第九章電場

1.2020最新模擬?重慶口7某電容式話筒的原理示意圖［一絕緣固定支架

PQ

如題18圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩Jj———丫一

金屬基板。對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。0"

在P、Q間距增大過程中，I__HI-L

「.V

A.P、Q購車的電容器的電容增大題18圖

B.P上電荷量保持不變

C.M點的電勢比N點的低

D.M點的電勢比N點的高

【答案】D

【解析】電容式話筒與電源串聯，電壓保持不變。在P、Q間距增大過程中，

根據電容決定式。=普得電容減小，又根據電容定義式c=名得電容器所帶電

4成dU

量減小，電容器的放電電流通過R的方向由M到N,所以M點的電勢比N點

的高。D正確

2.2020最新模擬?全國卷1-16關于靜電場，下列結論普遍成立的是

A.電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關

B.電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低

C.將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零

D.在正電荷或負電荷產生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向

【答案】C

【解析】在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強度大，電勢高，離正電荷遠,

電場強度小，電勢低；而在負電荷的電場中，離正電荷近，電場強度大，電勢

低，離負電荷遠，電場強度小，電勢高，A錯誤。電勢差的大小決定于兩點間

距和電場強度，B錯誤；沿電場方向電勢降低，而且速度最快，C正確；場強

為零，電勢不一定為零，如從帶正電荷的導體球上將正電荷移動到另一帶負電

荷的導體球上，電場力做正功。

【命題意圖與考點定位】考查靜電場中電場強度和電勢的特點，應該根據所學

知識舉例逐個排除。

3.2020最新模擬?天津-5在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做

了負功，則

A.b點的電場強度一定比a點大B.電場線方向一定從b指向a

C.b點的電勢一定比a點高D.該電荷的動能一定減小

答案：C

4.2020最新模擬?全國卷n-17在雷雨云下沿豎直方向的電場強度為及V/m.已

知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/?,

水的密度為聯kg/加。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為

A.2xio-9CB.4xio-9CC.6xio-9CD.8xio-9C

【答案】B

【解析】帶電雨滴在電場力和重力作用下保持靜止，根據平衡條件電場力和重力必然等大反

plx103x^x3.14xl0-9

句mg=Eq>貝Iq==--------=------------------------=4x10*'C.

EE104

【命題意圖與考點定位】電場力與平衡條件的綜合.

5.2020最新模擬?江蘇物理?5空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E

隨X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是

(A)。點的電勢最低

(B)X2點的電勢最高

(C)X1和-XI兩點的電勢相等

(D)XI和X3兩點的電勢相等

2

答案：c

6.2020最新模擬?福建口8物理學中有些問題的結論不一小

定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就仰—TTF，

可以判斷結論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸

的半徑分別為R1和R?的圓環，兩圓環上的電荷量均為q(q>o),而且電荷均勻

分布。兩圓環的圓心0和5相距為2a,聯線的中點為O,軸線上的A點在O

點右側與。點相距為r(r<al是分析判斷下列關于A點處電場強度大小E的

表達式(式中k為靜電力常量)正確的是

答案：D

7.2020最新模擬?新課標17靜電除塵器是目前普遍采用的一種

高效除塵器.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中

直線必為該收塵板的橫截面.工作時收塵板帶正電，其左側的電//'

場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收

塵板上.若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4

3

幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)

答案：A,解析：粉塵受力方向應該是電場線的切線方向，從靜止開始運動時，只能是

、圖那樣，不可能出現BCD圖的情況.

