電磁感應(yīng)第十章第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流欄目導(dǎo)航01知識梳理查漏03配套訓(xùn)練02題點(diǎn)

各個擊破知識梳理查漏11．感應(yīng)電動勢(1)感應(yīng)電動勢：在______________中產(chǎn)生的電動勢．(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的________發(fā)生改變，與電路是否閉合________．(3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用____________或__________判斷．法拉第電磁感應(yīng)定律知識一電磁感應(yīng)現(xiàn)象磁通量無關(guān)楞次定律右手定則磁通量的變化率歐姆3．導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算(1)公式E＝Blv的使用條件__________磁場，B、l、v三者相互__________．(2)“瞬時性”的理解若v為瞬時速度，則E為__________感應(yīng)電動勢；若v為平均速度，則E為__________感應(yīng)電動勢．勻強(qiáng)垂直瞬時平均【自測1】(多選)(2021年邵陽月考)如圖甲，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場．若線圈所圍范圍里的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則O～D過程中 (

)A．線圈中O時刻感應(yīng)電動勢最大B．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為零C．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大D．線圈中O至D時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為0.4V【答案】ABD知識二自感和渦流1．(1)自感現(xiàn)象：由于線圈本身的________________而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象．(2)互感現(xiàn)象：兩個互相靠近的線圈，當(dāng)一個線圈的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象．電流發(fā)生變化

2．自感電動勢(1)定義：在____________中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．(2)大小：和電流的________及線圈的_________有關(guān)．(3)自感系數(shù)：與線圈的________、形狀、________及是否有鐵芯有關(guān)．(4)單位：亨利(H)，1mH＝________H，1μH＝________H.自感現(xiàn)象變化率自感系數(shù)大小匝數(shù)10－3

10－6

3．渦流(1)當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導(dǎo)體中都會產(chǎn)生像____________狀的感應(yīng)電流．(2)大小：導(dǎo)體的外周長__________，交變磁場的頻率________，渦流越大．(3)應(yīng)用：____________、感應(yīng)加熱、____________、渦流探測等．水的旋渦越長越高電磁灶渦流制動【自測2】如圖所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r不可忽略．A、B是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)較大的線圈．關(guān)于這個電路的說法正確的是

(

)A．閉合開關(guān)，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B．閉合開關(guān)，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C．開關(guān)由閉合至斷開，在斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D．開關(guān)由閉合至斷開，在斷開瞬間，電流自左向右通過A燈【答案】A題點(diǎn)各個擊破2命題點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用[師生共研類]例1如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻，一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上．在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為B1＝kt，式中k為常量．在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里．某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動．金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計．求：(1)在t＝0到t＝t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值；(2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小．(2)當(dāng)t>t0時，金屬棒已越過MN.由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動，有f＝F. ⑦式中，f是外加水平恒力，F(xiàn)是勻強(qiáng)磁場施加的安培力．設(shè)此時回路中的電流為I.則F的大小為F＝B0lI. ⑧此時金屬棒與MN之間的距離為s＝v0(t－t0)，

⑨勻強(qiáng)磁場穿過回路的磁通量為Φ′＝B0ls，

⑩回路的總磁通量為Φt＝Φ＋Φ′. ?式中，Φ仍如①式所示．由①⑨⑩?式得，在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量為Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt. ?1．(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖甲中虛線MN所示．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S.將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．t＝0時磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖甲所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)

(

)【答案】BC2．(多選)(2021年全國甲卷)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍．現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示．不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平．在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是

(

)A．甲和乙都加速運(yùn)動

B．甲和乙都減速運(yùn)動C．甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動

D．甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動【答案】AB3．(多選)(2021年湖南卷)兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L，通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體．距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L，左右寬度足夠大．把該組合體放在與磁場垂直的平面內(nèi)以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B使其勻速通過磁場，不計空氣阻力．下列說法正確的是 (

)【答案】ACD1．五個等效命題點(diǎn)二導(dǎo)體切割磁感線類問題[師生共研類]2．解題流程例2如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的第二、第四象限有垂直坐標(biāo)系向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B；在第三象限有垂直坐標(biāo)系向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.現(xiàn)將半徑為R，圓心角為90°的扇形閉合導(dǎo)線框OPQ在外力作用下以恒定角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動．t＝0時線框在圖示位置，設(shè)電流逆時針方向?yàn)檎较颍畡t下列關(guān)于導(dǎo)線框中的電流隨時間變化的關(guān)系圖像正確的是 (

)【答案】B1．(多選)(2021年廣東名校聯(lián)考)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有一水平放置的U形導(dǎo)軌．導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌間距離為L.在導(dǎo)軌上垂直放置一根長度為L的金屬棒MN，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，電阻為r.用外力拉著金屬棒向右以速度v做勻速運(yùn)動，則在金屬棒運(yùn)動過程中 (

