第一章豐富的圖形世界

1生活中的立體圖形

第1課時認識生活中的立體圖形

「敢與目標

【知識與技能】

認識簡單的幾何體棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之

處，會對其進行簡單分類.

【過程與方法】

通過舉出生活中常見的幾何體，體會幾何體間的聯系和區別；能根據幾何體

的特征，對其進行簡單分類.

【情感態度】

有意識地引導學生積極參與到教學活動過程中，激發學生觀察、探究、發現

數學問題的興趣和欲望.

【教學重點】

認識一些基本的幾何體.

【教學重點】

描述幾何體的特征，對幾何體進行分類.

：＞教學Eili呈

一、情境導入，初步認識

教材第2頁“想一想”上方的圖片內容

【教學說明】學生很容易找出以前學過的幾何體以及與筆筒形狀類似的物

體，有利于學生從直觀形象認識上升到抽象理性認識.

【歸納結論】與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱.

二、思考探究，獲取新知

1.認識常見的幾何體并對它們進行分類

圓柱圓錐正方體

長方體棱柱球

問題1日常生活中所見到的哪些物體的形狀類似于以上的幾何體？怎樣對

上面的幾何體進行分類？

【教學說明】引導學生在實物與幾何體模型之間建立對應關系，組織學生討

論柱體、錐體、球體的不同之處，然后對上面的幾何體進行分類.

2.棱柱的分類及棱柱有關的概念

在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱.

問題2教材第2~3頁的“想一想”

【教學說明】由學生識別加深對概念的理解，討論棱柱的共同特征.

【歸納結論】棱柱的所有側棱長都相等，上、下底面的形狀相同，側面的形

狀都是平行四邊形.

問題3棱柱可以怎樣進行分類呢？

棱柱與圓柱有何相同點和不同點呢？

【教學說明】學生通過觀察、分析，掌握棱柱的分類方法，并能用自己的語

言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點.

【歸納結論】棱柱分為直棱柱和斜棱柱（直棱柱的側面是長方形）.根據底

面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……

注意：本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）.

三、運用新知，深化理解

觀察下列幾何圖形，在下面括號里填上相應名稱.

（）（）（）（）（）（）

【教學說明】完成上述題目后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課

堂作業部分.

【答案】1.四棱柱、長方體、圓柱、圓錐、五棱錐、球

四、師生互動，課堂小結

1.師生共同回顧常見的幾何體及其分類.

2.通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？

【教學說明】引導學生回顧知識點，讓學生大膽發言，進行知識的歸納.

【板書設計】

分類名稱國用主要”征

慢柱（三例面、底面都是平

梭柱、四■.才多個他面，

棱桂、五兩個底面，并且底

橫柱冬）0而互相平行

柱1

割面是金面、底面

是平面?只有一個

■ft例而、兩個底面均

B為圄且互相平行

棱錐（三棱

側面、底面都是平

錐、四棱

面，有多個側面，

錐、五棱錐

只有一個底面

等）

錐A

側面是曲面、底

面是平面，只有

圓錐

一個側面和一個

△底面

只有一個面，并

球球

?且這個面是曲面

「課后作業

1.布置作業：從教材”習題1.1"中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

產教學反思

曾教與反而

學生剛剛接觸立體圖形，應多與事物相聯系.通過觀察，歸納，加深對所學

知識的認識.

第2課時立體圖形的構成

:,敦與目標

【知識與技能】

認識點、線、面的運動會產生什么幾何體.

【過程與方法】

通過點、線、面的運動，認識到會產生什么幾何體.

【情感態度】

通過豐富的實例，富有趣味的手段，激發學生的學習興趣，進一步發展學生

的空間觀念.

【教學重點】

認識到幾何體是什么運動形成的.

【教學重點】

描述幾何體的特征，對幾何體，進行分類，認識點、線、面的運動能產生什

么幾何體.

:教學亙震

一、情境導入，初步認識

在上節課中我們學習了一些常見的幾何體，它們都是由什么元素構成的？

【教學說明】學生通過具體的圖形尋找到點、線、面，同時也發現任何一個

圖形都是由點、線、面構成的，從而實現學生經過自主認識獲取知識的目的.

二、思考探究，獲取新知

i.圖形是由點線面構成的如圖所示的這些圖片都是我們平時見到的圖形或

實物，結合自己的認識回答下面的問題:

問題1從上面這些圖形中，你能否找到點、線、面？

【教學說明】引導學生認識點、線、面是構成幾何體的基本要素.

