學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精一、填空題1。(2－2）2]－－2－2×＝__________．【答案】－2【解析】∵(23)0＝1，2－2×(116)-12＝×4＝1，又2－2＞0,∴＝(2－22.函數y＝ax－3＋3恒過定點__________．【答案】（3,4）【解析】當x＝3時，f（3)＝a3－3＋3＝4,∴f（x）恒過定點(3，4）．3.函數y＝的定義域是__________．【答案】【解析】由8－16x≥0,所以24x≤23，即4x≤3,定義域是.4。函數y＝1＋0.8｜x－1|的值域為__________．【答案】(1，2]【解析】∵|x－1|≥0，∴0＜0。8|x－1｜≤1,1＜1＋0.8|x－1｜≤2.5。設f（x）＝則f(f（－2)）＝__________．【答案】【解析】∵f(－2）＝2－2＝，∴f（f(－2)）＝f()＝1－14點睛：（1)求分段函數的函數值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區間，然后代入該段的解析式求值,當出現f(6.已知函數f(x)＝a＋的圖象關于原點對稱，則實數a的值是__________．【答案】【解析】由f（－1)＝－f（1），解得a＝。7.設f(x)是R上的奇函數，當x≥0時，f（x)＝2x－2x＋a（a為常數)，則f(－2）＝________．【答案】1【解析】由f(－0)＝－f(0)得a＝－1，所以當x≥0時，f(x)＝2x－2x－1，所以f(－2）＝－f（2)＝－（22－2×2－1）＝1。....。。8.已知函數f（x)＝e|x－a｜，若f（x)在區間1，＋∞)上是增函數,則實數a的取值范圍是__________．【答案】(－∞，1]【解析】∵f（x）＝e｜x－a｜的遞增區間是a，＋∞），∴1，＋∞)?a，＋∞），a≤1.9。已知函數f(x）＝a－是定義在（－∞，－1]∪1，＋∞)上的奇函數,則f(x）的值域是__________．【答案】【解析】因為f(x)是奇函數，f(－1）＋f(1）＝0,解得a＝－，所以f（x)＝－－12x-110。已知f（x)＝滿足對任意x1≠x2都有>0成立,那么a的取值范圍是____________．【答案】[3【解析】∵f(x1二、解答題11.化簡下列各式：（1）125＋＋64－；（2)56a13·b－2·(－3a－·b【答案】(1）30(2）【解析】試題分析:（1）先根據分數指數冪逐個化簡，再進行相加減（2）按指數乘除運算法則化簡各指數，即得結果試題解析：解:(1）原式＝25＋4＋4－3＝30.(2)原式＝－56×3×1212.設函數f（x)＝。（1)解不等式f（x)＜；(2)求函數f（x）的值域．【答案】（1）(2）（－1,1）．【解析】試題分析：（1)先化簡不等式為22x＜21，再根據指數函數單調性化簡不等式得x＜（2)先分離變量得f(x)＝1＋-24x試題解析:解:(1）∵f(x)＝4x-14x+1＝1+-24（2）∵f(x）＝1＋-24x∴4x＋1＞1，－2＜-24x∴f(x）的值域為（－1，1）．13.設f(x）＝(m＞0，n＞0)．(1)當m＝n＝1時，求證：f(x）不是奇函數;(2）設f(x)是奇函數,求m與n的值；(3）在(2）的條件下，求不等式f(f（x)）＋f(1【答案】（1）見解析（2）m=1n【解析】試題分析:（1)只要舉一個反例說明f（x）不是奇函數即可（2）由奇函數性質得恒等式,再根據恒等式定理得對應項系數為零，解方程組可得m與n的值;注意驗證函數定義域關于零點對稱(3）先分離函數,判定函數單調性，再利用奇偶性以及單調性化簡不等式f（f(x))＋f(14)<0為f(x)>－，最后最后為指數函數不等式:2x試題解析：(1）證明:因為當m＝n＝1時,f（x)＝-2(2）解：當f(x)是奇函數時，f（－x）＝－f(x)，即-2-x化簡整理得(2m－n)·22x＋（2mn－4）·2x＋（2m－n）＝0，這是關于x的恒等式，所以2所以m=-經檢驗m=1(3)解：由(2）可知f(x)＝-2x+12由f(