2025年大學統計學期末考試題庫（非參數統計方法）精編考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一種檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的中位數是否存在顯著差異？A.檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.獨立樣本t檢驗2.在進行曼-惠特尼U檢驗時，如果樣本量較小，應該采用以下哪種方法？A.正態近似B.查表法C.拉丁方設計D.比較樣本均值3.下列哪一種檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異？A.檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼等級相關4.在進行威爾科克森符號秩檢驗時，如果樣本量較小，應該采用以下哪種方法？A.正態近似B.查表法C.拉丁方設計D.比較樣本均值5.下列哪一種檢驗方法適用于比較兩個獨立樣本的分布是否存在顯著差異？A.檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.獨立樣本t檢驗6.在進行符號秩檢驗時，如果樣本量較小，應該采用以下哪種方法？A.正態近似B.查表法C.拉丁方設計D.比較樣本均值7.下列哪一種檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的分布是否存在顯著差異？A.檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼等級相關8.在進行曼-惠特尼U檢驗時，如果樣本量較大，應該采用以下哪種方法？A.正態近似B.查表法C.拉丁方設計D.比較樣本均值9.下列哪一種檢驗方法適用于比較兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異？A.檢驗B.秩和檢驗C.卡方檢驗D.斯皮爾曼等級相關10.在進行威爾科克森符號秩檢驗時，如果樣本量較大，應該采用以下哪種方法？A.正態近似B.查表法C.拉丁方設計D.比較樣本均值二、判斷題（每題2分，共10分）1.曼-惠特尼U檢驗是一種適用于比較兩個獨立樣本的中位數是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。（）2.秩和檢驗是一種適用于比較兩個獨立樣本的分布是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。（）3.卡方檢驗是一種適用于比較兩個相關樣本的分布是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。（）4.斯皮爾曼等級相關是一種適用于比較兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。（）5.威爾科克森符號秩檢驗是一種適用于比較兩個相關樣本的分布是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。（）三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述曼-惠特尼U檢驗的原理和適用條件。2.簡述秩和檢驗的原理和適用條件。3.簡述卡方檢驗的原理和適用條件。4.簡述斯皮爾曼等級相關的原理和適用條件。5.簡述威爾科克森符號秩檢驗的原理和適用條件。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知兩組獨立樣本的數據如下：第一組樣本：3,5,7,9,11第二組樣本：4,6,8,10,12請使用曼-惠特尼U檢驗，判斷兩組樣本的中位數是否存在顯著差異，并給出p值。2.給定以下兩組相關樣本數據：第一組樣本：1,3,5,7,9第二組樣本：2,4,6,8,10請使用威爾科克森符號秩檢驗，判斷兩組樣本的中位數是否存在顯著差異，并給出p值。3.以下是一個隨機抽取的樣本數據，請使用卡方檢驗來判斷性別與是否吸煙之間的獨立性。|性別|吸煙|未吸煙|合計||----|----|------|----||男|40|30|70||女|20|50|70||合計|60|80|140|五、應用題（每題10分，共20分）1.一項調查了某城市居民的月收入和學歷水平，以下是對月收入和學歷水平的數據分析：|學歷水平|月收入（元）||--------|------------||高中及以下|3000-5000||大專|5000-8000||本科及以上|8000-12000|請使用秩和檢驗分析學歷水平與月收入之間的關系。2.以下是對某地區不同年齡段人群的平均體重和身高的數據分析：|年齡段|平均體重（kg）|平均身高（cm）||------|--------------|--------------||20-30歲|70|175||30-40歲|75|177||40-50歲|80|180|請使用斯皮爾曼等級相關分析年齡段與平均體重之間的關系。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述非參數檢驗在統計分析中的優勢和局限性。2.非參數檢驗在哪些情況下比參數檢驗更合適？請舉例說明。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B.秩和檢驗解析：曼-惠特尼U檢驗（Mann-WhitneyUtest）是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個獨立樣本的中位數是否存在顯著差異。2.B.查表法解析：當樣本量較小時，曼-惠特尼U檢驗通常使用查表法來確定p值。3.B.秩和檢驗解析：秩和檢驗（Wilcoxonsigned-ranktest）是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異。4.B.查表法解析：當樣本量較小時，威爾科克森符號秩檢驗通常使用查表法來確定p值。5.A.檢驗解析：檢驗（Kruskal-Wallistest）是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個或多個獨立樣本的分布是否存在顯著差異。6.B.查表法解析：當樣本量較小時，檢驗通常使用查表法來確定p值。7.D.斯皮爾曼等級相關解析：斯皮爾曼等級相關（Spearman'srankcorrelation）是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個相關樣本的分布是否存在顯著差異。8.A.正態近似解析：當樣本量較大時，曼-惠特尼U檢驗可以使用正態近似來確定p值。9.D.斯皮爾曼等級相關解析：斯皮爾曼等級相關（Spearman'srankcorrelation）是一種非參數檢驗方法，用于比較兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異。10.B.查表法解析：當樣本量較大時，威爾科克森符號秩檢驗通常使用查表法來確定p值。二、判斷題（每題2分，共10分）1.正確解析：曼-惠特尼U檢驗確實是一種適用于比較兩個獨立樣本的中位數是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。2.正確解析：秩和檢驗是一種適用于比較兩個獨立樣本的分布是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。3.錯誤解析：卡方檢驗是一種適用于比較兩個分類變量之間獨立性的檢驗方法，而不是分布差異。4.正確解析：斯皮爾曼等級相關是一種適用于比較兩個相關樣本的分布是否存在顯著差異的非參數檢驗方法。5.錯誤解析：威爾科克森符號秩檢驗是一種適用于比較兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異的非參數檢驗方法，而不是分布差異。三、簡答題（每題10分，共30分）1.解析：曼-惠特尼U檢驗的原理是比較兩組數據中秩次之和的差異，以判斷兩組數據的中位數是否存在顯著差異。適用條件包括兩組數據是獨立的，且不滿足正態分布假設。2.解析：秩和檢驗的原理是將兩組數據合并后進行排序，然后比較兩組數據中秩次之和的差異，以判斷兩組數據的中位數是否存在顯著差異。適用條件包括兩組數據是獨立的，且不滿足正態分布假設。3.解析：卡方檢驗的原理是比較觀察頻數與期望頻數之間的差異，以判斷兩個分類變量之間是否獨立。適用條件包括樣本量足夠大，且每個單元格的期望頻數不應小于5。4.解析：斯皮爾曼等級相關的原理是計算兩組數據之間秩次的相關系數，以判斷兩組數據之間是否存在線性關系。適用條件包括兩組數據是相關的，且不滿足正態分布假設。5.解析：威爾科克森符號秩檢驗的原理是將兩組數據合并后進行排序，然后比較兩組數據中秩次之和的差異，以判斷兩組數據的中位數是否存在顯著差異。適用條件包括兩組數據是相關的，且不滿足正態分布假設。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：首先計算兩組數據的秩次，然后計算U值，最后根據U值查表得到p值。2.解析：首先計算兩組數據的秩次，然后計算W值，最后根據W值查表得到p值。3.解析：首先計算卡方值，然后根據卡方值和自由度查表得到p值。五、應用題（每題10分，共20分）1.解析：首先將月收入轉換為秩次，然后計算秩次之和，最后根據秩次之和和樣本量查表得到p值。2.解析：首先將身高轉換為秩次，然后計算秩次之和，最后根據秩次之和和樣本量查表得到p值。六、論述題（每題10分，共20分）1.解析