8.2020最新模擬?北京18用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的

因素(如圖1設兩極板正對面積為S,極板間的距

離為d,靜電計指針偏角為以實驗中，極板所帶電

荷量不變,若

A.保持S不變，增大d,則e變大

B.保持s不變,增大d,則e變小

c.保持d不變,減小$則e變小

D.保持d不變，減小s,則e不變

【答案】A

【解析】由。==工知保持S不變，增大d,電容減小，電容器帶電能力降低,

電容器電量減小，靜電計所帶電量增加，e變大"呆持d不變，減小S,電容

減小，e變大。正確答案A。

9.2020最新模擬?上海物理?9三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、

b兩點出的場強

大小分別為紜、Eh,電勢分別為外必，則

(A)Ea>Eh,(pa>(ph

(B)￡；,〈紇，(pa<(ph

4

(p<(p

(C)￡fl>^,ah

(D)Ea<Eh,(pa>(ph

【解析】根據電場線的疏密表示場強大小，沿電場線電勢降落(最快)，選C。

本題考查電場線與場強與電勢的關系。難度：易。

10.2020最新模擬?海南物理?4如右圖，M、N和P是以MN

:60y/

為直徑的半圈弧上的三點Q點為半圓弧的圓心/MOP=60。電//

荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時P

O點電場強度的大小為耳；若將N點處的點電荷移至P點，則。點的場場強

大小變為修，片與馬之比為

A.1:2B.2:1C.2:6D.4:6

【答案】B

【解析】依題意，每個點電荷在。點產生的場強為2,則當N、一

點處的點電荷移至P點時，。點場強如圖所示，合場強大小為,E2

Eg2

E——L—=—

2,則￡1,B正確。

11.2020最新模擬?安徽口6

16.如圖所示，在洛平面內有一個以O為圓心、半徑RfJ現的圓,P為扇周上的一點，O、

P兩點連線與x軸正方向的夾角為3若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小

E=bgoy.'m,則Q、P兩點的電勢差可表示為

A.%=T0sin6(V)、

B.4=10sin火V)

C.q?=T0cos8(V)

D.%=」0cos8(V)

【答案】A

【解析】在勻強電場中，兩點間的電勢差U=Hd,而d是沿場強方向上的距離，所以

W了=-R-sinf,故：L...=100>(-0.Isinf)=-LOsinrA)?選項A正確。

5

12.2020最新模擬?海南物理口1利用靜電除塵器可以消除空氣中

的粉塵.靜電除塵器由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A

和B分別接到高壓電源正極和負極，其裝置示意圖如右圖所示.A、

B之間有很強的電場，距B越近，場強________(填："越大"或"越小")。B

附近的氣體分子被電離成為電子和正離子，粉塵吸附電子后被吸附到

(填"A"或"B")上,最后在重力作用下落入下面的漏斗中.

【答案】越大A

【解析】電極截面如圖所示，由電場線可判斷越靠近B場強越大；粉塵吸附電

子后帶負電，因此向正極A運動。

13.2020最新模擬?天津12質譜分析技術已廣泛i/L

應用于各前沿科學領域。湯姆孫發現電子的質譜A/

裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金4，^—口-7%

屬極板，板長為L,板右端到屏的距離為D,且“

D遠大于L,O'O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離

O'O的距離。以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方

向，y軸沿豎直方向。

(1)設一個質量為mO、電荷量為qO的正離子以速度vO沿O'O的方向從

O'點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上。點。若在兩極板間加一

沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離。點的距離yO;

(2)假設你利用該裝置探究未知離子,試依照以下實驗結果計算未知離子的質量

數。

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場。現有電荷量相同

的兩種正離子組成的離子流，仍從O'點沿O'。方向射入，屏上出現兩條亮

6

線。在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和

3.00mm,其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產生的，另一光點是未知

離子產生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運

動時O'O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。

解析：（1）離子在電場中受到的電場力

F、=qoE①

離子獲得的加速度

②

為

離子在板間運動的時間

L

③

到達極板右邊緣時，離子在+），方向的分速度

。=年。④

離子從板右端到達屏上所需時間

子射到屏上時偏離。點的距離

%=匕4

由上述各式，得

q“ELD

⑥

y0=-~-

（2）設離子電荷量為q,質量為,〃，入射時速度為一磁場的磁感應強度為3,

磁場對離子的洛倫茲力

F*=qvB⑦

7

已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經過的圓

弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，方向的分速度總是遠大于在A方向和

方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產生的加速

度

I⑧

m

生是離子在X方向的加速度，離子在X方向的運動可視為初速度為零的勻加

速直線運動，到達極板右端時，離子在K方向的分速度

匕=仆迪(/%⑨

mvm

離子飛出極板到達屏時，在X方向上偏離。點的距離

3嗎與迪⑩

mvmv

當離子的初速度為任意值時，離子到達屏上時的位置在y方向上偏離。點的距

離為y,考慮到⑥式，得

產膽2(11)