2.點、線、面、體之間的關系

問題2如教材第5頁圖1-4所示，找出圖中的點、線、面.指出哪些線是直的、

哪些線是曲的？哪些面是平的、哪些面是曲的？

【教學說明】使學生能指出哪些線是直的，哪些線是曲的、哪些面是平的,

哪些面是曲的.

三、運用新知，深化理解

1.一個長方形繞自身的一條邊旋轉一周可以得到.

2.如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某幾個幾何體，

用線連一連.

【答案】1.圓柱2.略

四、師生互動，課堂小結

1.點、線、面、體之間的關系.

2.通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？

【教學說明】引導學生回顧知識點，讓學生大膽發言，進行知識的歸納.

【板書設計】

1.構成圖形的基本元親：點、線、西

2.認識點、線、而：

(D線和線相交禱到點，面和面相交得到及

(2)點動成線、線動成百、面動成體

：,課后作業

1.布置作業：從教材“習題1.2”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

,'教學反思

戶教學反思

引導學生感受點、線、面、體之間的關系，體會到點動成線、線動成面、面

動成體，以及面與面相交得到線、線與線相交得到點.學生自主探究能力得到較

好鍛煉.

2展開與折疊

第1課時正方體的展開與折疊

:'敦與目標

【知識與技能】

進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，

立體圖形可展開為平面圖形.

【過程與方法】

經歷展開與折疊、模型制作等活動發展空間觀念，積累數學活動經驗，形成

較為規范的語言.

【情感態度】

在操作活動中揭發學生自主學習的熱情和積極思考的習慣，體驗學習數學的

樂趣。

【教學重點】

在操作活動中，發展空間觀念、積累數學活動經驗.

【教學難點】

根據幾何體的展開圖判斷能折疊成什么樣的幾何體.

‘爭教學E旌

—＞情境導入，初步認識

在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子.為了設計和制作

這樣的盒子，我們需要了解這種盒子展開后的平面圖形.

1.正方體有多少個面？多少條棱？多少個頂點？

2.請同學們將自己準備的紙盒剪開，看看展開后的形狀是怎

樣的？

【教學說明】學生很容易得出正方體有6個面、12條棱、8個頂點，讓學生

自己動手操作有利于學生直觀地了解正方體的展開圖.

二、思考探究，獲取新知

1.正方體的展開圖

問題1將小正方形紙盒沿某些棱任意剪開，你能得到哪些形狀的平面圖

形？能否將得到的平面圖形分類？

【教學說明】學生進行裁剪，教師巡視.把學生剪好的平面圖形貼在黑板上

（重復的不再貼），再讓學生討論怎樣分類.

【歸納結論】將正方體沿不同的棱展開可得到不同的表面展開圖，共有如下

11種情形，可分為四類.

141型（共6種）

231型（共3種）>>W

33型（1種）

.

問：一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？

學生分組進行討論，得出結論.

【歸納結論】由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形,

面與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱.

2.平面圖形的折疊

問題2下圖中的圖形經過折疊能否圍成一個正方體？

【教學說明】學生動手實際操作，激發學生的積極性和主動性，有助于學生

得出正確的結論，發展學生的幾何直觀性.

【歸納結論】若是正方體11種展開圖的平面圖形就能折疊成一個正方體，

否則不能折疊成一個正方體.

三、運用新知，深化理解

1.（四川巴中中考）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”

字所在的面相對的面上標的字是（）

A.大B.偉C.國D?的

2.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該

正方體中，和''您”相對的面上的字是.

【答案】LD2.年

四、師生互動，課堂小結

1.正方體的展開圖.

2.通過這節課的學習，學到了哪些新知識？

【教學說明】教師引導學生回顧本節課所學知識，加深對新知識的理解.

【板書設計】

第1課時正方體的展開與折疊

一、動手操作、探

求者知二、正方體展開圖的

投影區

正方體展開成11分類及記憶口認

種不同圖形

課后作業

1.布置作業：從教材“習題1.3”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

教學反思

本節課通過學生自己動手操作，感受正方體的展開與折疊.

第2課時棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊

「敢與目標

【知識與技能】

了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖.

【過程與方法】

經歷展開與折疊、模型制作等活動發展空間觀念，在動手實踐制作過程中學

會與他人合作.

【情感態度】

通過識圖想物，看物想圖，畫圖制作等活動，培養學生學數學，做數學，愛

數學的情感，體會生活中的數學美.

