相交線、垂線

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

2.以下四個(gè)敘述中，正確的有（）

①相等的角是對頂角；②互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；③兩條直線相交，可構(gòu)成2對對頂角；④

對頂角、鄰補(bǔ)角都有一個(gè)共同特點(diǎn)：兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn).

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.（2014春?瓊海期中）在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（）

A.相交或垂直B.垂直或平行

C.平行或相交D.平行或相交或重合

4.如圖所示，點(diǎn)A到BD的距離是指（）

線段AD的長度C.線段AED.線段AE的長度

5.在平面上，過直線上一點(diǎn)可以畫這條直線的垂線的條數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，ABLCD于點(diǎn)0,直線EF經(jīng)過點(diǎn)0,若Nl=26°,則N2的度數(shù)是（）

54°D.以上答案都不對

二、填空題

7.（2014秋?新泰市月考）四條直線兩兩相交，至多會有一個(gè)交點(diǎn).

8.如圖，直線a,b相交，Zl=60°,則N2=，Z3=，Z4=

b

9.如圖所示，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,CD±AB,若/C0E=30°,則/A0E=

10.如圖，直線AB與CD的位置關(guān)系是,記作于點(diǎn),此時(shí)/A0D

====90°.

r

11.如圖，ZA0B=90°,貝ijAB_B0；若0A=3cm,0B=2cm,貝ijA點(diǎn)到OB的距離是cm,

點(diǎn)B到0A的距離是cm；0點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中最短.

B

12.(2016春?南充校級期中)如圖：若/AOB與/BOC是一對鄰補(bǔ)角，0D平分/AOB,0E在

NB0C內(nèi)部，并且NB0E=J-/C0E,ND0E=72°.則NC0E的度數(shù)是.

2

三、解答題

13.(2015春?懷集縣期末)如圖，0CLAB于點(diǎn)0,0D平分/BOC,求/COD的度數(shù).

14.如圖，OA±OB,OC±OD,0E是0D的反向延長線.

(1)NA0C等于NB0D嗎？請說明理由;

(2)若NB0D=32°,求NAOE的度數(shù).

15.如圖所示，小明家在A處，他要去在同一條路上的小麗家或小紅家或小華家或小剛家問

作業(yè)，則最少要走多少米可以問到作業(yè)？

A

小麗小紅小華小剛

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.如圖，直線AD、BC被直線AC所截，則/I和/2是（）.

A.內(nèi)錯(cuò)角B.同位角C.同旁內(nèi)角D.對頂角

2.如圖，能與構(gòu)成同位角的有（）.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.（2016春?遷安市期中）下列命題中，真命題有（）

（1）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；

（3）經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；

（4）如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.若N1與/2是同位角，則它們之間的關(guān)系是（）.

A.Z1=Z2；B.Z1>Z2；

C.Z1<Z2；D.Nl=/2或/1>N2或

5.（2015?宿遷）如圖所示，直線a,b被直線c所截，N1與N2是（）

A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角

6.已知圖(1)—(4)：

在上述四個(gè)圖中，/I與/2是同位角的有().

A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)D.(1)

7.如圖，下列結(jié)論正確的是().

A./5與/2是對頂角；B./I與/3是同位角；

C./2與是同旁內(nèi)角；D./I與/2是同旁內(nèi)角.

8.在圖中，/I與/2不是同旁內(nèi)角的是().

9.(2015?鞍山二模)如圖，當(dāng)直線BC、DC被直線AB所截時(shí)，N1的同位角是,同

旁內(nèi)角是;當(dāng)直線AB、AC被直線BC所截時(shí)，N1的同位角是；當(dāng)直線AB、

BC被直線CD所截時(shí)，/2的內(nèi)錯(cuò)角是

10.如圖，

(1)Z1和/ABC是直線AB、CE被直線所截得的角；

(2)Z2和ZBAC是直線CE、AB被直線所截得的角；

(3)Z3和ZABC是直線、被直線所截得的角；

(4)48€：和^^0是直線、被直線所截得的——角；

(5)/ABC和/BCE是直線、被直線所截得的——角.

