學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精一、必做題1．汽車以恒定的速率通過一圓弧形拱橋的頂點時，下列關于汽車受力的說法中正確的是（)A．汽車的向心力就是它所受的重力B．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用C．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力的作用D．汽車的向心力是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圓心解析：選CD。汽車受重力、支持力、牽引力和摩擦力的作用;汽車速率恒定,向心力是由合外力提供的,沿圓弧切線方向上牽引力與摩擦力平衡,向心力是重力與支持力的合力，故C、D正確．2．在高速公路的拐彎處，路面造得外高內低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些．路面與水平面間的夾角為θ，設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向）摩擦力等于零，θ應等于(）A．arcsineq\f(v2,R) B．arctaneq\f（v2，Rg）C。eq\f(1,2)arcsineq\f（2v2,Rg) D．arccoteq\f（v2，Rg）解析：選B.當車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零時，車受到的重力與支持力的合力提供向心力,可得mgtanθ＝meq\f（v2，R),解得θ＝arctaneq\f(v2,gR），故B正確．3．用細繩拴著質量為m的小球，使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，則下列說法中正確的是（）A．小球過最高點時，繩子中張力可以為零B．小球過最高點時的最小速度為零C．小球剛好能過最高點時的速度是eq\r（Rg)D．小球過最高點時，繩子對小球的作用可以與小球所受的重力方向相反解析：選AC.小球剛好過最高點時，重力提供向心力，繩子中的張力為零,小球最小速度滿足mg＝eq\f（mv2,R）,v＝eq\r（gR)，故A、C選項對，B選項錯；在最高點時，若繩子對小球有拉力,該力方向只能是豎直向下，D選項錯．4．(2014·濟南高一檢測)當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的8/9,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時,不受摩擦力作用,則汽車通過橋頂的速度應為（取g＝10m/s2)（）A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析:選D。當汽車的速度為10m/s時,重力和支持力提供向心力，則有：mg－eq\f（8，9)mg＝meq\f（v2,r),如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時不受摩擦力作用,則有：mg＝meq\f（v′2，r)，解得:v′＝3v＝30m/s。二、選做題5．如圖所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內做圓周運動，下列說法正確的是(）A．小球通過最高點時的最小速度是eq\r（gR）B．小球通過最高點時的最小速度為零C．小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時外側管壁對小球一定有作用力解析：選BC。小球在光滑的圓形管道內運動到最高點時的最小速度為零，A錯誤、B正確；小球通過最低點時，由牛頓第二定律得N－mg＝meq\f（v2，R)，得N＝mg＋meq\f（v2，R)，故小球通過最低點時對管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時外側管壁對小球不一定有作用力，D錯誤．6．（2014·濟南高一檢測)長l＝0.5m、質量可忽略的桿，其下端固定于O點,上端連有質量m＝2kg的小球，它繞O點在豎直平面內做圓周運動,當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下,桿受到的力．(g取10m/s2)(1）當v1＝1m/s時，小球對桿作用力的大小？方向如何？（2）當v2＝4m/s時，小球對桿作用力的大小？方向如何？解析：(1)設小球以速度v1通過最高點時受桿向下的力N1。由牛頓第二定律得：mg＋N1＝meq\f(v\o\al(2,1），l）代入數據可得：N1＝eq\f(mv\o\al(2,1）,l)－mg＝－16N負號說明桿對小球的作用力方向向上．由牛頓第三定律可知，球對桿的作用力大小等于16N，方向向下．(2)設小球以速度v2通過最高點時受桿向下的力N2.由牛頓第二定律得:mg＋N2＝mveq\o\al(2,2）/l代入數據解得