第十六講期權的套期保值策略1《金融工程》主要內容第一節期權在風險管理中的應用第二節期權的希臘字母2主要內容3第一節期權在風險管理中的應用4一、期權的保險作用期貨期權風險管理方式線性管理，現貨收益也會被對沖非線性管理，保留現貨收益機會，對沖現貨受損風險保護價格確定性價格多種可選保護價位成本保證金；保證金利息；未來的潛在虧損期權費期貨與期權的風險管理差異購買期權類似為現貨的風險敞口買入一個保險，可以為可能的現貨受損風險起到很好的保護作用！當現貨未來走勢不明朗或者未來波動性較大時，支付期權費購買期權為現貨設置避風港是很好地風險管理方式！一、期權的保險作用（一）期權保護適用情形看漲期權多頭預計市場可能會發生大漲，但是市場的波動性又比較大未來計劃買入資產，而未來資產的價格上漲會增加成本現在賣空資產，未來需要買回資產平倉看跌期權多頭預測市場會大跌，但是市場的波動性比較大未來計劃出售資產，資產價格下跌會帶來虧損現在借錢買入資產，未來需要賣出資產償還借款，如果未來資產價格下跌，賣出資產會受損。7（二）看漲期權應用鎖定盈利，獲得進一步上漲利潤

如某投資者持有某只股票，該股票已經上漲了一段時間，投資者預期該股票還有可能上漲，但又擔心其大幅回調，希望在鎖定既得利潤的情況下，獲得進一步上漲的利潤。8策略：賣出股票，買入等量的個股看漲期權賣出股票，可以鎖定股票盈利；買入看漲期權：若未來股票價格上漲，通過期權獲益，若股價回調，僅損失期權費。（三）

看跌期權應用—鋼廠如何鎖住利潤？螺紋（RB1610）4個月漲幅超70%1至4個月年化波動率從20%攀升至45%鋼廠利潤空前誘人，高達數百元2016上半年鋼材價格波動特征若4月份前生產，而5月份出售呢？做空期貨是最直接的辦法，但由于體制束縛，管理層使用期貨顧慮重重。買入看跌期權!可以讓企業在行情下跌時達到保值的目的，在行情上漲時又能享受高額的現貨出售收益。有沒有辦法把誘人的高利潤留住？2014年4月初，某鐵礦石貿易商向銀行質押10萬噸鐵礦石，融資1年；當時鐵礦石價格為800元/噸，貿易商獲得70%的資金即5600萬。2015年4月初鐵礦石價格已經跌至400元/噸若客戶違約，銀行將出現20%的虧損。（三）看跌期權應用--企業貸款難問題降低融資比例？增加保證金額度？無論如何，都會降低客戶的融資效率！怎么辦？使用看跌期權為融資保底！2014年4月，鐵礦石價格800元/噸，客戶可以購買一份有效期一年的10萬噸鐵礦石的看跌價格保險，執行價560元/噸，保費約為10元/噸(1.25%)。