11.如圖，若Nl=95°,Z2=60°,則/3的同位角等于Z3的內(nèi)錯(cuò)角等于

,/3的同旁內(nèi)角等于.

12.(2016春?昆明校級期中)如圖，標(biāo)有角號的7個(gè)角中共有對內(nèi)錯(cuò)角，對同

位角，對同旁內(nèi)角.

13.如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與/I構(gòu)成同位角的角共有個(gè)，

和/I構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角共有個(gè)，與/I構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有個(gè).

14.如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有對，同位角共有對，內(nèi)錯(cuò)角

共有對.

第14題圖

三、解答題

15.如圖，/I和哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？/I和哪些角是同旁內(nèi)角？/2和哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？Z2

和哪些角是同旁內(nèi)角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的？

16.指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

BC

17.（2015春?惠城區(qū)期中）指出圖中各對角的位置關(guān)系:

（1）NC和ND是角；

（2）NB和NGEF是角；

（3）NA和ND是角；

（4）ZAGE和NBGE是角；

（5）ZCFD和NAFB是角.

平行線及其判定

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

L下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）.

A.畫直線AB=10厘米.

B.畫射線0B=10厘米.

C.已知A,B,C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線.

D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行.

2.（2015春?乳山市期中）有下列四種說法：

（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

（2）平面內(nèi)，過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直

（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

（4）平行于同一條直線的兩條直線平行.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.若直線a〃b,b//c,貝i]a〃c的依據(jù)是（）.

A.平行的性質(zhì)

B.等量代換

C.平行于同一直線的兩條直線平行.

D.以上都不對

4.下列說法中不正確的是（）.

A.同位角相等，兩直線平行.

B,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.

5.如圖所示，給出了過直線/外一點(diǎn)P作已知直線I的平行線的方法，其依據(jù)是（）.

A.同位角相等，兩直線平行.B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.D.以上都不對.

6.（2016春?宜興市期末）如圖所示，有以下四個(gè)條件：①/B+/BCD=180°；②=/

2；③/3=/4；@ZB=Z5.其中能判定AB〃CD的序號是（）.

二、填空題

7.兩條射線或線段平行，是指

8.如圖所示，直線a,b被c所截，Zl=30°,Z2:Z3=1:5,則直線a與b的位置關(guān)系

是.

9.如圖，直線a和b被直線c所截，Zl=110°,當(dāng)/2=時(shí)，有直線a〃b成立.

10.（2016春?恩施市期末）如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測量/2=100°,

要使木條。與人平行，則N1的度數(shù)必須是.

11.小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線,

當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是.

12.已知直線a、b都過點(diǎn)M,且直線a//l,b//l,那么直線a、b是同一條直線，根據(jù)是

三、解答題

13.讀下列語句，用直尺和三角尺畫出圖形.

（1）點(diǎn)P是直線AB外的一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且CD與AB平行；

⑵直線AB與CD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)P是AB、CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P,且EF〃AB,

與直線CD相交于點(diǎn)E.

14.（黃石）已知如圖，ZABC=ZADC,BF、DE分別是/ABC、/ADC的角平分線，Z1=Z

2,那么CD與AB平行嗎?寫出推理過程.

15.（2015春?日照期末）如圖，ABIICD,AE平分NBAD,CD與AE相交于F,ZCFE=ZE.求

證：ADIIBC.

平行線的性質(zhì)及其平移

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.下列說法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同位角相等,

兩直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是（）

A.①B.②和③C.④D.①和④

2.如圖所示，AB〃CD,若N2是N1的2倍，則N2等于（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

3.下列圖形中，由AB〃CD,能得到的是（）

4.（2016?寧波）如圖，在^ABC中，ZACB=90°,ZACD=40°,CDIIAB,則NB的度數(shù)

為（）

C.60°D.70°

5.如圖所示，已知AD與BC相交于點(diǎn)。，CD//OE/7AB.如果/B=40°,ZD=30°,則/

AOC的大小為（）

6.如圖所示，直線11/4,Nl=40°,Z2=75°,則N3等于（）

A.55°B.30°C.65°D.70°

7.命題”等角的余角相等”中的余角是（）

A.結(jié)論的一部分

B.題設(shè)的一部分

C.既不屬于結(jié)論也不屬于題設(shè)

D.同屬于題設(shè)和結(jié)論部分

8.如圖所示的圖形中的小三角形可以由4ABC平移得到的有）

二、填空題

9.如圖，AB〃CD,BC〃AD.AC_LBC于點(diǎn)C,CE±AB于點(diǎn)E,那么AB、CD間的距離是

的長，BC、AD間的距離是的長.

