第七章

相交線與平行線7.4平移人教版七年級數學下冊了解平移的概念、會進行圖形的平移；學習目標理解平移的性質，能解決簡單的平移問題；培養空間觀念，學會用運動的觀點分析問題；學習目標新課導入一、

平移的概念問題1：仔細觀察下面的圖案，能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？探究新知一般地，在平面內，將一個圖形按某一方向移動一段距離，這樣的圖形運動叫作平移.平移的概念：判斷下圖是平移嗎？不是因為平移是圖形整體沿某一直線方向移動考考你圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。

圖形平移的路徑是直線即可是1.下面2，3，4，5幅圖中哪幅圖是由1平移得到的？12345(1)√隨堂練習2.下圖中的變換屬于平移的有哪些？√隨堂訓練FABDEC√平移不改變圖形的形狀、大??；只改變圖形的位置簡述為：“一變兩不變”平移的基本性質1思考：平移后得到的新圖形與原圖形的形狀大小有什么關系？二、平移的性質如圖，把三角形ABC沿直線

l

平移，得到三角形A′B′C′.分析兩個圖形中的對應關系.C'A'ABClB'對應點：點

A→

點

A'點

B→

點

B'點

C→

點

C'對應線段：AB→A'B'AC→A'C'BC→B'C'對應角：∠A→

∠A'∠B→

∠B′∠C→

∠C'平移前后兩個圖形中的對應線段

且

，對應角

.平行相等相等C'A'ABClB'把對應點分別連接起來，這些線段有怎樣的關系呢？可以發現：AA′∥BB′∥CC′，且

AA′=BB′=CC′.連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.平移的基本性質2

新圖形中的每一點，都是原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.

平移前后兩個圖形中的對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等.練習3

如圖，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距離.解：觀察圖形可知，平移的距離可以看作是線段

CF

的長.∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF-CE=7-3=4(cm).∴平移的距離為4cm.ABCDEF例

如圖，平移三角形

ABC，使點

A移動到點

A'.畫出平移后的三角形

A'B'C'.ABCA′分析：由平移前后的圖形對應點的連線平行且相等，可確定點B，C的對應點B′，C′的位置，即可畫出平移后的三角形A′B′C′.三、利用平移作圖ABCA′B′C′l平移作圖的基本步驟：1234確定平移的方向和距離找出圖形的關鍵點過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點按原圖形順序連接對應點定找作連2.如圖，經過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′.畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.ABCDA′D′C′B′【選自教材P29練習2】【選自教材P29練習1】1.在方格紙中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B和點C應移到什么位置？再次移動三角形，使點A由點M移到點N.分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使點A移到點N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同嗎