【教學重點】

掌握和識別棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開圖.

【教學難點】

能根據展開圖判斷和制作簡單立體模型.

教學國旌

一、情境導入，初步認識

同學們，在我們日常生活中，隨處可見各種五花八門的圖形，說出幾種你常

見到的圖形名稱并說出它們由哪些平面圖形構成？

1.牛奶盒拆開后會展成什么樣的平面圖形？

2.谷堆可由什么樣的平面圖形組成？

【教學說明】利用學生感興趣的生活中常見的實物，激發學生的求知欲.

二、思考探究，獲取新知

1.正棱柱的展開圖

問題1將下面的幾何體沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，能得到哪些形

狀的平面圖形？

【教學說明】強化學生的空間想象力，通過棱柱展開圖加深對知識的理解.

2.圓柱、圓錐的側面展開

問題2教材第10頁“做一做”的內容

【教學說明】學生動手實際操作，能直觀地得出結論.

【歸納結論】圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形.

三、運用新知，深化理解

1.上圖中經過折疊能圍成棱柱的是（填序號）.

2.畫出下面棱柱的一種展開圖.

(I)(2)

【教學說明】學生自主完成，加深對新學知識的掌握和理解.完成上述題目

后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課堂作業部分.

【答案】1.(2)(4)

四、師生互動，課堂小結

1.正方體的展開圖，圓柱、圓錐的側面展開圖.

2.通過這節課的學習，學到了哪些新知識？

【教學說明】鼓勵學生積極動手探索，體驗棱柱、圓錐、圓柱展開變化的過

程.

【板書設計】

1.布置作業：從教材“習題1.4”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

,教學反思

了解圓柱、圓錐、棱柱的側面展開圖，了解幾何體與它展開的平面圖形的對

應關系.根據給出的展開圖準確還原幾何體，提高學生的空間想象能力.

3截一個幾何體

敦與目標

【知識與技能】

通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，把握空間圖形與截面的關

系，發展學生的空間觀念.

【過程與方法】

通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次

的切截活動的過程，使學生經歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數學活動過

程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力.

【情感態度】

通過以教師為主導，引導學生觀察發現、大膽猜想、動手操作、自主探究、

合作交流，使學生獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣.

【教學重點】

引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關

系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流.

【教學難點】

從切截活動中發現規律，能應用規律來解決問題.

教學亙士

一、情境導入，初步認識

在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如，切西瓜、鋸木頭等.

觀察教材第13頁“做一做”上面的圖112和圖113,體驗用一個平

面去截一個物體.

【教學說明】學生很容易找到生活中用一個平面去截一個物體的例子.通過

觀察，初步感受用一個平面去截一個物體.

二、思考探究，獲取新知

1.截面的定義

問題1什么是截面？

【教學說明】前面學生已經初步感受用一個平面去截一個物體，教師再加以

規范，有助于加深印象.

【歸納結論】用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面.

2.正方體的截面形狀

問題2用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？

（1）截面的形狀可能是三角形嗎？?八、

（2）截面的形狀還可能是幾邊形？

【歸納結論】截面的形狀可能是三角形，也可能是四邊形、五邊形或六邊形.

注意：由于正方體只有6個面，所以截面邊數最大為6.

3.常見幾何體的截面形狀

問題3教材第13頁最下面的“想一想”的內容

【教學說明】學生在識別正方體截面的形狀基礎上，再動手實踐，識別常見

幾何體的截面形狀.

【歸納結論】不同的幾何體截面不一定相同，同一個幾何體由于截的方向和

角度不同，截面也不一定相同.

4.由截面想象幾何體

問題4用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的

幾何體可能是什么嗎？

【教學說明】學生探究，進行交流.由截面來判斷幾何體的形狀，這是一種

逆向思維，就需我們對常見的幾何體的截面有清楚的認識.

【歸納結論】原來的幾何體可能是圓柱、圓錐或球體等.

三、運用新知，深化理解

1.用一個平面去截一個正方體，截面的形狀最多有種，它們分別

是、、、、和.

2.用一個平面去截棱柱與圓柱，截面形狀相同的是—.

3.用一個平面去截一個幾何體，如果截面是一個三角形，你能想象出原來的

幾何體可能是什么嗎？試畫出幾種幾何體，并表示截面.

【教學說明】學生自主完成，加深對新學知識的理解和檢測，對學生的疑惑

教師及時指導.完成上述題目后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課堂

作業部分.