10.如圖所示，△ABC經(jīng)過平移得到4A'B'C,圖中△與4大小形

狀不變，線段AB與A'B'的位置關(guān)系是，線段CC'與BB'的位置關(guān)系是.

11.（2016?東臺市模擬）如圖，將AABC平移到的位置（點(diǎn)W在AC邊上），若/

B=55°,ZC=100°,則NABA的度數(shù)為°.

12.如圖，在四邊形ABCD中，若/A+/B=180°,則/C+/D=

13.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙

片的一條邊上，則/1+/2=.

14.如圖所示,AB〃CD,且NBAP=60°-a,/APC=45。+a,ZPCD=30°-a,貝!Ja=

>P

三.解答題

D

15.（2015?益陽）如圖，直線ABUCD,BC平分NABD,Z1=65°,求N2的度數(shù).

16.如圖，a〃b〃c,Zl=60°，Z2=36°,AP平分/BAC,求/PAQ的度數(shù).

17.給出下列語句，先判斷是否為命題，如果是命題請指明其題設(shè)和結(jié)論.

（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

（2）直角都相等；

（3）畫直線AB；

（4）凡內(nèi)錯(cuò)角都相等.

18.如圖，將四邊形ABCD平移到四邊形EFGH的位置，根據(jù)平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行

且相等，寫出圖中平行的線段和相等的線段.

《平行線與相交線》復(fù)習(xí)

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.下列圖中和N2是對頂角的有（）個(gè).

——X

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（2015春?巴南區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段

B.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直

D.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

3.（2016春?景泰縣期末）給出下列說法：

（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；

（3）相等的兩個(gè)角是對頂角；

（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.

其中正確的有（）.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.N1和N2是直線AB和CD被直線EF所截得到的同位角，那么N1和/2的大小關(guān)系是

（）.

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.無法確定

5.如圖所示中，不能通過基本圖形平移得到的是（）.

ABC

6.一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C

點(diǎn)，那么/ABC等于（）.

A.75°B.105°C.45°D.135°

7.下列說法中，正確的是（）.

A.過點(diǎn)P畫線段AB的垂線.

B.P是直線AB外一點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，連接PQ,使PQ_LAB.

C.過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.

8.如果在同一平面內(nèi)有兩個(gè)圖形甲和乙，通過平移，總可以完全重合在一起（不論甲和乙的

初始位置如何），則甲和乙是（）.

A.兩個(gè)點(diǎn)

B.兩個(gè)半徑相等的圓

C.兩個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)半徑相等的圓

D.兩個(gè)能夠完全重合的多邊形

二、填空題

9.如圖所示，AB〃CD,EF分別交AB、CD于G、H兩點(diǎn)，若Nl=50°，則NEGB=.

10.（2015春?鹽津縣校級月考）平行用符號表示，直線AB與CD平行，可以記作

為.

11.每天小明上學(xué)時(shí)，需要先由家向東走150米到公共汽車站點(diǎn)，然后再乘車向西900米

到學(xué)校，每天小明由家到學(xué)校移動的方向是，移動的距離是.

12.（廣東湛江）如圖所示，請寫出能判斷CE〃AB的一個(gè)條件，這個(gè)條件是；

@：②:③:

13.（2016?漢陽區(qū)模擬）如圖，已知AB〃CD,EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,EP±EF,

與/EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P,且/BEP=50°,則/EPF=度.

14.同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c,若a_Lb,b±c,則ac.若a〃b,b//c,則

ac.若a〃b,b_Lc,則ac.

15.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、

乙兩地間同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西

16.如圖所示，ACXBC于點(diǎn)C,CD±AB于點(diǎn)D,DE±BC于點(diǎn)E,能

表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段有條.

