機械振動和光學第十二章核心素養新課程標準物理觀念(1)理解機械振動、簡諧運動、單擺；(2)理解機械波、波的干涉和衍射、多普勒效應；(3)理解折射定律及全反射、光的干涉、衍射和偏振等科學思維(1)科學推理：振動和波動的相互判斷；(2)模型建構：振動模型和波動模型；(3)折射定律、常見光學介質模型科學探究(1)“探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度”實驗；(2)“測定玻璃的折射率”實驗；(3)“探究用雙縫干涉測光的波長”實驗科學態度與責任(1)用恰當的物理量描述簡諧運動，并能解釋生產生活中的有關現象；(2)了解幾何光學和波動光學知識在生產生活中的應用命題分析1．考查方式：簡諧運動、機械波、光的折射和全反射、光的干涉和衍射，以選擇題、計算題為主，難度中等．2．廣東命題趨勢：重點考查機械振動和機械波、光兩個熱點，基本每年都考，其他如電磁波、三個實驗也偶有考查第1講機械振動和振動圖像欄目導航01知識梳理查漏03配套訓練02題點

各個擊破知識梳理查漏11．定義：物體(質點)在某一____________兩側所做的往復運動叫作機械振動．物體受到回復力作用．2．產生振動的必要條件：物體離開平衡位置后要受到回復力作用；阻力足夠小．機械振動平衡位置知識一1．定義：質點的位移與時間的關系遵從____________的規律的振動，即其振動圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線．2．平衡位置：物體在振動過程中_________為零的位置．合外力不一定為零．簡諧運動正弦函數知識二回復力3．描述簡諧運動的物理量平衡位置最大距離－kx位移5．回復力(1)定義：使物體返回到平衡位置的力．(2)方向：總是指向平衡位置．(3)注意：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力．6．簡諧運動的圖像(1)物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規律，為_________________曲線．(2)從___________開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示．

(3)從___________處開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示．正弦(或余弦)平衡位置最大位移彈性限度內彈力重力【答案】B1．受迫振動系統在__________作用下的振動．做受迫振動的物體，受迫振動的周期(或頻率)等于____________的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)________．受迫振動與共振驅動力知識三驅動力無關2．共振做受迫振動的物體，它的驅動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當二者________時，振幅達到最大，這就是共振現象．共振曲線如圖所示．相等【自測2】如圖所示，A、B、C、D、E五個擺懸掛于同一根繃緊的水平繩上，A是擺球質量較大的擺，讓它擺動后帶動其他擺運動．穩定后，下列結論正確的是 (

)A．其他各擺的振動周期與A擺的振動周期相同B．其他各擺的振幅都相等C．其他各擺的振幅不同，D擺的振幅最大D．其他各擺的振動周期不同，E擺周期最大【答案】A題點各個擊破21．受力特征F＝－kx，“－”表示回復力的方向與位移方向相反；k是比例系數，不一定是彈簧的勁度系數．2．運動學特征簡諧運動的加速度的大小與物體偏離平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，為變加速運動．遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小；靠近平衡位置時則相反．命題點一簡諧運動的基本特征[自修掌握類]5．能量特征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep.簡諧運動過程中，系統動能與勢能相互轉化，系統的機械能守恒．例1

(2021年河北卷)如圖所示，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經過A點，2s后第一次到達B點．已知振子經過A、B兩點時的速度大小相等，2s內經過的路程為0.4m．該彈簧振子的周期為________s，振幅為______m.

【答案】4

0.2【解析】根據簡諧運動對稱性可知，振子零時刻向右經過A點，2s后第一次到達B點．已知振子經過A、B兩點時的速度大小相等，則A、B兩點關于平衡位置對稱．而振動經過了半個周期的運動，則周期為T＝2t＝4s．從A到B經過了半個周期的振動，路程為s＝0.4m，而一個完整的周期路程為0.8m，為4個振幅的路程，有4A＝0.8m，解得振幅為A＝0.2m.【答案】BC2．(多選)(2020年浙江卷)如圖所示，x軸上－2m、12m處有兩個振動周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時刻同時開始豎直向下振動，產生波長均為4m的沿x軸傳播的簡諧橫波．P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個點．下列說法正確的是

(

)A．6.0s時P、M、Q三點均已振動B．8.0s后M點的位移始終是2cmC．10.0s后P點的位移始終是0D．10.5s時Q點的振動方向豎直向下【答案】CD1．簡諧運動圖像認識(1)簡諧運動的圖像是一條正弦或者余弦曲線，如圖所示．(2)圖像反映的是振子的位移隨時間變化的規律，而不是振子的實際軌跡．命題點二簡諧運動的公式和圖像[師生共研類]2．圖像信息(1)振幅A、周期T以及各時刻振子的振動位移．(2)各時刻回復力、加速度的方向：指向時間軸．(3)各時刻速度方向：下一刻位移增加，其方向遠離時間軸；下一刻位移減小，其方向指向時間軸．(4)通過上面獲得的信息還可間接計算出某段時間內的位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況．【答案】小于最大2．(2021年上海名校調研)甲、乙兩個彈簧振子，它們的振動圖像如圖所示．則可知兩彈簧振子 (