客戶向銀行出具此保險憑據，銀行就可以向客戶放貸70%的貨款。解決方案情景分析2014年9月，鐵礦石價格跌至560元/噸，此時銀行不需要有任何動作，因為價格繼續下跌，價格保險可以賠付虧損。2015年4月，鐵礦石價格跌至400元/噸，一年期滿，執行價格保險，銀行可獲賠160元/噸。在銀行貨押貸款的業務中，只需要支付一定金額的保險費（10元/噸，相當于年息1.25%），就可以規避價格大幅下跌后的違約風險，為貸款業務提供了保障。案例小結（四）看漲看跌的綜合應用——貿易商如何使用保價模式-18-下游企業上游企業貿易商簽訂保價合同穩定貨源簽訂保價合同廣開銷路期權交易商購買看跌期權購買看漲期權出售看跌期權出售看漲期權案例小結貨源較為緊張的情況，通過與上游簽保價協議，可以穩定貨源，維護和上游的良好關系。而在下游拿貨不積極時，與下游簽保價協議，可以廣開銷路。借助場外期權為保價協議做保護，可以規避不利價格變動下貿易商可能的虧損。例16.1設2016年2月18日，螺紋鋼期貨RB1605價格為1862元/噸，貿易商與上游約定：1個月后購買1000噸螺紋鋼，若市價跌破1850元/噸，貿易商以1800元/噸進貨，若市價超過1850元/噸，貿易商以（市價-50元）進貨，然后從風險管理公司買入執行價為1850元/噸的看跌期權，每噸期權費46.11元，共計46110元，合成風險敞口如圖16.3的虛線所示。圖16.3貿易商進貨的合成成本若同日，貿易商與下游約定：1個月后供貨1000噸螺紋鋼，若市價高于1900元/噸，以1950元/噸出貨，若市價低于1900元/噸，以(市價+50元)出貨。同時，貿易商從風險管理公司買入一個執行價為1900元/噸的看漲期權。每噸期權費35元，共計35000元，合成收入如圖16.4的虛線所示。圖16.4貿易商合成的出貨收入這樣，貿易商總的銷售利潤如圖16.5所示，既可以穩貨源，保供貨，又可以穩定收益。圖16.5貿易商合成的銷售凈利潤二、期貨與期權組合的風險管理商品期貨為現貨交易提供了規避風險的工具，期貨期權則為期貨交易提供了規避風險的工具。目前，國際期貨市場上的大部分期貨交易品種都引進了期貨期權交易。我國也在陸續推出商品期貨期權，諸如豆粕、白糖、玉米、棉花、橡膠、銅等期貨期權26（一）買期保值策略生產者計劃購進原材料，通常買進期貨進行套保。如果價格沒有上漲，期貨交易將發生損失。在買進期貨合約同時，買入相關期貨看跌期權。一旦價格下跌，執行看跌期權，期權獲益對沖期貨的虧損；而價格上升時，期貨盈利對沖現貨虧損，期權僅損失期權費。27例16.2

