人教版一年級數學下冊第八單元教案?一、單元教學目標1.使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。2.培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3.使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。4.使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。二、單元教學重難點1.教學重點經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。掌握簡單事物的排列和組合方法，能用不同的方法有順序地來表示出排列數和組合數。2.教學難點理解排列和組合的不同，能正確區分排列與組合。培養學生有順序地、全面地思考問題的意識和能力。三、單元教學安排本單元共安排了3個例題，具體內容如下：例1：簡單的排列問題，通過用3個數字卡片擺兩位數，讓學生經歷探索排列規律的過程，學會有序思考。例2：簡單的組合問題，通過3個小朋友兩兩握手，理解組合的含義，感受組合與排列的不同。例3：稍復雜的組合問題，引導學生用連線等方法解決組合問題，培養學生的分析和推理能力。四、教學過程（一）第一課時：簡單的排列問題1.教學內容課本第97頁例1及相關練習。2.教學目標使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。使學生感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。3.教學重難點重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程，掌握排列的方法。難點：理解排列的有序性，能有順序地、全面地思考問題并正確找出排列數。4.教學方法講授法、直觀演示法、動手操作法、小組合作法5.教學過程情境導入師：同學們，今天老師要帶大家去一個神秘的地方數學城堡。想去嗎？但是要進入城堡，我們需要先解開大門上的密碼鎖。密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，你們猜一猜可能是多少呢？學生自由猜測，教師引導學生思考：怎樣才能不重復、不遺漏地找出所有可能的密碼呢？探究新知動手操作：讓學生拿出數字卡片1和2，自己擺一擺，看看能組成幾個不同的兩位數。小組交流：把自己擺的結果在小組內交流，互相說一說自己是怎么擺的。全班匯報：請小組代表上臺展示并匯報。可能出現以下兩種擺法：先把1放在十位上，組成12；再把2放在十位上，組成21。先把2放在十位上，組成21；再把1放在十位上，組成12。教師引導學生分析這兩種方法，強調有順序地擺才能保證不重復、不遺漏。總結方法：固定十位法：先固定一個數字在十位上，然后用另一個數字與它組合，依次類推。固定個位法：先固定一個數字在個位上，再用另一個數字與它組合，依次進行。用同樣的方法探究用1、2、3能組成幾個不同的兩位數。學生動手操作，教師巡視指導。小組匯報交流，教師引導學生用固定十位法展示：十位是1時，個位可以是2或3，組成12和13。十位是2時，個位可以是1或3，組成21和23。十位是3時，個位可以是1或2，組成31和32。鞏固練習課本第97頁"做一做"。用0、2、3能組成幾個不同的兩位數？思考：為什么0不能放在十位上？課堂小結師：今天我們學習了簡單的排列問題，誰能說一說怎樣才能有順序地找出所有的排列數呢？學生回答，教師總結：要按照一定的順序，先固定一個數位上的數字，再依次與其他數字組合，這樣就能保證不重復、不遺漏地找出所有的排列數。布置作業用4、5、6能組成幾個不同的兩位數？寫下來。回家后和爸爸媽媽一起玩一玩數字排列的游戲。（二）第二課時：簡單的組合問題1.教學內容課本第98頁例2及相關練習。2.教學目標使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出簡單事物的組合數。培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地、全面地思考問題的意識。使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。3.教學重難點重點：經歷探索簡單事物組合規律的過程，掌握組合的方法。難點：理解組合與排列的不同，能正確區分組合和排列問題。