廣東揭陽數學中考試卷及答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知方程x^2-4x+4=0的根為x1和x2，那么x1+x2的值為（）。A.0B.2C.4D.8答案：B2.函數y=2x+3的圖象經過點（）。A.(-1,1)B.(1,5)C.(2,7)D.(3,9)答案：B3.一個不透明的袋子里有5個紅球和3個白球，隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）。A.1/2B.3/4C.5/8D.3/5答案：C4.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，那么這個三角形的周長為（）。A.11B.13C.16D.14答案：B5.一個二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標為（1，-4），且經過點（3，0），則a的值為（）。A.1B.2C.-1D.-2答案：C6.一個扇形的圓心角為60°，半徑為6cm，那么這個扇形的面積為（）。A.18πcm^2B.9πcm^2C.6πcm^2D.3πcm^2答案：B7.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，那么這個三角形的斜邊長為（）。A.5B.7C.9D.12答案：A8.一個多項式x^3-6x^2+11x-6可以分解為（）。A.(x-1)(x-2)(x-3)B.(x-1)(x-3)^2C.(x-2)^2(x-3)D.(x-1)^2(x-6)答案：A9.一個圓的半徑為5cm，那么這個圓的面積為（）。A.25πcm^2B.50πcm^2C.75πcm^2D.100πcm^2答案：C10.一個等差數列{an}的首項為2，公差為3，那么這個數列的第5項為（）。A.17B.14C.11D.8答案：A二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.已知一個三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。12.一個函數y=kx+b的圖象經過點（2，-1）和（-1，5），那么k和b的值分別為-2和3。13.一個扇形的圓心角為90°，半徑為8cm，那么這個扇形的弧長為4πcm。14.一個二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標為（2，1），且經過點（1，0），那么a的值為1/2。15.一個圓的直徑為10cm，那么這個圓的周長為10πcm。16.一個等差數列{an}的首項為1，公差為2，那么這個數列的前5項和為15。三、解答題（本題共4小題，共46分）17.（本題滿分8分）已知一個三角形的兩邊長分別為6和8，且第三邊長為整數，求這個三角形的周長的最大值。解：根據三角形的三邊關系，第三邊長x滿足2<x<14。當x取最大值13時，三角形的周長最大，為6+8+13=27。18.（本題滿分10分）已知一個二次函數y=ax^2+bx+c的圖象經過點（1，0）和（3，0），且對稱軸為直線x=2。求這個二次函數的解析式。解：根據題意，二次函數的對稱軸為直線x=2，所以頂點坐標為（2，k）。又因為二次函數經過點（1，0）和（3，0），所以可以列出方程組：a(1)^2+b(1)+c=0a(3)^2+b(3)+c=0解得a=1，b=-4，c=3。所以二次函數的解析式為y=x^2-4x+3。19.（本題滿分14分）已知一個圓的半徑為r，求這個圓的面積和周長。解：圓的面積公式為A=πr^2，周長公式為C=2πr。所以這個圓的面積為πr^2，周長為2πr。20.（本題滿分14分）已知一個等差數列{an}的首項為a1，公差為d，求這個數列的前n項和Sn。解：等差數列的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2。又因為an=a1+(n-1)