銅加工企業的買期保值9月初，企業預計在11月份需要進口一批銅作生產原料。不確定未來銅價的走勢，故決定采用期貨和期權進行套期保值。9月初以3600美元/噸的價格買入LME11月銅期貨，同時買入11月份銅期貨的看跌期權，執行價格為3640美元/噸，支付期權費60美元/噸。28情景分析11月初，期貨價格上漲至4000美元/噸，現貨價格為3970美元/噸11月初，期貨價格下跌至3300美元/噸，現貨價格為3290美元/噸合成成本=?????????+(?????????????????)?????=3630元/噸合成成本=???29??+(3300?????????)?????+(3640-3300)=-3310元/噸風險管理效果現貨頭寸看跌期權期貨多頭3640ST3600合成成本-202.賣期保值策略：

賣出期貨合約，同時買入相關期貨看漲期權生產者計劃出售某產品，通常賣出期貨合約來進行套保。如果價格沒有下跌，期貨交易將發生損失。在賣出期貨合約同時，買入相關期貨看漲期權。一旦價格上漲，履行看漲期權，期權獲益對沖期貨的虧損；而價格下跌，期貨盈利對沖現貨虧損，期權僅損失期權費。31例16.3銅銷售企業的買期保值9月初，企業簽訂了一份11月份按市場價出售銅的訂單。但由于未來銅價不明朗，故決定采用期貨空頭和看漲期權進行套期保值。9月初以3600美元/噸的價格賣出LME11月銅期貨，同時買入11月份銅期貨的看漲期權，執行價格為3640美元/噸，支付期權費40美元/噸。32情景分析11月初，期貨價格上漲至4000美元/噸，現貨價格為3970美元/噸11月初，期貨價格下跌至3300美元/噸，現貨價格為3290美元/噸合成收入=????????+(????????-4000)?4??+4000-3640=3890元/噸合成收入=??29??+(3600???3????)?4??=3550元/噸風險管理效果現貨頭寸看漲期權期貨空頭3640ST3600合成收入-40小結利用期貨期權管理期貨風險是一種彌補行情誤判導致期貨虧損的有效方法。期貨與期貨期權通常在同一交易所交易，交易時間相同，買賣方式相似，二者結合的交易策略更容易實施！三、風險逆轉組合的應用風險逆轉組合(riskreversal/collars，雙限期權，領式期權)是一個很特殊但很受業界歡迎的合約。它的價值一般很小，甚至零成本它可以低成本鎖定企業的成本或收益區間也可以反映市場對波動率變動的預期1.分類看漲風險逆轉組合看跌風險逆轉組合X1X2SX1X2S虛值看跌空頭+虛值看漲多頭虛值看跌多頭+虛值看漲空頭2.看漲風險逆轉組合的風險管理效果SX1X2-X1-X2購買現貨成本看漲風險逆轉組合合成現貨成本3940如圖16.10，假設一個棉花商認為棉花的儲備庫存下降，同時市場上存在供需缺口，目前價格為15500元，已經接近了底部15000元。在這種市場背景下，棉花商預計未來棉花的價格會上升，他認為三個月期的價格可能會漲到18000甚至會更高。如果利用期權控制棉花儲備成本？例16.4（領式期權降成本）41例16.4（領式期權降成本）圖16.10領式期權降成本收益情況42例16.4（領式期權降成本）解析：為了防止未來購進棉花的成本增加，購買一個執行價為16000元/噸的看漲期權。同時，棉花商預測未來的價格不會跌破15000元/噸，所以出售一個執行價為15000元/噸的看跌期權，利用看跌期權的期權費去彌補看漲期權的購買成本。這樣它的總期權費就可以降到200元/噸。這種情況適合于投資者預計在較長的期限上漲的概率比較大，而且頂部很難預測，因此在上面收益不封頂。同時當前的價格是相鄰底部，所以下跌的空間有限，因此這時候可以賣出一個看跌期權抵補看漲期權的期權費。這種策略在盤整，波動率比較低的時候買入成本會更低。433.看跌風險逆轉組合的風險管理效果SX1X2原始現貨收益X1X2看跌風險逆轉組合合成現貨收益44例16.5：應用在外匯風險管理一位資金部主管說：在六個月時，我需要賣出100萬英鎊，如果英鎊對美元的匯率小于2.02，我希望匯率為2.02；如果匯率大于2.09，我將接受2.09的匯率；如果匯率位于2.02和2.09之間，我將利用市場匯率賣出英鎊；你如何利用期權產品組合滿足上述套保要求。45產品設計策略使用看跌風險逆轉組合：買入執行價為2.02的看跌期權，同時賣出執行價格為2.09的看漲期權46（四）風險逆轉組合的應用案例股權類產品的設計外匯風險管理利率期權設計商品的風險管理472011-11-11，國家外匯管理局下發《關于銀行辦理人民幣對外匯期權組合業務有關問題的通知》具體包括以下兩種類型：（一）外匯看跌風險逆轉期權組合客戶針對未來的實際結匯需求，買入一個執行價格較低的外匯看跌期權，同時賣出一個執行價格較高的外匯看漲期權。（二）外匯看漲風險逆轉期權組合客戶針對未來的實際購匯需求，賣出一個執行價格較低的外匯看跌期權，同時買入一個執行價格較高的外匯看漲期權。案例16.4：我國的風險逆轉組合零成本是否代表無風險？NO！49