由⑩、(11)兩式得

X2=—y(12)

m

其中心要2

E

上式表明，攵是與離子進入板間初速度無關的定值，對兩種離子均相同，由

題設條件知，x坐標3.24mm的光點對應的是碳12離子，其質量為叫=12〃,%

坐標3.00mm的光點對應的是未知離子,設其質量為小，由?式代入數據可得

m2?14〃(13)

故該未知離子的質量數為14。

14.2020最新模擬?江蘇物理口5制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空

中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓LB作周期性

8

變化，其正向電壓為u0,反向電壓為-kU/>l),

電壓變化的周期為2r,如圖乙所示。在t=0時，極板B附近的一個電子，質

量為m、電荷量為e,受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中，電子

未碰到極板A,且不考慮重力作用。

(1)若A，電子在0—2r時間內不能到達極板A,求d應滿足的條件；

(2)若電子在0—2r時間未碰到極板B,求此運動過程中電子速度「隨時間t

變化的關系；

(3)若電子在第N個周期內的位移為零，求k的值。

答案:

(1)電子在0-T時間內做勻加速運動

烈

加逑度的大小=—y①

位移*1二｝/

在L2T時間內先做勻減速運勃后而做鎖嗨運動

加速度的大八的二普

③

初速度的人早?

勻減速運動階段的位移力廣：-⑤

9

依蜩點d>x+?!解得］、/而一⑥

tYkvffv

⑵在2nL(2"l)f,S=0JZ……加)時間內

速度增量助產*7

荏!231k~2(31)7,5=01,2,……川)時間內

加速度的大小心?魯

速度增量44=-/7⑧

(a)當0&-25<T時

電子的近動速度”ndv.+zdv2+?)({-2M)

解得v=[t-(t+l)rcr]^,("0,1,2,……,99)?

(b)當0跖，-"時

電子的運動速度v=(n+l)Aw:+心也-u*-(2"+1)Ti

解得v=[(n+l)(Hl；T-fc'^f(R=0,l,2,……網

⑶電子在2(N-1)T~(2'-1月時間內的位移餐_[=vM.3T+yai?

電子在(2押-1)T~2NT時間內的僅移%=v〃-jT-斗I；/

it

由

由?1式可知明=(#-D(1-*)T7^

dm

eUn

由?炯如%-1=(N-Nh?切尸

由1

依據題意X'1N1+工25=。

解得A耙

10

2009年高考題

一、選擇題

1.（09年全國1-18）如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸匕

（沿豎直方向對稱,0、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN,就桁

P點在y軸的右側，MP_LON,則（AD）ll]|l

A.M點的電勢比P點的電勢高

B.將負電荷由。點移動到P點，電場力做正功

C.M、N兩點間的電勢差大于0、M兩點間的電勢差

D.在0點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動

解析：本題考查電場、電勢、等勢線、以及帶電粒子在電場中的運動.由圖和幾

何關系可知M和P兩點不處在同一等勢線上而且有為＞^,A對.將負電荷由0

點移到P要克服電場力做功，及電場力做負功,B錯根據u=Ed,0到M的平均電

場強度大于M到N的平均電場強度,所以有4C錯.從0點釋放正電子

后,電場力做正功，該粒子將沿y軸做加速直線運動。

2.（09?全國卷IL19）圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂__駛笆一

直的等間距平行直線。兩粒子M、N質量相等，所帶電荷一/^一―

的絕對值也相等。現將M、N從虛線上的0點以相同速率七二:

