數學 第一冊（五年制高職） 教案 4.5.2對數函數的圖象和性質_第1頁
數學 第一冊（五年制高職） 教案 4.5.2對數函數的圖象和性質_第2頁
數學 第一冊（五年制高職） 教案 4.5.2對數函數的圖象和性質_第3頁
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文檔簡介

五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第一冊）》教案課題4.5.2對數函數的圖象和性質授課時間學習目標1.理解和兩類對數函數的圖象特征，能根據圖象描述對數函數的性質；2.借助計算機軟件，感受不同底數的對數函數圖象的變化，培養學生的數學抽象、數學建模等核心素養.教學重點對數函數的圖象和性質教學難點分析圖象特征歸納推導出函數性質教學準備PPT教學過程教學內容一、問題探究教師活動一、問題探究：完成x，y的對應值表，并用描點法在同一平面直角坐標系中作出對數函數，的圖象.…4……1……20…觀察圖象并回答下列問題：(1)函數和的圖象都經過哪一個點？(2)函數和的圖象與軸的位置關系如何？(3)觀察函數的圖象，從左往右看，圖象呈什么變化趨勢？函數值的變化有什么規律？(4)觀察函數的圖象，從左往右看，圖象呈什么變化趨勢？函數值的變化有什么規律？（5）這兩個函數的值域是什么？觀察圖象，得出相應問題的結論.學生活動分組完成兩種函數的表格和作圖觀察圖象，討論總結圖象特征教學過程教學內容教師活動學生活動二、抽象概括2對數函數的圖象和性質三、例題講析四、合作交流五、課內練習二、抽象概括與指數函數相同，對數函數的性質也可以分和兩種情況進行研究.選取底數的若干值，可以利用Excel工作表來制作對數函數，其形狀類似上述函數和的圖象.2對數函數的圖象和性質如下表：y=1ogax()y=logax()圖象定義域值域R性質（1）圖象經過定點（1,0），即當.（2）在上是增函數；當0<x<1時，y<0；當x>1時，y>0.（2）在上是減函數；當0<x<1時，y>0；當x>1時，y<0.三、例題講析例3用描點法在同一平面直角坐標系中作出對數函數，的圖象，并根據圖象描述它們的性質.四、合作交流函數與的圖象之間有什么關系呢？函數與函數(a>0且a≠1)的圖象之間有什么關系？它們的定義域、值域之間有什么關系？五、課內練習1.對數函數，的定義域均為，值域均為，圖象都位于，都經過點，其中在定義域內為增函數的是函數.2.用描點法在同一平面直角坐標系中作出函數和觀察Excel工作表中不同底所對應的函數圖象，思考歸納和兩類函數的圖象特征和函數性質通過例題進一步復習鞏固函數的圖象特征和性質，并掌握作函數簡圖的方法思考并回答問題，理解指數函數與相應對數函數之間的關系.完成練習教學過程教學內容教師活動學生活動六、課堂小結的圖象，說一說這兩個函數圖象之間有什么關系，并指出這兩個函數性

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