4.教學方法講授法、直觀演示法、實踐操作法、小組討論法5.教學過程復習導入用1、2、3能組成幾個不同的兩位數？分別是哪些？學生獨立完成后，指名回答，教師強調排列的方法和有序性。探究新知創設情境：今天我們繼續在數學城堡里游玩，玩累了，老師請3個小朋友到前面來握手，每兩個人握一次手，一共要握幾次手呢？學生猜測，然后請3個小朋友上臺演示握手過程。小組討論：怎樣記錄握手的情況才能清楚地知道一共握了幾次手？學生可能想到用連線的方法：學生動手連線，教師巡視指導。展示學生的連線情況，引導學生分析：第一個小朋友要和第二個、第三個小朋友握手，共握2次。第二個小朋友已經和第一個小朋友握過了，所以只需和第三個小朋友握1次。第三個小朋友已經和前面兩個小朋友都握過了。一共握了2+1=3（次）。對比排列問題：師：剛才我們用1、2、3組成兩位數，是排列問題，有順序的不同組合。而握手問題，每兩個人握一次手，沒有順序之分，這就是組合問題。引導學生思考：排列和組合有什么不同呢？學生討論后回答，教師總結：排列與順序有關，組合與順序無關。鞏固練習課本第98頁"做一做"第1題。從下面3本書中選2本，送給小麗、小清各1本，一共有多少種送法？思考：這是排列問題還是組合問題？課堂小結師：今天我們學習了簡單的組合問題，誰能說一說組合和排列有什么區別？怎樣解決組合問題呢？學生回答，教師總結：組合與順序無關，解決組合問題可以用連線等方法，按一定順序進行，避免重復和遺漏。布置作業有4個小朋友，每兩個人通一次電話，一共要通幾次電話？從5個同學中選2個參加跳繩比賽，有幾種選法？（三）第三課時：稍復雜的組合問題1.教學內容課本第98頁例3及相關練習。2.教學目標使學生通過觀察、分析、操作等活動，找出稍復雜事物的組合數。培養學生的觀察、分析、推理能力以及有序地、全面地思考問題的能力。使學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生解決實際問題的能力。3.教學重難點重點：經歷探索稍復雜事物組合規律的過程，掌握組合的方法。難點：能正確分析稍復雜的組合問題，并用適當的方法解決。4.教學方法講授法、直觀演示法、合作探究法、練習法5.教學過程復習導入用2、3、4能組成幾個不同的兩位數？3個小朋友每兩個人握一次手，一共要握幾次手？學生獨立完成后，指名回答，回顧排列和組合的方法。探究新知出示例3：2011年亞洲杯足球賽A組球隊如下。卡塔爾、科威特、中國、烏茲別克斯坦。每兩個隊踢一場，一共要踢多少場？學生讀題，理解題意。小組討論：怎樣解決這個問題？學生可能想到的方法：列表法：|球隊|卡塔爾|科威特|中國|烏茲別克斯坦||::|::|::|::|::||卡塔爾||卡科|卡中|卡烏||科威特|科卡||科中|科烏||中國|中卡|中科||中烏||烏茲別克斯坦|烏卡|烏科|烏中||連線法：教師引導學生用連線的方法表示比賽場次。先讓卡塔爾與其他三個隊分別連線，再讓科威特與剩下的兩個隊連線，最后讓中國與烏茲別克斯坦連線。一共連了3+2+1=6（條）線，所以一共要踢6場。教師總結方法：對于這類稍復雜的組合問題，可以用列表或連線的方法，按一定順序進行組合，避免重復和遺漏。鞏固練習課本第98頁"做一做"第2題。從張村到李村有3條路，從李村到王村有2條路，從張村經過李村到王村，一共有幾條路可走？思考：這是組合問題還是排列問題？應該用什么方法解決？課堂小結師：今天我們學習了稍復雜的組合問題，誰能說一說解決這類問題的方法是什么？學生回答，教師總結：對于稍復雜的組合問題，可以通過列表、連線等方法，按照一定順序進行分析和組合，注意區分組合與排列問題，組合與順序無關。布置作業有紅、黃、藍三種顏色的小旗各一面，從中選用1面或2面升上旗桿，分別用來表示一種信號。一共可以表示多少種不同的信號？從1、2、3、4這四個數字中任意選兩個組成不同的兩位數，能組成多少個？五、單元教學反思通過本單元的教學，學生對簡單的排列組合問題有了初步的認識和理解。在教學過程中，我注重讓學生通過動手操作、小組合作等方式，親身經歷探索排列組合規律的過程，培養了學生的觀察、分析、推理能力以及有序思考的意識。在教學簡單的排列問題時，學生通過擺數字卡片，理解了有順序地排列才能不重復、不遺漏地找出所有的排列數，并掌握了固定十位法和固定個位法等排列方法。在教學簡單的組合問題時，通過握手、選書等生活實例，讓學生直觀地感受到組合與排列的不同，組合與順序無關，學生能夠用連線等方法解決簡單的組合問題。在教學稍復雜的組合問題時，學生能夠運用列表、連線等方法正確分析問題，找出