粒子

射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所

示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知。點電勢高于c點。若不計重力，

則（BD）

A.M帶負電荷，N帶正電荷

B.N在a點的速度與M在c點的速度大小相同

C.N在從0點運動至a點的過程中克服電場力做功

11

D.M在從。點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零

解析：本題考查帶電粒子在電場中的運動.圖中的虛線為等勢線，所以M點從0

點到b點的過程中電場力對粒子做功等于零,D正確才艮據MN粒子的運動軌跡

可知N受到的電場力向上M受到的電場力向下，電荷的正負不清楚但為異種電

荷.A錯.0到a的電勢差等于。到c的兩點的電勢差,而且電荷和質量大小相等,

而且電場力都做的是正功根據動能定理得a與c兩點的速度大小相同，但方向不

同,B對。

3.（09?北京口6）某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中

P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ,電勢分別

為UP和UQ,則（A）

A.EP>EQ,UP>UQ

B.EP>EQ,UP<UQ

C.EP<EQ,UP>UQ

D.EP<EQ,UP<UQ

解析：從圖可以看出P點的電場線的密集程度大于Q點的密集程度，故P點

的場強大于Q點的場強，因電場線

的方向由P指向Q,而沿電場線的方向電勢逐漸降低，P點的電勢高于Q點

的電勢，故A項正確。

4.（09?北京19）如圖所示的虛線區域內，充滿垂直于紙面向XXXX

1

1B

1XXXX

里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a（不計重o\

■XXXX

力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區域，

XXXX

恰好沿直線由區域右邊界的。'點（圖中未標出）穿出。若撤

去該區域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相

12

同初速度由0點射入，從區域右邊界穿出，則粒子bC)

A.穿出位置一定在0'點下方

B.穿出位置一定在0'點上方

C.運動時，在電場中的電勢能一定減小

D.在電場中運動時，動能一定減小

解析：a粒子要在電場、磁場的復合場區內做直線運動，則該粒子一定做勻速

直線運動,

故對粒子a有：Bqv=Eq即只要滿足E二Bv無論粒子帶正電還是負電，粒子

都可以沿直線穿出復合場區，當撤去磁場只保留電場時，粒子b由于電性不確

定，故無法判斷從0'點的上方或下方穿出，故AB錯誤；粒子b在穿過電場

區的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動，電場力做正功，其

電勢能減小，動能增大，故C項正確D項錯誤。

5.（09?北京?20）圖示為一個內、外半徑分別為R1和R2的圓環狀均勻帶電平

面，其單位面積帶電量為小取環面中心0為原點，以垂直于環面的軸線為x

軸。設軸上任意點P到0點的的距離為x,P點電場強度的大小為E。下面給

出E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能

不會求解此處的場強E,但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合

理性做出判斷。根據你的判斷，E的合理表達式應為（B）

A?E=27ik(y(—r==~

5+R2T

B.E=(次丁+%——J.Y+R)x

C?E=4+j&=)x

2222

yjx+7?j^X+R2

13

」）尤

D.E=2兀1一+

M+R\

解析：當RI=0時，對于A項而言E=0,此時帶電圓環演變為帶電圓面，中心

軸線上一點的電場強度E>0，故A項錯誤；當x=0時，此時要求的場強為O

點的場強，由對稱性可知EO=0,對于C項而言，x=0時E為一定值，故C項

錯誤。當x-8時E-0,而D項中E-47IK。故D項錯誤；所以正確選項只能

為B。

6.（09?上海物理）兩帶電量分別為q和-q的點電荷放在x軸上，相距為L,

能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關系的是圖

A)

解析：由等量異種點電荷的電場強度的關系可知，在兩電荷連線中點處電場強

度最小，但不是零，從兩點電荷向中點電場強度逐漸減小，因此A正確。

7.（09?上海物理?7）位于A、B處的兩個帶有不等量負電

C.負電荷從a點移到c點，電場力做正功

D.正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電勢能先減小后增大

解析：電場線的疏密可以表示電場的強弱，可見A錯誤；正電荷從c點移到d

點，電場力做負功，負電荷從a點移到c點，電場力做正功，所以B錯誤，C

14

正確；正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電場力先做正功，后做負功，但整

個過程電場力做正功，D正確。

8.（09?廣東物理-6）如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶

同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止。

在物塊的運動過程中，下列表述正確的是（A）

A.兩個物塊的電勢能逐漸減少

B.物塊受到的庫侖力不.做功ff

C.兩個物塊的機械能守恒

D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力

解析：由于兩電荷電性相同，則二者之間的作用力為斥力，因此在遠離過程中，

電場力做正功，則電勢能逐漸減少，A正確；B錯誤；由于運動過程中，有重

力以外的力電場力和摩擦力做功，故機械能不守恒，C錯誤；在遠離過程中開

始電場力大于摩擦力，后來電場力小于摩擦力。

9.（09?天津-5）如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置,

M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子（不計重力）以速度vM經過

M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，1....：'