【答案】1.6三角形長方形正方形梯形五邊形六邊形

2.長方形

3.原來的幾何體可能是：正方體、長方體、棱錐、棱柱、棱臺和圓錐，如圖

所示.

四、師生互動，課堂小結

1.師生共同回顧正方體的截面形狀和一些常見幾何體的截面形狀.

2.通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？

【教學說明】學生大膽發言，回顧本節課所學新知，加深印象.

【板書設計】

3梭一個幾何體

投

例1例2練習影

區

學生活動區

課后作業

1.布置作業：從教材“習題1.5”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

嚼？教學反思

從正方體的截面形狀到常見幾何體的截面形狀，再到由截面想象幾何體，難

度逐漸加深，應讓學生自己動手操作，加深理解.

4從三個方向看物體的形狀

敦與目標

【知識與技能】

能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合的三視圖，能根據三視

圖描述基本幾何體或實物原形.

【過程與方法】

經歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發展學生的空間概念和合理的想

象；在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結果是不一樣的；

讓學生學會用自己的語言，合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出簡單

組合物體的三視圖.

【情感態度】

培養學生重視實踐、善于觀察的習慣，在與他人合作交流時，和諧友好地相

處.

【教學重點】

能畫出簡單組合物體的三視圖.

【教學難點】

讓學生學會用自己的語言，合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出

簡單組合物體的三視圖.

教與Eili呈

一、情境導入，初步認識

教材第16頁上方有關“圖117”的內容

【教學說明】從學生非常熟悉的攝像、拍照等生活情景入手，有助于學生

直觀地感受從不同方向看物體的形狀.

二、思考探究，獲取新知

1.從不同方向看簡單組合幾何體

問題1如圖是由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的幾何體

的形狀是什么樣的？

教材第16頁下面的圖118.

【教學說明】學生通過觀察，合作交流，嘗試畫出從正面、左面、上面看到

的圖形.

教材第16頁下面的圖119.

【歸納結論】從正面、左面和上面三個不同方向觀察同一物體時看到的物體

的形狀不一定相同.

2.由從不同方向看到的圖形想象物體

問題2某幾何體從三個不同方向看到的形狀圖如圖，則該幾何體是什么？

從左面看從正面看從上面看

【教學說明】學生合作交流，激發學生的積極性和主動性，有助于發展學生

的空間想象力.

【歸納結論】由從不同方向看到的圖形想象物體的形狀，是一種逆向思維，

需要對常見的幾何體從不同方向看到的圖形有清楚的認識，需要很強的空間想象

能力.

3.確定組成幾何體的正方體的個數

問題3教材第17頁上方的“議一議”內容.

【教學說明】學生動手操作，用幾個小正方體搭一搭，學會與人交流、合

作，使學生真正成為學習的主體，形成師生互動的課堂氛圍.

【歸納結論】由從三個方向看到的圖形有可能能確定物體的形狀，也有可能

不能確定物體的形狀.

三、運用新知，深化理解

1.教材第17頁的“隨堂練習”.

2.從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）

HoO0DaE

正面ARD

3.如圖是一個物體從上面看到的形狀圖，它所對應的物體是（）

__。噫心令

ICJABCD

4.如圖是由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體從三個不同方向看到的形狀

圖，則組成這個幾何體的小立方塊的個數是（）

土

從正面看從左面看從上面看

A.4個

B.5個

C.6個

D.7個

【教學說明】學生自主完成，加深對新學知識的理解和檢測，教師及時指導.

完成上述題目后，教師引導學生完成練習冊中本課時練習的課堂作業部分.

【答案】_

1.二LLU

從正面G從左面好從卜面疔

2.C3.A4.B

四、師生互動，課堂小結

通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.

【教學說明】教師引導學生回顧這節課的新知，讓學生大膽發言，從而加深

印象.

【板書設計】

4從三個方向看物體的形狀

正方體；

投

圖略

影，鞏固練習：

■柱,

區

圖*

謠后作業

1.布置作業:：從教材“習題1.6”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

,教學反思

學生通過觀察、想象，再到自己動手操作，加深對所學知識的認識，并運用

所學知識解決問題，體驗應用知識的成就感.

章末復習

敦與目標

【知識與技能】

掌握本章重要知識，能靈活運用所學知識，解決一些問題.

【過程與方法】

通過梳理本章知識，發展空間觀念和合理的想象，結合分類討論的思想，加

深對本章知識的理解.

