第=page11頁，共=sectionpages11頁貴州省銅仁三中2025年中考數學模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數中，屬于無理數的是(

)A.3.14 B.17 C.π D.2.“二十四節氣”是中國人通過觀察太陽周年運動，認知一年中時令、氣候、物候等方面變化規律所形成的知識體系和社會實踐.是中國傳統歷法體系及其相關實踐活動的重要組成部分，被譽為“中國的第五大發明”.如圖四幅作品分別代表“立春”“小滿”“驚蟄”“芒種”，其中對應圖形是軸對稱圖形的是(

)A.立春 B.小滿 C.驚蟄 D.芒種3.下列方程解為x=3的是(

)A.x+3=0 B.x?34.如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，若∠DA.143°

B.133°

C.47°5.某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么最符合這一結果的試驗是(

)A.擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”

B.擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6

C.在一副撲克中隨機抽取一張，抽到的牌是紅桃

D.不透明袋中有紅球、黃球、藍球各1個，每個球除顏色外其余均相同，從中隨機摸出一個球，是黃球6.在平面直角坐標系中，線段AB的端點分別為A(1,3)、B(2,2)，將線段ABA.(6,3) B.(3,7.如圖，水中漣漪(圈)不斷擴大，形成了許多同心圓，圓的面積隨著半徑的改變而改變，記它的半徑為r，圓面積為S.在等式S=πr2

A.S B.π C.r D.r8.一組數據：3、5、3、5、2、1的中位數是(

)A.3和5 B.5 C.4 D.39.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和點N，再分別以點M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點A.5 B.4 C.3 D.210.關于x的不等式組4?2x<0x≤aA.3≤a<4 B.4≤a11.足球是世界上最受歡迎的運動項目之一，如圖，球員A向邊線CD傳球，傳球落點在邊線CD上任何位置都能被邊線球員接住球，而邊線球員不運球直接傳給球員B，如圖，球員A和球員B的水平距離CD=8米，球員A距邊線CD的距離AD=6米，球員B

A.213+97 B.512.如圖，貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發，沿同一公路相向而行.轎車出發2.4h后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續行駛，設兩車出發時間為x(單位：h)，貨車、轎車與甲地的距離分別為y1(單位：km)、y2(單位：km)，圖中的線段OA、折線BCDE分別表示y1，y2與x之間的函數關系.有下列四個結論：①轎車行駛的速度為125km/h；A.①③ B.①④ C.②③二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是______．14.如圖，四邊形ABCD是矩形，且對角線AC、BD相交于點O，若∠AO15.已知x1、x2是方程x2?2x?16.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，E為AB的中點，點P以2cm/s的速度從點B出發，沿BC?CD向點D運動，同時點Q以1cm/s的速度從點E出發，沿EB?

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題12分)

(1)計算23?3×(?2)；

18.(本小題10分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以點A、B為圓心，AB的長為半徑畫弧，交AD、BC于點F和點E，連接EF．

(1)判斷四邊形ABEF19.(本小題10分)

如圖，反比例函數y=kx的圖象經過點A(4,1)．

(1)求反比例函數的表達式；

(2)已知點M(20.(本小題10分)

行酒令是漢族民間風俗之一，是一種有中國特色的酒文化，大家輪流說詩詞、聯語或其他游戲，明朝唐之淳在《憶吳越風景》中寫道“旋折藕花行酒令，細書蕉葉送詩筒”.行酒令中有一種游戲稱為“虎棒雞蟲令”.“二人相對，以筷子相聲，同時口喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲，以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負，負者飲.若棒與雞，虎與蟲同時被喊出或兩人喊出同一物，則不分勝負，繼續喊.”依據上述規則，張三和李四同時隨機喊出其中一物，兩人只喊一次.(提示：可以用A、B、C、D分別表示“老虎”“棒子”“雞”“蟲”)

(1)若張三已經決定喊“虎”，那么李四獲勝的概率為______；

(2)21.(本小題10分)

測量計算是日常生活中常見的問題，在現實生活中，往往當物體的高度不方便測量，此時我們可以借助所學的知識，利用直角三角形邊角關系得到我們需要的數據.如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，小敏站在距離樓底端C點25米處的D點，測得此時旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°.(點A、B、C在同一直線上，且點A、B、C、D處于同一平面內)(參考數據：sin50°≈0.8，t22.(本小題10分)