M.1VM

粒子以速度vN折回N點。則

N*|Z>N

（B）

A.粒子受電場力的方向一定由M指向N

B.粒子在M點的速度一定比在N點的大

C.粒子在M點的電勢能一定比在N點的大

D.電場中M點的電勢一定高于N點的電勢

解析：由于帶電粒子未與下板接觸，可知粒子向下做的是減速運動，故電場力

15

向上，A錯；粒子由M到N電場力做負功電勢能增加，動能減少，速度增加，

故B對C錯；由于粒子和兩極板所帶電荷的電性未知，故不能判斷M、N點

電勢的高低，C錯。

10.(09?四川?20)如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點

電荷，帶負電的小物體以初速度VI從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為

零，然后下滑回到M點，此時速度為V2(V2<V11若小物體電荷量保持

不變，OM=ON，則(AD)

A.小物體上升的最大高度為中

4g

B.從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小名上，Z__

C.從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功

后做正功

D.從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小

解析：設斜面傾角為&上升過程沿斜面運動的最大距離為L。

因為OM=ON,則MN兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場

力做功均為0。上滑和下滑經過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力

相等，則經過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應的摩擦力

所作的功均為相等的負功，所以上滑和下滑過程克服電場力產生的摩擦力所作

的功相等、并設為Wl0在上滑和下滑過程，對小物體，應用動能定理分別有:

-mgsinBL-pmgcosOL-W1=-號-和mgsinQL-pmgcosGL-W1=

羋，上兩式相減可得sin9L=^<,A對；由OM=ON,可知電場力對

24g

小物體先作正功后作負功，電勢能先減小后增大，BC錯；從N到M的過程

中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則

16

摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到0的距離先減小后增大，根據庫

侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，D對。

11.（09?寧夏口6）醫生做某些特殊手術時，利用電磁

測

電

血流計來監測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一勢

差

對電極a和b以及磁極N和S構成,磁極間的磁場

是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，

兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的

正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到

平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁

場力的合力為零。在某次監測中，兩觸點的距離為3.0mm,血管壁的厚度可

忽略，兩觸點間的電勢差為磁感應強度的大小為則血流速

160|iV,0.040To

度的近似值和電極a、b的正負為

（A）

A.1.3m/s,a正、b負B.2.7m/s,a正、b負

C.1.3m/s,ab正D.2.7m/s,a負、b正

12.（09?海南物理?5）一平行板電容器兩極板間距為八極板面積為S,電容為

”/d，其中%是常量。對此電容器充電后斷開電源。當增加兩板間距時，電容

器極板間（A）

A.電場強度不變，電勢差變大

B.電場強度不變，電勢差不變

C.電場強度減小，電勢差不變

D.電場強度較小，電勢差減小

13.（09?海南物理口0）如圖，兩等量異號的點電荷相距為加。

I

LJ

17

M

M與兩點電荷共線，N位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到

M和N的距離都為L,且/略去(a/L)"(〃22)項的貢獻，則兩點電荷的合

電場在M和N點的強度(AC)

A.大小之比為2,方向相反

B.大小之比為1,方向相反

C.大小均與〃成正比，方向相反

D.大小均與L的平方成反比，方向相互垂直

14.(09?江蘇物理?8)空間某一靜電場的電勢°在x軸上分布如圖所示，x軸上

兩點B、C點電場強度在，?方向上的分量分別是金、%，下列說法中正確的有

(AD)

A?4的大小大于%的大小半

B.的方向沿1軸正方向/\

C.電荷在。點受到的電場力在X方向上的分量最大-----------------y.