三、解答題

17.（2014秋?濱湖區(qū)校級期末）把圖中的互相平行的線寫出來，互相垂直的線寫出來:

18.如圖所示，已知/1=/2,AC平分/DAB,你能推斷哪兩條線段平行?說明理由.

19.如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何

地方的水平寬度都是2米，其它部分都是草地.求草地的面積.

20.如圖所示，點(diǎn)P是/ABC內(nèi)一點(diǎn).

⑴畫圖：①過點(diǎn)P畫BC的垂線，垂足為D；②過點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E,過

點(diǎn)P畫AB的平行線交BC于點(diǎn)F.

（2）ZEPF等于NB嗎?為什么？

平方根

【鞏固練習(xí)】

一.選擇題

1.16的平方根是（）

A.-4B.4C.±4D.256

2.下列各數(shù)中沒有平方根的是（）

A.（—3）2B.0C.1D.-63

3.（2015?江西校級模擬）下列各等式中，正確的是（）

A-7(-3)2=-3B,土庫3C,(產(chǎn)4-3D.6展±3

4.要使代數(shù)式上二萬

有意義，則x的取值范圍是（）

A.XN2B.x>2C.x>2D.%<2

5.下列語句不正確的是（）

A.0的平方根是0B.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)

C.-2?的平方根是±2D.。是/的一個(gè)平方根

6.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是。，則比這個(gè)數(shù)大8數(shù)是（）

A.a+8B.a—4C.tz2—8D.a~+8

二.填空題

7.計(jì)算：(1)7121=；(2)-7256=；(3)±A/12?=

(4)廳=；(5)J(—3)2=；(6)-J21=

8.725的算術(shù)平方根的相反數(shù)是.

9.1口的平方根是；0.0001算術(shù)平方根是；0的平方根是.

25―

10.J（-4）2的算術(shù)平方根是；a的算術(shù)平方根的相反數(shù)是.

11.一個(gè)數(shù)的平方根是土2,則這個(gè)數(shù)的平方是.

12.（2015春?日照期末）已知。3.456=L859,。34.56=5.789,則<345600=

三.解答題

13.求下列各式中的x.

(1)x2-143=1；(2)4%2-1=0；(3)4(X+2)2=25.

14.（2015春?江西期中）小麗想在一塊面積為36nl,正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊

面積為30mz的長方形紙片，并且使它的長寬的比為2：1.問：小麗能否用這塊正方形紙

片裁出符合要求的長方形紙片，為什么？

15.思考題：估計(jì)與735最接近的整數(shù).

立方根

【鞏固練習(xí)】

選擇題

1.下列結(jié)論正確的是（）

A.三27的立方根是士±3B.-工沒有立方根

644125

C.有理數(shù)一定有立方根D.（-1『的立方根是一1

2.（2016?湖北襄陽）-8的立方根是（

A.2B.-2C.±2D.-^2

3.下列說法中正確的有（）個(gè).

A28?

①負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根.②一的平方根是±—,a的立方根是±—?

93273

③如果％2=（-2）3,那么％=—2.④算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1.

A.1B.2C.3D.4

4.x是卜囪）一的平方根，y是64的立方根，則x+y=（）

A.3B.7C.3,7D.1,7

5.（2015?東營區(qū)校級模擬）,（_i）3的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

6.有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)

或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1

或0,其中錯(cuò)誤的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二.填空題

7.（2016?安徽三模）若片=64,則％?=.

8.-8的立方根與781的平方根的和是

9.若出+鄧=0,則x與y的關(guān)系是.

10.（2015春?武漢校級期末）計(jì)算,1_,=—

11.如果而7=4,那么（a—67）3的值是—

12.若（“-=-8,則*=.

三.解答題

13.若々2a-1和盟1-3b互為相反數(shù),求色的值.

b

14.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根.

15.（2015春?羅平縣校級期中）已知后m-凱通是m+3的算術(shù)平方根，加2地一如+濘”是

n-2的立方根，試求M-N的值.

