第7章受扭構件的扭曲截面承載力教學要求：1

理解按變角度空間桁架模型計算受扭構件扭曲截面承載力的基本思路；2

會做彎剪扭構件的配筋計算；3

領會受扭構件的構造要求。7.1概述圖7-1平衡扭轉與協調扭轉圖例(a)吊車梁；(b)邊梁7.2純扭構件的試驗研究7.2.1裂縫出現前的性能裂縫出現前，鋼筋混凝土純扭構件的受力性能，大體上符合圣維南彈性扭轉理論。圖7-2開裂前的性能7.2.2裂縫出現后的性能圖7-3扭矩—扭轉角曲線圖7-4鋼筋混凝土受扭試件的螺旋形裂縫展開圖注：圖中所注數字是該裂縫出現時的扭矩值(kN·m)，未注數字的裂縫是破壞時出現的裂縫。圖7-5純扭構件縱筋和箍筋的扭矩-鋼筋拉應變曲線少筋破壞：裂后鋼筋應力激增，構件破壞，屬脆性破壞適筋破壞：裂后鋼筋應力增加，繼續開裂，鋼筋先屈服，混凝土壓碎，構件破壞，屬延性破壞超筋破壞：裂后鋼筋應力增加，繼續開裂，混凝土壓碎，構件破壞，鋼筋未屈服，屬脆性破壞部分超筋破壞：裂后鋼筋應力增加，繼續開裂，混凝土壓碎，構件破壞，由于縱筋和箍筋配筋比率相差很大，破壞時其中一種鋼筋先達到屈服，而另一種不屈服，具有一定的延性設計時應避免出現7.2.3破壞形態7.3純扭構件的扭曲截面承載力7.3.1開裂扭矩圖7-6矩形截面受扭構件圖7-7扭剪應力分布根據塑性力學理論，可把截面上的扭剪應力劃分成四個部分，如圖7-7(c)。若混凝土為理想彈塑性材料矩形截面純扭構件，砼按塑性材料，構件開裂扭矩：d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想彈塑性材料混凝土材料并非理想彈塑性材料，故可取砼按理想彈性材料，構件開裂扭矩：《混凝土結構設計規范》取混凝土抗拉強度降低系數為0.7，故開裂扭矩設計值的計算公式為7.3.2按變角度空間桁架模型扭曲截面受扭承載力計算圖7-8變角度空間桁架模型

變角度空間桁架模型的基本思路是，在裂縫充分發展且鋼筋應力接近屈服強度時，截面核心混凝土退出工作，從而實心截面的鋼筋混凝土受扭構件可以用一個空心的箱形截面構件來代替，它由螺旋形裂縫的混凝土外殼、縱筋和箍筋三者共同組成變角度空間桁架以抵抗扭矩。變角度空間桁架模型的基本假定有：(1)混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，其傾角為α；(2)縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；(3)忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。TF4+F4

=Ast4

stF3+F3

=Ast3

stF2+F2

=Ast2

stF1+F1

=Ast1

sts

T箍筋縱筋裂縫

hq=

TtetebAcor定義剪力流抗扭承載力剪力流中心線所包圍的面積抗扭承載力承載力計算分析根據彈性薄壁管理論縱筋的拉力hq=

TtetebAcorTF4+F4

=Ast4fyF3+F3

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T箍筋縱筋裂縫

ABCDhcorhcor

cos

NdBDF2

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Nsvt

hcor

ctg

含一完整斜裂縫的隔離體對隔離體ABCD相應其它三個面的隔離體承載力計算分析承載力計算分析縱筋的拉力hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋縱筋裂縫

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含一完整斜裂縫的隔離體如果配筋適中，縱筋可以屈服箍筋的拉力hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋縱筋裂縫

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NdBCF2

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對斜裂縫上半部分的隔離體ACD如果配筋適中，箍筋亦可以屈服承載力計算分析縱筋與箍筋的配筋強度比hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋縱筋裂縫

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縱筋與箍筋配筋強度比消去q承載力計算分析抗扭承載力的計算公式hq=

TtetebAcorTF4+F4

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T箍筋縱筋裂縫

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反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構件可導出類似的公式消去

承載力計算分析7.3.3按《混凝土結構設計規范》的純扭構件受扭承載力計算方法圖7-9受扭構件截面(a)矩形截面(h≥b)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（tw≤t’）1—彎矩、剪力作用平面(1)矩形截面鋼筋混凝土純扭構件受扭承載力計算公式矩形截面純扭構件的受扭承載力按下式計算：

對于在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面鋼筋混凝土構件，其受扭承載力應按下列公式計算：圖7-10計算公式與實驗值的比較(2)箱形截面鋼筋混凝土純扭構件的受扭承載力計算公式

