6/25成都市金牛區(qū)2023年七年級《數(shù)學(xué)》上冊期末試卷與參考答案一、選擇題（本題共8小題，共32分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．2.圖中幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，1，1，故選D．3.成都馬拉松于年月日在成都市舉行，以金沙遺址博物館東門為起點，以世紀(jì)城新國際會展中心為終點，全程大約米，請用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.已知單項式與是同類項，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同可得出關(guān)于m和n的方程，解出即可得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，．故選：C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解一元一次方程等知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同，（1）同類項所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)相同．5.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.調(diào)查全國中小學(xué)生對第二次太空授課的滿意度 B.調(diào)查全國人民掌握新冠防疫知識情況C.了解某類型醫(yī)用口罩的質(zhì)量 D.檢查神舟飛船十三號的各零部件【答案】D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查全國中小學(xué)生對第二次太空授課的滿意度，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B、調(diào)查全國人民，掌握新冠防疫知識情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、了解某類型醫(yī)用口罩質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D、檢查神舟飛船十三號的各零部件，事件重大，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得．【詳解】解：A、由得：，不能得出，則此項錯誤，不符合題意；B、由得：，不能得出，則此項錯誤，不符合題意；C、由得：，則，此項正確，符合題意；D、由得：，不能得出，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.如圖是一個正方體的展開圖，相對的面上的數(shù)互為倒數(shù)，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【分析】正方體的表面展開圖，同行隔一個，異行隔一列，由此可知a與是相對面，c與是相對面，再根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)求得a、c的值，即可得到答案．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中a與是相對面，c與是向?qū)γ妫鄬γ嫔系臄?shù)互為倒數(shù)，，，，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，倒數(shù)，代數(shù)式求值，理解其各面的對立關(guān)系是解題關(guān)鍵．8.下列說法正確的個數(shù)為（）①直線上有三個點、、，若線段，則點是線段的中點；②兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④射線和射線表示同一條射線．A. B.C. D.【答案】B【分析】根據(jù)線段中點的定義，兩點間距離，線段的性質(zhì)，射線的性質(zhì)，逐一進行判斷即可得到答案．【詳解】解：①當(dāng)點在線段的延長線上時，點不是線段的中點，不符合題意；②兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離，符合題意；③兩點之間的所有連線中，線段最短，符合題意；④射線和射線不表示同一條射線，不符合題意，綜上分析可知，說法正確的個數(shù)為2，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查了線段中點的定義，兩點間距離，線段的性質(zhì)，射線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題共10小題，共40分）9.單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．【答案】①.②.5【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：；．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握它們的定義是解題關(guān)鍵．10.如果點是數(shù)軸上表示的點，將點在數(shù)軸上向右移動個單位長度到點，則點表示的數(shù)為______．【答案】2【分析】根據(jù)向右移加，向左移減進行求解即可．【詳解】解：點表示的數(shù)是，向右移動個單位長度到點，點表示的數(shù)為：．故答案．．【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點間的距離的計算．11.一個多邊形從同一個頂點引出的對角線，將這個多邊形分成個三角形．則這個多邊形有______條邊．【答案】7【分析】根據(jù)過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成個三角形，即可求解得到答案．【詳解】解：設(shè)多邊形有條邊，則，解得：．所以這個多邊形有條邊，故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.已知，則代數(shù)式的值為______．【答案】8【分析】將變形為，再利用整體代入即可計算求值．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，運用整體代入的思想解決問題是解題關(guān)鍵．13.如圖，，是角內(nèi)部一條射線，且，平分，則的度數(shù)為______．【答案】75度【分析】根據(jù)已知條件推出的度數(shù)，再利用角平分線定義推出度數(shù)，從而求出的度數(shù)．【詳解】解：，．．．平分，．．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于是否能熟練掌握角平分線定義（在角的內(nèi)部，把一個角分成兩個相等角的射線叫做這個角的角平分線）．14.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，那么______．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，據(jù)此列方程求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可知，且，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值方程，熟練掌握一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．15.若關(guān)于、的多項式中不含二次項，則______．【答案】2【分析】根據(jù)多項式不含有的項的系數(shù)為零，求得m、n的值，然后代入計算即可得出答案．【詳解】解：，且關(guān)于、的多項式不含二次項，，，解得：，，則，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，多項式，代數(shù)式求值，正確求出m、n的值是解題關(guān)鍵．16.將棱長為的正方體表面展開成平面圖形，不考慮粘貼部分，則平面展開圖的周長為______．【答案】【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，可得出正方體表面展開要剪開的棱的條數(shù)，剪開1條棱，增加兩個正方形邊長，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：正方體有個表面，條棱，要展成一個平面圖形必須條棱連接，要剪的棱的數(shù)量為：條，剪開1條棱，增加兩個正方形邊長，平面展開圖的周長為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖須有五條棱連接是解題關(guān)鍵．17.已知有理數(shù)、、，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡后的結(jié)果是______．【答案】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡，然后根據(jù)整式的加減進行計算即可【詳解】解：由數(shù)軸得：，，，，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減運算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18.如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每一個格子中填入一個有理數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中的有理數(shù)之和，都等于這三格中間那一格的有理數(shù)的倍．