2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計算題解析與應(yīng)用技巧試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下描述性統(tǒng)計的計算。1.已知一組數(shù)據(jù)：5，8，12，15，18，20，22，24，26，28。請計算該組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某班級有30名學(xué)生，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：150，155，160，165，170，172，173，174，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，190，191，192，193，194，195，196，197。請計算該班級學(xué)生身高的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某城市一個月的氣溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：5，8，10，12，15，17，18，20，22，25，27，30，32，35，37，40。請計算該月氣溫的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。4.某工廠一個月的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下（單位：臺）：200，210，220，230，240，250，260，270，280，290，300，310，320，330，340，350，360，370，380，390，400。請計算該月日產(chǎn)量的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。5.某班級有40名學(xué)生，他們的語文成績?nèi)缦拢?0，85，90，92，93，95，96，97，98，100，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100，85，87，89，91，93，95，97，99，100，88，90，92，94，96，98，100，90，92，94，96，98，100。請計算該班級學(xué)生語文成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。6.某班級有50名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?0，75，80，82，85，88，90，92，95，97，70，72，75，77，80，82，85，87，90，92，95，97，70，72，75，77，80，82，85，87，90，92，95，97，80，82，85，87，90，92，95，97，100。請計算該班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。7.某班級有30名學(xué)生，他們的英語成績?nèi)缦拢?0，65，70，72，75，78，80，82，85，87，60，62，65，67，70，72，75，77，80，82，85，87，60，62，65，67，70，72，75，77，80，82。請計算該班級學(xué)生英語成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。8.某班級有40名學(xué)生，他們的物理成績?nèi)缦拢?0，55，60，62，65，68，70，72，75，77，50，52，55，57，60，62，65，67，70，72，75，77，50，52，55，57，60，62，65，67，70，72。請計算該班級學(xué)生物理成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。9.某班級有30名學(xué)生，他們的化學(xué)成績?nèi)缦拢?5，50，55，57，60，62，65，67，70，72，45，47，50，52，55，57，60，62，65，67，70，72，45，47，50，52，55，57，60，62，65。請計算該班級學(xué)生化學(xué)成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。10.某班級有40名學(xué)生，他們的生物成績?nèi)缦拢?0，45，50，52，55，57，60，62，65，67，40，42，45，47，50，52，55，57，60，62，65，67，40，42，45，47，50，52，55，57，60，62。請計算該班級學(xué)生生物成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計計算題要求：根據(jù)給出的條件，完成以下概率論與數(shù)理統(tǒng)計的計算。1.某產(chǎn)品合格率為0.95，不合格率為0.05?，F(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機抽取3件，求這3件產(chǎn)品都是合格品的概率。2.某班級有40名學(xué)生，他們的英語成績服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。求該班級英語成績在70分以上的學(xué)生人數(shù)。3.某工廠的日產(chǎn)量服從正態(tài)分布，均值為300臺，標(biāo)準(zhǔn)差為20臺。求該工廠日產(chǎn)量超過320臺的概率。4.某班級有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，均值為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。求該班級數(shù)學(xué)成績在90分以上的學(xué)生人數(shù)。5.某產(chǎn)品不合格率為0.1，現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機抽取10件，求至少有2件不合格品的概率。6.某班級有40名學(xué)生，他們的物理成績服從正態(tài)分布，均值為60分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。求該班級物理成績在65分以上的學(xué)生人數(shù)。7.某工廠的日產(chǎn)量服從正態(tài)分布，均值為500臺，標(biāo)準(zhǔn)差為50臺。求該工廠日產(chǎn)量在450臺至550臺之間的概率。8.某班級有30名學(xué)生，他們的英語成績服從正態(tài)分布，均值為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為3分。求該班級英語成績在68分至72分之間的概率。9.某產(chǎn)品合格率為0.8，不合格率為0.2。現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機抽取5件，求至多有1件不合格品的概率。10.某班級有40名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，均值為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。求該班級數(shù)學(xué)成績在80分至90分之間的概率。四、回歸分析計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下回歸分析的計算。1.某城市居民的平均收入（單位：萬元）與消費支出（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下：收入：10，15，20，25，30，35，40，45，50消費支出：8，12，18，22，28，32，36，40，44請計算收入與消費支出之間的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)收入為50萬元時的消費支出。2.某商品的銷售價格（單位：元）與銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如下：價格：100，150，200，250，300，350，400，450，500銷售量：200，180，160，140，120，100，80，60，40請計算價格與銷售量之間的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)價格為300元時的銷售量。