隨著貴州旅游業的高速發展，讓越來越多的人看見了貴州的大好山河.暑期來臨，兩隊戶外徒步露營愛好者計劃同一天從貴陽市出發，沿兩條不同的路線徒步游完烏蒙山周邊自然景觀，最后在九龍鎮匯合.甲隊走A路線，全程120千米；乙隊走B路線，全程160千米.由于A路線的路況沒有B路線好，甲隊每天行駛的路程是乙隊每天行駛路程的12，最終甲隊比乙隊晚2天到達九龍鎮．

(1)求甲、乙兩隊分別計劃多少天到達目的地；

(2)在他們的活動計劃中，乙隊每人每天的平均花費都為135元.甲隊最開始計劃有8個人同行，計劃每人每天花費300元，后來又有m個人加入隊伍，經過計算，甲隊每增加1人時，每人每天的平均花費將減少30元.若最終甲、乙兩隊一起旅行的人數相同，且旅行天數與各自原計劃天數一致.兩隊共需花費1764023.(本小題12分)

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，連接OC，CD是⊙O的切線，交AB的延長線于點D，半徑OE⊥AB，CE交AB于點F．

(1)寫出圖中任意一組相等的角：24.(本小題12分)

如圖，已知二次函數的圖象經過點A(?1,0)、B(3,0)，與y軸交于點C(0,?3)．

(1)求拋物線的解析式；

(225.(本小題12分)

我們定義：在一個圖形上畫一條置線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”．

(1)如圖1，△ABC是等邊三角形，請你在圖1中作出△ABC的一條“等分積周線”；

(2)如圖2，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足為點F，交BC于點E，已知AB=3，BC答案和解析1.【答案】C

【解析】解：四個數中只有π是無理數，

故選：C．

初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，π3等；②開方開不盡的數，如2，35等；③雖有規律但卻是無限不循環的小數，如0.1010010001…(兩個1之間依次增加1個0)，0.2121121112…2.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．

選項D的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．

故選：D．

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.【答案】B

【解析】解：A.3+3≠0，故此選項不符合題意；

B.3?3=0，故此選項符合題意；

C.3×3+1≠0，故此選項不符合題意；

D.3×3?14.【答案】B

【解析】解：由條件可知∠BOE=90°，

∴∠EOD=∠B5.【答案】B

【解析】解：由題意可得：概率穩定在0.15以上，0.2以下，據此分析如下：

A、擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”的概率是0.5，不符合題意；

B、擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時朝上的面點數是6的概率是16≈0.17，符合題意；

