第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省南京二十九中2024-2025學年八年級（下）第五周反饋練習數學試卷（3月份）一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是(

)A.當平行四邊形ABCD是矩形時，∠ABC=90°

B.當平行四邊形ABCD是菱形時，AB3.如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°得到△ADE，點A.25°

B.33°

C.30°4.在四邊形ABCD中，若有下列四個條件：

①AB/?/CD；②ADA.3組 B.4組 C.5組 D.6組5.如圖，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6，點E、F分別在邊ABA.2

B.3

C.25

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。6.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是正方形，點A的坐標為(1,0)，點B的坐標為(?2,

7.如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，△BEO的周長是8

8.如圖，平行四邊形的活動框架，當∠ABC=90°時，面積為S，將∠ABC從90°

9.如圖，在菱形ABCD中，AC=24，BD=10，AC、BD相交于點O，若CE

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與C

11.在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了五組條件：①AB=AD，且AC=BD；②AB⊥A12.在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A(0,1)，B(1,0)，C(3,1)，點D13.在?ABCD中，已知AB=6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將A14.如圖，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC=10，BD=12，點E、F分別是邊

15.如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點D在邊AB上，AD=2，點E是BC上一點，連結DE，將DE繞點D逆時針旋轉60°得D三、解答題：本題共5小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

(1)按要求作圖：

①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2，

(2)回答下列問題：

17.(本小題10分)

如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED18.(本小題10分)

如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE/?/AC且DE=OC，連接CE，OE，OE19.(本小題12分)

如圖，點A在直線l外，點B在直線l上．

(1)在l上求作一點C，在l外求作一點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形；(要求：用直尺和圓規作出所有大小不同的菱形)

(2)連接AB，若AB=5，且點A到直線l的距離為4，則(1)20.(本小題13分)

閱讀理解：我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫中點四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH．

(1)菱形的中點四邊形的形狀是______；

(2)如圖2，在四邊形ABCD中，點M在AB上且△AMD和△MCB為等邊三角形，E、F、G、H分別為AB、BC答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項A的圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；選項B、C的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；選項D的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．

故選：A．

根據軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義進行判斷即可．

本題考查了軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別．熟練掌握“平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形；如果把一個圖形繞某一點旋轉180°2.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∴選項A不符合題意；

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，但AB與AC不一定相等，

∴選項B符合題意，選項D不符合題意；

∵四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，3.【答案】C

【解析】解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉100°得到△ADE，

∴∠BAD=100°，AB=AD，∠C=∠E，

∴∠B=∠ADB=40°，

∵∠4.【答案】A

【解析】【分析】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理.根據題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可．【解答】解：①③組合能根據平行線的性質得到∠B=∠D，從而利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；

①④組合能利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；

5.【答案】D

【解析】解：如圖，連接AC，過點C作CG⊥AD于點G，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=120°，AB=6，

∴AB=BC=AD=CD=6，∠B=∠D=∠BAC=∠CAD=60°，

∴△ABC和△ADC是等邊三角形，

∴AC=AB=6，∠ACB=60°，

∵CG⊥AD，

∴AG=12AD=3，

在6.【答案】(2【解析】解：如圖，過點B作BF⊥x軸，垂足為F，過點C作CE⊥BF，垂足為E，

∴∠BFA=∠CEB=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，點A的坐標為(1,0)，點B的坐標為(?2,4)，

∴AB=BC，∠ABC=90°，AO=1，BF=4，OF=2，

∴AF=3，7.【答案】16

【解析】解：∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，

∴BO=DO=12BD，BD=2OB，

∴O為BD中點，

∵點E是AB的中點，

∴AB=2BE，BC=2OE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，

∴CD=2B8.【答案】12【解析】解：∵當∠ABC=90°時，面積為S，

∴S=AB?BC，

∵將∠ABC從90°扭動到30°，

∴∠A′BC=30°，

作A′E⊥BC，交BC于點E9.【答案】13

【解析】解：∵CE/?/BD，BE/?/AC，

∴四邊形OBEC是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴OC=OA=12AC=12，OB=OD=12BD=510.【答案】34°【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=53°，

由折疊的性質得：∠D′=∠D=53°，∠EAD′=∠DAE=20°，

11.【答案】①②【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

又∵AC=BD，

∴四邊形ABCD是正方形，①正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，

∴四邊形ABCD是矩形，

又∵AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是正方形，②正確；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB⊥AD，

∴四邊形ABCD是矩形，

又∵AB=AD12.【答案】(2【解析】解：分三種情況：①BC為對角線時，點D的坐標為(4,0)；

②AB為對角線時，點D的坐標為(?2,0)；

③AC為對角線時，點D的坐標為(2,2)；

∵點D在第一象限內，

∴點D13.【答案】8或24

【解析】解：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠BEA=∠CBE，

∴∠ABE=∠BEA，

∴AB=AE=6．

∵點E將A14.【答案】61【解析】解：如圖，取AB的中點G，連接EG、FG，

∵E、F分別是邊AD、CB的中點，

∴EG/?/BD且EG=12BD=12×12=6，

FG/?/AC且FG15.【答案】3【解析】解：如圖，把△CDB繞點D逆時針旋轉60°，得到△C′DB′，

∵∠B=∠BDB′=60°，BD=B′D，

∴△BDB′是等邊三角形，

∴B′在BC上，BB′=BD=4．

∵∠C′B′D=60°，

∴∠CB′C′=60°16.【答案】解：(1)①如圖；

②如圖；

(2)【解析】【分析】

本題考查了作圖?旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．

(1)①利用關于原點對稱的點的坐標特征得到點A1，B1，C2的坐標，然后描點即可；

②利用旋轉的性質畫圖；

(2)①點A(?1,2)關于原點的對稱點為A1坐標為(1.?2)；

②根據關于原點對稱的點的坐標特征可確定點P1的坐標．

【解答】

解：(1)①見答案；

②見答案；

(2)①17.【答案】證明：∵ED/?/BC，EF/?/AC，

∴四邊形EFCD是平行四邊形，

∴DE=CF，

∵BD【解析】先利用平行四邊形性質證明DE=CF，再證明18.【答案】(1)證明：∵DE/?/AC，DE=OC，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵OE=CD，

∴平行四邊形OCED是矩形，

∴∠COD=90°，

∴AC⊥BD，

∴?ABCD是菱形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴【解析】(1)先證四邊形OCED是平行四邊形．再證平行四邊形OCED是矩形，則∠COD=90°，得AC⊥19.【答案】見解析；

20或24或503．【解析】解：(1)如圖①②③；

；

(2)圖①中，菱形ABCD的面積=5×4=20；

圖②中，AB=5，AO=4，則BO=52?42=3，

∴BC=6，AD=8，菱形ABDC的面積=12×6×8=24；

圖③中，作AH⊥BC于H，

設菱形的邊長為x，

∵AH=4，AB=5，

∴BH=20.【答案】矩形

2【解析】解：(1)如圖，

四邊形ABCD是菱形時，連接各邊中點，得到四邊形EFNM，

根據中位線性質得到EF/?/DB，MNBD，

所以EF/?/MN，同理可得EM/?/AC，FN//AC，得EM/?/FN，

所以EFNM為平行四邊形，

又因為ABCD是菱形，

所以AC⊥BD，則EM⊥MN，

所以EFNM為矩形．

故答案為：矩形；

(2)四邊形EFGH是菱形，證明如下：

連接AC與B