第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數學總復習《概率》專項檢測卷(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．為加強學生的生活防火安全教育，某校從九年級學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷測試，并根據問卷測試結果，繪制成如下統計圖表．學生得分統計表等級EDCBA得分t/分人數m20n3010請根據相關信息，解答下列問題．(1)填空：______，______．(2)計算A等級所對應的圓心角的度數．(3)學校從得分最高的a，b，c三名學生中隨機抽取兩名學生上臺對生活防火安全意識和生活防火安全措施兩個方面進行演講，請用畫樹狀圖或列表的方法，求a學生被抽中的概率．2．某中學為激發學生的藝術興趣，培養他們的創造力和審美能力，舉行了書畫展評活動，全校征集學生書畫作品．工老師從全校20個班中隨機抽取了，，，四個班，對征集作品進行了數量分析統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．(1)王老師采取的調查方式是________（填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班共征集到作品________件，班級征集到作品________件，并補全條形統計圖；(2)在扇形統計圖中，表示邊的扇形圓心角的度數為________；(3)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．現要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）3．北京時間年月4日，在巴拉圭共和國首都亞松森召開的第十九屆聯合國教科文組織保護非物質文化遺產政府間委員會上，“春節”被列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》．西安某社區也在春節期間舉行了“非遺迎新春”活動，活動當天安排了兩類非遺項目供居民體驗，傳統音樂類有三項：“西安鼓樂”、“高陵洞簫藝術”、“戶縣曲子”（分別用、、表示）傳統美術類有一項：“白鹿原泥叫叫”（用表示）．活動要求每位參與者不能重復體驗同一個項目．(1)若從這四個項目中隨機選1個，選中“白鹿原泥叫叫”的概率是___________；(2)若從這四個項目中隨機選2個，用樹狀圖或列表法求選到不同類非遺項目的概率．4．為落實新課程標準，某校準備開設五門勞動實踐課程，分別是A：花卉養殖，B：寵物飼養，C：剪紙貼花，D：簡單烹飪，E：科學實驗．為了解學生對開設的勞動實踐課程的喜愛程度，隨機抽取了部分同學進行調查（每名學生只能選取一門喜愛的勞動實踐課程），并根據調查所收集的數據進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖表．學生喜愛的勞動實踐課程的頻數分布表課程頻數頻率AamB100.1C20nDb0.35E300.3根據圖中信息，請回答下列問題：(1)本次抽查的學生數為_________人，頻數分布表中，_________，_________，_________，_________；(2)補全頻數分布直方圖；(3)喜愛“花卉養殖”的學生中有2名女生，其余為男生，學校準備在喜愛“花卉養殖”的學生中抽取兩名學生組成宣講小組，向全校學生介紹花卉養殖的小妙招，求恰好抽到一男一女的概率．5．根據“五項管理”文件精神，我校優化學校作業管理，探索減負增效新舉措，學校就學生做作業時間進行問卷調查，將收集信息進行統計分成A、B、C、D四個層級，其中A：90分鐘以上：B：60~90分鐘：C：30~60分鐘：D：30分鐘以下．并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據統計信息解答下列問題：(1)接受問卷調查的學生共有______人；(2)求扇形統計圖中“D”等級的扇形的圓心角度數，并補全條形統計圖：(3)學校從“A”層級的2名女生和2名男生中隨機抽取2人參加現場深入調研，請用樹形圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．6．一個大型多肉花卉生產基地，培育了2萬株多肉花卉．為了估計這批花卉的產值，對這批多肉花冠的直徑進行了抽樣調查；并繪制了如下圖不完整的統計圖．已知多肉的銷售單價分別為：25元，28元，30元，35元．項目型號花冠直徑（cm）頻數頻率5026050(1)求出的值，并補全統計圖；(2)估計這批多肉花卉的產值為多少萬元；(3)一個紙箱內有包裝好的4盆多肉（包裝外觀完全相同），分別裝有一盆紅色花邊多肉，2盆黃色花邊多肉，1盆粉色花邊多肉，任意取出2盆，求剛好是紅色花邊，粉色花邊多肉各一盆的概率．7．2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分為如下5組（滿分100分），組：組：組：組：組：，并繪制了如下不完整的統計圖．