已知左邊第一格中的有理數(shù)為，第格中的有理數(shù)為，則第二格中的有理數(shù)的值為______．【答案】【分析】根據(jù)題意，分別寫出第三個格子，第四個格子，第五個格子數(shù)表達式，由此可推出第個格子中的有理數(shù)表達性質(zhì)，再根據(jù)第個格子中的有理數(shù)的值即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第三個格子內(nèi)的有理數(shù)為，第四個格子內(nèi)的有理數(shù)為，第五個格子中的有理數(shù)為，依次類推，第個格子中的有理數(shù)為，∵第個格子中的有理數(shù)為，∴第個格子中的有理數(shù)為，解得：，則第二格中的有理數(shù)的值為，故答案為：．三、解答題（本題共8小題，共78分）19.計算或解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算即可得到答案；（2）先計算有理數(shù)的乘方，再結(jié)合乘法分配律進行有理數(shù)混合運算，即可得到答案；（3）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可解方程；（4）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可解方程．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：；【小問4詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的乘方，解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)運算法則和解方程的步驟是解題關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】【分析】先去括號，再合并同類項，即可將原式化簡，再將x，y的值代入求解即可得到答案．【詳解】解：，，原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，包含整式的加減法、去括號、合并同類項等知識點，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21.如圖，點是線段上一點，，點是線段上一點，且．（1）若，求線段的長；（2）若，請問點是否是線段的中點嗎，若是，請證明；若不是，請說明理由．【答案】（1）（2）點是線段的中點，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得的長，再由，可求出的長，即可求解；（2）根據(jù)，可得的長，再由，可求出的長，繼而得到的長，即可．【小問1詳解】解：，，，，，；【小問2詳解】解：點是線段的中點，證明：，，，，，，，點是線段的中點．22.《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》已經(jīng)正式實施，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求要設(shè)置勞動課程某學(xué)校七年級開始進行社會實踐勞動，為了更好的設(shè)置學(xué)生喜歡的勞動課程，學(xué)校在七年級學(xué)生中對四項勞動內(nèi)容A：校園種植花草；B：學(xué)校食堂幫廚；C：校園清潔；D：文明禮儀勸導(dǎo)開展了隨機問卷調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)為多少人？并補全條形統(tǒng)計圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算項目B所占扇形的圓心角是多少度？（3）若該校七年級共有學(xué)生600人，試估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有多少人．【答案】（1）50人，見解析（2）144度（3）432人【分析】（1）利用喜歡校園種植花草的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求出喜歡校園清潔的人數(shù)，最后利用總?cè)藬?shù)減去其他的人數(shù)求出喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）利用項目B的百分比乘以即可求得所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）用600乘以喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚的百分比的和即可．【小問1詳解】解：該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），喜歡校園清潔的人數(shù)為（人），喜歡學(xué)校食堂幫廚的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：【小問2詳解】解：，答：項目所占扇形的圓心角是144度；【小問3詳解】解：（人），答：估計該校七年級喜歡校園種植花草和學(xué)校食堂幫廚共有432人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，明確題意，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)是，并且、滿足．（1）點表示的數(shù)為

，點表示的數(shù)為

；（2）點為線段的中點，數(shù)軸上另一點距離點有個單位長度，求點表示的數(shù)；（3）數(shù)軸上的點從（2）問中的點開始以每秒個單位的速度向右移動，同時點從點開始以每秒個單位的速度也向右移動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)時，求運動時間．【答案】（1），；（2）點表示的數(shù)為或；（3）的值為或【分析】（1）根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，即可得到答案；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離和線段的中點的性質(zhì)，得出點C表示的數(shù)為，設(shè)點表示的數(shù)為，根據(jù)題意得，求解即可得到答案；（3）當(dāng)運動時間為秒時，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，進而得出，，再結(jié)合，得到關(guān)于t的絕對值方程，求解即可得到答案．【小問1詳解】解：，，，，，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為；故答案為：；．【小問2詳解】解：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，且點為線段的中點，點表示的數(shù)為，設(shè)點表示的數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：或，答：點表示的數(shù)為或；【小問3詳解】解：當(dāng)運動時間為秒時，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，，，根據(jù)題意得：，即或，解得：或，答：的值為或．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負(fù)性問題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．24.已知關(guān)于的兩個方程和．（1）若方程的解為，求方程的解；（2）若方程和的解相同，求的值．【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)方程的解的定義，將方程的解代入方程，求得，再將的值代入方程，求解即可得到答案；（2）分別求解兩個方程，得到和，再根據(jù)兩個方程的解相同，得到，求解即可得到答案．【小問1詳解】解：把代入方程，得：，解得：，把代入方程，得：，去分母，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：，即方程的解是；【小問2詳解】解：解方程，得：，解方程，得：，方程和的解相同，，解得：．【點睛】本題考查了方程的解，解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．25.某商家用元購進、兩種商品共件，、兩種商品的成本價分別為元件和元件．（1）求購進的、兩種商品的數(shù)量；（2）已知、商品的售價為元件和元件，售出件商品和件商品以后，剩余的商品打折售完，若不論為何值，總有商品銷售額比商品銷售額的倍還多元，求和的值．【答案】（1）購進種商品件，則購進種商品件；（2）的值為，的值為．【解析】【分析】（1）設(shè)購進種商品件，則購進種商品件，根據(jù)題意得：，求解即可得到答案；（2）根據(jù)題意列方程，整理得出，進而得到，，求解即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)購進種商品件，則購進種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，，購進種商品件，則購進種商品件；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：，不論為何值，總有商品銷售額比商品銷售額的倍還多元，，，，，答：的值為，的