PAGE3-1簡諧運動1.(多選)下列運動中屬于機械振動的是(ACD)A.樹枝在風的作用下運動B.豎直向上拋出的物體的運動C.說話時聲帶的運動D.爆炸聲引起窗扇的運動解析:物體在平衡位置旁邊所做的往復運動屬于機械振動,故A,C,D正確;豎直向上拋出的物體到最高點后返回落地,不具有運動的往復性,因此不屬于機械振動,故B錯誤.2.關于簡諧運動,下列說法正確的是(D)A.簡諧運動肯定是水平方向的運動B.全部的振動都可以看做是簡諧運動C.物體做簡諧運動時的軌跡肯定是正弦曲線D.只要振動圖象是正弦曲線,物體肯定做簡諧運動解析:物體的簡諧運動并不肯定只在水平方向發生,各個方向都有可能發生,A錯誤;簡諧運動是最簡潔的振動,B錯誤;物體做簡諧運動時的軌跡并不肯定是正弦曲線,C錯誤;若物體振動的圖象是正弦曲線,則其肯定做簡諧運動,D正確.3.一質點做簡諧運動的圖象如圖所示,在前2s內具有最大負方向速度的時刻是(A)A.0.5s B.1sC.1.5s D.2s解析:質點經過平衡位置時速度最大,速度方向可以依據切線斜率的正、負來推斷,也可以依據下一時刻位移的改變來推斷,或可以依據簡諧運動的過程來推斷.該題中,從t=0到t=1s時間內質點向負的最大位移處運動,因此可推斷此時間段內速度方向為負.4.裝有沙粒的試管豎直靜浮于水面,如圖所示.將試管豎直提起少許,然后靜止釋放并起先計時,在肯定時間內試管在豎直方向近似做簡諧運動.若取豎直向上為正方向,則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是(D)解析:試管被豎直提起少許,說明試管在其平衡位置以上最大位移處釋放,D正確.5.如圖所示為某質點在0～4s內的振動圖象,則(C)A.質點在3s末的位移為2mB.質點在4s末的位移為8mC.質點在4s內的路程為8mD.質點在4s內的路程為零解析:振動質點的位移指的是質點離開平衡位置的位移.位移是矢量,有大小,也有方向.因此3s末的位移為-2m,4s末位移為零.路程是指質點運動的路徑的長度,在4s內應當是從平衡位置到最大位置這段距離的4倍,即為8m,C正確.6.如圖1,x軸的坐標原點O為彈簧振子的平衡位置,小球在B,C間做無摩擦的往復運動.在對應的運動圖象圖2中A點為(A)A.B→O的過程中某一時刻B.O→B的過程中某一時刻C.O→C的過程中某一時刻D.C→O的過程中某一時刻解析:由題圖2知,A點的位移為負,位移正在減小,說明速度方向沿x軸正向,可知此刻振子正靠近平衡位置,且向右運動,故A點為B→O的過程中某一時刻,故A正確,B,C,D錯誤.7.一彈簧振子做簡諧運動,下列說法中正確的是(D)A.若位移為負值,則速度肯定為正值B.振子通過平衡位置時,速度為零,位移最大C.振子每次經過平衡位置時,位移相同,速度也肯定相同D.振子每次通過同一位置時,其速度不肯定相同,但位移肯定相同解析:在振子由平衡位置向負方向運動過程中,振子的位移、速度為負值,故A錯誤;當振子通過平衡位置時,位移為零,速度最大,故B錯誤;當振子每次通過平衡位置時,速度大小相同,方向不肯定相同,但位移相同,故C錯誤;當振子每次通過同一位置時,位移相同,速度大小一樣,但速度方向可能相同,也可能不同,D正確.8.(多選)一質點做簡諧運動的圖象如圖所示,下列說法正確的是(AC)A.0～1s速度在增大B.0～1s位移在增大C.2～3s速度在增大D.2～3s位移在增大解析:0～1s質點從最大位移處向平衡位置運動,速度增大,位移減小.2～3s質點從負向最大位移處向平衡位置運動,速度越來越大,但相對于平衡位置的位移越來越小,故A,C正確.9.如圖所示,簡諧運動的圖象上有a,b,c,d,e,f六個點,其中:(1)與a點位移相同的點有哪些?(2)與a點速度相同的點有哪些?(3)b點離開平衡位置的最大距離是多少?解析:(1)位移是矢量,位移相同意味著位移的大小和方向都要相同,可知與a點位移相同的點有b,e,f.(2)速度也是矢量,速度相同要求速度的大小和方向都要相同,可知與a點速度相同的點有d,e.(3)b點離開平衡位置的最大距離即為振動物體最大位移的大小.由圖知最大距離為2cm.答案:(1)b,e,f(2)d,e(3)2cm10.一個質點做簡諧運動,它的振動圖象如圖所示,則(C)A.圖中的曲線部分是質點的運動軌跡B.有向線段OA是質點在t1時間內的位移C.有向線段OA在x軸上的投影是質點在t1時刻的位移D.有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的瞬時速率解析:題圖中的曲線部分是質點的位移與時間的對應關系,不是質點的運動軌跡,故A錯;質點在t1時間內的位移,應是曲線在t1時刻的縱坐標值,故B錯,C對;質點在t1時刻的瞬時速率應是t1時刻所對應的曲線的斜率,故D錯.11.某彈簧振子的振動圖象如圖所示.依據圖象推斷,下列說法正確的是(D)A.第1s內振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B.第2s末振子相對于平衡位置的位移為-20cmC.第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同,但瞬時速度方向相反D.第1s內和第2s內振子相對于平衡位置的位移方向相同,瞬時速度方向相反解析:第1s內振子相對于平衡位置的位移方向為正方向,速度方向也為正方向,A錯誤;第2s末振子在平衡位置,位移為零,B錯誤;第3s末振子相對于平衡位置的位移為-20cm,C錯誤;第2s內振子相對于平衡位置的位移方向是正方向,速度方向為負方向,所以D正確.12.如圖(甲)所示,在彈簧振子的小球上安裝一記錄用的鉛筆P,在下面放一條白紙帶,當小球振動時沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶,鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線.若振動曲線如圖(乙)所示,由圖象推斷下列說法正確的是(A)A.振子偏離平衡位置的最大距離為10cmB.1s末到5s末振子的路程為10cmC.2s末和4s末振子的位移相等,運動方向也相同D.振子在2s內完成一次往復性運動解析:由圖象可知振子偏離平衡位置的最大距離為10cm,4s內完成一次往復性運動,A正確,D錯誤;1s末到5s末振子的路程是振子運動路徑的總長40cm,故B錯誤;2s末和4s末振子的位移均為零,位移相同,2s末振子向負方向運動,4s末振子向正方向運動,運動方向相反,故C錯誤.13.一個質點經過平衡位置O,在A,B間做簡諧運動,如圖(甲)所示,它的振動圖象如圖(乙)所示,設向右為正方向,則:(1)OB的長度是多少?(2)第0.2s末質點的速度方向是什么?(3)第0.7s時,質點位置在哪兩點之間?(4)質點從O點運動到B點再運動到A點所需時間為多少?解析:(1)向右為正方向,O為平衡位置,質點在B處有正向最大位移,所以OB=5cm.(2)0.2s末質點正經過平衡位置向負向最大位移運動,即由O向A運動,方向向左.(3)由運動圖