學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題1．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．任意相等的時(shí)間里通過的位移相等C．任意相等的時(shí)間里通過的路程相等D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度為零解析：選C。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小不變，但方向時(shí)刻變化，因此，其加速度一定不為零,故A、D均錯(cuò)誤；在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程(弧長）都相等，位移大小相等,但方向不一定相同,故B錯(cuò)誤，C正確．2．(多選)關(guān)于角速度、線速度和周期，下面說法中正確的是()A．半徑一定，角速度與線速度成反比B．半徑一定,角速度與線速度成正比C．線速度一定，角速度與半徑成正比D．不論半徑等于多少，角速度與周期始終成反比解析：選BD。關(guān)于角速度、線速度、周期的關(guān)系由公式v＝ωR，ω＝eq\f（2π，T)可以得出：半徑一定時(shí)，角速度與線速度成正比,不論半徑等于多少，ω與T始終成反比．故選項(xiàng)B、D正確．對v＝ωR公式的應(yīng)用,應(yīng)針對情景，找出v或ω中哪一個(gè)量不變，再進(jìn)行分析．3．汽車在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長．某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號的轎車在高速公路上行駛時(shí)，速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算此時(shí)該車車輪的轉(zhuǎn)速為（)A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s解析：選B。由題意得v＝120km/h＝eq\f（120,3。6）m/s，r＝0.3m，又v＝2πnr，得n＝eq\f(v,2πr)≈18r/s≈1000r/min。4．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時(shí)間內(nèi),甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2,則（）A．ω1＞ω2，v1＞v2 B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2 D．ω1＝ω2,v1＝v2解析:選C。角速度ω＝eq\f(2π,T),因?yàn)門1＝T2，故ω1＝ω2，線速度v＝rω,又因?yàn)閞1＜r2，ω1＝ω2,所以v1＜v2。5．（多選）如圖所示,一個(gè)環(huán)繞中心線AB以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．P、Q兩點(diǎn)的角速度相同B．P、Q兩點(diǎn)的線速度相同C．P、Q兩點(diǎn)的角速度之比為eq\r(3)∶1D．P、Q兩點(diǎn)的線速度之比為eq\r(3)∶1解析：選AD.同一圓周上各點(diǎn)的周期和角速度都是相同的,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)角速度為ω，半徑為r，則P、Q兩點(diǎn)的線速度分別為vP＝ωrsin60°，vQ＝ωrsin30°,得vP∶vQ＝eq\r(3）∶1選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．6．(多選）甲、乙兩個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是（)A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3解析：選AD.由題意得v＝ωr，所以r＝eq\f（v,ω)，即r甲∶r乙＝eq\f(v甲,ω甲)∶eq\f(v乙,ω乙）＝2∶9，由于T＝eq\f（2π，ω),所以T甲∶T乙＝eq\f(1,ω甲)∶eq\f(1,ω乙）＝1∶3.7．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng),相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（)A.eq\f（r1ω1，r3） B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2） D。eq\f（r1ω1,r2)解析：選A.由題意可知，甲、乙、丙三個(gè)輪子的線速度相等，故有ω1r1＝ω3r3，ω3＝eq\f(ω1r1,r3)，正確選項(xiàng)為A.8．兩個(gè)小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則O點(diǎn)到小球2的距離是（)A。eq\f（Lv1，v1＋v2) B.eq\f（Lv2,v1＋v2）C。eq\f（Lv1＋v2,v1) D.eq\f（Lv1＋v2，v2）解析：選B.兩小球角速度相等,即ω1＝ω2，設(shè)兩球到O點(diǎn)的距離分別為r1、r2，則eq\f（v1，r1)＝eq\f(v2,r2),又由r1＋r2＝L，所以r2＝eq\f(Lv2,v1＋v2)，B正確．☆9。如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合,中間經(jīng)歷的時(shí)間為（）A。eq\f（59，60）min B．1minC。eq\f（60，59)min D。eq\f（61,60）min解析:選C.分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f（2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f（2π，60）rad/s。設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π,得Δt＝eq\f(2π，ω秒－ω分)＝eq\f（2π,\f(2π,60）－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600，59)s＝eq\f(60，59）min,故C正確．☆10.（2014·上海金山高一檢測)某品牌電動(dòng)自行車的銘牌如下:車型：20英寸（車輪直徑：508mm)電池規(guī)格：36V12Ah（蓄電池）整車質(zhì)量：40kg額定轉(zhuǎn)速:210r/min外形尺寸:L1800mm×W650mm×H1100mm充電時(shí)間：2h～8h電機(jī)：后輪驅(qū)動(dòng)、直流永磁式電機(jī)額定工作電壓/電流:36V/5A根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時(shí)速約為（)A．15km/h B．18km/hC．20km/h D．25km/h解析:選C.n＝210r/min＝eq\f（7,2)r/s,v＝2π×0.254×eq\f（7,2)m/s≈5。58m/s＝20km/h.二、非選擇題11．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求此物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的（1）線速度大小；（2)角速度大小;(3）周期．解析：（1）由線速度的定義式得：v＝eq\f(s,t)＝eq\f（100，10）m/s＝10m/s.（2)由角速度跟線速度的關(guān)系式得:ω＝eq\f(v，r）＝eq\f（10，20）rad/s＝0.5rad/s.(3）由周期跟角速度的關(guān)系得T＝eq\f（2π，ω)＝eq\f(2π，0.5)s＝4πs.答案：（1)10m/s（2)0。5rad/s（3）4πs☆12。如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，當(dāng)小球Q運(yùn)動(dòng)到圖中所示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開始自由下落．要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，小球Q的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？解析：由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式h＝eq\f（1，2)gt2，可求得小球P自由下落運(yùn)動(dòng)至圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t1＝eq\r（\f（2h,g))①設(shè)小球Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有：T＝eq\f（2π，ω)②由題意知，小球Q由圖示位置運(yùn)動(dòng)至圓周最高點(diǎn)所用時(shí)間為：t2＝(n＋eq\f（1,4))T(n