)A．振動強度完全相同B．振動快慢完全相同C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝1∶2【答案】C【解析】根據圖像可讀出甲的振幅為10cm，乙的振幅為5cm.則兩彈簧振子的振動強度不相同，故A錯誤．由振動圖像讀出兩彈簧振子周期T甲＝2.0s，T乙＝1.0s．則兩彈簧振子振動快慢不同，乙比甲快，故B錯誤．由圖像看出，甲在最大位移處時，乙在平衡位置，即振子甲速度為零時，振子乙速度最大，故C正確．由振動圖像讀出兩振子位移最大值之比x甲∶x乙＝2∶1.根據簡諧運動的特征F＝－kx，由于彈簧的勁度系數k可能不等，回復力最大值之比F甲∶F乙不一定等于2∶1，故D錯誤．3．(多選)(2021年東北四市二模)用彈簧將一物塊懸掛于天花板上，使物塊在豎直方向做簡諧振動，其振動圖像如圖所示．則 (

)A．該簡諧振動的周期為2.0sB．t＝1.0s時刻系統能量達到最小值C．t＝1.0s和t＝2.0s兩個時刻物塊動能相等D．t＝0.5s和t＝1.5s兩個時刻彈簧的彈性勢能相等【答案】AC【解析】由圖讀出周期為T＝2.0s，故A正確．質點做簡諧運動的過程中系統的機械能守恒，各時刻的機械能都是相等的，故B錯誤．由圖可知t＝1.0s和t＝2.0s兩個時刻物塊都在平衡位置，則兩個時刻的動能相等且為最大值，故C正確．由圖看出，t＝0.5s質點位于正的最大位移處，t＝1.5s時質點位于負的最大位移處，兩時間質點的位移大小相等、方向相反．由于物塊在平衡位置時，彈簧處于拉長狀態，所以t＝0.5s和t＝1.5s兩個時刻彈簧的彈性勢能不相等，故D錯誤．命題點三單擺周期的求解及其應用[師生共研類]1．(多選)(2021年重慶名校月考)甲、乙兩位同學分別使用圖甲中所示的同一套裝置，觀察單擺做運動時的振動圖像．已知兩人實驗時所用的擺長相同，落在同一木板上的細砂分別形成的曲線如圖乙中N1、N2所示．下列關于兩圖線相關的分析，正確的是(

)A．N1表示砂擺擺動的幅度較大，N2表示砂擺擺動的幅度較小B．N1與N2振動的周期相同C．N1對應的木板運動速度比N2對應的木板運動速度大D．N1對應的砂擺擺到最低點時，擺線的拉力比N2對應的拉力大【答案】BC【答案】A3．(2021年上海名校期中)關于單擺，下列說法正確的是 (

)A．物體能被看作單擺的條件是擺動時擺角要小于15°B．振動的頻率與振幅無關C．細線拉力與重力的合力提供回復力D．擺動到最低點時擺球所受合力為零【答案】B【解析】物體能被看作做簡諧運動的條件是擺動時擺角小于5°，故A錯誤．振動的頻率與振幅無關，只與擺長有關，故B正確．單擺做簡諧運動的回復力由重力沿擺球運動軌跡切向的分力提供，故C錯誤．擺球在擺動到最低點處，小球處于超重狀態，擺線彈力最大，合力不為零，擺球受到的合外力提供向心力，但回復力為零，故D錯誤．4．(2020年全國Ⅱ卷)用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應不超過______cm(保留1位小數)．(提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程．)某同學想設計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等．新單擺的擺長應該取______cm.【答案】6.9

96.81．自由振動、受迫振動和共振的關系比較命題點四受迫振動與共振[自修掌握類]振動類型自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受驅動力作用受驅動力作用振動周期或頻率由系統本身性質決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅動力的周期或頻率決定，即T＝T驅或f＝f驅T驅＝T0或f＝f0振動類型自由振動受迫振動共振振動能量振動物體的機械能不變由產生驅動力的物體提供物體振動的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ<5°)機械設備工作時底座發生的振動共振篩、聲音的共鳴等例2

A、B兩個彈簧振子，A的固有頻率為2f，B的固有頻率為6f.若它們都在頻率為5f的驅動力作用下做受迫振動，則 (

)A．振子A的振幅較大，振動頻率為2fB．振子B的振幅較大，振動頻率為6fC．振子A的振幅較大，振動頻率為5fD．振子B的振幅較大，振動頻率為5f【答案】D【解析】物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關．但當驅動力的頻率越接近物體固有頻率時，物體的振幅越大．故D正確．1．(多選)(2021年浙江選考)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人員利用松果的慣性發明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示．則 (

)A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同D．穩定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同【答案】AD【解析】根據共振的條件，當振動器的頻率等于樹木的固有頻率時產生共振，此時落果效果最好．而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木落果效果最好的振動頻率可能不同，A正確.當振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時產生共振，此時樹干的振幅最大，此后隨著振動器頻率的繼續增加，樹干振動的幅度不一定增大，B錯誤．打擊結束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率為樹干的固有頻率，所以粗細不同的樹干頻率不同，C錯誤．樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，D正確．2．一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系)如圖所示．則下列說法不正確的是 (

)A．此單擺的固有周期