D.負電荷沿x軸從B移到。的過程中,電場力先做正功，后做負功

解析：本題的入手點在于如何判斷金和%的大小，由圖象可知在X軸上各點

的電場強度在X方向的分量不相同，如果在X方向上取極小的一段，可以把此

段看做是勻強磁場-用勻強磁場的處理方法思考，從而得到結論，此方法為微

元法；需要對電場力的性質和能的性質由較為全面的理解。在B點和C點附

近分別取很小的一段d,由圖象，B點段對應的電勢差大于C點段對應的電勢

差，看做勻強電場有后=學，可見5>%,A項正確；同理可知。點場強最

a

小，電荷在該點受到的電場力最小，C項錯誤；沿電場方向電勢降低，在O

點左側，EBX的方向沿X軸負方向，在。點右側,E&的方向沿X軸正方向，所

以B項錯誤，D項正確。

18

15.（09?廣東理科基礎12）關于同一電場的電場線,下列表述正確的是

（C）

A.電場線是客觀存在的

B.電場線越密，電場強度越小

C.沿著電場線方向，電勢越來越低

D.電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小

解析：電場是客觀存在的，而電場線是假想的，A錯；電場線越密的地方電場

越大B錯；沿著電場線的方向電勢逐漸降低C對；負電荷沿著電場線方向移動

時電場力做負功電勢能增加D錯。

16.（09?東理科基礎［6）如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻

強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩

點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是（C）

A.粒子在M點的速率最大..7^4一:

B.粒子所受電場力沿電場方向______

C.粒子在電場中的加速度不變>

D.粒子在電場中的電勢能始終在增加

解析：根據做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側，再結合電場力的

特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N到

M電場力做負功，減速，電勢能在增加，當達到M點后電場力做正功加速電

勢能在減小則在M點的速度最小A錯,D錯；在整個過程中只受電場力，根據

牛頓第二定律加速度不變。

17.（09?廣東文科基礎?60）如圖9所示，空間有一電場，電場中有兩個點a和b0

下列表述正確的是（B）

19

A.該電場是勻強電場

B.a點的電場強度比b點的大.、

C.b點的電場強度比a點的大;9

D.正電荷在a、b兩點受力方向相同

18.（09?山東?20）如圖所示，在x軸上關于原點O對稱的兩點固定放置等量

異種點電荷+Q和-Q,x軸上的P點位于的右側。下列判斷正確的是

（AC）

A.在x軸上還有一點與P點電場強度相同+?1m..