【情感態度】

在運用本章知識解決具體問題過程中，進一步體會數學與生活的密切聯系，

增強數學應用意識，激發學生學習的興趣.

【教學重點】

回顧本章知識點，構建知識體系.

【教學難點】

掌握圖形的展開與折疊，截一個幾何體，從三個方向看物體的形狀等重點知

識.

.1敦字目標

一、知識框圖，整體把握

常見的幾何體:柱體、管

生活中的體.球體

立體圖形一點.線.面、體之間的關系

正方體的腰開圖

豐平面圖形的折疊

富

的

柱、棒的?!面及開圖

圖Leia

杉

正方體的?面形狀

世

界?個

常見幾何體的截面形狀

幾M體

一由散面想象幾何體

|一從正面看

從三個方向看

?從左囪看

物體的形狀

1從上面看

豐富的圖形世界展開與折疊正方體的展開圖平面圖形的折疊圓柱、圓錐的側

面展開圖生活中的立體圖形常見的幾何體：柱體、錐體、球體點、線、面、體之

間的關系截一個幾何體正方體的截面形狀常見幾何體的截面形狀由截面想象幾

何體從三個方向看物體的形狀從正面看從左面看從上面看

【教學說明】引導學生回顧本章知識點，展示本章知識結構框圖，使學生系

統地了解本章知識及它們之間的關系，教學時，邊回顧邊建立結構框圖.

二、釋疑解感，加深理解

1.常見的幾何體

（1）柱體

棱柱：有兩個面互相平行且相等，其余各面都是平行四邊形，由這些面所圍

成的幾何體叫棱柱（如圖1）.

圓柱：以長方形的一邊所在的直線為旋轉軸，將長方形繞這條旋轉軸旋轉一

周所形成的幾何體叫圓柱（如圖2）.

（2）錐體

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面

所圍成的幾何體叫棱錐（如圖3）.

圓錐：以直角三角形一條直角邊所在的直線為旋轉軸，將三角形繞旋轉軸旋

轉一周所形成的幾何體叫做圓錐（如圖4）.

金Q<3>A?

1*11i?2mi圖4國s

（3）球體

以半圓的直徑為旋轉軸，將半圓繞旋轉軸旋轉一周所形成的幾何體叫做球體

（如圖5）.

2.展開與折疊

立體圖形沿棱或面與面的交線剪開可以展開為一個平面圖形，而平面圖形沿

某些線折疊又可以圍成一定形狀的立體圖形.

3.截一個幾何體

用一個平面去截幾何體，截出的面叫截面.若幾何體各面是平的，則所得截

面是多邊形；若幾何體有曲面，得到截面有可能是多邊形，也有可能是由直線和

曲線圍成的圖形，還有可能是由曲線圍成的，如圓和橢圓.

4.從三個方向看簡單組合的幾何體

從正面看到的圖形反映了物體的層數和列數

從左面看到的圖形反映了物體的層數和行數

從上面看到的圖形反映了物體的列數和行數

三、典例精析，復習新知

例1如下圖所示，都為柱體的是（）

006

B超0

c.UD自5吁

D旬A&

【分析】A中第二個圖形是圓臺；B中第三個圖形為棱錐；D中第二個圖形

為圓錐；C中均為柱體.故正確答案為C.

例2畫出下列圖形的平面展開圖形.

【分析】首先要分析主體圖形是由哪些面組成的，再分析其展開圖形.圖（1）

是由2個三角形和3個矩形組成；圖（2）是由1個扇形和1個圓組成；圖（3）

是由4個三角形和1個正方形組成.

解:

(1)(2)(3)

例3如果用一個平面截掉一個正方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂

點？幾條棱？幾個面？

【分析】本題可借助實物模型實際動手操作來判斷.由于條件中沒有明確說

明怎樣截，故需分類討論.

解：有以下四種不同的截法：

as?@

(1)(2)(3)(4)

第一種情況：如圖(1)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有7個頂點,

12條棱，7個面;

第二種情況：如圖(2)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有8個頂點,

13條棱，7個面;

第三種情況：如圖(3)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有9個頂點,

14條棱，7個面；

第四種情況：如圖(4)所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有10個頂點,

15條棱，7個面.

例4如圖，由5個小正方體搭建而成一個幾何體，請畫出從正面、左面、上

面看到的圖形？

【分析】觀察幾何體，從正面看有兩列，每列分別有1、2層;

從左面看有三列，分別有1、2、1層；從上面看有兩列，分別有1、

3層.