請結合統計圖，解答下列問題：(1)本次調查一共隨機抽取了______名學生的成績，頻數直方圖中，所抽取學生成績的中位數落在______組；(2)補全學生成績頻數直方圖：(3)學校將從獲得滿分的4名同學（其中有兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩名參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．8．預防傳染病有以下常見的措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹慎吃．某公司為了解員工對防護措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網上問卷調查的方式進行了隨機抽樣調查（每名員工必須且只能選擇一項），并將調查結果繪制成如下兩幅統計圖．請你根據上面的信息，解答下列問題．(1)本次共調查了______名員工，_______，“基本了解”在扇形統計圖中的圓心角度數______°；(2)若該公司共有員工1000名，請你估計“不了解”防護措施的人數；(3)在調查中，發現有4名員工對防護措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工．若準備從他們中隨機抽取2名，讓其在公司群內普及防護措施，求恰好抽中一男一女的概率．9．某校學生會準備在校藝術活動月中組織“唱歌”“舞蹈”“演講”“書法”四項活動．策劃階段，學生會隨機調研了若干名學生的參與意向，被調研學生每人都選出了自己“最想參加的一項活動”，學生會統計并繪制了如圖統計圖（均不完整）．請根據統計圖，回答下列問題：(1)這次抽樣調查的總人數為人．(2)在扇形統計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數為．(3)活動結束后，學生會從參加“演講”的學生中初選出4名同學（兩男兩女），并準備從中隨機選取2名同學主持“藝術活動月匯報展演”活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求主持人恰為一男一女的概率．10．為進一步弘揚愛國精神，引導青少年聽黨話，跟黨走，發揚紅色傳統，溫州道德館舉辦了“黨的故事我來講”主題活動，計劃開展四項活動：：黨史演講比賽，：黨史手抄報比賽，：黨史知識競賽，：紅色歌詠比賽．宣傳部對學生最喜歡的一項活動進行調查，隨機抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖，圖兩幅不完整的統計圖．請結合圖中信息解答下列問題：(1)本次共調查了___________名學生；圖中___________；并將圖1的條形統計圖補充完整；(2)已知在被調查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的個學生中只有名女生，現從這名學生中任意抽取名學生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．11．某籃球運動員在同一條件下進行“定點投籃”練習，結果如下表所示：投籃總次數n1050100200500進球的次數m63980160400投籃命中率0.60.780.8(1)補全表格；(2)根據表格，畫出該籃球運動員投籃命中率隨投籃總次數變化的折線統計圖；(3)觀察畫出的折線統計圖，投籃命中率的變化有什么規律？12．某市教育局對某九年一貫制學校做課堂教學滿意度情況督導調研．從該校初中部和小學部各隨機抽取20名學生對課堂教學滿意度評分（滿分10分），將收集到的評分數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．初中部20名學生所評分數的頻數分布直方圖如圖：（數據分成4組：，，，）b．初中部20名學生所評分數在這一組的是：8.0

8.1

8.2

8.2

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8c．初中部、小學部各20名學生所評分數的平均數、中位數如表：平均數中位數小學部8.38.5初中部8.3m根據以上信息，回答下列問題：(1)調查的40名學生對課堂教學滿意度評分的平均數是_________，表中的m值為_________；(2)根據調查前制定的滿意度等級劃分標準，評分不低于8.5分為“非常滿意”．①若該校初中部共有400名學生，估計其中對課堂教學“非常滿意”的學生人數；②該學校從被調查的學生中隨機抽取三人作為滿意度調查訪談對象，所抽取學生的滿意度評分情況如下：小明評分9.5分，小強評分8.6分，小琪評分8.2分．實地督導過程中從這3人中隨機抽取了2人進行訪談，請求出調查結果一致為“非常滿意”的概率．13．某校為了解學生身體健康狀況，從全校1000名學生的體質健康測試結果登記表中，隨機選取了部分學生的測試數據進行初步整理（如表）．并繪制出不完整的條形統計圖（如圖）．學生體質健康統計表成績頻數百分比不及格3及格20%良好45優秀3232%(1)分別求出表中、、的值；(2)請補全圖中的條形統計圖，并估計該校學生體質健康測試結果為“不及格”的總人數；(3)為聽取測試建議，學校選出了3名“良好”和1名“優秀”學生，再從這4名學生中隨機抽取2人參加學校體質健康測試交流會．請用列表或畫樹狀圖的方法，計算所抽取的兩人是一名“良好”，一名“優秀”的概率．14．