實(shí)數(shù)

【鞏固練習(xí)】

選擇題

1.（2015?通遼）實(shí)數(shù)娠，0,-A,V9>一1,0.3131131113...（相鄰兩個(gè)3之間依次多

53

一個(gè)1）,其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.2C.1D.3

2.下列說法正確的是（）

A.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

3.估計(jì)廊的大小應(yīng)在（）

A.7?8之間B.8.0?8.5之間

C.8.5?9.0之間D.9?10之間

4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)可能是（）.

A.而B.75C.上D.&

1.r

-101234

5.實(shí)數(shù)2.6、6和20的大小關(guān)系是（）

A.2.6<2衣<77B.近<2.6<2忘

C.2.6<77<2^D.272<2.6<^7

6.一個(gè)正方體水晶磚，體積為100c"/,它的棱長大約在（）

A.4?5cm之間B.5?6。”之間

C.6?7cm之間D.7?8。”之間

—.填空題

7.在-V1T,0.7,271,我這五個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是

5

8.在數(shù)軸上與1距離是0的點(diǎn)，表示的實(shí)數(shù)為.

9.|3.14—兀|=；12,\/3-3-\/2|=.

10.5-火的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

11.已知x為整數(shù)，且滿足—后<x<6,則％=.

12.（2015春?仙桃校級期末）-”的相反數(shù)是,炳-2的絕對值是,屈的

立方根是—.

三.解答題___

13.（2014春?西城區(qū)校級期中）化簡：|%--|3-遍

14.天安門廣場的面積大約是440000加2,若將其近似看作一個(gè)正方形，那么它的邊長大約

是多少？（用計(jì)算器計(jì)算，精確到m）

15.已知^/十一2+|--3丁-13|=0,求%+1的值.

實(shí)數(shù)全章復(fù)習(xí)

【鞏固練習(xí)】

選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.數(shù)軸上任一點(diǎn)表示唯一的有理數(shù)

B.數(shù)軸上任一點(diǎn)表示唯一的無理數(shù)

C.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)

D.數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間都有無數(shù)個(gè)點(diǎn)

2.（2015?日照）?的算術(shù)平方根是（）_

A.2B.±2C.亞D.+V2

3.已知。、b是實(shí)數(shù),下列命題結(jié)論正確的是（）

A.若a>b,則/>〃B.若a>IbI,則/>〃

C.若IaI>b,則D.若Y>/,貝

4.則a的值是（)

343

512

5.若式子岳二I+朗二I有意義，則x的取值范圍是（).

A.x>-B.x<lC.-<x<lD.以上答案都不對.

22

6.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.中的。可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零.B.、份中的。不可能是負(fù)數(shù).

C.數(shù)。的平方根有兩個(gè).D.數(shù)a的立方根有一個(gè).

7.數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示實(shí)數(shù)a,b,則下列選擇正確的是（）

A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.\a\-\b\>0

BA

b-1°a

8.估算M+2的值在（）

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

二.填空題

9.若回麗的整數(shù)部分是a,則其小數(shù)部分用。表示為.

10.當(dāng)x_________時(shí)，/X-2有意義.

11.-#（-0.125）2=.

12.若12是225的算術(shù)平方根，則》的立方根是.

13.劃語的平方根是.

14.（2015春?羅山縣期末）-64的立方根與析記的平方根之和是.

]/?

15.比較大小：一V2—1,-,\/~5-----,V3V2

2-----------2----

16.數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是指的點(diǎn)表示的數(shù)是.

三.解答題

17.一個(gè)正數(shù)x的平方根是2。—3與5—a,則。是多少？

18.（2015春?桃園縣校級期末）已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x*2+y2

的平方根.

19.已知：表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，請你化簡耳+血石片

----------1__?---------1----->

ba0

20.閱讀題：閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道正是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能

全部寫出來，于是小明用后一1表示后的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)檠恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)

部分，差就是小數(shù)部分.

請解答：已知：10+后=%+'，其中％是整數(shù)，且0<y<l,求九—y的相反數(shù).

平面直角坐標(biāo)系

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.為確定一個(gè)平面上點(diǎn)的位置，可用的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為().

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列說法正確的是().