解:如圖.

從正面行從左面后從上面行

例5如圖，是由n個小正方體塊所搭成的幾何體，從上面看到的圖形，小正

方形中的數字表示該位置小正方體的個數，請畫出這個幾何體從正面和左右看到

的圖形.

【分析】先根據從上面看到的圖形來確定從正面看到的圖形和從左面看到的

圖形的列數和行數，再根據圖中的數字確定每列每行正方體的個數，從而畫出從

正面和左面看到的圖形.

解：根據小正方形的數字擺出幾何體，再畫出從正面和左面看到的圖形，所

擺幾何體如圖所示：

這個幾何體從正面和左面看到的圖形如圖所示:

a曲

從正面看從左面看

【教學說明】師生共同回顧本章主要知識點,教師適時給予評講，使學生真

正成為學習的主體，激發學生學習的興趣.

四、復習訓練，鞏固提高

1.寫出下列各立體圖形的名稱.

國日⑨▽

(1)(2)(3)(4)

(1)(2)(3)(4)

2.如圖，繞虛線旋轉一周形成的圖形是()

/

0

3.下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是()

ARD

4,用平面截下列幾何體，找出相應的截面形狀.

⑶左A△。（）

------ARC

5.如圖是某個幾何體從三個方面看到的圖形，則這個幾何體是（）

A.長方體

B.圓錐

C.圓柱

D.正三棱柱

6.下圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形從正面、左面、上面看到的

圖形，這些相同小正方體的個數是（）

￡心k

A.4個

B.5個

C.6個

D.7個

7.下圖是一個正方體的平面展開圖，這個正方體是（）

B?B?

ARrn

8.如圖所示，沿圖中虛線把圓柱的側面展開，會得到什么圖形？若圓柱的底

，」--一、,

面半徑為4cm,高為5cm.求側面展開圖的面積.（結果保留“）

9.用小立方體搭一個幾何體，使得它從正面和從上面看到的圖形如圖所示,

這樣的幾何體只有一種嗎？最多需要幾個小立方體？最少需要幾個小立方體?

【教學說明】加強本章知識的應用，加深知識的理解，前幾題由學生自主

完成，第9題可師生共同探討得出結論.

【答案】1.（1）圓柱（2）三棱柱（3）三棱錐（4）圓錐

2.D3.D4.(1)B(2)C(3)A

5.A

6.C

7.D

8.解：圓柱的側面展開圖是一個長方形，其面積為：S=2nr-h=2nX4X5=40

n(cm2).

答：側面展開圖的面積是40ncm2.

9.解：這樣的幾何體不唯一，它最多需要17個小立方體，最少需要11個小

立方體.

五、師生互動，課堂小結

本節課你能完整地回顧本章所學的知識嗎？你有哪些收獲？還有哪些困惑

與疑問？

【教學說明】教師引導學生回顧本章知識，讓學生自主交流與反思，對于

學生的困惑和疑問教師應予以補充.

課后作業

1.布置作業：從教材“復習題1”中選取.

2.完成練習冊中本章復習課的練習.

%教學反思

本節課通過復習歸納本章內容，讓學生對本章知識了然于胸.通過例題與復

習訓練，使學生能在全面掌握知識點的前提下，又能抓住重點.

第二章有理數及其運算

1有理數

教與目標

【知識與技能】

1.掌握正、負數的概念和表示方法，理解具有相反意義的量的含義.

2.理解有理數的意義，會對有理數進行分類.

【過程與方法】

通過舉出生活中具有相反意義的量，了解負數的產生是生活、生產的需要，

理解有理數的意義.

【情感態度】

結合本課教學特點向學生進行熱愛生活、熱愛學習教育，激發學生學習興趣.

【教學重點】

會用正負數表示具有相反意義的量，會對有理數進行分類.

【教學難點】

負數的引入及有理數的分類.

產,教與國睚

一、情境導入，初步認識

教材第23頁“議一議”上方的內容

【教學說明】從學生熟悉的知識競賽引入，使學生初步認識用正、負數表

示具有相反意義的量.

二、思考探究，獲取新知

1.用正、負數表示具有相反意義的量

問題1教材第23頁“議一議”的內容

【教學說明】學生很容易找出生活中關于負數的例子，進一步認識用正、負

數表示具有相反意義的量.

【歸納結論】負數的產生是生活、生產的需要.

為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規定為正的，用正數來表

示，而把與這個量意義相反的量規定為負的，用負數來表示.