一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得數據如下：摸球的次數200300400100016002000摸到白球的頻數7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.21000.32500.33400.33250.3335(1)該學習小組發現，摸到白球的頻率在一個常數附近擺動，這個常數是______（精確到0.01），由此估計出紅球有______個．(2)現按同樣方式再從該袋中摸出2個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，并求恰好摸到1個白球，1個紅球的概率．15．有一轉轉盤和跳棋子的游戲，規則如下：I.初始時，將棋子放在標有數字“”的那一格；Ⅱ.輪流轉動轉盤；Ⅲ.轉盤停止后，指針指向幾，就將棋子前進幾格（例如：轉動轉盤，若停止后指針所指數字為③，則棋子前進到標有數字“”那一格），直至到達指定位置.(1)嘉嘉轉動轉盤，指針指向數字③的概率為______；(2)現嘉嘉和琪琪合作完成一輪游戲，共跳同一枚棋子，嘉嘉先轉轉盤，琪琪再轉，補全樹狀圖，并根據樹狀圖求出當琪琪跳棋后，棋子前進到數字“”那一格的概率.參考答案1．(1)10；30(2)(3)【分析】（1）根據B等級的人數和所占的百分百求出總人數，再根據C等級的圓心角，求出C等級的人數，即可求出n的值，然后求出m的值即可；（2）根據乘以百分比，求出結果即可；（3）根據題意先畫出樹狀圖，然后再根據概率公式進行計算即可．【詳解】（1）解：總人數為：（人），，；（2）解：，∴A等級所對應的圓心角的度數為；（3）解：根據題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵有6種等可能的結果數，其中a學生被抽中的有4種情況數，∴a學生被抽中的概率為：．【點睛】本題主要考查了扇形統計圖和統計表，畫樹狀圖或列表法求概率，解題的關鍵是熟練掌握扇形統計圖的特點，根據題意畫出樹狀圖．2．(1)抽樣調查；24；6；見解析(2)(3)【分析】本題考查條形統計圖與扇形統計圖的關聯、列表法或樹狀圖法求概，理解題意，能從統計圖中獲取有效信息是解答的關鍵．（1）根據題意可得調查方式為抽樣調查；由A班作品數除以A班所占的百分比得到總件數，再由B班件數等于總件數減去A、C、D三班件數和求求出B班件數，再補全統計圖即可；（2）由C班的扇形圓心角度數等于360度乘以C班所占的百分比求解即可；（3）畫出樹狀圖，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，王老師采取的調查方式是抽樣調查；件，∴王老師所調查的4個班共征集到作品24件，∴班級征集到作品件，補全統計圖如下：（2）解：在扇形統計圖中，表示C班的扇形圓心角度數為（3）解：畫樹狀圖如下：由圖知，一共有12種等可能的結果數，其中恰好抽中一男一女的結果數為6，∴恰好抽中一男一女的概率為．3．(1)(2)選到不同類非遺項目的概率為；【分析】本題考查利用樹狀圖法求概率及概率公式：（1）利用直接求解即可得到答案；（2）畫出樹狀圖，用需要的情況數量除以總可能數即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，，故答案為：；（2）解：由題意可得，樹狀圖如圖所示，，∴，∴選到不同類非遺項目的概率為．4．(1)100，5，35，0.05，0.2(2)見解析(3)【分析】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵；（1）根據的人數出占比，得出被調查的學生人數，再分別求出即可；（2）根據的值，補全統計圖；（3）利用樹狀圖法進行求解．【詳解】（1）解：調查的學生人數為（人），（人），（人），，；（2）解：將頻數分布直方圖補充完整如下：（3）解：畫樹狀圖如下：一共有20種不同的結果，其中一男一女的結果有12種，所以（一男一女）．5．(1)(2)，補全條形統計圖見解析(3)【分析】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．也考查了扇形統計圖和條形統計圖等知識．（1）由“”層級的人數除以所占百分比即可；（2）由乘以“”層級的人數所占的比例得出扇形統計圖中“”層級的扇形的圓心角的度數，再求出層級的人數，補全條形統計圖即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：接受問卷調查的學生共有：（人，故答案為：40；（2）解：扇形統計圖中“”層級的扇形的圓心角的度數為：，“”層級的人數為：（人），補全條形統計圖如下：（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．6．(1)，見解析(2)萬元(3)【分析】本題考查統計圖表，從統計圖表中有效的獲取信息，是解題的關鍵：（1）根據頻數等于總數乘以頻率，進行計算，進而補全直方圖即可；（2）利用總價等于單價乘以數量，進行求解即可；（3）列表法求概率即可．【詳解】（1）解：由題意，型多肉頻數為50，頻率為10%樣本容量為，；補全統計圖，如圖：（2）估計這批多肉的產值為：萬元（3）設紅色花邊多肉為1，黃色花邊多肉為2（1），2（2），粉色花邊多肉為3則從這一箱任意取兩盆多肉的所有情況為：12（1）2（2）311，2（1）1，2（2）1，32（1）2（1），12（1），2（2）2（1），32（2）2（2），12（2），2（1）2（2），333，13，2（1）3，2（2）共有12種等可能結果，其中紅色花邊多肉，粉色花邊多肉各一盆的結果有2種，．