第二章第2講知識鞏固練習1．(2021年上海交大附中模擬)關于力的合成與分解，以下說法正確的是()A．合力一定大于任意一個分力B．合力、分力大小全部相等是可以的C．分力、合力一定不能都在一條直線上D．合力大小不可能等于二個分力中的任何一個【答案】B【解析】由力的平行四邊形定則可知，合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力，A錯誤；根據力的合成法則可知，合力、分力大小全部相等是可以的，B正確；根據力的合成法則，分力、合力可以都在一條直線上，C錯誤；由力的平行四邊形定則可知，合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力，D錯誤．2．已知兩個共點力F1、F2的合力F大小為10N，F1的大小為6N，F2的方向與合力F的方向的夾角為θ，則θ的值可能為()A．30° B．45°C．60° D．90°【答案】A【解析】將F分解，如圖所示，可見F1大小固定，則F1與F2垂直時，θ有最大值，可得Fsinθmax＝F1，代入數據得θmax＝37°，則θ≤37°，A正確．3．(2021年北京四十三中月考)如圖所示，用同樣大小的力F1、F2提一桶水沿水平路面做勻速直線運動．已知兩個力F1、F2在同一豎直平面內．下列說法中正確的是()A．兩個力間的夾角大些比小些省力B．兩個力間的夾角大些或小些，F1、F2的大小不變C．兩個力間的夾角變大，F1、F2的合力也變大D．兩個力間的夾角變大，F1、F2的合力保持不變【答案】D【解析】設兩位同學的手臂對水桶的拉力大小為F，設兩位同學的手臂均與豎直方向成θ角，根據對稱性可知，兩人對水桶的拉力大小相等，則根據平衡條件得2Fcosθ＝G，得F＝eq\f(G,2cosθ)，可知當兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時，每人的作用力大小變大，因此兩個力間的夾角小些比大些省力，A、B錯誤；兩個力間的夾角變大，F1、F2的合力大小等于水桶的重力，保持不變，C錯誤，D正確．4．(2021年武漢質檢)水上飛傘是一項鍛煉勇氣和毅力的水上娛樂活動．快艇開動后，拖在快艇后面的空中飛傘，在風力和繩子牽引力的作用下升起，游客乘傘體驗在空中飛翔的感覺．下列各圖中的O點均表示游客，能正確反映飛傘載著游客在空中勻速飛行的是() A B C D【答案】A【解析】游客在空中受重力mg，繩子牽引力F1，飛傘的拉力F2，受力分析如下圖，游客在空中勻速飛行，能正確反映游客受力處于平衡狀態的是A圖，故A正確，B、C、D錯誤．ABCD5．(2021年連云港模擬)如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態，風對氣球的作用力水平向右．細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為()A．eq\f(T,sinα) B．eq\f(T,cosα)C．Tsinα D．Tcosα【答案】C【解析】對氣球受力分析，由水平方向平衡條件可得F風＝Tsinα，故C正確．6．(2021年河南模擬)如圖為一個用細繩懸掛的廣告裝飾，由4個完全相同的裝飾球組成．當沿水平方向的風吹過時，懸繩與豎直方向的夾角穩定在30°.設每個球的質量均為m，重力加速度為g.自上往下數，第一個球與第二個球之間細繩的彈力大小為()A．1.5mg B．eq\r(3)mgC．2mg D．2eq\r(3)mg【答案】D【解析】以下面3個球為研究對象，受到重力、風力及繩的拉力，由平衡條件可得cos30°＝eq\f(3mg,T)，可解得T＝2eq\r(3)mg，D正確．7．質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖所示．設繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點位置不變，則當力F的方向以順時針緩慢旋轉至豎直方向的過程中()A．F先變大后變小，FT逐漸變小B．F先變大后變小，FT逐漸變大C．F先變小后變大，FT逐漸變小D．F先變小后變大，FT逐漸變大【答案】C【解析】對結點O受力分析如圖所示，當保持O點位置不變，則當力F的方向順時針緩慢旋轉至豎直方向的過程中，由圖可知F先減小后增大，FT一直減小，故C正確．8．