名校初中模擬檢測考試試卷（一）數學（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．2．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號．3．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．4．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．本試卷共三道大題，26個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認為正確的選項填涂到答題卡上）1.的相反數是（）A. B.2025 C. D.2.下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A. B.C D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.春運首日，湖南地區到達旅客人數創歷史新高，達507000人次．其中數據507000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，潛望鏡中的兩面鏡子，互相平行放置，光線經過鏡子反射時，，．若，則的大小是（）A. B. C. D.7.下列命題中，正確的是（）A.等邊三角形是中心對稱圖形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.正多邊形的外角和為D.在中，若，則是直角三角形8.如圖，點A，B，C均在上，，若，則的度數為（）A. B. C. D.9.在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前5名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的()A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差10.如圖，在平面直角坐標系中，為原點，，點為平面內一動點，，連接，點是線段上的一點，且滿足．當線段取最大值時，點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分；請將答案填在答題卡的答案欄內）11.若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是_________．12.分式方程＝的解是________．13.已知方程的一個根為，則方程的另一個根為______．14.數學興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗后，整理的實驗數據如下表：累計拋擲次數501002003005001000200030005000蓋面朝上次數2854106157264527105615872650蓋面朝上頻率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.52805290.530根據以上實驗數據可以估計出“蓋面朝上”的概率約為______（精確到0.01）15.如圖，在中，．以點為圓心，以的長為半徑作弧交邊于點，連接．分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，交邊于點，則的值為__________．16.《九章算術》是我國古代數學名著，書中有如下問題：“今有井徑尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸．問井深幾何？”意思是：如圖，井徑尺，立木高尺，寸尺，則井深為__________尺．17.如圖，平行于的直線把分成面積相等的兩部分，且點，分別在邊，上，則的值為__________．18.“體育節”中，初一年級四個班進行了足球單循環比賽，每兩班賽一場，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．比賽結束后，一班、二班、三班、四班分別獲得第一、二、三、四名，各班的總得分恰好是四個連續奇數，那么與二班踢平的班是_____．三、解答題（本大題共8個小題，第19-20題每題6分，第21-22題每題8分，第23-24題每題9分，第25-26題每題10分，共66分；解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.計算：．20.解不等式組：21.某校為了解學生每周參加科學教育的情況，隨機抽取了部分學生進行調查．根據調查結果制作了兩幅不完整的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次被抽取的人數為______人；（2）統計的這組學生每周參加科學教育的時間數據的眾數和中位數分別為______和______；（3）在扇形統計圖中，“”部分所對應的扇形的圓心角度數是______度；（4）若該校有學生，請估計該校每周參加科學教育的時間達及以上的學生人數．22.如圖，中，，，，是斜邊上一個動點，過點作于點，于點，連接．（1）求證：四邊形矩形；（2）若四邊形為正方形，求的值．23.2023年11月，第一屆全國學生（青年）運動會在廣西舉行，“壯壯”和“美美”作為運動會吉祥物也受到了人們的強烈喜愛．一某超市在今年9月份銷售吉祥物毛絨玩具共256個，10月、11月銷售量持續走高，在售價不變的基礎上，11月份的銷售量達到400個．（1）求10、11這兩個月吉祥物毛絨玩具銷售量的月平均增長率．（2）若吉祥物毛絨玩具每個進價25元，原售價為每個40元，該超市在今年12月進行降價促銷，經調查發現，若吉祥物毛絨玩具價格在9月的基礎上，每個降價1元，月銷售量可增加4個，當毛絨玩具每個降價多少元時，出售毛絨玩具在12月份可獲利4200元？24.為建設美好公園社區，增強民眾生活幸福感，如圖1，某社區服務中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區居民休憩．在如圖2側面示意圖中，遮陽篷靠墻端離地高記為，遮陽篷長為米，與水平面的夾角為．（1）求點到墻面的距離；（2）當太陽光線與地面的夾角為時，量得影長為米，求遮陽篷靠墻端離地高的長．（結果精確到米；參考數據：，，）25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，連接，．（1）求拋物線的表達式；（2）點是射線上方拋物線上的一動點，過點作軸，垂足為，交于點．點是線段上一動點，軸，垂足為，點為線段的中點，連接，．當線段長度取得最大值時，求的最小值；（3）將該拋物線沿射線方向平移，使得新拋物線經過（2）中線段長度取得最大值時的點，且與直線相交于另一點．點為新拋物線上的一個動點，當時，求點的坐標．26.如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，過原點，點和點三點作，再過點作切線，為上一動點，過點作軸的垂線，交軸于點，連接，交于點．（1）求的度數；（2）連接，，當時，恰好為等腰三角形，求此時的值；（3）連接，，交于點，時，記的面積為，的面積為，求．

名校初中模擬檢測考試試卷（一）數學（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．2．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號．3．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回．4．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．本試卷共三道大題，26個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認為正確的選項填涂到答題卡上）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分；請將答案填在答題卡的答案欄內）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x＝－6【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】0.53【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】57.5【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】一班與四班三、解答題（本大題共8個小題，第19-20題每題6分，第21-22題每題8分，第23-24題每題9分，第25-26題每題10分，共66分；解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）50（2），（3）