B.在x軸上還有兩點與P點電場強度相同“PX

C.若將一試探電荷+q從P點移至。點，電勢能增大

D.若將一試探電荷+q從P點移至。點，電勢能減小

解析：根據等量正負點電荷的電場分布可知，在x軸上還有一點與P點電場強

度相同，即和P點關于O點對稱，A正確。若將一試探電荷+q從P點移至O

點，電場力先做正功后做負功，所以電勢能先減小后增大。一般規定無窮遠電

勢為零，過0點的中垂線電勢也為零，所以試探電荷+q在P點時電勢能為負

值，移至。點時電勢能為零，所以電勢能增大，C正確。

考點：電場線、電場強度、電勢能

提示：熟悉掌握等量正負點電荷的電場分布。知道也B~EpA-EppI即電場力做正

功，電勢能轉化為其他形式的能，電勢能減少；電場力做負功，其他形式的能

轉化為電勢能，電勢能增加，即卬=-AE。

19.（09?安徽口8.）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abed，頂點a、c

處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一

個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd

20

往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中

（D）

A.先作勻加速運動，后作勻減速運動

B.先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢

C.電勢能與機械能之和先增大，后減小

D.電勢能先減小，后增大

解析：由于負電荷受到的電場力是變力，加速度是變化的。

所以A錯；由等量正電荷的電場分布知道，在兩電荷連線的

中垂線0點的電勢最高，所以從b到a,電勢是先增大后減

小，故B錯；由于只有電場力做功，所以只有電勢能與動能

的相互轉化，故電勢能與機械能的和守恒，C錯；由b到。電場力做正功，電

勢能減小，由0到d電場力做負功，電勢能增加，D對。

20.（09福建口5）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E_□

的直流電源（內阻不計）連接，下極板接地。一帶電油一f￡E=

滴位于容器中的P點且恰好處于平衡狀態。現將平行板上

電容器的上極板豎直向上移動一小段距離（B）

A.帶點油滴將沿豎直方向向上運動

B.P點的電勢將降低

C.帶點油滴的電勢將減少

D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大

解析：電容器兩端電壓U不變，由公式E=?,場強變小，電場力變小，帶點

油滴將沿豎直方向向下運動，A錯；P到下極板距離d不變，而強場E減小,

由公式U=Ed知P與正極板的電勢差變小，又因為下極板電勢不變,所以P點

21

的電勢變小，B對；由于電場力向上，而電場方向向下，可以推斷油滴帶負電,

又P點的電勢降低，所以油滴的電勢能增大，C錯；圖中電容器兩端電壓U不

變，電容C減小時由公式Q二CU,帶電量減小，D錯。

21.（09?浙江口6）如圖所示，在光滑絕緣水平q.q.q

面上放置3個電荷量均為q（q>0）的相同小球,

I-

小球之間用勁度系數均為心的輕質彈簧絕緣連

接。當3個小球處在靜止狀態時，每根彈簧長度為已知靜電力常量為攵，若

不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為C)

5kd

AB.IC.Z

?"篝號4k。產D?"篝

解析：第三個小球受三個力的作用，"它們的

oqk“q223

關

系是

P=K*+K占'得”=簿

4koi2

22.（09?浙江20）空間存在勻強電場，有一電荷量夕（q>0）、質量,"的粒子從。

點以速率小射入電場，運動到A點時速率為加。現有另一電荷量質量加

的粒子以速率2%仍從。點射入該電場，運動到6點時速率為3%。若忽略重力

的影響，則（AD）

A.在0、A、8三點中，8點電勢最高

B.在0、A、6三點中,A點電勢最高

C.3間的電勢差比B。間的電勢差大

D.OA間的電勢差比相間的電勢差小

22

解析：正電荷由0到A,動能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減

小，0點電勢較高；負電荷從0到

B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比0點高。

-n?（2v）2--m（y）22

所以B點最高，A對；U。也w=2022a二7竽

<742g

22

Wqb|m（3v0）-1m（2v0）

U（）B雪，故D對。

-q-q

23.（09?寧夏口8）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所

示的直角坐標系。-肛z,M、N、P為電場中的三個點,M點

的坐標（o,a,o）,N點的坐標為（a,o,o）,P點的坐標為（吟學。已

知電場方向平行于直線MN,M點電勢為0,N點電勢為IV,

則P點的電勢為（D）

A.-v—vB.—v

422

C.-vD.-v

44

24.（09?江蘇物理口）兩個分別帶有電荷量和+3。的相同金屬小球（均可視

為點電荷），固定在相距為，?的兩處，它們間庫侖力的大小為九兩小球相互接

觸后將其固定距離變為］,則兩球間庫侖力的大小

為（C）

A.—FB.-FC.-FD.12F

1243

解析：本題考查庫侖定律及帶電題電量的轉移問題。接觸前兩個點電荷之間的

庫侖力大小為F=k塔,兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶

r

電量先中和后均分，所以兩球分開后各自帶點為+Q,距離又變為原來的;，庫

23

侖力為尸,所以兩球間庫侖力的大小為9月，C項正確。如兩球原來帶

Q

正電，則接觸各自帶電均為+2Q。

二、非選擇題

25.(09?山東?25)(18分)如圖甲所示，建立Oxy坐標系，兩平行極板P、Q

垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為I,第一四象限有磁場，

方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側的粒子源沿x軸間右連接發射質量為

m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在。~3t時間內兩板間加上如

圖乙所示的電壓(不考慮極邊緣的影響1

已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在to時，刻經極板邊緣射入磁場。

上述m、q、I、10、B為已知量。(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)