實驗和理論研究表明，當截面寬度和高度、混凝土強度及配筋完全相同時，一定壁厚箱形截面構件的受扭承載力與實心截面構件是相同的。(3)T形和I形截面鋼筋混凝土純扭構件的受扭承載力計算公式圖7-11T形和I形截面的矩形劃分方法1)腹板2)受壓翼緣3)受拉翼緣計算受扭塑性抵抗矩時取用的翼緣寬度尚應符合7.4彎剪扭構件的扭曲截面承載力7.4.1破壞形態彎型破壞：彎矩起控制作用時扭型破壞：扭矩起控制作用時剪扭型破壞：剪力與扭矩起控制作用時另：剪力作用十分顯著時，還會發生剪壓破壞圖7-12彎剪扭構件的破壞形態（a）彎型破壞；(b)扭型破壞；(c)剪扭型破壞7.4.2按《混凝土結構設計規范》的配筋計算方法1對于剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭構件（1）剪扭構件的受剪承載力（2）剪扭構件的受扭承載力對集中荷載作用下的獨立剪扭構件，其受剪承載力計算式應改為：一般原則：縱筋按受彎構件受彎+剪扭構件受扭箍筋剪扭構件受剪+剪扭構件受扭2箱形截面鋼筋混凝土一般剪扭構件計算方法同矩形截面，只是系數αh和ζ應按箱型純扭截面。（1）剪扭構件的受剪承載力（2）剪扭構件的受扭承載力集中荷載作用下獨立的箱形截面剪扭構件，其受剪承載力計算公式受扭承載力3T形和I形截面剪扭構件的承載力（1）剪扭構件的受剪承載力，按公式（7-34）與式（7-36）或按式（7-37）與式（7-38）進行計算，但計算時應將T及Wt分別以Tw及Wtw代替，即假設剪力全部由腹板承擔；（2）剪扭構件的受扭承載力，可按純扭構件的計算方法，將截面劃分為幾個矩形截面分別進行計算；腹板為剪扭構件，可按公式（7-35）以及式（7-36）或式（7-38）進行計算，但計算時應將T及Wt分別以Tw及Wtw代替；受壓翼緣及受拉翼緣為純扭構件可按矩形截面純扭構件的規定進行計算，但計算時應將T及Wt分別以Tf’及Wtf’和Tf及Wtf代替。《規范》規定：（1）當V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/（λ+1）時,忽略剪力影響（2）當T≤0.175ftWt時，忽略扭矩影響注：構造要求必須滿足圖7-13剪扭承載力相關關系(a)無腹筋構件；(b)有腹筋構件混凝土承載力計算曲線4剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數βt的依據7.5在軸向力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼筋混凝土矩形截面框架柱受扭承載力計算1軸向力為壓力時(1)受剪承載力(2)受扭承載力2軸向壓力為拉力時(1)受剪承載力(2)受扭承載力7.6協調扭轉的鋼筋混凝土構件扭曲截面承載力

協調扭轉的鋼筋混凝土構件開裂以后，受扭剛度降低，由于內力重分布將導致作用于構件上的扭矩減小。一般情況下，為簡化計算，可取扭轉剛度為零，即忽略扭矩的作用，但應按構造要求配置受扭縱向鋼筋和箍筋，以保證構件有足夠的延性和滿足正常使用時裂縫寬度的要求，此即一些國外規范采用的零剛度設計法。我國《混凝土結構設計規范》沒有采用上述簡化計算法，而是規定宜考慮內力重分布的影響，將扭矩設計值T降低，按彎剪扭構件進行承載力計算。7.7受扭構件的構造要求1受扭縱向鋼筋的構造要求(1)為了防止發生少筋破壞，梁內受扭縱向鋼筋的配筋率ρtl應不小于其最小配筋率ρstl,min，即(2)受扭縱向受力鋼筋的間距不應大于200mm和梁的截面寬度。(3)在截面四角必須設置受扭縱向受力鋼筋，并沿截面周邊均勻對稱布置；當支座邊作用有較大扭矩時，受扭縱向鋼筋應按充分受拉錨固在支座內。(4)在彎剪扭構件中，配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應小于按受彎構件受拉鋼筋最小配筋率計算的截面面積與按受扭縱向鋼筋最小配筋率計算并分配到彎曲受拉邊的鋼筋截面面積之和。2受扭箍筋的構造要求(1)為了防止發生少筋破壞，彎剪扭構件中，箍筋的配筋率ρsv不應小于0.28ftfyv，即(2)受扭所需的箍筋應做成封閉式，且應沿截面周邊布置。當采用復合箍時，位于截面內部的箍筋不應計入受扭所需的截面面積。(3)受扭所需箍筋的末端應做成135°彎鉤，彎鉤平直段長度不應小于10d，d為箍筋直