案例16.5：東方航空航油套保根據測算，東方航空2008年全年的虧損額可能高達122億元，截至2008年12月31日，根據東航的套保合約及當日紐約WTI原油收盤價計算，航油套保浮虧62億元，幾乎是其2008年全部的利潤，實際賠付已經超過1000萬美元。造成東航巨虧的套保合約簽訂于2008年6月份，共計55份，合約在簽訂日起至2011年陸續到期，簽訂對象為數家國際知名投行。50東航所簽訂的期權合約買入看漲期權，東航可以以約定價格(最高上限為150美元)買入航油1135萬桶，在未來規定的時間從對手方買定量的油；賣出看跌期權，東航以不低于62.35美元的價格購買合約對手航油1135萬桶；賣出看漲期權，東航以更高的約定價(72.35~200美元)向對手賣出300萬桶，行權日時對手方有權力選擇是否買油，東航必須接受。為何在看漲風險逆轉組合之外繼續賣出看漲期權？節約成本！515253案例小結風險管理不等于估值：估值是平均意義上的回報，大的風險來自于小概率事件；波動率建模與尾部風險控制很重要；未雨綢繆，簽合約的同時，想好退路：靈活的對沖策略和風險預警；54第二節期權希臘字母5556期權是一種非線性工具，與現貨無法建立靜態的復制關系，因此期權的套期保值更多采用動態套期保值，而期權希臘字母是期權套期保值的重要工具。

希臘字母是衍生產品價格關于其它變量的一系列導數。這些導數對衍生產品的風險管理十分關鍵。可以這樣說，進行正確的套期保值甚至比合約的定價更加重要。不同的期權或者期權組合，其希臘字母的變化都會有差別，因此期權的估值模型比期貨的估值重要的多。一、引言57Delta值:Gamma值:Vega值:Rho值：Theta值：二、希臘字母定義三.組合的希臘字母計算無論計算哪個希臘字母，組合希臘字母與每個資產的希臘字母都存在如下關系：5859例16.6資產組合由以下三項組成：

10000份股票100份（*100）Call空頭X=﹩5050份（*100）Put多頭X=﹩40

沒有進行套期保值的資產為7320份股票，也就是說資產組合的風險相當于7320份股票。故凈delta頭寸為：60

四、套期保值中性技術Delta中性：資產組合的Delta＝0Gamma中性:資產組合的Gamma＝0Vega中性:資產組合的Vega＝0。。。意義:

在金融變量微小變化條件，保證資產組合的價值不受影響例16.7：61設某個交易員持有法國電信的股票和基于該股票的3個月期期權，因為該交易員度假，公司希望建立幫助他建立一個Delta-Gamma中性的策略，來中和他目前持有的投資組合的Delta和Gamma。設該交易員持有10萬股法國電信的股票和表16.2中的期權頭寸，其中“-”表示空頭，“+”表示多頭，每份期權包含10股法國電信股票。表16.2交易員持有的期權頭寸為了中和組合中的Delta和Gamma，除了法國電信的股票，還可以使用市場上存在的1個月期、執行價格為17元的看跌期權，該期權的Delta為-0.4756，Gamma為0.2898.試計算為達到Delta-Gamma中性，對原資產組合的調整情況。數量執行價格DeltaGamma-10000看漲期權180.38190.1596+20000看漲期權190.14690.0962解答62

解答(續)故需要執行價格為17的看跌期權空頭頭寸1131份，同時賣出法國電信股票96569份。重建的投資組合的delta值為：0.036,Gamma值為：2.362接近delta-Gamma中性.63注意在調節組合的希臘字母時，delta通常需要使用標的資產、期貨或者遠期合約；其他字母需要期權頭寸；首先計算持有組合的希臘字母值，再確定目標希臘字母；調節時盡量不要變動已持有組合的頭寸6465Delta，Δ66一、Delta的定義一個資產組合的Delta衡量了該組合對于基礎資產的敏感性。它等于資產組合的價值隨基礎資產價格的變動率圖示67二、Delta套期保值－－直觀解釋套期保值比率Delta中性Delta的重要性《國家外匯管理局關于人民幣對外匯期權交易有關問題的通知》

