第一單元：圓

單元設計意圖：

學生在第一學段已經直觀地認識了圓，并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它

們的周長、面積計算，在此基礎上本單元進一步學習圓的知識。

本單元學習的內容主要有：圓的認識，圓的周長，圓的面積等。

本單元主要通過六個活動引導學生展開學習：圓的認識（一）、圓的認識（二）、欣

賞與設計、圓的周長、圓周率的歷史、圓的面積。本單元教材編寫力圖體現以下特點。

1、結合具體情境，通過豐富多彩的活動促進學生對圓的本質特征和圓的對稱性的

認識。

2、開展測量活動，探索圓周率的意義及圓周長的計算方法。

3、經歷探索圓面積計算公式的過程，體會“化曲為直”的思想。

4、結合適當的素材體現數學的文化價值，引導學生感悟數學文化的魅力。

單元教學目標：

1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識半徑、直徑,

理解同一圓中半徑和直徑的關系，體會圓的本質特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫

圓。

2、結合具體情境，通過動手拼擺等實踐活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算

方法，體會“化曲為直”的思想。

3.結合欣賞與繪制圖贏過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單

的圖案，感受圖案的美，發展想象力和創造力。

4、通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發展空間觀念。

5、結合具體的情境，體驗數學與日常生活的密切聯系，能用圓的知識來解釋生活

中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。

6、結合圓周率發展歷史的閱讀，體會人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學

文化的魅力，激發民族自豪感，形成熱愛數學的積極情感。

單元評價建議：

本單元知識技能的評價應圍繞以下幾個要點：能正確描述圓的特征，會用圓規畫圓，

能正確計算圓的周長與面積，能解決一些與圓的周長和面積相關的簡單實際問題。評價

學生對圓的認識，主要是能讓學生說出圓的特征，同時，能根據特征解釋生活中的現象

或解決一些簡單的實際問題，如“玩套圈游戲時，為什么要站成圓”等。

課時安排：13課時

月日（第一周星期一）

課題圓的認識

在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、

知識目標：

掌握圓的特征。

學習

目標能力目標：在開放式畫圓的情景中，會用圓規等工具畫圓。

情感目標：.在問題解決過程中，不斷探求事物的本質特征和事特的合理性。

占在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、掌握圓的特征。

i—,八、、

難點

在問題解決過程中，不斷探求事物的本質特征和事特的合理性。

教法

談話法，討論法、講授法課型新授課

選擇

課前是否采用

圓的模型、圓規、三角板多媒體課件是

準備多媒體

教學課時鬣第課時備課

第1課時

時數總數

課堂教學過程設計

教學內容教師活動學生活動設計意圖

L生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖形比學生匯報激發學生興

一.圓的認識有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？）趣

二.展開1.討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公學生匯報

平？（并說說為什么第三種最公平？）質疑,使學生

2.畫圓的條件同桌討論能夠深入研

你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有究。

哪些方法？畫一個圓必備條件是什么？

3、半徑、直徑的認識

操作：

把圓對折、打開、任意換方向再對折；學生操作

描出折痕；認識圓的基

找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什么本特性（半

關系？（你能說說這些折痕有什么特點？）徑、直徑、圓

（學生先獨立做，當學生有交流欲望時，教師心）。

建議大家互相交流）

2.匯報：

（1）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一個大學生匯報

圓）

（2）發現：（有些說出名稱，隨即讓學生指

一指）交點，也就是圓的中心點稱圓心；折痕這

條線段稱圓的直徑；

圓心到圓上的線段稱半徑；

對折后兩側能完全重合。

（3）整理：圓心通常用字母0表示；圓的直徑

通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組判

斷）（給出圓上、圓內、圓外等名稱）認識半徑與

得出''從圓心到圓上一點的線段〃；直徑的關系。

從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點

呢？……''任意一點〃;（要學生明白是圓上的一點）

（4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的

