無錫市2025年小升初數學模擬試卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如下圖，每個小正方形的對角線長10m。（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（____，____）點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（____，____）點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（____，____）點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（____，____）（2）請你在圖中標出問題（1）中的A，B，C，D四個點，再用線段順次連接（并首尾相連）。2．有一組圖形，它的排列規律如下圖。第4個圖形中有____個三角形，第n個圖形中有____個三角形3．＝＝0.25＝12÷（）。4．三根小棒首尾相連圍成一個三角形,已知其中兩根小棒分別長4厘米和9厘米,那么還有一根小棒最短可能是（____）厘米(取整厘米數),最長可能是（____）厘米(取整厘米數)5．比507少329的數是________。6．用數對表示學校的位置是（______），學校在超市的（______）。A．（2，3）B．（3，2）C．南偏東45°方向D．南偏西45°方向7．在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得南京到上海的鐵路線長7.5厘米。按照高速列車的時速為200千米計算，從上海出發的列車經過（______）小時到達南京。8．0.5公頃＝________平方米。9．母親節那天，小巧給媽媽買了一份禮物，裝在一個長10厘米、寬8厘米、高4.5厘米的盒子里小巧想自己買一些緞帶來按右圖包裝，打結處共長15厘米，她共需要買（________）厘米緞帶。10．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差6.28立方分米，圓柱的體積是______立方分米．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（______）12．小華的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，父子身高之比是175∶1。（______）13．任何一個質數加上1，必定是合數。（___）14．m是奇數，3m＋1一定是偶數。（______）15．兩個相關聯的量一定成比例關系．（______）16．王紅和李明投籃，王紅投10個中6個，李明投6個中3個，所以王紅的成績好．（_______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．現有一張長80厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，請你用它做成一個深10厘米的無蓋的長方體鐵盒（焊接處及鐵皮的厚度不計），那么這個鐵盒的容積最大是（）升。A．12B．14C．16D．3218．有一個角是60°的（）三角形，一定是等邊三角形。A．任意 B．直角 C．等腰19．的最接近（）。A． B． C． D．20．某廠中，男職工人數與女職工人數的比是3:2，女職工人數與全廠人數的比是（）。A．3:2B．3:5C．2:521．從學校到圖書館，小強用10分鐘，小紅用12分鐘，小強與小紅速度的最簡比是（）。A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶5四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。2021－1820＝6.3＋3.7＝－＝20×＝1.28÷＝÷＝0.52＝×6.5×0＝23．能簡算的要簡算．（1）2019×99+2019（2）（3）（4）24．解方程。（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶五、操作與思考。(共5分）25．畫出下面每個圖形的對稱軸．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一個打字員打一篇稿件。第一天打了總數的25%，第二天打了總數的40%，第二天比第一天多打6頁。這篇稿件有多少頁？27．小麗的媽媽今年34歲，比小麗年齡的3倍少2歲，小麗今年幾歲？（用方程解）28．下圖是李老師家、學校、公園的地圖，李老師開車從家經過公園到學校，需要小時，如果以同樣的速度開車從家直接去學校，需要多長時間？29．學校要建立一個長方形的籃球場，長30米，寬15米．（1）這個籃球場的實際周長和面積分別是多少?（2）請你按1：500的比例尺，在下面圖中(每個小格邊長表示1厘米)畫出這個籃球場的平面圖；長應畫________厘米，寬應畫________厘米．30．探索與發現．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據上面的探索，我發現所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規律：31．貝貝用一根繩子來測量課桌的長度，兩折來量，繩子比課桌還長0.6米；三折來量，繩子比桌子短0.1米。繩子長多少米？（用方程解）32．一個圓錐形麥堆，高是3米，底面半徑是2米，如果每立方米麥子重500千克，那么這堆麥子重多少千克？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、（1）3；3；5；3；4；7；2；7（2）【分析】（1）觀察圖可知，此題是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，圖中每個小正方形的對角線長10m，先依據方向和距離找到A、B、C、D的位置，然后用數對表示，用數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”隔開，據此解答；（2）根據題意，將A，B，C，D四個點，用線段順次連接，可以構成一個平行四邊形，據此作圖。【詳解】（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（3，3）；點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（5，3）；點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（4，7）；點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（2，7）。【點睛】本題主要考查了數對、方向與位置，關鍵是要理解題目所規定的方向，根據方向和距離找出位置，再用數對來表示。