整除與除盡的關系計算并觀察：$10÷4=2.5$，$12÷3=4$提問：這兩個算式有什么不同？引導學生發現：$10÷4$的商是小數，我們說10能被4除盡；$12÷3$的商是整數且余數為0，我們說12能被3整除。總結：整除是除盡的一種特殊情況，能整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。（三）課堂練習1.基礎練習下列哪些算式表示整除？$24÷6=4$$1.5÷0.5=3$$18÷3=6$$20÷7=2......6$$8÷4=2$填空：最小的自然數是（）。正整數、（）和（）統稱為整數。12能被3（），3能（）12。2.拓展練習從1，2，3，4，5，6，7，8，9這幾個數字中，任選兩個數字組成一個除法算式，判斷是否為整除。有24個蘋果，平均分給一些小朋友，正好分完。小朋友的人數可能是多少？（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，提問："這節課我們學習了哪些知識？"2.請學生回答，教師進行總結：整數包括正整數、零和負整數，零和正整數統稱為自然數。整除的意義：整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余數為零，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。整除與除盡的關系：整除是除盡的特殊情況，能整除的一定能除盡，但能除盡的不一定能整除。（五）布置作業1.書面作業課本課后練習題。完成練習冊上關于整數和整除意義的相關習題。2.拓展作業思考：生活中還有哪些地方用到了整除的知識？請舉例說明。嘗試自己編寫一些關于整除的題目，并與同學交換解答。五、教學反思通過本節課的教學，學生對整數和整除的意義有了較為清晰的理解。在教學過程中，通過生活實例引入，激發了學生的學習興趣，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。在講解整除的概念時，通過具體的算式分析，幫助學生理解"三整無余"的條件，突破了教學難點。課堂練習的設計由淺入深，有助于學生鞏固所學知識，提高運用能力。但在教學過程中，還應更加關注學生的個體差異，對于理解較慢的學生給予更多的指導和幫助。同時，在今后的教學中，可以進一步加強數學思維的訓練，培養學生的邏輯推理能力。六、滬教版六年級上整數和整除的意義練習（一）選擇題1.下列說法正確的是（）A.整數就是自然數B.整數只包括正整數和負整數C.零是自然數D.負數是自然數2.下面哪個算式表示整除（）A.$12÷0.2=60$B.$1÷1=1$C.$6÷5=1.2$D.$21÷7=3$3.能整除18的數有（）個A.4B.5C.6D.74.最小的自然數是（）A.0B.1C.1D.不存在5.下列各數中，（）能被2整除A.23B.34C.45D.51（二）填空題1.整數包括（）、（）和（）。2.18÷3=6，我們就說（）能被（）整除，或者說（）能整除（）。3.寫出三個能被5整除的數（）、（）、（）。4.在120的自然數中，能被2整除的數有（）個。5.一個數既能被3整除，又能被5整除，這個數最小是（）。（三）判斷題1.所有的整數都是自然數。（）2.因為21÷3=7，所以21能被3整除，3能整除21。（）3.能除盡的算式一定能整除。（）4.任何自然數都能被1整除。（）5.一個數如果能被10整除，那么這個數也一定能被2和5整除。（）（四）解答題1.把36個蘋果平均分給小朋友，有幾種不同的分法？（小朋友的人數大于1）2.從0，3，5，7這四個數字中任選三個數字組成一個三位數，使它既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個三位數最大是多少？最小是多少？3.有一包糖果，無論是平均分給2個人，還是5個人，都正好剩1塊；如果平均分給3個人，那么正好分完。這包糖果至少有多少塊？（五）拓展題1.小明在文具店買了一些筆記本和鋼筆，已知筆記本的單價是5元，鋼筆的單價是8元，他付給售貨員50元，找回14元。請你判斷找回的錢數對嗎？為什么？2.一個三位數，它的百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，且滿足$a>b>c$。將這個三位數的百位數字與個位數字交換位置，得到一個新的三位數，求這兩個三位數的差，并判斷這個差是否能被99整除。練習答案（一）選擇題1.C2.D3.A（能整除18的數有1、2、3、6、9、18）4.A5.B（二）填空題1.正整數、零、負整數2.18、3、3、183.5、10、15（答案不唯一）4.10（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）5.15（三）判斷題1.×2.√3.×4.√5.√（四）解答題1.36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，因為小朋友人數大于1，所以有8種分法，分別是平均分給2個小朋友，每人18個；平均分給3個小朋友，每人12個；平均分給4個小朋友，每人9個；平均分給6個小朋友，每人6個；平均分給9個小朋友，每人4個；平均分給12個小朋友，每人3個；平均分給18個小朋友，每人2個；平均分給36個小朋友，每人1個。2.既是2的倍數，又是3和5的倍數的數個位一定是0，且各個數位上數字之和是3的倍數。所以最大三位數是750，最小三位數是570。3.因為這包糖果平均分給2個人和5個人都正好剩1塊，所以糖果數量是10的倍數多1，又因為能被3整除，10的倍數多1且能被3整除的最小數是21，所以這包糖果至少有21塊。（五）拓展題1.買筆記本和鋼筆花的錢數為$5014=36$元。設買了x本筆記本，y支鋼筆，則$5x+8y=36$。當$x=0$時，$y=4.5$（不符合實際）；當$x=1$時，$y=31÷8=3.875$（不符合實際）；當$x=2$時，$y=26÷8=3.25$（不符合實際）；當$x=3$時，$y=21÷8=2.625$（不符合實際）；當$x=4$時，$y=16÷8=2$；當$x=5$時，$y=11÷8=1.