C、在一副撲克中隨機抽取一張，抽到的牌是紅桃的概率是14=0.25，不符合題意；

D、不透明袋中有紅球、黃球、藍球各1個，每個球除顏色外其余均相同，從中隨機摸出一個球，是黃球的概率是13≈0.33，不符合題意；

故選：B6.【答案】A

【解析】解：B(2,2)向右平移4個單位，向上平移一個單位得到B1(6,3)，

故選：A7.【答案】C

【解析】解：半徑r為自變量，

故選：C．

可得圓的面積是半徑的函數，圓的面積隨著半徑的變化而變化，則圓的面積是因變量，半徑為自變量，據此即可求解．

本題考查了變量的定義，理解定義是解題的關鍵．8.【答案】D

【解析】解：排列為：1，2，3，3，5，5，根據中位數的定義可知這組數據的中位數是3+32=3．

故選：D9.【答案】C

【解析】解：如圖所示，過點D作DE⊥AB于E，

由條件可知AD平分∠BAC，

∴DE=CD=3，

∴點D到直線AB的距離是3，

故選：C10.【答案】B

【解析】解：解不等式4?2x<0得x>2，

∵關于x的不等式組恰好有2個整數解，

∴4≤a<5，11.【答案】D

【解析】解：作A關于CD的對稱點E，連接BE交CD于O，連接AO，過E作EF⊥BC交BC延長線于F，則四邊形CDEF是矩形，

∴EF=CD=8米，CF=DE=AD=6米，OE=OA，

∴AO+BO=EO+BO=BE，

∴兩次傳球中皮球飛過的最短路徑長等于BE的長，

12.【答案】A

【解析】解：由圖象可得，轎車的速度為：300÷2.4=125km/h，故①正確；

由圖象可得，貨車行駛的速度為：600÷8=75km/h，故②錯誤；

由題意可得OA所在直線為關于x的正比例函數，

設直線OA的解析式為：y=px，

由條件可得：600=8p，

解得p=75，

∴直線OA的解析式為y=75x；

在y=75x中，當y=300時，x=4，

∴點D的坐標為(4,300)，

由條件可知轎車行駛后300km需2.4h．

∴點E坐標為：(6.4,0)．

設線段DE所在直線的函數表達式為y=kx+b，

將點D(4,300)，E(6.4,0)代入得：4k+b=3006.4k+b=0，

解得k=?125b=800，

∴線段DE所在直線的函數表達式為y=?125x+800，故③正確；

在y=75x中，當x=2.4，y=180，

∴相遇前二者在前2.4h內存在某個時間段相距150km，

設BC段的函數解析式為y=mx13.【答案】a<【解析】解：根據數軸可得：a<b，

故答案為：a<b．14.【答案】65°【解析】解：由條件可知OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC，

∵∠CO15.【答案】6

【解析】解：∵x1、x2是方程x2?2x?1=0的兩根，

∴x1+x2=2，x1?x2=?1，16.【答案】23或4【解析】解：如圖所示，當0<t≤2時，點Q在線段EB上，P在BC上，

由條件可知AE=EB=2，

依題意，EQ=t，QB=2?t，則AQ=2+t；BP=2t，

∵S△APQ=2S△BPQ，

∴12AQ×PB=2×12BQ×PB，

∴AQ=2BQ，

∴2+17.【答案】14；

見解析．

【解析】解：(1)原式=8+6

=14；

(2)選①②：x2?1x2+2x+1=(x+1)18.【答案】四邊形ABEF是菱形，理由見解析；

【解析】解：(1)四邊形ABEF是菱形，理由如下：

由作圖方法可得AF=BE=AB，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BC，即AF/?/BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∴平行四邊形ABEF是菱形；

(2)如圖所示，過點A作AH⊥BE于H，

∴∠AH19.【答案】y=4x；

【解析】解：(1)由條件可知k4=1，

∴k=4，

∴反比例函數的解析式為y=4x；

(2)∵反比例函數的k=4>0，

∴反比例函數圖象經過第一、三象限，且在每一象限內，y隨x的增大而減小，

∵點M(x1,y1)、N(20.【答案】14；

游戲公平，理由見解析．【解析】解：(1)張三喊出“虎”，李四可能喊出“虎”、“棒”、“雞”、“蟲”四種情況，

其中“虎棒”，李四勝，

∴張三喊出“虎”，李四取勝的概率為14，

故答案為：14；

(2)游戲公平，理由如下：

用A，B，C，D分別表示老虎，棒子，雞，蟲，

共16種等可能的情況，其中張三獲勝的有AC、BA、CD、DB，共4種，

則張三獲勝的概率是416=14，

其中李四獲勝的有AB、BD、CA、DC，共4種，

則李四獲勝的概率是416=21.【答案】建筑物BC的高度為25米；

旗桿的高度AB為5【解析】解：(1)依題意CD=25，∠BDC=45°，

BC=CD?tan∠BDC=CD×1=25，

答：建筑物BC的高度為25米．

(2)設AB=x，AC=22.【答案】甲隊計劃6天到達目的地，則乙隊計劃4天到達目的地；

m=6【解析】解：(1)設甲隊計劃x天到達目的地，由題意得：

120x=12?160x?2，

解得x=6，

經檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，

∴x?2=4，

答：甲隊計劃6天到達目的地，則乙隊計劃4天到達目的地；

(2)由題意得，135×4(m+23.【答案】∠OCE=∠OEC(∠D【解析】(1)解：由題意可得：OC⊥DC，

∴∠OCE+∠DCF=90°，

∵OE⊥AB，

∴∠OEC+∠EFO=90°，

由題意可得：∠OCE=∠OEC，

∵∠DFC=∠EFO，

∴∠DCF=∠DFC，

故答案為：∠OCE=∠OEC(∠DCF=∠DFC24.【答案】y=x2?2x?3；

7.5；

【解析】