2、124(n-1)【解析】觀察圖形中三角形的個數，第一個沒有三角形，第二個有4個，第三個有8個，三角形個數=4×(圖形個數-1)3、6；60；48【分析】根據小數與分數的關系0.25＝，再根據分數的基本性質，分子、分母同時乘上6變成；分子、分母同時乘上15變成；再根據分數與除法的關系＝1÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘12就是12÷48；由此進行轉化并填空。【詳解】＝＝0.25＝12÷48。故答案為：6；60；48。【點睛】此題考查了分數、小數和除法之間的轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化。4、612【解析】略5、178【分析】求比一個數少幾的數，用減法。【詳解】507－329＝178【點睛】本題考查了整數減法，不夠減向前一位借一當十再減。6、BD【解析】略7、1.5【分析】根據比例尺的意義，比例尺＝圖上距離∶實際距離，求出南京到上海的鐵路實際長度，然后再利用時間＝路程÷速度，解答即可。【詳解】7.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷200＝1.5（小時）【點睛】此題主要考查了學生利用比例尺的意義求取實際距離的能力，需要注意單位名稱的統一。8、5000【分析】1公頃＝10000平方米，把0.5公頃換算成平方米，直接用0.5乘以進率10000，即可求出答案。【詳解】0.5公頃＝0.5×10000＝5000平方米【點睛】牢記公頃和平方米之間的進率，掌握單位換算的方法：從高級單位換算成低級單位，要乘單位間的進率；從低級單位換算成高級單位要除以單位間的進率。9、105【解析】略10、9.1【解析】根據題干分析可得：6.28÷=9.1（立方分米）；答：圓柱的體積是9.1立方分米．故答案為9.1．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【分析】；正比例定義：兩個相互關聯的量，如果它們的比值是一定的，則這兩個量是正比例關系。【詳解】當比例尺一定時，根據正比例的定義，圖上距離和實際距離成正比例。所以題干描述正確。【點睛】掌握比例尺的定義是解決問題的關鍵

12、×【分析】小華的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，1米＝100厘米，所以父子身高之比為：175∶100＝7∶4；由此進行判斷。【詳解】1米＝100厘米，175∶100＝7∶4所以他們父子身高之比為：7∶4，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比的應用，關鍵是要理解比的兩個項對應的量的單位要一致。13、×【解析】質數定義：一個數只有1和它本身兩個因數。合數定義：一個數除了1和它本身，還有其他因數。例如最小的質數是2，2+1=3，而3任然是質數，因此該說法錯誤。14、√【分析】m和3都是奇數，奇數乘奇數仍然是奇數，所以3m是奇數，那么3m＋1一定是偶數。【詳解】因為3m是奇數，所以3m＋1一定是偶數。所以原題說法正確。【點睛】此題考查的目的是理解偶數與奇數的意義，掌握自然數的排列規律：偶數、奇數、偶數、奇數…；明確相鄰的自然數相差1。15、×【解析】略16、√【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、C【分析】因為三角形的內角和是1180°，有一個角是60°，若這個三角形是任意三角形，則無法確定它是等邊三角形，若這個三角形是直角三角形，那么另一個銳角的隊數就是90°－60°＝30°，不是等邊三角形；只有這個三角形是等腰三角形時，不論這個60°的角是頂角還是底角，另外兩個角的度數都是60°，才能保證這個是等邊三角形，據此即可選擇。【詳解】根據分析可知，一個角是60°的等腰三角形，一定是正三角形。故答案為：C【點睛】此題主要考查等腰三角形和等邊三角形的性質的靈活運用。19、A【分析】根據求一個數的幾分之幾，用乘法，求出的，與各選項求差，差最小的最接近。【詳解】×＝（分米）A.；B.；C.；D.。差最小的是。故答案為：A【點睛】本題考查了分數乘法，關鍵是明白求一個數的幾分之幾用乘法。20、C【解析】略21、D【分析】根據“小強用10分鐘，小紅用12分鐘”，直接寫出小強與小紅所用時間的比，時間比與速度比相反。【詳解】10∶12＝5∶6；小強與小紅時間比最簡單整數比5∶6，則速度比為6∶5，故選D。【點睛】本題的關鍵是掌握比的化簡。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略23、（1）201900（2）（3）22（4）【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后運用乘法分配律簡便計算；（2）先算除法，再算加法；（3）運用乘法分配律簡便計算；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法．【詳解】（1）2019×99+2019=2019×99+2019×1=2019×（99+1）=2019×100=201900（2）==（3）==8+20-6=22（4）===24、（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據等式的性質和比例性質解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝3五、操作與思考。(共5分）25、解：如圖：【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、40頁【分析】把這篇稿件的總頁數看作單位“1”，根據題意可知：第二天比第一天多打6頁，第二天比第一天多打了總數的(40%﹣25%)，根據“對應數÷對應分率=單位“1”的量”進行解答即可。【詳解】6÷(40%﹣25%)=6÷0.15=40（頁）；答：這篇稿件有40頁。27、12歲【解析】解：設小麗今年x歲3x-2=34解得：x=1228、小時【分析】根據題意可知，開車從家經過公園到學校的速度＝開車從家直接去學校的速度，速度相同，路程和時間成正比例關系。可以設開車從家直接去學校需要x小時，根據等量關系式可以列出比例：（3＋2）∶＝4∶x，根據比例的性質解比例，求出的比例的解就是需要的時間。【詳解】解：設以同樣的速度開車從家直接去學校需要x小時（3＋2）∶＝4∶x×4＝5x5x＝3x＝答：以同樣的速度開車從家直接去學校需要小時。【點睛】利用比例解決問題的大致步驟是：（1）根據題意找準等量關系式；（2）設未知數x，根據等量關系寫出比例；（3）解比例；（4）檢驗并寫答。29、（1）周長是90米；面積是450平方米．（2）6；3【詳解】（1）(30+15)×2=90(米)30×15=450(平方米)答：這個籃球場的實際周長是90米；面積是450平方米．30、（1）44；不能，因為：按著這種方式擺長方形的長一邊是2+2=4（cm），另一邊是1+1+1=3（cm），一個長方形的兩個長不相等，所以不能．(2)長／cm1218寬／cm812小長方形的長和寬之間有這樣的規律：長：寬=3:2【詳解】略31、4.2米【分析】由題意可知，兩種測量方法中繩子的總長度不變，兩折來量，一折長度比課桌長0.6米，繩子總長度=（課桌長度+0.6）×2；三折來量，一折長度比課桌短0.1米