人教版-數學-八年級上冊--12.2-全等三角形的判定-復習課教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標系統復習全等三角形的判定方法，能準確說出每種判定方法的條件和適用情況。熟練運用全等三角形的判定方法解決各類證明題和計算題，提高邏輯推理能力和解題能力。2.過程與方法目標通過對全等三角形判定方法的梳理和總結，培養學生歸納總結的能力。經歷不同類型練習題的解答過程，體會分析問題、尋找解題思路的方法，提高學生解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標讓學生在復習過程中，感受數學知識的系統性和連貫性，增強學習數學的信心。通過小組合作交流，培養學生的團隊合作精神和溝通能力。二、教學重難點1.教學重點全等三角形判定方法的綜合運用。證明過程的規范書寫和邏輯推理的嚴密性。2.教學難點靈活運用全等三角形的判定方法解決復雜問題。如何引導學生從已知條件中準確找到解題的突破口，構建有效的證明思路。三、教學方法1.講授法：系統講解全等三角形判定方法的要點和應用。2.練習法：通過大量練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。3.討論法：組織學生小組討論，共同分析問題、解決問題，培養合作精神和思維能力。4.啟發式教學法：引導學生思考問題，啟發學生尋找解題思路，培養自主學習能力。四、教學過程（一）知識回顧（5分鐘）1.提問學生全等三角形的定義是什么，強調全等三角形的對應邊和對應角相等這一重要性質。2.利用多媒體展示全等三角形的幾種判定方法：SSS（邊邊邊）：三邊對應相等的兩個三角形全等。SAS（邊角邊）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。ASA（角邊角）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。AAS（角角邊）：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。Rt△HL（斜邊、直角邊）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。3.請學生分別用文字語言和符號語言描述每種判定方法。（二）典例分析（20分鐘）1.例1已知：如圖，AB=CD，AD=BC，求證：△ABC≌△CDA。分析：引導學生觀察已知條件，發現AB=CD，AD=BC，還有公共邊AC=CA，滿足SSS判定方法。證明過程：在△ABC和△CDA中，$\begin{cases}AB=CD\\AD=BC\\AC=CA\end{cases}$∴△ABC≌△CDA（SSS）總結：在證明三角形全等時，要仔細分析已知條件，找到對應的邊或角，選擇合適的判定方法。同時，書寫證明過程要規范，每一步都要有依據。2.例2已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△ABD≌△ACD。分析：已知∠1=∠2，∠3=∠4，還有公共邊AD=AD，可先利用角平分線的定義得到∠BAD=∠CAD，然后根據ASA判定方法證明全等。證明過程：∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中，$\begin{cases}∠BAD=∠CAD\\AD=AD\\∠3=∠4\end{cases}$∴△ABD≌△ACD（ASA）總結：對于有角平分線等條件的題目，要善于利用角平分線的性質轉化條件，再結合其他已知條件選擇合適的判定方法。3.例3已知：如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，求證：△ABC≌△BAD。分析：已知AC=BD，∠CAB=∠DBA，還有公共邊AB=BA，滿足SAS判定方法。證明過程：在△ABC和△BAD中，$\begin{cases}AC=BD\\∠CAB=∠DBA\\AB=BA\end{cases}$∴△ABC≌△BAD（SAS）總結：當已知兩邊和夾角對應相等時，直接運用SAS判定全等。注意對應關系要準確。4.例4已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求證：△BDE≌△CDF。分析：已知∠B=∠C，D是BC中點可得BD=CD，再結合垂直關系得到∠BED=∠CFD=90°，根據AAS判定全等。證明過程：∵D是BC的中點∴BD=CD∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在△BDE和△CDF中，$\begin{cases}∠B=∠C\\∠BED=∠CFD\\BD=CD\end{cases}$∴△BDE≌△CDF（AAS）總結：在證明三角形全等時，要充分挖掘題目中的隱含條件，如中點、垂直等，為證明創造更多條件。5.例5已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E。求證：△ACD≌△AED，若AB=10cm，求△DBE的周長。分析：對于證明△ACD≌△AED：已知∠C=90°，DE⊥AB，可得∠C=∠AED=90°，AD是角平分線則∠CAD=∠EAD，還有公共邊AD=AD，根據AAS可證全等。求△DBE的周長：由△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE，因為AC=BC，所以BC=AE，那么△DBE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB。證明過程：在△ACD和△AED中，$\begin{cases}∠C=∠AED=90°\\∠CAD=∠EAD\\AD=AD\end{cases}$∴△ACD≌△AED（AAS）解：∵△ACD≌△AED∴AC=AE，CD=DE∵AC=BC∴BC=AE△DBE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm總結：本題綜合運用了全等三角形的判定和性質，通過全等得到線段相等，進而求解三角形的周長。要注意利用全等三角形的性質進行等量代換。（三）小組合作練習（15分鐘）1.將學生分成小組，每組45人。2.分發練習題，題目如下：已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求證：BC=ED。已知：如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，求證：△ABC≌△DEF。已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD⊥BC。3.要求小組內成員分工合作，共同完成題目解答。一名學生負責讀題和講解思路，其他學生思考并提出疑問，一起討論解題方法，最后由一名學生書寫證明過程。4.教師巡視各小組，觀察小組討論情況，及時給予指導和幫助，鼓勵學生積極思考、大膽發言。（四）小組展示與點評（15分鐘）1.請各小組代表上臺展示本小組的解題過程，并講解解題思路。2.其他小組的同學認真傾聽，可以提出不同的見解和疑問，進行互動交流。3.教師針對各小組的展示進行點評，肯定優點，指出存在的問題和不足之處，如證明過程的規范性、邏輯推理的嚴密性等。對學生的疑問進行解答，強化知識點的理解和應用。4.對表現優秀的小組進行表揚，鼓勵全體學生積極參與小組合作學習，提高學習效果。（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課復習的內容，包括全等三角形的判定方法及其應用。2.請學生分享在本節課中的收獲和體會，如解題方法、注意事項等。3.教師總結強調：全等三角形判定方法的準確運用是解決問題的關鍵，要根據已知條件合理選擇判定方法。證明過程要規范書寫，每一步都要有依據，確保邏輯推理的嚴密性。在解題過程中要善于挖掘隱含條件，靈活運用所學知識。（六）課后作業1.完成課本上相關練習題。2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F。求證：OE=OF。3.選做題：已知：如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，點B、C、E在同一條直線上。求證：BD=CE且BD⊥CE。五、教學反思通過本節課的復習，學生對全等三角形的判定方法有了更系統、深入的理解，解題能力也得到了一定的提高。在教學過程中，采用多種教學方法相結合，如講授法、練習法、討論法和啟