北師大版六年級上冊《分數混合運算》一教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標學生能理解分數混合運算的運算順序，能正確進行分數混合運算。會分析分數混合運算應用題的數量關系，掌握解題思路和方法。2.過程與方法目標通過觀察、分析、類推等活動，培養學生的邏輯思維能力和運算能力。經歷解決問題的過程，提高學生解決實際問題的能力，體會解題策略的多樣性。3.情感態度與價值觀目標培養學生認真審題、細心計算的學習習慣。讓學生在解決問題的過程中，感受數學與生活的緊密聯系，增強學習數學的興趣和信心。二、教學重難點1.教學重點理解分數混合運算的運算順序，正確計算分數混合運算。掌握分數混合運算應用題的解題方法。2.教學難點能正確分析分數混合運算應用題中的數量關系，確定解題思路。體會在分數混合運算中，整數運算律同樣適用，并能靈活運用運算律進行簡便計算。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合，引導學生自主探究、合作交流，通過具體的問題情境和數學活動，讓學生在實踐中掌握知識和技能，培養能力。四、教學過程（一）導入新課1.復習整數混合運算的運算順序出示題目：$25+3×812$讓學生回顧整數混合運算的順序，先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的。請學生說一說計算過程，教師進行簡單總結。2.引出分數混合運算談話：我們已經掌握了整數混合運算的運算順序，那么分數混合運算的順序是怎樣的呢？今天我們就來學習分數混合運算。（板書課題：分數混合運算）（二）探究新知1.分數混合運算的運算順序出示例題：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$引導學生觀察這道題，它包含了乘法和加法兩種運算。提問：按照我們之前學過的整數混合運算順序，這道題應該先算什么？再算什么？讓學生獨立思考后回答，教師總結：在分數混合運算中，運算順序和整數混合運算一樣，先算乘法，再算加法。學生嘗試計算，教師巡視指導，提醒學生注意約分。請一名學生上臺板演計算過程：$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}$$=\frac{3}{4}$組織學生進行交流，檢查計算過程是否正確。改變例題為：$\frac{3}{4}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})$引導學生觀察這道題，有括號，應該先算括號里面的加法，再算括號外面的除法。學生獨立計算，教師巡視，及時糾正學生出現的錯誤。請學生上臺展示計算過程：$\frac{3}{4}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})$$=\frac{3}{4}÷(\frac{8}{12}+\frac{3}{12})$$=\frac{3}{4}÷\frac{11}{12}$$=\frac{3}{4}×\frac{12}{11}$$=\frac{9}{11}$組織學生討論：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序有什么相同點和不同點？學生討論后回答，教師總結：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的運算順序相同，都是先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的。2.分數混合運算的簡便計算出示題目：$\frac{5}{6}×\frac{7}{11}+\frac{6}{11}×\frac{5}{6}$引導學生觀察這道題，發現每一項都有$\frac{5}{6}$，可以運用乘法分配律進行簡便計算。提問：乘法分配律的公式是什么？（$a×c+b×c=(a+b)×c$）讓學生嘗試運用乘法分配律計算這道題，教師巡視指導。請學生上臺展示計算過程：$\frac{5}{6}×\frac{7}{11}+\frac{6}{11}×\frac{5}{6}$$=\frac{5}{6}×(\frac{7}{11}+\frac{6}{11})$$=\frac{5}{6}×1$$=\frac{5}{6}$再出示題目：$(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})×32$讓學生運用乘法分配律進行計算，教師巡視，觀察學生對乘法分配律的運用情況。請學生上臺展示計算過程：$(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})×32$$=\frac{3}{4}×32+\frac{5}{8}×32$$=24+20$$=44$組織學生討論：在分數混合運算中，運用運算律進行簡便計算有什么好處？學生討論后回答，教師總結：運用運算律可以使計算更加簡便，提高計算速度和準確性。