第第頁(北師大版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《5.3分式的加減法》同步測試題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．化簡，的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．下列式子運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．若，，其中，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．若，則（）A．5 B．-5 C． D．7．分式與的最簡公分母是（）A． B．C． D．8．計(jì)算+，正確的結(jié)果是（）A．1 B． C．a(chǎn) D．二、填空題9．（1）分式的最簡公分母是.（2）分式的最簡公分母為.10．已知，則分式的值為．11．計(jì)算：．12．已知，則．13．若，且，，則m，n的大小關(guān)系是．14．若，．則的值為。三、解答題15．先化簡，再求值：，其中．16．先化簡，再求值：a2?1÷17．化簡求值：，其中.18．閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道：，，．把這三個(gè)式子列邊分別相加得：．（1）猜想并寫出＝．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算法果：＝；＝．（3）探究并計(jì)算：的值．19．先化簡，后求值：，從﹣1，0，1，2選一個(gè)合適的值，代入求值．20．若點(diǎn)在直線上，求代數(shù)式的值．21．閱讀理解材料：為了研究分式與分母x的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1無意義10.50.0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值隨之減小，并無限接近0；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值也隨之減?。牧?：對于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式，當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式．當(dāng)分母的次數(shù)不低于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式．有時(shí)候，需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：.根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值（增大或減?。?；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值（增大或減小）；（2）當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值無限接近一個(gè)數(shù)，請求出這個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式值的范圍．22．觀察下列各式：2×2=4，2＋2=4；（1）你能歸納出什么結(jié)論？（2）請你運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，說明你得出的結(jié)論是否正確.

參考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：對于分式，分母可以寫為.

對于分式，分母可以分解為.分解后的兩個(gè)分母，都包含因子，而分母還包含因子，分母則包含了因子.因此，這兩個(gè)分式的最簡公分母，為.故答案為：A.【分析】對每個(gè)分式的分母進(jìn)行因式分解，然后找到所有不同因子的最高次冪的乘積，這個(gè)乘積就是最簡公分母.8．【答案】A【解析】【解答】解：；故答案為：A．【分析】直接利用分式的加法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．9．【答案】（1）（2）【解析】【解答】解：（1）兩個(gè)分母都是單項(xiàng)式，它們的系數(shù)分別為2和6，它們的最小公倍數(shù)是6，分母中都只含有字母a，b，c，沒有其他字母，其中a的最高次數(shù)是3，b的最高次數(shù)是4，c的最高次數(shù)是1，所以兩個(gè)分式的最簡公分母為.故答案為：.

（2）分母2x+2y分解因式為2(x+y)，分母分解因式為，2(x+y)和的系數(shù)的最小公倍數(shù)為2，都只含有因式(x+y)，最高次數(shù)為2，所以兩個(gè)分式的最簡公分母為.故答案為：.

【分析】

求最簡公分母的一般步驟方法

①取各分式的分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)。

②各分式的分母中所有字母（或因式）都要取到。

③相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的。

④所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積即為最簡公分母10．【答案】11．【答案】-1【解析】【解答】解：.

故答案為：-1.

【分析】根據(jù)同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可12．【答案】13．【答案】m=n【解析】【解答】解：，

，

∵ab=1，

故，

，

∴m=n；故答案為：m=n.【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)將m、n化簡，再將ab=1代入求出m、n的值，即可得出答案.14．【答案】【解析】【解答】解：2x-y+4z=0①，4x+3y-2z=0②，將②×2得8x+6y-4z=0③．①+③得：10x+5y=0，∴y=-2x，將y=-2x代入①中得2x-(-2x)+4z=0∴z=-x將y=-2x，z=-x，代入上式====故答案為：【分析】先根據(jù)已知式子進(jìn)行變換得到y(tǒng)=-2x，進(jìn)而代入①即可得到z=-x，從而代入分式，再根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡即可求解。15．【答案】，16．【答案】；2．17．【答案】解：原式

把代入，得.【解析】【分析】根據(jù)分是的混合運(yùn)算法則，先將原式進(jìn)行化簡，再把值代入計(jì)算即可.18．【答案】（1）（2）；（3）19．【答案】解：＝＝，∵x﹣2≠0，x﹣1≠0，x≠0，∴x≠2，x≠1，x≠0，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝＝．【解析】【分析】將括號(hào)內(nèi)通分并利用同分母分式加法法則計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分即可化簡，最后選取一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.20．【答案】21．【答案】（1）減??；減?。?）解：∵，

∵當(dāng)時(shí)，的值無限接近，

∴的值無限接近.（3）解：∵，，

∴，

∴.

??????【解析】【解答】（1）解：∵當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，∴隨著的增大，的值減小；∵當(dāng)時(shí)，隨著的增大減小，∵∴隨著的增大，的值減小.故答案為：減??；減小.【分析】（1）利用分式的性質(zhì)及不等式的的性質(zhì)分析求解即可；

（2）先將原式變形為，再利用（1）的分析方法求解即可；

（3）先將原式變形為，再利用（1）的分析方法求解即可.（1）解：∵當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，∴隨著的增大，的值減小；∵當(dāng)時(shí)，隨著的增大減小，∵∴隨著的增大，的值減小.故答案為：減??；減小.（2）∵，∵當(dāng)時(shí)，的值無限接近，∴的值無限接近.（3）∵，又∵，∴，∴.22．【答案】（1）解：歸納的結(jié)論為：n+1n×n+1=n+1n+n+1(n為正整數(shù)）；（2）解：∵n+1n×n+1=(n+1)2n==n2+2n+1n=n+1+nn+1n=n+1n+n+1

∴n+1n×n+1=n+1