(多選)如圖所示，一個“房子”形狀的鐵制音樂盒靜止在水平面上，一個塑料殼里面裝有一個正方形強磁鐵，吸附在“房子”的頂棚斜面上，保持靜止狀態．已知頂棚斜面與水平面的夾角為θ，塑料殼和磁鐵的總質量為m，塑料殼和頂棚斜面間的動摩擦因數為μ，則以下說法正確的是()A．塑料殼對頂棚斜面的壓力大小為mgcosθB．頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小一定為μmgcosθC．將塑料殼與磁鐵看作一個整體，頂棚斜面對它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD．磁鐵的磁性若瞬間消失，塑料殼不一定會往下滑動【答案】CD【解析】將塑料殼和圓柱形磁鐵當作整體進行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、頂棚對圓柱形磁鐵的吸引力而處于平衡狀態，則塑料殼對頂棚斜面的壓力大于mgcosθ，A錯誤；頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小等于mgsinθ，B錯誤；將塑料殼和磁鐵看作一個整體，頂棚斜面對它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg，C正確；當磁鐵的磁性消失時，最大靜摩擦力大小發生變化，但合力可能為零，可能保持靜止狀態，則塑料殼不一定會往下滑動，D正確．綜合提升練習9．(多選)(2021年南昌名校期末)兩個中間有孔、質量為M的小球A、B用一輕彈簧相連，套在水平光滑的橫桿上．兩個小球下面分別連一輕彈簧．兩輕彈簧下端系在一質量為m的小球C上，如圖所示．已知三根輕彈簧的勁度系數都為k，三根輕彈簧剛好構成一等邊三角形．下列說法正確的是()A．水平橫桿對質量為M的小球的支持力為Mg＋mgB．連接質量為m的小球的輕彈簧的彈力為eq\f(mg,3)C．連接質量為m的小球的輕彈簧的伸長量為eq\f(\r(3),3k)mgD．套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為eq\f(\r(3),6k)mg【答案】CD【解析】先將三個小球當作整體，在豎直方向，整體受到兩個力作用：豎直向下的重力、豎直向上的支持力，其大小為FN＝(2M＋m)g，則eq\f(FN,2)是水平橫桿對質量為M的小球的支持力，A錯誤；以C為研究對象，受到的彈力為F，則有2Fcos30°＝mg，F＝eq\f(mg,2cos30°)＝eq\f(\r(3)mg,3)，B錯誤；連接質量為m的小球的輕彈簧的伸長量為Δx＝eq\f(\r(3)mg,3k)，C正確；對M進行受力分析，在水平方向，設連接M的彈簧所受的彈力為F′，有F′＝Fcos60°，則kx′＝eq\f(1,2)F，得x′＝eq\f(\r(3)mg,6k)，D正確．10．(多選)如圖所示，三條繩子的一端都系在細直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正確的有()A．三條繩中的張力都相等B．桿對地面的壓力大于自身重力C．繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力【答案】BC【解析】由于三條繩子的長度不同，繩子與豎直方向的夾角不同，故繩中的張力也不相等，A錯誤；三條繩子對桿的拉力都有豎直向下的分力，分別設為T1y、T2y、T3y，桿的重力設為G，地面對桿的支持力設為N支，由平衡條件知，N支＝T1y＋T2y＋T3y＋G＞G，再根據牛頓第三定律，桿對地面的壓力N壓＝N支＞G，故B正確；桿受到三條繩子的拉力在水平方向的分力分別為T1x、T2x、T3x，三個力平衡，合力為零，C正確；繩子對桿的拉力的合力即為拉力在豎直方向分力的合力，方向豎直向下，與重力的方向相同，故與重力不可能是一對平衡力，D錯誤．11．如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直方向的夾角為60°，改變BC繩的方向，求：(1)物體達到平衡時，θ角的取值范圍．(2)θ在0°～90°的范圍內，求BC繩上拉力的最大值和最小值．【答案】解：(1)改變BC繩的方向時，AC繩的拉力FTA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向保持不變，如圖