)【答案】AC2．(多選)如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計，虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知PQ進(jìn)入磁場時加速度恰好為零．從PQ進(jìn)入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹梗鬟^PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是

(

)【答案】AD又因?yàn)槭菍?dǎo)體棒MN在切割磁感線，所以流過PQ的電流方向和開始時PQ切割磁感線時電流方向相反．當(dāng)加速度減為零時，MN的速度和剛進(jìn)入磁場時的速度相等，所以電流的大小又會和開始時的電流相等，故D正確．思維導(dǎo)悟感應(yīng)電動勢的計算及電勢高低的判斷1．計算說明：①導(dǎo)體與磁場方向垂直；②磁場為勻強(qiáng)磁場．2．判斷：把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，相當(dāng)于電源．若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向．電源內(nèi)部電流的方向由負(fù)極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低．命題點(diǎn)三感應(yīng)電荷量的計算[師生共研類]例3

(2021年龍巖月考)如圖所示，abcd為水平放置的平行U形光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計．導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.金屬桿放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌的接觸點(diǎn)為M、N，并與導(dǎo)軌成θ角．金屬桿以角速度ω

繞N點(diǎn)由圖示位置勻速轉(zhuǎn)動到與導(dǎo)軌ab垂直．轉(zhuǎn)動過程中金屬桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬桿單位長度的電阻為r.則在金屬桿轉(zhuǎn)動過程中 (

)【答案】B思路

由于導(dǎo)軌電阻不計，外電路電壓為零，由此判斷MN電勢；根據(jù)楞次定律判斷金屬桿中感應(yīng)電流的方向；根據(jù)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小計算公式，結(jié)合閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小；導(dǎo)體棒MN在回路中的電阻逐漸減小，不能計算通過電路的電荷量．1．(2021年北京名校模擬)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中傾斜放置電阻不計的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成θ＝37°角，平行導(dǎo)軌間距L＝1.0m．勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T．兩根金屬桿ab和cd可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動．兩金屬桿的質(zhì)量均為m＝0.20kg，ab桿的電阻為R1＝1.0Ω，cd桿的電阻為R2＝2.0Ω.若用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿ab上使ab桿勻速上滑并使cd桿在導(dǎo)軌上保持靜止，整個過程中兩金屬桿均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)ab桿上滑的速度v的大小；(2)ab桿兩端的電勢差Uab；(3)0.5s的時間內(nèi)通過cd桿的電荷量q.(2)ab桿兩端的電勢差是路端電壓，根據(jù)歐姆定律可得U＝IR2＝1.2×2V＝2.4V.根據(jù)右手定則可知a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)的高，故有Uab＝2.4V.(3)由于桿勻速運(yùn)動，所以通過桿的電流強(qiáng)度為一個定值．根據(jù)電荷量的計算公式可得q＝It＝1.2×0.5C＝0.60C．2．(2020年浙江卷)如圖甲所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸．在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場．桌面上有一邊長L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd.當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進(jìn)入磁場時，在沿x方向的外力F作用下線框abcd以v＝1.0m/s的速度做勻速運(yùn)動，直到ab邊進(jìn)入磁場時撤去外力．若以cd邊進(jìn)入磁場時作為計時起點(diǎn)，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時間t的關(guān)系如圖乙所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動．求：(1)外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時間t的關(guān)系；(3)在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.

1．通電自感和斷電自感的比較命題點(diǎn)四對自感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用[師生共研類]比較項(xiàng)目通電自感斷電自感現(xiàn)象在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來．燈A1逐漸變亮，最終和A2一樣亮在開關(guān)S斷開時，燈A漸漸熄滅或閃亮一下再熄滅原因由于開關(guān)閉合時流過電感線圈的電流迅速增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢以阻礙電流的增大，使流過燈A1的電流比流過燈A2的電流增加得慢S斷開時，線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的減小使電流繼續(xù)存在一段時間．燈A中電流反向不會立即熄滅．若RL<RA，原來的IL>IA，則A燈熄滅前要閃亮一下．若RL≥RA，原來的電流IL≤IA，則燈A逐漸熄滅不閃亮能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能例4在如圖所示的電路中，a、b為兩個完全相同的燈泡，L為自感線圈，E為電源，S為開關(guān)．關(guān)于兩燈泡點(diǎn)亮和熄滅的先后次序，下列說法正確的是

(

)A．合上開關(guān)，a先亮，b逐漸變亮；斷開開關(guān)，a、b同時熄滅B．合上開關(guān)，