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復(fù)數(shù)的乘除運算授課人：杜美復(fù)習鞏固已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是實數(shù)）即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是（1）加法法則：（2）減法法則：

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).復(fù)數(shù)的乘除運算課程目標1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運算；2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律;3.理解且會求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根.新課講解思考1:

設(shè)a，b，c，d∈R，則(a＋b)(c＋d)怎樣展開？(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di,其中a,b,c,d∈R，則z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)，按照上述運算法則將其展開，

z1·z2等于什么？多項式乘以多項式復(fù)數(shù)的乘法法則：

說明：復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把i2換成－1，然后實、虛部分別合并.例1：（1）(1+i)(2+i)

練習：=1+3i

=11-2i

=11-2i

思考2：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？例題講解=2+

i+

2i+

i2

(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)(結(jié)合律)z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3

(分配律)同理易得：復(fù)數(shù)乘法的運算律：z1·z2=z2·z1

(交換律)例2：①計算

例題講解

=|z|2=|z|2的結(jié)果是一個實數(shù)

A1+iB1-iC2+2iD2-2i答案：B變式訓(xùn)練思考3：還有別的方法嗎？思考4：若復(fù)數(shù)z1＝z2·z，則復(fù)數(shù)z如何求？

一般地，設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di（c＋di≠0），則

復(fù)數(shù)的除法法則復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運算.

=|z|2=|z|2的結(jié)果是一個實數(shù)

②

分母實數(shù)化,同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)③化簡結(jié)果，寫成代數(shù)形式①寫成分式的形式

例題講解變式訓(xùn)練

例題講解例5：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：

①二次項系數(shù)化為1:

小組討論，得出復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程的公式。

變式訓(xùn)練在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程：

思考5：觀察以上幾個方程的根，有什么發(fā)現(xiàn)？

①④③②隨堂練習D

4.

b＝－2，

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