半徑都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知道

嗎？長度呢？學生回答鞏固圓的特

3.練習：口答題（表格）性。

4.小結：我們認識了圓各部分的名稱，了解了它

的特征，（練習：哪些是圓？）根據圓心到圓上學生練習畫圖

任意一點都相等，畫出圓。怎么畫？.畫圓

5畫圖描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是（1）提供材料：繞線圖釘、

圓。兩支筆、圓規等；使學生掌握

繞線圖釘：與課開始時相同。（2）畫圓，并說說你是怎樣圓的畫法

兩支筆：確定長度，轉紙一周。畫出來的？（小組交流，想出

圓規：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水的一更多的畫圓方法）；

頭）旋轉一周：（3）展示：（要求簡練的語

定r、定0、繞一周。言、并演示）

固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是半（4）老師也介紹一種用帶孔

徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立的尺，固定一個孔，另一頭繞

聯系）一周用圓規畫半徑為2厘米、

畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？（半直徑為6厘米的圓各一個。

徑、直徑）

兩樣半徑2厘米，畫在這里，有什么不同？這

又是由什么決定的（圓心）

（指出圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的

三、練習：作用是確定圓的大小）鞏固本課知

四、總結識。

五、作業1、指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？

2、任意畫一個圓，并在這個圓中畫一條半徑和

直徑

作業設置

教學札記

第周，應備課時實備課時，共課時

檢查簽約

評價：時間簽查（蓋章）：

月日（第一周星期）

課題圓的知識的應用

知識目標：進一步掌握圓的有關知識

學習

目標

能力目標：能用圓的知識解決實際問題。

情感目標：提高學生學習數學的興趣。

解決實際問題

重點

難點解釋某些現象

教法

談話法、討論法、講授法課型新授課

選擇

課前是否采用

小黑板、圓規多媒體課件是

準備多媒體

教學課時瞽親第課時

備課總數第2課時

時數課時

教學過程設計

教學環節教師活動學生活動設計意圖

復習

1、說說什么是直徑、半徑？學生交流鞏固圓的特

并在圓上指出半徑、直徑和圓性。

心。學生操作

使學生進一

2、說說畫圖的步驟，并畫一”掌握圓的

個圓？國法。

1、討論：車輪為什么都是圓

形的？用方的可以嗎？圓形

展開使學生明白：

有什么好處？

學生討論正方形的中

心點到邊上

2、演示圓形和方形的運動痕

各點的距離

跡。觀察演示

不全相等，這

樣的車輪滾

3、小結：正方形的中心點到

動時不平穩。

邊上各點的距離不全相等，這共同小結而圓心到圓

樣的車輪滾動時不平穩。而圓上各點的距

心到圓上各點的距離相等，所離相等，所以

以車輪滾動時比較平穩。車輪滾動時

比較平穩。

4、想一想：解釋下列現象并

說為什么。可以上網查一查。開拓學生視

野。

學生思考交流

練習

a）畫一個指定半徑的圓鞏固學生對

圓的認識

b）畫一個圓心自定的圓學生進行練習

學生交流

c）在沒有圓規的情況下，學生匯報開拓學生思

你能用哪些方法畫圓？維。

與教師一起小結

課堂小結與學生一起小結

鞏固本課知

識。

布置作業

作業設置

教學札記

第周，應備課時實備課時，共課時

檢查簽約

評價：時間簽查（蓋章）：

月日（第周星期—）

課題圓的認識2

知識目標：使學生進一步掌握圓的特征.

學習

目標使學生理解直徑與半徑的關系，理解并掌握在同一個圓里，直

能力目標：

徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。

情感目標：培養學生仔細耐心的好習慣。

直徑與半徑的關系

重點

教學

圓是軸對稱圖形

教

法

選

擇導練法、遷移法、例證法課型練習課

課前是否采用多

小黑板否

準備媒體

學

教學教

時

課時課第課時備課總數第3課時

時數

教學過程設計

教學環節教師活動學生活動設計意圖

用不同的方法找圓心，（課學生操作

找圓心前讓學生先在家里實踐一下）

一、圓是軸對稱圖形

新課教學：

1、引導學生回憶，前面我們已

學生回憶概念

學過哪些軸對稱圖形？（什么是

對稱圖形）它們的對稱軸各有幾

條？

2、圓是軸對稱圖形

學生分小組探討

（1）讓學生按直徑對折看是否重

合？（大小圖形多折幾個）得出

了結論。

學生匯報

（2）直徑是圓的對稱軸，有無數

條。

二、半徑與直徑的關系

(1)讓學生各自量一量自己所學生動手操作

畫的圓中的半徑與直徑各是多

少？它們之間有什么關系？學生分小組交流

(2)小結：在同一圓中，所有

的半徑相等。在同一圓中所有的

直徑相等。學生匯報

同一圓中，直徑是半徑

的2倍，半徑等于直徑的二分之

O

1、老師出題學生口答

2、填表學生練習

練習鞏固

3、畫圓的對稱軸

五、總結

六、作業學生寫作業

課堂小結

布置作業

作業設置

教學札記

第周，應備課時實備課時，共課時

檢查簽約

評價：時間簽查(蓋章)：

月日(第一周星期一)