問題2教材第24頁“議一議”上面“例”的內容

【教學說明】進一步感受生活中的正負數，領悟數學來源于生活，又應用

于生活.

【歸納結論】

若正數表示某種意義的量，則負數就表示與其意義相反的量；同理，若負數

表示某種意義的量，則正數就表示與其意義相反的量.

2.有理數的分類

問題3我們學過了哪些數？怎樣對它們進行分類呢？

【教學說明】學生回憶學過的數，思考怎樣進行分類，然后與同伴進行交流,

教師再引導學生進行分類，形成良好的師生互動.

【歸納結論】有理數有兩種分類方法：

正整數

j整數家

有理數＜負筌數

正分數

分數

負分數

正整數

（正有理教

正分數

有理數《0

負整數

負有理數j

負分數

注意：0既不是正數，也不是負數.

三、運用新知，深化理解

1.填空：

（1）珠穆朗瑪峰高出海平面約8844m,記為+8844m,那么吐魯番盆地低于

海平面155m,記為；

（2）如果支出1800元記為-1800元，那么收入3.16萬元記為；

（3）如果某天股市中某種股票上漲0.8%,記為+0.8%,那么另一種股票下

跌0.25%記為.

2~3見教材第25頁的“隨堂練習”1、2題.

【教學說明】學生獨立完成，加深對新學知識的理解，檢測有理數的有關

知識的掌握情況，對學習有疑惑的學生及時進行指導.完成上述題目后，教師引

導學生完成練習冊中本課時練習的課堂作業部分.

【答案】1.(1)-155m(2)+3.16萬元(3)-0.25%

2、

3.略

四、師生互動，課堂小結

1.師生共同回顧用正負數表示具有相反意義的量，有理數的兩種分類方法.

2.通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？

【教學說明】教師引導學生回顧有理數的有關知識？讓學生大膽發言，積極

與同伴交流，進行知識的提煉和歸納.

【板書設計】

1有理數

投影區引例：例練習

學生活動區

,課后作業

1.布置作業：從教材“習題2.1”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

.＞敢與反思

本節課是從學生感受生活中正、負數的應用開始，到學生對有理數進行分類,

培養學生愛學習，愛動腦的習慣，對有理數的分類還需在后面的學習中進一步掌

握.

2數軸

'教學目標

【知識與技能】

1.正確理解數軸的意義；

2.會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出

來；會用數軸比較有理數的大小.

【過程與方法】

通過舉出生活中常見的溫度計的例子，經歷觀察、畫數軸的過程，掌握數軸

的三要素和數軸的畫法，初步體會數形結合的思想方法.

【情感態度】

結合本課教學特點，向學生進行熱愛生活教育和美育滲透，激發學生學習興

趣.

【教學重點】

正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數，會用數軸比較有理數的大

小.

【教學難點】

正確理解有理數與數軸上點的對應關系.

：＞教學亙木呈

一、情境導入，初步認識

利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度

計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.

教材第27頁最上面的圖及有關圖的相關問題（1）（2）

【教學說明】從學生很熟悉的溫度計的例子引入，有利于激發學生探求新

知的欲望.

二、思考探究，獲取新知

1.數軸的概念及數軸的三要素

問題1與溫度計類似，我們是否可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用

直線上的點表示正數、負數和零呢？

【教學說明】教師可引導學生畫出這樣的直線，有利于學生掌握數軸的畫法,

再得出數軸的定義.

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點用這點表示0（相當

于溫度計上的0℃）；

2.規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為

負方向（相當于溫度計上以上為正，0C以下為負）；

3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單

位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依

次表示為-1,-2,-3,…

i1?i?1?11.

-4-3-2-I01234

【歸納結論】規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸.原點、正方向、

單位長度是數軸的三要素.

2.在數軸上表示有理數

問題214用數軸上的哪個點表示？-1.5呢？能不能用這條直線表示任何有理

數？

【教學說明】學生通過觀察、類比等方法初步體會數形結合的思想方法.

【歸納結論】

任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.

問題3數軸上A,B,C,D各點分別表示什么數？

ADCB

---------A-----------1---------i------------1-----------1------------1-----------1——?

-2-101234

【教學說明】使學生進一步認識到數軸上的每一個點都對應著一個數，所有

的有理數都可以用數軸上的點表示（但數軸上的點還可以表示無理數）.

3.利用數軸比較有理數的大小

問題4（1）畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：

33

-3.5,0,5,-4,

22

（2）用將上面的數連接起來.