A.(2,3)和(3,2)表示的位置相同

B.(2,3)和(3,2)是表示不同位置的兩個(gè)有序數(shù)對

C.(2,2)和(2,2)表示兩個(gè)不同的位置

D.(m,n)和(n,m)表示的位置不同

3.(2016?大連)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(l,5)所在的象限是().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.若點(diǎn)P(m,n)在第三象限，則點(diǎn)Q(-m,-11)在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.已知點(diǎn)P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是().

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

6.(2015?博山區(qū)一模)如圖，動點(diǎn)P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的

邊時(shí)反彈.反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

7.已知有序數(shù)對(2x-l,5-3y)表示出的點(diǎn)為(5,2),則x=,y=.

8.(2015春?德州校級期中)兩條平行線中一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長度叫

做兩條平行線間的距離定義：平面內(nèi)的直線h與12相交于點(diǎn)0,對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)

M,點(diǎn)M到直線％12的距離分別為a、b,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(a,b)是點(diǎn)M的“距

離坐標(biāo)根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.

9.點(diǎn)P(-3,4)至ijx軸的距離是,至IJy軸的距離是.

10.指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

點(diǎn)A(5,-3)在_______，點(diǎn)B(-2,-1)在_______，點(diǎn)C(0,-3)在_______，點(diǎn)D(4,0)

在_______，點(diǎn)E(0,0)在_______.

11.點(diǎn)A(l,-2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為.

12.(2016?衡陽)點(diǎn)P(x-2,x+3)在第一象限，則x的取值范圍是.

三、解答題

13.在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,1)和(-1,4),寫

出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限.

14.(2014秋?楚州區(qū)校級月考)在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向

右、向下的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位，其行走路線如圖所示.

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：Ai(,),A2(,)；

(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；

(3)指出螞蟻從點(diǎn)Aioo到點(diǎn)Aioi的移動方向.

15.已知A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(4,0),(0,3),(-4,0),(0,-3),在平面直角坐標(biāo)系

中描出各點(diǎn)，并求四邊形ABCD的面積.

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.已知A、B兩地相距10km,在地圖上相距10cm,則這張地圖的比例尺是().

A.100000:1B.1000:1C.1:100000D.1:1000

2.(2015春?天津期末)能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是()

A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列

3.如圖，△C0B是由AAOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，請同學(xué)們觀察A與C兩點(diǎn)的坐標(biāo)之

間的關(guān)系，若AAOB內(nèi)任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),則它的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是().

A.(a,b)B.(-a,b)C.(一a,-b)D.(a,-b)

4.若把P(3,-1)沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿x軸負(fù)方向平移6個(gè)單位長度得到

P',則P'的坐標(biāo)為().

A.(-3,2)B.(9,1)C.(-3,1)D.(3,-1)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將某個(gè)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上3,得到一個(gè)新圖形，那么新

圖形與原圖形相比().

A.向右平移3個(gè)單位B.向左平移3個(gè)單位

C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位

6.(2016?貴港一模)若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1,3)的對應(yīng)點(diǎn)為C

(2,2),則點(diǎn)B(-3,-1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是()

A.(0,-2)B.(1,-2)C.(-2,0)D.(4,6)

二、填空題

7.(2016春?濮陽縣校級期中)同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一

條直線就算勝如圖是兩人玩的一盤棋，若白。的位置是(1,-5),黑電的位置是(2,-

4),現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在位置就獲得勝利了.

8.如果僅知道建筑物A在建筑物B的北偏東30°,且相距50km處，能根據(jù)A的位置確定B

的位置嗎?(填“能”或“不能”)

9.小明從家里出發(fā)向正北方向走200m就到了學(xué)校，如果以小明家為原點(diǎn)，正東、正北方向

分別為x軸、y軸的正方向，那么學(xué)校的位置可表示為；如果以學(xué)校為原點(diǎn)，

那么小明家的位置可表示為.

10.通過平移把點(diǎn)A(l,-3)移到點(diǎn)Ai(3,0),按同樣的平移方式把點(diǎn)P(2,3)移至!J點(diǎn)Pi,

則點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是.