課題欣賞與設計

結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能

知識目標：

用圓規設計簡單的圖案。

學習

能力目標：在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

目標

情感目標：感受圖案的美，發展想象力和創造力。

結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單

重點的圖案。

難點

在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。

教法

選

擇導練法、遷移法、例證法課型新授課

教學是否采用

小黑板多媒體課件是

用具多媒體

學

教學教第

時

課時課備課總數第4課時

時數課時

教學過程設計

教學環節教師活動學生活動設計意圖

學生觀察

感受圖案的美

1、看一看

看一看

先讓學生觀察后說一說:這些圖案是由

哪些基本圖案組成的？經過了哪些變

化？

發展想象力和

2、涂一涂學生涂一涂創造力

涂一涂引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出

來會是什么樣子？

展示交流3、展示交流

進一步體會圓

學生展示交流

的對稱性的特

4、書中第2題

點

先讓學生觀察后說一說:這些圖案是由

哪些基本圖案組成的？經過了哪些變

化？

引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出

來會是什么樣子？

展示交流體會圓在圖案

設計中的應

5、做一做用，能用圓規

設計簡單的圖

先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主案。

設計，再讓學生說說設計方案。最后讓

做一做學生充分展開想象進行物品中和標志學生動手操作

的設計。

6、總結

總結

作業設置

教學札記

第周，應備課時實備課時，共課時

檢查簽約

評價：時間簽查（蓋章）：

_____月_____日（第周星期___）

課題圓的周長

通過動手操作，引導學生發現圓的周長與直徑之間的關系，推

知識目標：導出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問

題。

學習

目標能力目標：理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長

理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數學家

情感目標：

對圓周率的研究史實，向學生進行民族自豪感的教育。

周長公式的推導過程。

重點

難點

靈活地運用圓的周長公式。

教法

選

擇導練法、遷移法、例證法課型新授課

前

課

是否采用

備

準圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具、多媒體課件是

多媒體

學

教學教

時

課時課第課時備課總數第5課時

時數

教學過程設計

教學環節教師活動學生活動設計意圖

1.實踐引題。

引入新課畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周質疑,激發學

長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么生學習興趣

辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什

么有關呢？畫圓，指出圓的周長。

2.揭示課題。

1.按課本P11問題中的插圖和討論題，分4人小

新課教學組進行討論。

2.出示P11活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，

有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，

化曲為直。）

出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦通過動手操

法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注作，引導學生

意什么？（滾動時很容易原地打轉，測量時容易有發現圓的周

誤差，所以要多次測量求平均值）4人小組進行討論長與直徑之

3.分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）間的關系

或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直

徑是2cm,3cm,4cm,5cm的圓的周長，填表計

算，觀察直徑與圓周長的關系。（然后分小組匯

報，由多組匯報都得到周長是直徑的3倍多一點，

讓學生深刻體驗到周長與直徑的關系從而引出圓

周率）

4.通過實驗認識圓周率。各組匯報測量結果，匯推導出圓周

報觀察結果。經實驗得出：不管多大的圓，它的周長的計算公

長除以直徑的值是一個常數。我們把它叫做圓周分組操作式

率，用字母n表示。

n=理解圓周率

因此：圓的周長=直徑X圓周率的意義，掌握

C=nd或C=2nr圓周率的近

最后要向學生說明，大家實驗結果不統一，是由于似值

滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。

5.介紹數學家祖沖之，認識圓周率。學生進行民

為了計算圓周率的更精確的值，數學家們花費了不族自豪感的

知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似教育。

值。

鞏固練習

L請生復述圓周長公式的推導過程。同桌互相編題給對方做，可運用公式解

以求周長也可以求直徑，還

2.運用圓周長的計算公式進行計算。決一些簡單

可以求半徑

3、同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求的實際問題。

直徑，還可以求半徑。

課堂小結練一練

布置作業

作業設置

教學札記

第周，應備課時實備課時，共課時

檢查簽約

評價：時間簽查（蓋章）：

月日（第一周星期一）

課題圓周長公式的應用

進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長

知識目標：

之間關系，熟記r=、d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

學習能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。

能力目標：

目標

情感目標：培養學生學習數學的興趣.