，2011-2-16七、銀行辦理期權業務，應將期權的Delta頭寸納入結售匯綜合頭寸統一管理。銀行應選擇適當和公認的計量方法，基于合理的、符合市場水平的假設前提和參數，準確計量Delta頭寸。68豆粕期權：691.看漲期權(無紅利）：2.看跌期權（無紅利）：3.標的資產：Delta為14.遠期合約：Delta為15.期貨合約：Delta為e^(rT)6.有紅利率資產的期貨合約：exp((r-q)T)7.有紅利率資產的遠期合約：exp(-qT)各種產品的Delta70三、歐式期權的Delta根據累積標準正態分布函數的性質可知，無收益資產看漲期權的總是大于0但小于1，而無收益資產歐式看跌期權的總是大于－1小于0。從d1定義可知，delta的值取決于S、r、和T，71看漲期權的Delta與股價的關系1X72看跌期權的Delta與股價的關系思考：如果賣出了一份看漲期權，需要使用標的資產的什么頭寸進行套保，隨著股價的變動，對標的資產的操作具有什么規律？如果賣出了一份看跌期權，需要使用標的資產的什么頭寸進行套保，隨著股價的變動，對標的資產的操作具有什么規律？7374看漲期權的Delta與到期期限的關系75看跌期權的Delta與到期期限的關系76

這種變化關系意味著持有資產數量必須連續變化以保持Delta中性（deltaneutral），這一過程稱作動態套期保值(dynamichedging)。改變持有的資產數量需要不斷的買入或者出售股票，稱之為對組合進行重置套保（rehedging）或重新平衡(rebalancing)。77六、Delta套保應用例1.

設DynaTrade公司在11月18日出售了500份某股票的歐式看漲期權，股票當日價格為$125.75,期權執行價格為$125,到期期限為60天，期權價格為$10.89，delta為0.5649。該公司決定通過買賣股票對期權頭寸進行delta對沖，設無風險利率（連續復利）為4%。試計算其需要的股票頭寸及數量。78Delta套保應用79例2:接例6.1，若在11月20日，市場信息變化如下：股票價格：$122.75期權價格：$9.09Delta：0.5176問：應該如何調整原始套保策略以達到delta中性?Delta套保應用—如何保持delta中性答：0.5176*500=258，故需要出售24份股票80上述期權組合的delta公式啟發我們1）可以使用同一標的資產的不同期權進行delta套期保值。2）可以用此方法計算組合的凈delta頭寸作為金融機構的delta頭寸暴漏Delta對沖－－使用期權組合81例3使用期權組合設DynaTrade公司在11月18日出售了500份某股票的歐式看漲期權A，股票當日價格為$125.75,期權執行價格為$125,到期期限為60天，期權價格為$10.89，delta為0.5649。市場上存在另一以該股票為標的的歐式看漲期權B，其到期期限為90天，執行價格為$130，期權價格為$9.8，delta為0.54.

若該公司決定通過買賣期權B對期權A的頭寸進行delta對沖試計算其需要的期權B的頭寸及數量。8283例例：假定在7月份，某種資產組合包含有10000股XYZ股票，資產組合的管理者決定在9月份以前將XYZ股票的市場風險降低一半，也就是需要把頭寸Delta值定為5000。假定所有已知信息如下，如何零成本達到目標？股票價格$33距9月份期權到期時的天數66無風險利率5%XYZ股票的隱含易變性0.31以下期權均是9月份到期：協定價格為35的看漲期權價格$1.06協定價格為35的看漲期權的Delta值0.377協定價格為30的看跌期權價格$0.50協定價格為30的看跌期權的Delta值–0.19684解析令：a——看漲期權合約份數

b——看跌期權合約份數股票Delta-看漲期權Delta+看跌期權Delta=500010000-0.377×a-0.196×b=5000（1）買入看跌期權的期權費支出-出售看漲期權的期權費收入=0$0.5b-$1.06a=$0（2）b=1.06a/0.50=2.12a（3）