【教學說明】學生動手操作，激發學生的積極性、主動性，讓學生學會與人

交流、合作，掌握有理數大小的比較方法.

問：數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關

系？

通過這個問題可得到利用數軸比較有理數大小的方法.

【歸納結論】數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大.

正數大于0,負數小于0,正數大于負數.

三、運用新知，深化理解

1.在數軸上，點A表示的有理數是-1.

(1)由點A向左移動3個單位，所表示的數是什么？

(2)由點A向右移動5個單位，所表示的數是什么？

2.在數軸上，點A表示數-2,AB的距離為3,則點B表示什么數？

3.比較下列每組數的大小：

(1)-2和+6；(2)0和-1.8；

3

(3)-二和-4；(4)0.5,-2.9,-3.6.

2

4.畫出數軸，用數軸上的點表示下列各數，并用“>”將它們連接起來：

3

3,-2,1.5,--,0,-0.5.

4

5.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，c=-2.5,則a、b、c的大小關系為

(用連接).

..，t

-3-2-10123

6.某人從A點出發，向東走10m,然后向西走8m,再向東走6m.問這時此

人在A的什么位置？他一共走了多少米？

【教學說明】學生自主完成，檢測對數軸有關知識的掌握情況，加深對新

學知識的理解，進一步體會數形結合的思想方法.完成上述題目后，教師引導學

生完成練習冊中本課時練習的課堂作業部分.

【答案】1.(1)-4(2)42.-5或1

3.(1)-2<+6(2)0>-1.8(3)-32>-4(4)-3.6<-2.9<0,5

4.

3

-2-7-0.50I.S3

-1-2-I0I214

3

3>1.5>0>-0.5>-->-2

4

5.b<c<a

6.此人在A點以東8m處，他一共走了10+8+6=24(m).

四、師生互動，課堂小結

通過這節課的學習，你學到了哪些新知識？還有哪些疑問？

【教學說明】教師引導學生回顧數軸的有關知識，讓學生大膽發言，進行知

識的歸納.利用數軸解決問題的要善于畫圖并加以分析.

【板書設計】

2數軸

1.數軸三要素

投

2表.示有理數例1例2

影

3比.較大小

區

學生活動區

課后作業

1.布置作業：從教材“習題2.2”中選取.

2.完成練習冊中本課時的相應作業.

1教學反思

本節課內容較為簡單，學生學習興趣較濃，通過學生動手畫數軸，培養學生

動手、動腦習慣，體會數形結合的重要思想方法.

3絕對值

徐？敦與目標

【知識與技能】

1.借助數軸，初步理解相反數，絕對值的概念，能求一個數的相反數和絕對

值.

2.會利用絕對值比較兩個負數的大小.

【過程與方法】

借助數軸，認識相反數和絕對值，通過應用相反數和絕對值解決實際問題，

體會相反數、絕對值的意義和作用，培養學生的數感和符號感.

【情感態度】

結合本課教學特點，向學生進行熱愛生活教育和美育滲透，激發學生觀察、

探究、發現數學問題的興趣.

【教學重點】

會求一個數的相反數和絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小.

【教學難點】

會利用絕對值比較兩個負數（尤其是兩個負分數）的大小.

第教學國程

一、情境導入，初步認識

“南轅北轍”這個成語講的是古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預

言他無法到達目的地，他卻說“我的馬很快，車的質量也很好”，請問他能到達

目的地嗎？

1.“馬很快，車質量好”會出現什么結果？

2.同學們能用數軸來描述這個成語嗎？

【教學說明】從學生非常熟悉的“南轅北轍”這個成語引入，再讓學生用數

軸來描述這個成語，有利于學生從直觀形象上認識相反數.

二、思考探究，獲取新知

1.相反數的代數意義和幾何意義

問題13與-3有什么相同點？』與-』，5與-5呢？你還能列舉兩個這樣的

22

數嗎？你發現了什么？由此你能得到什么結論？

【教學說明】由學生觀察、思考，再與同伴進行交流，得出相反數的概念，

教師加以規范.

【歸納結論】如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的相

反數，也稱這兩個數互為相反數（代數意義）.

注意：0的相反數是0.

問題2將上面三組數用數軸上的點表示出來，每組數所對應的點在數軸上

的位置有什么關系？

【教學說明】學生動手操作、觀察、分析，再與同伴進行交流，得出結論.

【歸納結論】在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與

原點的距離相等.（幾何意