進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關系，熟記r=.d=2r.

重點

C=2nr>C=兀d等公式。

難點能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。

教法

導練法、遷移法、例證法課型新授課

選擇

課前是否采用

小黑板、圓規

準備多媒體

教學課時5S第課時

備課總數第6課時

時數1禾RJ

教學過程設計

教學環節教師活動學生活動設計意圖

學生思考

引入：L啟發提問：要畫一個指定大小

的圓，必須知道什么？

2.小黑板出示練習

學生匯報進一步理解

先問：要求所畫圓的半徑分別掌握圓的周

為3.5cm、2cHi時，圓規兩腳之長的概念、圓

間的距離取幾？要求圓直徑為5的半徑、直

cm呢？要求圓周長為18.84cm徑、周長之間

呢？然后指名板演，其余各自做關系，熟記

在草稿紙上。做好后，讓板演者r=、d=2r、

說說解答思路。在學生講思路的C=2nr、

同時相應地在黑板上寫出r=、rC二兀d等公

=、d=2r、d=、C=2nr>C=nd、式。

等公式。最后指出、'C"表示的是什

么長度？

質疑（書面描、涂，只要選擇其中一

個圓。）

學生交流討論

3、思考：什么決定圓的大小？什

么決定圓的位置？

4.揭示課題。學生練習運用圓的周

長公式正確

教學練習1.圓的半徑、直徑、周長間的解決一些簡

關系的強化練習單的實際生

活問題。

2.利用圓周長計算公式解決

簡單的實際問題的練習

學生匯報

練習P12練一練1——3鞏固本課知

識

在練習中必須讓學生知道在實際

生活中很多時候所得到的數據基

本上不是準確的，

3、判斷題。強化練習

課堂小結

布置作業

作業設置

教學札記

第周，應備課時實備課時，共課時

檢查簽約

評價：時間簽查（蓋章）：

_____月__—日（第一—周星期_—)

課題圓的周長練習課型復習練習

知識目標：能靈活運用前面所學得出的知識解答問題。

學習

能力目標：通過圖形的組合，發展學生的空間想象能力。

目標

情感目標：體驗使用簡便算法的愉悅心情

靈活運用所學知識的能力。

重點

難點

培養學生的空間能力。

教

法

選

擇導練法、遷移法、例證法課型復習練習

教學是否采用

小黑板

用具多媒體

教學教學

課時翼禽第課時備課總數第7課時

時數1禾1pJ

教學過程設計

教學環節教師活動學生活動設計意圖

學生交流

課堂引入：

1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求學生匯報鞏固本單元

圓的周長？的概念。

新課教學：

1.練習。

學生板演

先指名板演，其余同學各自做在草稿

學生獨立完成

紙上，然后全體師生共同講評，指出存

使學生能夠

在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學小組交流解答過程。

靈活運用本

一定要自己找出錯誤的原因和正確的

小組練習。單元研究得

解答過程，小組進行練習。出的知識解

答問題。

然后派一名代表來匯報自己小組的派一名代表來匯報自己小組的分析過

分析過程和解答算式，最后師生一起小程和解答算式

結，在小結要提醒學生其中一些題在解

答中要思考的地方：第2題1000圈是師生一起小結。

求什么？第3題已知周長怎么求直徑？

4.小結。

智力游戲

先讓學生各自獨立思考，并要求學生

說出能拼出哪幾號圖形，對認為不能拼

出的，一定要說明理由。然后，指名匯

報，特別要求匯報的同學要講一講在拼

圖中的思考過程。最后師生共同較對。

第1小題可拼成的圖形有①、③、④；

鞏固游戲：第2小題可拼成的圖形有①、③；

第3小題可拼成的圖形有③、④。通過圖形的

學生在教師的指導下進行智組合，發展學

力游戲。生的空間想