3.分數混合運算應用題出示例題：一個畫框的尺寸如下圖所示，做這個畫框需要多長的木條？（圖略，長為$\frac{4}{5}$米，寬為$\frac{1}{2}$米）引導學生分析題目，這是一個求長方形周長的問題，長方形周長=（長+寬）×2。提問：這里的長和寬分別是多少？學生回答：長是$\frac{4}{5}$米，寬是$\frac{1}{2}$米。讓學生嘗試列出算式并計算，教師巡視指導。請學生上臺展示計算過程：$(\frac{4}{5}+\frac{1}{2})×2$$=(\frac{8}{10}+\frac{5}{10})×2$$=\frac{13}{10}×2$$=\frac{13}{5}$（米）組織學生討論：在解決這道題的過程中，我們是怎樣分析數量關系的？學生討論后回答，教師總結：先明確題目要求的是什么，再找出與要求的量相關的已知條件，然后根據數量關系列出算式進行計算。改變例題為：一個果園占地20公頃，其中的$\frac{2}{5}$種蘋果樹，$\frac{1}{4}$種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？引導學生分析題目，這是一個求一個數的幾分之幾是多少的問題，用乘法計算。提問：要求蘋果樹的種植面積，應該用什么乘以什么？要求梨樹的種植面積呢？學生回答：要求蘋果樹的種植面積，用果園總面積乘以蘋果樹所占的比例，即$20×\frac{2}{5}$；要求梨樹的種植面積，用果園總面積乘以梨樹所占的比例，即$20×\frac{1}{4}$。學生獨立計算，教師巡視，檢查學生的計算過程是否正確。請學生上臺展示計算過程：蘋果樹的種植面積：$20×\frac{2}{5}=8$（公頃）梨樹的種植面積：$20×\frac{1}{4}=5$（公頃）組織學生討論：這兩道題在解題思路上有什么相同點和不同點？學生討論后回答，教師總結：相同點是都要分析題目中的數量關系，根據數量關系列出算式進行計算；不同點是第一道題是求長方形周長，需要先找出長和寬，再根據周長公式計算，第二道題是求一個數的幾分之幾是多少，直接用乘法計算。（三）鞏固練習1.基礎練習完成教材上的"練一練"第1題，讓學生獨立計算，鞏固分數混合運算的運算順序。完成教材上的"練一練"第2題，讓學生運用乘法分配律進行簡便計算，提高計算能力。完成教材上的"練一練"第3題，讓學生分析題目中的數量關系，列出算式并計算，鞏固分數混合運算應用題的解題方法。2.拓展練習出示題目：一根繩子長$\frac{8}{9}$米，第一次用去$\frac{1}{4}$，第二次用去$\frac{1}{4}$米，兩次一共用去多少米？引導學生分析題目，第一次用去的是繩子長度的$\frac{1}{4}$，即$\frac{8}{9}×\frac{1}{4}$，第二次用去$\frac{1}{4}$米，要求兩次一共用去多少米，將兩次用去的長度相加。學生獨立計算，教師巡視指導。請學生上臺展示計算過程：$\frac{8}{9}×\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$$=\frac{2}{9}+\frac{1}{4}$$=\frac{8}{36}+\frac{9}{36}$$=\frac{17}{36}$（米）出示題目：某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了$\frac{1}{9}$，十月份原計劃用水多少噸？引導學生分析題目，這是一個已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數的問題。設原計劃用水$x$噸，那么實際用水就是$x(1\frac{1}{9})$噸，已知實際用水480噸，可列出方程求解。讓學生嘗試列出方程并求解，教師巡視，幫助有困難的學生。請學生上臺展示解題過程：解：設十月份原計劃用水$x$噸。$x(1\frac{1}{9})=480$$\frac{8}{9}x=480$$x=480÷\frac{8}{9}$$x=480×\frac{9}{8}$$x=540$答：十月份原計劃用水540噸。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容，包括分數混合運算的運算順序、簡便計算方法以及分數混合運算應用題的解題思路。2.請學生說一說在本節課的學習中，有哪些收獲和體會，還有哪些疑問。3.教師對學生的發言進行總結和補充，強調重點知識和易錯點，鼓勵學生在今后的學習中繼續努力。（五）布置作業1.書面作業：完成教材上的"練一練"第4、5、6題，鞏固本節課所學知識。2.拓展作業：請同學們回家后，觀察生活中還有哪些問題可以用分數混合運算來解決，記錄下來并嘗試解答。五、教學反思通過本節課的教學，學生對分數混合運算的運算順序和簡便計算方法有了較好的掌握，能夠正確進行分數混合運算，并能運用所學知識解決一些實際問題。在教學過程中，注重引導學生自主探究和合作交流，讓學生通過觀察、分析、類推等活動，自己總結出分數混合運算的規律和方法