11.將點(diǎn)巴(x,y)向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)Pz的坐標(biāo)為；將點(diǎn)P?再向上平

移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P3的坐標(biāo)為.

12.某人乘坐電梯，剛進(jìn)入電梯時(shí)，他的頭部的坐標(biāo)是(1,2),腳的坐標(biāo)為(0,3),過了幾

秒鐘后，他的頭部坐標(biāo)是(5,6),這時(shí)腳的坐標(biāo)是.

三、解答題

13.(2015春?北流市期中)如圖，已知單位長度為1的方格中有個(gè)△ABC.

(1)請畫出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△ABU.

(2)請以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)，

然后寫出點(diǎn)B、點(diǎn)夕的坐標(biāo)：B(,)；B7(，)

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)M(a,b)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為(a-3,b+4),

若將圖中的AABC做同樣的平移，得到AA'B'C，,求A，、B,、C'的坐標(biāo).

《平面直角坐標(biāo)系》全章復(fù)習(xí)

【鞏固練習(xí)】

一、選擇題

1.點(diǎn)P(0,3)在().

A.x軸的正半軸上B.x的負(fù)半軸上C.y軸的正半軸上D.y軸的負(fù)半軸上

2.(2016?雅安)已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),將4ABC

平移后頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是(4,10),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為()

A.(7,1)B.B(1,7)C.(1,1)D.(2,1)

3.將某圖形的橫坐標(biāo)減去2,縱坐標(biāo)保持不變，可將圖形().

A.橫向向右平移2個(gè)單位

B.橫向向左平移2個(gè)單位

C,縱向向右平移2個(gè)單位

D.縱向向左平移2個(gè)單位

4.(2015?威海)若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限，則點(diǎn)B(-a,b+1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3a-2,8-2a),若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值是().

22

A.—或4B.-2或6C.——或-4D.2或-6

33

6.如圖是被墨跡污染的旅游區(qū)各景點(diǎn)地圖，隱約可見，第一景點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),第二景

點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3),景區(qū)車站坐標(biāo)為(0,0),則車站大約在().

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

7.若點(diǎn)A(m,n)在第二象限,則點(diǎn)-0在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

10.點(diǎn)P(-5,4)到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.

11.若點(diǎn)M在第二象限，到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則M的坐標(biāo)是.

12.若點(diǎn)(a,b)在第二象限，則點(diǎn)(b,a)在第象限.

13.將點(diǎn)尸(一1,-2)向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到4,則點(diǎn)々的坐標(biāo)

是.

14.點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，則直線BC與x軸的關(guān)系為.

15.(2015春?道縣校級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A(3,4)的距離等于5

的點(diǎn)有個(gè).

16.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(l-2k,k-2)在第三象限,且k為整數(shù),則k的值為.

三、解答題

17.(2016春?潮南區(qū)月考)已知三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,0),B(2,0),如

圖，且過這兩個(gè)點(diǎn)的邊上的高為4,第三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形

的面積.

5-

4-

3-

2-

A1-B

—■-----------------------■-------------->x

-5-4-3-2-1012345

-1-

-2-

-3-

-4-

18.（2015春?和縣期末）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校

位置坐標(biāo)為A（2,1）,圖書館位置坐標(biāo)為B（-1,-2）,解答以下問題：

（1）在圖中試找出坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；

（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（1,-3）,請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；

（3）順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形ABC,求三角形ABC的面積.

19.已知A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求四邊形ABCD的面積.

20.小杰與同學(xué)去游樂城游玩，他們準(zhǔn)備根據(jù)游樂城平面示意圖安排游玩順序.

激光占渾

天二

1巖

海葭世界

入口夕b

制繼

高空，艮車

（1）如果用（8,5）表示入口處的位置，（6,1）表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表

示？（4,6）表示哪個(gè)地點(diǎn)?

（2）你能找出哪個(gè)游樂設(shè)施離入口最近，哪個(gè)游樂設(shè)施離入口最遠(yuǎn)嗎？

（3）請你幫小杰設(shè)計(jì)一條游玩路線，與同學(xué)交流，看誰設(shè)計(jì)的路線最短？