五、假設(shè)檢驗計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下假設(shè)檢驗的計算。1.某廠生產(chǎn)的零件重量（單位：克）的數(shù)據(jù)如下：重量：1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1假設(shè)零件的重量均值為1.5克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2克。請進行假設(shè)檢驗，檢驗零件重量的均值是否顯著大于1.5克。2.某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分）的數(shù)據(jù)如下：成績：70，75，80，85，90，95，100，105，110，115假設(shè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績均值為90分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請進行假設(shè)檢驗，檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的均值是否顯著高于90分。六、方差分析計算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下方差分析的計算。1.某實驗研究不同施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，數(shù)據(jù)如下：施肥量：A，B，C產(chǎn)量：1000，1200，1500重復(fù)：100，200，100請進行方差分析，檢驗不同施肥量對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響是否顯著。2.某研究比較了三種不同教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，數(shù)據(jù)如下：教學(xué)方法：M1，M2，M3學(xué)習(xí)成績：80，85，90學(xué)生人數(shù)：30，30，30請進行方差分析，檢驗三種不同教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響是否顯著。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計計算題1.均值：(5+8+12+15+18+20+22+24+26+28)/10=18中位數(shù)：18眾數(shù)：無極差：28-5=23方差：[(5-18)^2+(8-18)^2+(12-18)^2+(15-18)^2+(18-18)^2+(20-18)^2+(22-18)^2+(24-18)^2+(26-18)^2+(28-18)^2]/10=42標(biāo)準(zhǔn)差：√42≈6.482.均值：(150+155+160+165+170+172+173+174+175+176+177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187+188+189+190+191+192+193+194+195+196+197)/30=181.2中位數(shù)：181.2眾數(shù)：無極差：197-150=47方差：[(150-181.2)^2+(155-181.2)^2+...+(197-181.2)^2]/30≈542.76標(biāo)準(zhǔn)差：√542.76≈23.243.均值：(5+8+10+12+15+17+18+20+22+25+27+30+32+35+37+40)/15=18.2中位數(shù)：18.2眾數(shù)：無極差：40-5=35方差：[(5-18.2)^2+(8-18.2)^2+...+(40-18.2)^2]/15≈262.4標(biāo)準(zhǔn)差：√262.4≈16.144.均值：(200+210+220+230+240+250+260+270+280+290+300+310+320+330+340+350+360+370+380+390+400)/20=290中位數(shù)：290眾數(shù)：無極差：400-200=200方差：[(200-290)^2+(210-290)^2+...+(400-290)^2]/20≈8100標(biāo)準(zhǔn)差：√8100≈905.均值：(80+85+90+92+93+95+96+97+98+100+80+82+84+86+88+90+92+94+96+98+100+85+87+89+91+93+95+97+99+100+88+90+92+94+96+98+100+90+92+94+96+98+100)/30=89.6中位數(shù)：89.6眾數(shù)：無極差：100-80=20方差：[(80-89.6)^2+(85-89.6)^2+...+(100-89.6)^2]/30≈34.56標(biāo)準(zhǔn)差：√34.56≈5.896.均值：(70+75+80+82+85+88+90+92+95+97+70+72+75+77+80+82+85+87+90+92+95+97+70+72+75+77+80+82+85+87+90+92+95+97+100+80+82+85+87+90+92+95+97+100)/40=82.25中位數(shù)：82.25眾數(shù)：無極差：100-70=30方差：[(70-82.25)^2+(75-82.25)^2+...+(100-82.25)^2]/40≈36.56標(biāo)準(zhǔn)差：√36.56≈6.067.均值：(60+65+70+72+75+78+80+82+85+87+60+62+65+67+70+72+75+77+80+82+85+87+60+62+65+67+70+72+75+77+80+82)/30=69.5中位數(shù)：69.5眾數(shù)：無極差：82-60=22方差：[(60-69.5)^2+(65-69.5)^2+...+(82-69.5)^2]/30≈36.56標(biāo)準(zhǔn)差：√36.56≈6.068.均值：(45+50+55+57+60+62+65+67+70+72+45+47+50+52+55+57+60+62+65+67+70+72+45+47+50+52+55+57+60+62+65)/30=56.5中位數(shù)：56.5眾數(shù)：無極差：72-45=27方差：[(45-56.5)^2+(50-56.5)^2+...+(72-56.5)^2]/30≈36.56標(biāo)準(zhǔn)差：√36.56≈6.069.均值：(45+50+55+57+60+62+65+67+70+72+45+47+50+52+55+57+60+62+65+67+70+72+45+47+50+52+55+57+60+62+65)/30=56.5中位數(shù)：56.5眾數(shù)：無極差：72-45=27方差：[(45-56.5)^2+(50-56.5)^2+...+(72-56.5)^2]/30≈36.56標(biāo)準(zhǔn)差：√36.56≈6.0610.均值：(40+45+50+52+55+57+60+62+65+67+40+42+45+47+50+52+55+57+60+62+65+67+40+42+45+47+50+52+55+57+60+62)/40=50.5中位數(shù)：50.5眾數(shù)：無極差：62-40=22方差：[(40-50.5)^2+(45-50.5)^2+...+(62-50.5)^2]/40≈36.56標(biāo)準(zhǔn)差：√36.56≈6.06二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計計算題1.P(3件合格品)=P(合格品)*P(合格品)*P(合格品)=0.95*0.95*0.95=0.85732.P(X>70)=1-P(X≤70)=1-Φ((70-75)/5)≈1-Φ(-1)≈0.8413人數(shù)=30*0.8413≈25.2543.P(X>320)=1-P(X≤320)=1-Φ((320-300)/20)≈1-Φ(1)≈0.15874.P(X>90)=1-P(X≤90)=1-Φ((90-80)/10)≈1-Φ(1)≈0.1587人數(shù)=30*0.1587≈4.7615.P(至少2件不合格品)=1-P(0件不合格品)-P(1件不合格品)P(0件不合格品)=P(合格品)^10=0.8^10≈0.1074P(1件不合格品)=C(10,1)*P(不合格品)*P(合格品)^9=10*0.2*0.8^9≈0.2768P(至少2件不合格品)≈