85將（3）式代入（1）式：5000-0.377×a-0.196×2.12×b=05000-0.377a-0.196b=0a=5000/0.793=6305.17代入(3)式中：b=2.12(6305.17)=13366.94所以：賣出63份看漲期權合約，買入134份看跌期權合約。86頭寸Delta和期權交易成本的計算頭寸Delta值

10000股股票×1.0(delta每股)=1000063份看漲期權和約*（-0.377delta）*100=-2375.1134份看跌期權和約*（-0.196delta）*100=-2626.4

頭寸Delta=4998.5

期權交易成本購買看跌期權的成本指出：

134份看跌期權和約*$0.50*100=$6700

出售看漲期權的期權費收入：

63份看漲期權和約*$1.06*100=$6678

凈成本：$2287例16.6案例：艾馮(Avon)公司股票該案例說明資產組合管理者怎樣利用期權來暫時改變資產面臨的風險程度、增加資產組合的收入以及使資產組合恢復到初始狀態。初始狀態假定，在1月26日，某資產組合管理者持有10000股艾馮公司的股票，現行股價為每股$33。市場條件的變化使資產管理者決定將手中持有的股票風險降低至原先風險水平的90%。88金融工程策略(1)首先，艾馮股票的頭寸Delta是10000，每一股股票代表一個Delta點。現在的目標是要將頭寸Delta值降低至90%，即9000點，可供選擇的方法有三種：——出售1000股艾馮股票即兌現——買入看跌期權——出售看漲期權89金融工程策略如果艾馮公司股票的3月期看漲期權協定價格為$35，期權費每股$2，Delta值為0.441。因此，資產管理者會決定出售23份這種看漲期權合約，頭寸Delta大約減少1000個。出售看漲期權獲得的期權費收入為$4600。現在的頭寸Delta是10000*1.0-2300*0.441=8986與初始頭寸Delta值10000相比，現在的資產組合具有89.86%的牛市傾向。90一周以后，艾馮股票的市場價格為$32.5，協定價格為35的三月期看漲期權的Delta值為0.404，頭寸Delta也從8986變動為9071：（10000*1.0）-（2300*0.404）=9071公司資產管理人打算進一步降低持有艾馮股票的風險，目標是要降低到原先風險水平的50%。91金融工程策略(2)要達到這種目標，依然有三種方法可供選擇：-出售4071股艾馮股票-買入看跌期權-出售更多的看漲期權該資產管理者決定采用第三種方法。協定價格為35的3月期看漲期權現在的出售價格為$1.625（每股股票）。出售77份這種看漲期權合約，

92金融工程策略(3)與初始狀態相比，現在的資產頭寸具有59.60%的牛市傾向。持有的艾馮股票還顯得牛市傾向過度，但如果繼續出售看漲期權，可能風險更大，因為這些看漲期權屬于無抵補看漲期權，資產管理者當然不希望再出售看漲期權。在這種情況下，除非拋售股票，否則，就只有采取買入看跌期權的方法。買入看跌期權協定價格為30的4月份到期看跌期權，期權費為每股$1.95，Delta值是-0.310。該資產管理者經過計算，求出買入31份看跌期權合約可以使頭寸Delta值達到所要求的水平。933月份期權到期在3月份期權到期日，艾馮股票的價格為$33。持有艾馮股票的資產管理者出于種種考慮，決定使資產頭寸恢復到原先的100%牛市傾向，即頭寸Delta為10000。協定價格為35的3月期看漲期權到期時無價值。協定價格是30的4月期看跌期權可以被出售，根據布萊克-斯科爾斯定價公式，這種看跌期權的價值為$0.96。下表歸納了風險管理案例分析中有關的期權費收支計算。94期權費收入計算1月26日出售23份看漲期權：+$4600

