11.2一元一次不等式第2課時一、教學目標1.掌握用一元一次不等式解決實際問題的步驟.2.培養將實際問題向數學模型轉化的能力.3.初步認識一元一次不等式的應用價值，發展分析問題、解決問題的能力.二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學重難點【教學重點】 由實際問題中的不等關系列出不等式.【教學難點】 列一元一次不等式描述實際問題中的不等關系.五、課前準備 教師：課件、三角尺、直尺等.學生：三角尺、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，應該去哪家商店更優惠？（二）探索新知1.探究一元一次不等式的應用教師出示問題：小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發點.如果他們去時的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數字表示出發點到山頂的路程）？

教師問：上面問題中涉及的數量關系有哪些？學生答：上面問題中涉及的數量關系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.教師問：我們該如何解答呢？師生一起解答：解：設從出發點到山頂的距離為xkm,則他們去時所花時間為x3h,回來所花時間為x4h.他們在山頂休息了2h，上午7點到下午4點之間總共相隔9h，即所用時間應小于或等于9h.所以有x3+2+x4≤9.解得因此要滿足下午4點以前必須返回出發點，小華他們最遠能登上D山頂.教師問：列不等式解實際問題的步驟有哪些？學生1答：認真讀題，分清已知量、未知量.

學生2答：要抓住題中的關鍵字找出題中的不等關系.學生3答：設出適當的未知數.學生4答：根據題中的不等關系列出不等式.學生5答：解出所列不等式的解集.學生6答：檢驗是否符合題意，寫出答案．教師總結點撥：列不等式解應用題的基本步驟：(1)審：認真審題，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住題中的關鍵字找出題中的不等關系；(3)設：設出適當的未知數；(4)列：根據題中的不等關系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：檢驗是否符合題意，寫出答案．考點1：一元一次不等式的實際應用某市去年萬元地區生產總值能耗為0.320t標準煤，如果計劃使今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個市今年萬元地區生產總值能耗至多為多少？師生共同分析如下：題目蘊含的不等關系為：今年萬元地區生產總值能耗比去年的下降率不小于5%，轉化為不等式，即去年萬元地區生產總值耗能師生共同討論解答如下：解：設這個市今年萬元地區生產總值耗能為xt標準煤.今年萬元地區生產總值耗能比去年下降（0.320-x）t標準煤，根據題意，列得不等式0.320-x0.320≥5%去分母，得0.320-x≥0.320×5%，移項，合并同類項，得-x≥-0.304.系數化為1，得x≤0.304.答：這個市今年萬元地區生產總值耗能至多為0.304t標準煤.學生自主練習后口答，教師訂正考點2：一元一次不等式解答貨幣問題小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？學生獨立思考后，師生共同解答.解:設她還可能買n支筆.根據題意,得

3n＋2.2×2≤21,解得n≤5815.因為在這個問題中n只能取正整數，所以小穎還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆.學生自主練習后口答，教師訂正.考點3：一元一次不等式解答費用問題甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按九折收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按九五折收費．顧客到哪家超市購物花費較少？教師問：如果購物款累計達到x元，你能用含x的式子分別表示顧客在兩家超市花費的錢數嗎？師生共同分析：在甲超市購物超過100元后享受優惠，在乙超市購物超過50元后享受優惠.因此，我們需要分三種情況討論：當購物累計不超過50元時，甲乙消費一樣.

（1）累計購物不超過當購物累計不超過50元時，甲乙消費一樣.

（2）累計購物超過50而不超過100元；（3）累計購物超過100元.購物款甲超市乙超市0＜x≤50xx50＜x≤100x50+0.95(x-50)x＞100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)學生獨立思考后，師生共同解答.解：設累計購物花費x元.（1）當累計購物不超過50元時，即x≤50時，在甲、乙兩超市購物都不享受優惠，而兩家超市以同樣的價格出售同樣的商品，因此到兩超市購物花費相同.（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，即50＜x≤100時，在甲超市購物不享受優惠，但在乙超市購物能享受優惠，因此到乙超市購物花費較少.（3）累計購物超過100元時，即x＞100時，在甲、乙兩超市購物都能享受優惠.①若到甲超市購物花費較少，則 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50). 解得x>150．即x＞150時，到甲超市購物花費較少.②若在乙超市購物花費較少，則 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50). 解得x<150．即100＜x＜150時，到乙超市購物花費較少.③若在兩超市購物花費相同，則 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50). 解得x=150．即x=150時，到甲、乙兩家超市購物花費相同.答：當累計購物花費不超過50元和等于150元時，到兩家超市購物花費相同；當累計購物超過50元而不到150元時，到乙超市購物花費少較；當累計購物超過150元時，到甲超市購物花費較少．師生共同歸納：商品銷售問題的基本關系是：售價－進價＝利潤．讀懂題意列出不等關系式求解是解題關鍵．學生自主練習，教師給出答案.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習略.（四）課堂小結一元一次不等式的應用步驟：實際問題→設未知數→找出不等關系→列不等式→解不等式→結合實際確定答案（五）課前預習預習下節課（11.3）的相關內容.知道一元一次不等式組、解集的定義并且會解一元一次不等式