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二次函數與圓

學習內容歷年中考考點分析1知識梳理2典例精講3總結42021年22題考察圓的有關知識(利用圓翻折、求線段的長、證明切線、動點相似求線段積)23題二次函數綜合(求表達式、利用角平分線求坐標、求面積最值問題)2022年22題考察圓的有關知識(勾股定理求半徑、角的轉化、三角函數值、利用三角形相似求線段積)23題二次函數綜合(求表達式、利用面積求坐標、利用旋轉求線段長度)2023年22題考察圓的有關知識(利用角動點構造等腰三角形、求線段長、根據全等求線段的和)23題二次函數綜合(求表達式、利用相似三角形求面積、翻折、根據相似求點的坐標)2024年

22題二次函數綜合(求表達式、對稱軸、利用四邊形周長求最值、根據面積比求坐標)23題考察圓的有關知識(證明切線、相似三角形、對稱性、根據角求點坐標，求線段比值最值)一、深圳歷年中考二次函數與圓的考點分析二、二次函數與圓知識梳理三、典例精講xy

(1)點B，C的坐標分別為B(________)，C(___________)； (2)是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)連結PB，若E為PB的中點，連結OE，則OE的最大值為？

P【分析】(1)令y＝0，可求得點B的坐標，令x＝0，求出點C的坐標3，0

(1)點B，C的坐標分別為B(________)，C(___________)；

0，－43、

【分析】:(2)分類討論，若∠BPC＝90°，若∠BCP＝90°時，若∠PBC=90°時分別求出點P的坐標3、(2)是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；綜上所述，符合條件的P點共有4個，分別是：

P(3)如圖，連接BC,取BC中點T，連結OT，TE，CP，∵E為BP的中點，

3、(3)連結PB，若E為PB的中點，連結OE，則OE的最大值為？PEPE(3)法2：連接AP,∵O是AB的中點，E是BP中點，則OE是△ABP的中位線，當AP最大時則OE也最大【點評】此題主要考查了二次函數與圓的相關知識，涉及到的考點有二次函數的性質、勾股定理及其二次方程、中位線等知識，注意第二問不要漏解．yxCBAOyxCBAOyxCBAOEF圖2MyxCBAOEF圖2M

yxCBAOEF圖2

yxCBAO【點評】本題考查了函數圖象的性質、相似三角形性質、一元二次方程及圓的基本知識．題目特殊，貌似思路不難，但若思路不對，計算異常復雜，題目所折射出來的

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