一周以后再出售77份看漲期權：+$12513

買入31份看跌期權a$1.95：-$6045

出售31份看跌期權a$0.96：

+$2976

期權交易凈收入：$14044資產組合的管理者要經常利用期權工具來改變既定資產組合所面臨的風險。如果不改變股票持有量，那么，對風險的調整，就只有通過改變持有的期權頭寸來維持正確的Delta目標值。95Delta的應用—價值變動的估計例：一個交易組合的delta為30，請估計以下標的資產的價格變化對于交易組合價值的影響:(1)標的資產漲價$2;(2)標的資產下跌$2。解答：標的資產上漲$2時：ΔV=Δ*ΔS=30*2=60美元,故組合價值上漲約$60相應地，當股價下跌$2美元時，ΔV=Δ*ΔS=-30*2=-60美元,故組合價值下跌約$60Delta應用案例：

保險+期貨發生賠付期貨公司會虧損么？期貨公司金融工程部門的答復：期權交易是交易波動率的，我們擔心波動率變動風險，不擔心趨勢！損益=期權費收入-期權費支出+期貨套保累計盈虧9697波動率的突然提升是虧損的原因98數值分析99設歐式豆粕看跌期貨期權，合約規模為10000噸豆粕，不考慮交易成本到期損益=標的套保頭寸累計損益+期初期權費收入-期權到期償付低波動率下價格單邊下跌101低波動率下價格單邊上漲102波動率在高亮處從20%上升為60%啟示場外期權由于缺乏波動率對沖的工具，風險管理成本更高，因此其買賣價差相對較大。場內期權買賣報價場外期權買賣報價小結波動率的突然增加會增加期權買方的對沖成本波動率建模和風險監控對期權交易商至關重要豐富場內期權品種可降低場外期權的風險管理成本105Gamma是期權價值對標的資產價格的二階偏導數，也是期權的Delta對標的資產價格的偏導數Gamma在檢驗一個合約的高階行為時是非常有用的通過Gamma中性套期保值可以減少調整需求。三、Gamma及其應用（一）Gamma的特征106

107調整gamma的工具由于標的資產及其遠期、期貨合約的Gamma都等于零，因此，不能用來改變投資組合的Gamma要改變投資組合的Gamma，必須使用那些價格與標的資產價格呈非線性關系的工具，例如期權場外期權的Gamma調整需要使用場內期權來完成，故場內外期權的共同繁榮才可以更好地管理期權風險108（二）歐式期權的Gamma值

歐式股票期權的Gamma

故無論是歐式看漲還是看跌，其gamma值都是正的，即無論股價上漲還是下跌，估計的期權價值都會低于真實價值。（>0）109Gamma與標的資產價格的關系110Gamma與到期時間的關系111（三）Gamma中性與套期保值Gamma值為0的投資組合稱為Gamma中性組合。由于標的資產、遠期和期貨合約的Gamma值均為0，因此在投資組合中添加這些金融產品不能改變整個投資組合的Gamma值。要想改變投資組合的Gamma值，必須引入價格和標的資產價格呈現非線性關系的金融產品，例如期權。當引入的期權使得投資組合處于Gamma中性狀態時，原有投資組合的Delta值也會發生改變，此時可以再引入標的資產、遠期或期貨合約使投資組合同時處于Delta中性和Gamma中性狀態。112例16.9假設某投資組合為Delta中性，Gamma為-3000。某期權的Delta值和Gamma值分別為0.62和1.50。（1）要想使得投資組合處于Gamma中性狀態，需要交易的期權數量是多少？（2）要想使得投資組合處于Delta中性和Gamma中性狀態，還需要交易的標的資產數量是多少？

113114（四）Gamma如何減少Delta調整需求的數值分析

115數值實驗：gamma如何減少調整需求指標數值指標數值1200執行價格1200標的資產波動率20%60.31無風險利率2.75%0.554紅利率00.0029到期期限0.33年[1100,1300]表16.4數值實驗的情景參數

116117118四、Vega及其應用119Vega是期權的價值對標的資產波動率的偏導數，度量了期權價值對標的資產波動率的敏感性Vega中性與Veg