2廉江五中選修1-1，1-2考點歸納一、考核目標與要求知識要求了解、理解、掌握三個層次。（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。（2）理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測、想像，比較，判別，初步應用等。（3）掌握：要求能夠對所列知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論，運用、解決問題等。二、考試范圍與要求（一）必考內容與要求（1）命題及其關系①理解命題的概念。②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡單的邏輯聯結詞了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。（2010安徽文數）(11)命題“存在，使得”的否定是11.對任意，都有.【解析】特稱命題的否定時全稱命題，“存在”對應“任意”.【誤區警示】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.（2010四川理數）（16）設S為復數集C的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題：集合S＝{a＋bi|（為整數，為虛數單位）}為封閉集；若S為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無限集；④若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是（寫出所有真命題的序號）解析：直接驗證可知①正確.當S為封閉集時，因為x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正確對于集合S＝{0}，顯然滿足素有條件，但S是有限集,③錯誤取S＝{0}，T＝{0,1}，滿足,但由于0－1＝－1T，故T不是封閉集，④錯誤答案：①②（2）圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程①了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質。③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質。④理解數形結合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡單應用。（2010陜西文數）9.已知拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為 [C] （A） （B）1 （C）2 （D）4解析：本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系法一：拋物線y2＝2px（p>0）的準線方程為，因為拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，所以法二：作圖可知，拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－3）2＋y2＝16相切與點（-1,0）所以（2010遼寧文數）（9）設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（A）（B）（C）（D）解析：選D.不妨設雙曲線的焦點在軸上，設其方程為：，則一個焦點為一條漸近線斜率為：，直線的斜率為：，，，解得.（2010遼寧文數）（7）設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點，，為垂足，如果直線斜率為，那么（A）（B）8（C）（D）16解析：選B.利用拋物線定義，易證為正三角形，則（2010浙江文數）（10）設O為坐標原點，,是雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠P=60°，∣OP∣=,則該雙曲線的漸近線方程為（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=0解析：選D，本題將解析幾何與三角知識相結合，主要考察了雙曲線的定義、標準方程，幾何圖形、幾何性質、漸近線方程，以及斜三角形的解法，屬中檔題（2010山東文數）（9）已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為（A）(B)(C)(D)答案：B（2010廣東文數）7.若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是A.B.C.D.（2010四川文數）(3)拋物線的焦點到準線的距離是(A)1(B)2(C)4(D)8解析：由y2＝2px＝8x知p＝4又交點到準線的距離就是p答案：C（3）導數及其應用（1）導數概念及其幾何意義①了解導數概念的實際背景。②理解導數的幾何意義。（2）導數的運算①能根據導數定義，求函數的導數。②能利用下面給出的基本初等函數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數。·常見基本初等函數的導數公式和常用導數運算公式：（C）′=0（C為常數）；（xn）′=nxn-1，n∈N+；；；；；·常用的導數運算法則：·法則1·法則2·法則3（3）導數在研究函數中的應用①了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間（對多項式函數一般不超過三次）。②了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值（對多項式函數一般不超過三次）；會求閉區間上函數的最大值、最小值（對多項式函數一般不超過三次）。（4）生活中的優化問題會利用導數解決某些實際問題。（4）統計案例了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題。（1）獨立檢驗了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及其簡單應用。（2）回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用。（5）推理與證明（1）合情推理與演繹推理。①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。（2）直接證明與間接證明。①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點。（2010安徽文數）(14)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶,高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取l00戶進行調查，發現共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據這些數據并結合所掌握的統計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是.14.【解析】該地擁有3套或3套以上住房的家庭可以估計有：戶，所以所占比例的合理估計是.【方法總結】本題分層抽樣問題，首先根據擁有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000戶，居民中擁有3套或3套以上住房的戶數，它除以100000得到的值，為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計.（5）數系的擴充與復數的引入（1）復數的概念①理解復數的基本概念。②理解復數相等的充要條件。③了解復數的代數表示法及其幾何意義。（2）復數的四則運算①會進行復數代數形式的四則運算。②了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。（2010上海文數）4.若復數（為虛數單位），則。解析：考查復數基本運算（2010江蘇卷）2、設復數z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數單位），則z的模為___________.[解析]考查復數運算、模的性質。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i與3+2i的模相等，z的模為2。（6）框圖（1）流程圖①了解程序框圖②了解工序流程圖（即統籌圖）③能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用。（2）結構圖①了解結構圖。②會運用結構圖梳理已學過的知識、梳理收集到的資料信息。（2010陜西文數）5.右圖是求x1,x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為[D](A)S=S*(n+1)（B）S=S*xn+1(C)S=S*n(D)S=S*xn解析：本題考查算法S=S*xn（2010遼寧文數）（5）如果執行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（A）720（B）360（C）240（D）120解析：選B.（2010天津文數）(3)閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】本題主要考查條件語句與循環語句的基本應用，屬于容易題。第一次運行程序時i=1，s=3；第二次運行程序時，i=2，s=2；第三次運行程序時，i=3，s=1；第四次運行程序時，i=4，s=0，此時執行i=i+1后i=5，推出循環輸出s=0.【溫馨提示】涉及循環語句的問題通常可以采用一次執行循環體的方式解決。III．考試形式考試采用閉卷、筆答形式，考試時間為120分鐘，全卷滿分150分，考試不使用計算器。二、試卷結構一、題型和賦分全卷包括選擇題、填空題、解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題每題有一個或多個空，只要求直接寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答必須寫出文字說明、演算步驟和推證過程。各題型賦分如下：選擇