7．(1)400，(2)見詳解(3)見詳解，【分析】本題主要考查了頻數直方圖和扇形統計圖，中位數的定義，利用樹狀圖或者列表法求概率等知識，明確題意，準確從圖中獲取信息是解題的關鍵．（1）利用部分的實際數除以占比可得總數，根據中位數定義求中位數；（2）利用總數求出組人數，補全頻數直方圖即可；（3）根據題意，畫出樹狀圖得出所有等可能的結果，找出符合題意的結果，進而求出概率即可．【詳解】（1）解：（名）（名）∴組人數為：（名）∵總人數為400，∴中位數取排序后的第200位和201位數的平均數，第200位和201位數落在了組，∴中位數落在了組．故答案為：400，．（2）解：如圖所示，由（1）得組人數為：（名）（3）解：根據題意，畫樹狀圖如圖，∵共12中等可能的結果，恰好抽中一名男生和一名女生的結果有8種，∴恰好抽中一名男生和一名女生的概率為．8．(1)60，18，108(2)估計“不了解”防護措施的人數為200名(3)【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應用，利用列表法求概率：（1）用了解很少的人數除以所占的比例求出總人數，總人數減去其他組的人數，求出的值，用360度乘以基本了解的人數所占的比例求出圓心角的度數即可；（2）利用樣本估計總體的思想進行求解即可；（3）列出表格，利用概率公式進行計算即可．【詳解】（1）解：（名）；；；故答案為：60，18，108；（2）（名）；答：估計“不了解”防護措施的人數為200名；（3）由題意，列表如下：男1男2男3女男1男1，男2男1，男3男1，女男2男2，男1男2，男3男2，女男3男3，男1男3，男2男3，女女女，男1女，男2女，男3共12種等可能的結果，其中一男一女的結果有6種，∴．9．(1)120(2)(3)【分析】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖，利用樹狀圖或列表法求概率，根據題意，準確從統計圖中獲取信息是解題的關鍵．（1）利用演講的人數和所占的百分比求解即可；（2）用360乘以參加“書法”的人數所占的百分比，即可求解；（3）根據題意，列出表格，再根據概率公式計算，即可求解．【詳解】（1）解：（人）．∴這次抽樣調查的總人數為120人．故答案為：120；（2）解：，∴“書法”所在扇形的圓心角度數為．故答案為：；（3）解：列表如下：男1男2女1女2男1（男2，男1）（女1，男1）（女2，男1）男2（男1，男2）（女1，男2）（女2，男2）女1（男1，女1）（男2，女1）（女2，女1）女2（男1，女2）（男2，女2）（女1，女2）由列表可得共有12種等可能結果，其中恰好選取一男一女的結果有8種．∴選取的兩人恰為一男一女的概率．10．(1)；，條形圖見解析(2)中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為．【分析】本題考查概率的知識，解題的關鍵是掌握條形統計圖，扇形統計圖，概率的應用，根據統計圖，得到相關信息，進行解答，即可．（1）用組的人數除以其所占百分比即可求出調查的總人數；用減去各活動的占比；（2）根據題意，畫樹狀圖，列出所有可能等結果，進行解答，即可．【詳解】（1）解：總人數為：（人），∴；條形圖如下：故答案為：；．（2）解：樹狀圖如下：共種等結果，每種結果出現的可能性相同，其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為：．答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為．11．(1)0.8，0.8(2)見解析(3)投籃命中率的變化規律是隨著投籃總次數的增大，投籃命中率逐漸趨于0.80【分析】本題考查了利用頻率估計概率，畫折線統計圖及根據統計圖總結規律．（1）用對應的m除以n即可求解；（2）根據表格畫出該籃球運動員投籃命中率隨投籃總次數變化的折線統計圖即可；（3）根據統計圖思考并回答問題即可．【詳解】（1）解：；；故答案為：0.8，0.8；（2）解：如圖：（3）解：觀察畫出的折線統計圖可知，投籃命中率的變化規律是隨著投籃總次數的增大，投籃命中率逐漸趨于0.80．12．(1)，(2)

【分析】（1）根據平均數、中位數的定義和計算方法進行計算即可；（2）①利用樣本估計總體即可；②先畫出樹狀圖，展示從人中任選人所有等可能的結果，再找出調查結果一致為“非常滿意”的結果數，然后根據概率公式計算概率即可．【詳解】（1）解：調查的40名學生對課堂教學滿意度評分的平均數是：（分），將抽取的初中部的20名學生的評分從小到大排列，處在中間位置的兩個數的平均數為（分），表中的m值為，故答案為：，；（2）解：①（人），若該校初中部共有400名學生，估計其中對課堂教學“非常滿意”的學生人數約為人；②從小明、小強、小琪人中任意選擇人，所有等可能出現的結果如下：由樹狀圖可知，共有種等可能的結果，其中調查結果一致為“非常滿意”的結果有種，調查結果一致為“非常滿意”的概率．【點睛】本題主要考查了求平均數，求中位數，頻數分布直方圖，用樣本估計總體