(1)求電壓U的大小。

(2)求;時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。

(3)何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短？求此最短時間。

7

1XXXX

解析：（1），=（P.+XXXX

XXXX

剛好從極板邊叵炒F

XXXX

B

則有E，Q-^——xxxX

XXXX

Eq=ma②圖甲

；/=；若③

聯立以上三式，解得兩極板間偏轉電壓為

(2)時刻進入兩極板的帶電粒子，前與時間在電場中偏轉,

24

后｝。時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿X軸方向的

分速度大小為%=,⑤

帶電粒子離開電場時沿V軸負方向的分速度大小為Vv=?卜。⑥

帶電粒子離開電場時的速度大小為V=斤彳⑦

設帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R,則有&4=加1⑧

R

聯立③⑤⑥⑦⑧式解得口=粵⑨。

(3)2f。時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁

場時沿V軸正方向的分速度為％="⑩，設帶電粒子離開電場時速度方向與v

軸正方向的夾角為a,則tana=%,聯立③⑤⑩式解得a=g,帶電粒子在磁場

運動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為2a=',所求最短時間為0

帶電粒子在磁場中運動的周期為了=等，聯立以上兩式解得襦=箸。

Bq2Bq

考點：帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動。

26.(09?安徽?23)如圖所示，勻強電場方向沿x軸的正

方向，場強為乙在4〃，。)點有一個靜止的中性微粒，

由于內部作用，某一時刻突然分裂成兩個質量均為根的

帶電微粒其中電荷量為4的微粒1沿y軸負方向運動，

經過一段時間到達(0,-d)點。不計重力和分裂后兩微粒

間的作用。試求

(1)分裂時兩個微粒各自的速度；

(2)當微粒1到達(o,Y)點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；

(3)當微粒1到達(0,Y)點時，兩微粒間的距離。

25

答案：（1）/=-修,“罌方向沿y正方向（2）p=gE（l用（3）2而

解析：（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運動；在x方向由于受恒定的

電場力，做勻加速直線運動。所以微粒1做的是類平拋運動。設微粒1分裂時

的速度為vl,微粒2的速度為v2則有:

在y方向上有

-d=v1t

在X方向上有

Cl—_—qE

tn

-d^-af

2

根號外的負號表示沿y軸的負方向。

中性微粒分裂成兩微粒時，遵守動量守恒定

/叫+mv2—0

方向沿y正方向。

（2）設微粒1到達（0,-d）點時的速度為v,則電場力做功的瞬時功率為

P=qEvBcos。=qEvBx

其中由運動學公式乙.==-

（3）兩微粒的運動具有對稱性，如圖所示,當微粒1到達（0,-d）點時發

生的位移

26

Si=V2<s/

則當微粒1到達(0,-d)點時，兩微粒間的距離為BC=2S|=2日

27.(09?福建?21)如圖甲，在水平地面上固定一傾角為6的光滑絕緣斜面，斜

面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數為k的

絕緣輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態。一質量為m、

帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運動過

程中電量保持不變，設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈

性限度內，重力加速度大小為g。

V

C\/Er-r?

(1)求滑塊從靜止釋癮多產放到與彈簧上端

接觸瞬間所經歷的時甲°1"'間tl

(2)若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm,求滑塊從靜

止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W;

(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動

的整個過程中速度與時間關系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的tl.t2及t3分別

表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零

的時刻，縱坐標軸上的vl為滑塊在tl時刻的速度大小，vm是題中所指的物

理量。(本小題不要求寫出計算過程)

彥空2ms0{2]12,am/mgsin0+qE-

日木?IJ.J4——,IN1w=1〃7匕”一(機gsin。+</￡：)?(%+-------------)/

'qE+mgsm?2k

r⑶

m-----------

解t/ft析：本題考查的是電場中斜面上的彈簧類問題。涉及

到K!?勻變速直線運動、運用動能定理處理變力功問題、最

大速度問題和運動過程分析。

27

(1)滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運

動，設加速度大小為a,則有

qE+mgsin(9=ma①

12

$0=②

聯立①②可得

一

t=I③

1』qE+mgsin8

(2)滑塊速度最大時受力平衡，設此時彈簧壓縮量為％,則有

mgs06+qE=k0④

從靜止釋放到速度達到最大的過程中，由動能定理得

2

(mgsin6+qE)?(xm+x())+W=gmvni-0⑤

聯立④⑤可得

2