簡單幾何體的表面展開圖

試一試:以直角三角形一條直角邊所在得直線為軸,其余各邊旋轉一周而成得面所圍成得幾何體就是……？圓錐可以看成就是直角三角形以她得一條直角邊所在得直線為軸,其余各邊旋轉一周而成得面所圍成得幾何體、側面斜邊旋轉而成得曲面叫做圓錐得側面母線無論轉到什么位置,這條斜邊都叫做圓錐得母線另一條直角邊旋轉而成得面叫做圓錐得底面圓錐相關概念圓錐底面圓周上得任意一點與圓錐頂點得連線叫做圓錐得母線連結頂點與底面圓心得線段叫做圓錐得高l問題:圓錐得母線有幾條？

用平行于圓錐底面得平面去截圓錐,得到得截面就是圓,在不同位置所截得得圓得半徑,與底面半徑均不等。用過圓錐得高線得平面截圓錐,得到得截面(圓錐得軸截面)就是等腰三角形她得底邊就是圓錐底面得直徑底邊上得高線就就是圓錐得高線1、連結頂點與底面圓心得線段叫做圓錐得高

如圖中l就是圓錐得一條母線,而h就就是圓錐得高

2、圓錐得底面半徑、高線、母線長三者之間間得關系:OPABrhl填空:根據下列條件求值(其中r、h、分別就是圓錐得底面半徑、高線、母線長)(1)

=2,r=1則h=_______(2)h=3,r=4則=_______(3)

=10,h=8則r=_______56動一動:1、準備好得圓錐模型沿著母線剪開,觀察圓錐得表面展開圖、圓錐及側面與展開圖得相關概念問題:1、沿著圓錐得母線,把一個圓錐得側面展開,得到一個扇形,這個扇形得弧長與底面得周長有什么關系？既就是圓得周長又就是側面展開圖扇形得弧長問題:2、圓錐側面展開圖就是扇形,這個扇形得半徑與圓錐中得哪一條線段相等？既就是圓錐得母線又就是側面展開圖扇形得半徑大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點OPABrhl

圓錐得側面積和全面積圓錐得側面積就就是弧長為圓錐底面得周長、半徑為圓錐得一條母線得長得扇形面積、

圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積.圓錐得側面積和全面積如圖:設圓錐得母線長為a,底面半徑為r、則圓錐得側面積公式為:

全面積公式為:=πrl＋πrOPABrhl=例1、根據圓錐得下列條件,求她得側面積和全面積(1)r=12cm,l=20cm (2)h=12cm,r=5cmlOPABrhl)θ若設圓錐得籌碼展開圖扇形得圓心角為,則由得到圓錐得側面展開圖扇形得圓心角度數得計算公式:例2、圓錐形煙囪帽得母線長為80cm,高為38、7cm、

(1)求這個煙囪帽得面積(精確到10c㎡)。rhl解:(1)∵l=80cm,h=38、7cm,∴∴S側==×70×80答:煙囪帽得面積約例2、圓錐形煙囪帽(圖3-54)得母線長為80cm,高為38、7cm、

rhl(2)以1:40得比例畫出這個煙囪帽得展開圖解:煙囪帽得展開圖得扇形圓心角為按1:40得比例畫出這個煙囪帽得展開圖如圖3-55童心玩具廠欲生產一種圣誕老人得帽子,其圓錐形帽身得母線長為15cm,底面半徑為5cm,生產這種帽身10000個,您能幫玩具廠算一算至少需多少平方米得材料嗎(不計接縫用料和余料,π取3、14)？解:∵l=15cm,r=5cm,235、5×10000=2355000(cm2)答:至少需235、5平方米得材料、∴S側

=πrl

3.14×15×5

=

235.5（cm2)注意:1、認清直徑還就是半徑2公式中得l表示母線1、已知圓錐得底面半徑為12cm,母線長為20cm、求這個圓錐得側面積和全面積、S側=240πcm2,S全=384πcm2、2、如圖為一個圓錐得三視圖、以相同得大小比例畫出她得表面展開圖、由已知三視圖,得r＝120mm,l＝＝200(mm)1、已知圓錐得底面半徑為10cm,母線長為15cm、求這個圓錐得側面積和全面積、S側=150πcm2,S全=250πcm2、2、一個圓錐得側面展開圖就是半徑為18cm,圓心角為240°得扇形、求這個圓錐得底面半徑、12cm3、將半徑為30cm得圓形鐵皮剪成三個全等得扇形,用來做三個無底得圓錐形筒,則圓錐形筒得高就是少(不計接頭)?設圓錐底面半徑為r,則得r＝10(cm)、在圓錐得軸截面中,由勾股定理,知4、已知圓錐得軸截面(過圓錐頂點和底面圓心得截面)就是邊長為6cm得正三角形、求圓錐得高和側面積,并以1:2得比例畫出圓錐得表面展開圖?5、如圖為一個圓錐得側面展開圖、以1:10得比例畫出她得三視圖、由已知側面展開圖,得×360＝270,解得r＝225(cm)、所求三視圖如圖,比例1:106、如圖,在四邊形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB